2008年全国高中数学联赛郑州市获奖简报 (3)

2008年全国高中数学联赛江西赛区一等奖名单（40名）李巍江西省鹰潭市第一中学234 司马晋南昌市第二中学230 张大峰抚州市临川一中226 肖涛江西省景德镇二中221 陈冲江西省玉山县一中218 邓晖洋江西师大附属中学215 王俊江西省吉安市一中211 汪非易南昌市第二中学209 张学普江西省玉山县一中207 李斌杰江西省景德镇二中206 李世皓江西师大附属中学206 曾文俊南昌市第二中学205 朱小东江西省吉安市一中201 陈思远江西省余江县第一中学200 冯鹏飞江西省万年县中学200 樊乃榕高二江西省景德镇一中198 丁江宇江西省鹰潭市第一中学198 黄希娴抚州市临川二中197 方永聪南昌市第二中学197 朱静文江西省乐平中学196 廖军江西省宜春中学196 张小峰抚州市临川一中195 万忱江西省景德镇二中192 蔡政吉安市白鹭洲中学191 肖剑炜吉安市白鹭洲中学191 王弢抚州市临川一中190 涂大龙江西省高安中学190 林品旺南昌市第二中学189 黄汉弘江西省高安二中188 赵非齐南昌市第二中学188 罗华刚抚州市临川二中187 林绍珍赣州市第三中学187 余蕴南昌市第二中学186 董韬上饶市第二中学186 周宁康高二江西省景德镇一中186 董强江西师大附属中学184 周欣涛高二南昌大学附属中学182 李坤江西省景德镇二中182 吴泽慧江西省鹰潭市第一中学181 万喆彦南昌市第十中学181江西赛区二等奖名单（127名）郑君上饶市第一中学179 姜岳吉安市白鹭洲中学177 吴俣抚州市临川一中177 喻丹阳高二江西省景德镇二中176 邓瑞琛江西省新干中学175 谌鑫贵溪市第一中学175 李剑荣江西省吉安市一中173 乐鹏宇东乡县一中173 陈嘉伟南昌市第十中学173 况阳江西省高安中学172 潘卫进江西省余江县第一中学172 吴志恒江西省景德镇一中172 杨凯吉安市白鹭洲中学171 张方博江西师大附属中学171 程益生万年中学171 李经纬南昌市第二中学171 汪鑫江西省余江县第一中学170 袁之日贵溪市第一中学170 李军都昌县二中168 吴先斌吉安市白鹭洲中学167 骆力前江西省吉安市一中167 邱铭达南昌大学附属中学167 周超江西省樟树中学167 周振华江西省吉安市一中167 黄建平江西师大附属中学167 杨牧野江西省景德镇一中167陈阳抚州市临川一中166 林木棵玉山县一中165 张美玲南昌市第二中学164 林立枫高二九江市同文中学163 万文超江西省景德镇二中163 杨鹏江西省高安二中162 梁超群高二江西省景德镇二中162 聂瑶江西省景德镇二中162 杨雨瀟江西师大附属中学162 尧云鹤抚州市临川二中162 何思楠抚州市临川一中162 胡宇南昌市第十中学162 陈谋超玉山县一中162 朱苏玉山县一中162 洪捷超江西省景德镇二中162 温康文江西省奉新县第一中学161 周瑜江西省鹰潭市第一中学161 钟尧高二江西省宜春中学161 赖智超抚州市临川一中161 彭小磊新余市第一中学161 马毅鹏江西省萍乡中学160 吴亚锟贵溪市第一中学159 余圣伟江西省景德镇二中158 曹利奥江西省景德镇二中158 李达江西师大附属中学158 李三峰江西省莲花中学158 汪明德婺源天佑中学158 阮深沉抚州市临川一中158 蔡思翌九江市一中158 刘邦江西省景德镇二中157 王家彪吉安市白鹭洲中学157 熊成悦九江市一中157 陈维江西省萍乡中学157 吴浩洋南昌市第二中学157 丁阳之南昌市第二中学157 吴根平江西省鹰潭市第一中学157 吴永平南昌市第二中学157 余扬江西师大附属中学156 彭俊吉安市白鹭洲中学156 张琴江西省宜春中学156 邓盼华抚州市临川二中155 刘骋宇赣州市第三中学155 张诗淮上饶县中学155 裘鸿瑞南昌市第十中学155 熊昱辉南昌市第十中学154 邓翰宾江西省吉安市一中153 徐奇江西省鹰潭市第一中学153 刘玉萍江西省吉安市一中152 阮声帅吉水中学152 徐铭江西省大余中学152 张利猛江西省高安二中152 袁林丁江西省鹰潭市第一中学152 石健江西师大附属中学152 张圣夫江西师大附属中学152 龚书恒江西师大附属中学152 彭韬江西万年县中学152 彭煌华江西省余江县第一中学151 李牛抚州市临川二中151 邓奕南昌市第十中学151 张莎萍乡市上栗中学151 桂正卿南昌市第十中学151 皮有春新干县新干中学150 肖盛鹏江西万年县中学150 叶成骥赣州市第三中学149 张致远上饶县中学149 汪鹏贵溪市第一中学149 俞崇伟婺源天佑中学149 蔡小龙贵溪市第一中学148 袁夏楠江西省吉安市一中148 邱哲南昌市第十中学148 李顺高二江西省鹰潭市第一中学148 周恒众吉安市白鹭洲中学147 赵玮江西省萍乡中学147 王超凡赣州市第三中学147 张刚江西师大附属中学147 曾舒彬泰和中学147舒锐抚州市临川一中147 刘长仁江西万年县中学146 余时强江西省景德镇二中146 李政杰江西省鹰潭市第一中学146 林立荣赣州市一中146 衷洛霆抚州市一中146 李凌江西省吉安市一中145 陈凯祥江西省景德镇二中145 周冬华吉水中学145 罗昊江西师大附属中学145 万维明九江市同文中学145 曾诚抚州市临川一中145 过群抚州市一中144 张新晨南昌市第十中学144 王旦吉安市白鹭洲中学144 孙圳亮江西省景德镇二中144 陈郑帅江西省景德镇二中144 李松江西省樟树中学144 邓祥祥抚州市临川二中144 郑凰抚州市临川二中144 何丁石城中学144 徐梦琪抚州市临川二中144 柯娇娇上饶县中学144 王崝江西省永丰中学144 孙晟杰江西师大附属中学144江西赛区三等奖名单（246名）肖哲浩江西省吉安市一中143 姜秀芳江西省余江县第一中学143 邹璞江西省高安中学143 方晶高二江西省景德镇一中143 黄飘飘抚州市临川一中143 李悦成高二江西省景德镇一中143 付腾江西省上高二中143 李艺南昌县莲塘一中143 范伟江西省景德镇二中142 钟雷声抚州市临川一中142 沈智超江西省景德镇二中142 李思达南昌市第十中学142 焦锦抚州市临川一中142 徐吕羚上饶县中学142 金崧抚州市临川一中142 徐宇上饶县中学142 王志锋婺源天佑中学142 高昂高二江西省景德镇一中141 许泽亮江西省景德镇一中141 郑雅婷高二江西师大附属中学141 徐一舟九江市金安中学141 陈章麒南昌市第十中学141 袁华蔚崇仁县一中140 邱君诚兴国平川中学140 刘达人江西省吉安市一中139 邹佳良高二江西师大附属中学139 陈星崇仁县一中138 熊雪君江西省景德镇一中138 王金涛吉水中学138 金怡泽少四南昌市第十中学138 谭俊彦高二江西省景德镇一中138 李长宝上饶县中学138 周紫璇上饶县中学138 曾庆康贵溪市第一中学137 向新朋江西省景德镇一中137 喻才焱江西省景德镇二中137 王薰森江西省南康中学137 万星晨高二江西省景德镇一中137 俞发强婺源天佑中学137 周泽龙吉安市白鹭洲中学136 刘琛抚州市临川一中136 徐斌上饶县中学136 李志威遂川中学136 刘奇新余市第一中学136 吴超睿上饶县中学135 黄甄妮贵溪市第一中学135熊双上饶县中学135 王新星高二江西省景德镇一中135 肖欣泰和中学135 肖文兴江西省南康中学135 周翔江西师大附属中学134 郭胡诚吉安市白鹭洲中学134 苏文睿高二新余市第四中学134 王梦婷高二江西省景德镇一中134 梁鸿皓萍乡市上栗中学133 黎胜权江西省大余中学133 徐奇江西省鹰潭市第一中学133 侯俊雄江西省景德镇二中133 付超江西省樟树中学132 聂伟凡江西省丰城中学132 董剑飞九江市一中132 程媛媛江西省高安中学132 刘伟峰兴国平川中学132 黄一红高二江西省景德镇一中132 余乔江西省景德镇一中132 李北辰高二江西省景德镇一中131 张文军吉安市白鹭洲中学131 黄鑫乐安二中131 张世晨江西省吉安市一中131 方文饶上饶县中学131 胡彬林鄱阳饶州中学130 甘俊文江西省丰城中学130 姚远江西省高安二中129 李博韬江西省吉安市一中129 李圣华江西省会昌中学129 刘志清江西省安义中学129 丁雨林高二江西万年中学129 许双全江西省赣县中学129 刘于嘉兴国平川中学129 郑冗江西省景德镇一中128 艾准抚州市一中128 邓尧江西师大附属中学128 谢颖江西省安义中学128 付志洋江西师大附属中学128 陈翔江西省高安二中128 万思杰抚州市临川二中128 陈彬江西省信丰中学128 刘梦潭江西省新干中学128 易乾江西省宜春中学128 张力高二江西省高安中学127 邵雯贵溪市第一中学127 熊霄南昌县莲塘一中127 章凌骅江西省吉安市一中127 刘佳澳高二新余市第四中学127 杨攀江西省高安中学127 杜思华江西省景德镇二中126 晏琪贵溪市第一中学126 李热热江西师大附属中学126 饶帆弋阳县一中125 毛建萍德兴铜矿中学125 刘翀江西省赣县中学124 蒋星高二江西省景德镇一中125 魏少林江西省高安中学124 王瑞涛上饶县中学124 周维金溪一中124 肖志泰和中学124 刘翔鄱阳中学124 刘海军江西省新干中学124 杨帆高二江西省景德镇一中123 洪灵贵溪市第一中学123 于桥江西省景德镇一中123 李荟婧江西省吉安市一中123 罗贵湖江西省南康中学123 罗雨豪江西省吉安市一中123 陈龙高二江西省鹰潭市第一中学123 黄思军高二江西省高安中学123 徐加陵江西省鹰潭市第一中学123 单玉璋江西省景德镇二中123 夏睿高二南昌市第十中学123 吕婉怡江西省景德镇二中123 康毅江西省南康中学122 宋凡吉安市白鹭洲中学122敖颖晨江西省樟树中学122 李政宇江西省吉安市一中122 黎赫东江西师大附属中学122 钟玮江西省吉安市一中122 袁航九江市一中122 郑雪飞江西省安远县第一中学122 陈兆枫抚州市临川一中122 刘淘江西省高安中学122 王韵九江市一中122 冯智超高二江西省景德镇一中122 汪梦莹高二江西省景德镇一中122 黎明高二江西省景德镇一中121 金鑫磊江西省吉安市一中121 毛慧颖南昌市第二中学121 金鹏江西省高安中学121 胡毅通南昌县莲塘一中121 汪超高二江西省景德镇二中121 周一寒高二新余市第四中学120 殷士辉赣州市第一中学120 王粮山抚州市临川二中120 朱方兴江西瑞金第一中学120 辛然江西省宜春中学119 罗向荣江西省吉安市一中119 赖俊斌石城中学119 汪光海江西省景德镇一中119 陈淳九江市同文中学118 熊平安江西省高安中学118 黄常萍乡中学118 刘欣江西省景德镇二中118 龚延昆高二江西省景德镇一中118 黄珍江西省莲花中学118 陈卢高二江西省景德镇一中117 张梓丁赣州市第三中学117 李志江西省上犹中学117 何健江西省吉安市一中117 吴昊江西师大附属中学117 曾凡正江西省赣县中学117 蔡凝高二九江市一中117 王左江西省高安二中117 李波南昌县莲塘一中117 左文江西省高安中学117 曾文奇泰和中学117 陈铱然江西省景德镇二中117 陶朋飞南昌市第十中学117 桂皇辉鹰潭市实验中学117 刘泽方高二江西省景德镇一中116 曹晓东都昌县一中116 郭文祥南昌市第三中学116 张明悦赣州市第三中学116 黄昱之遂川中学116 朱菊明吉水中学116 刘卉灵高二南昌市第二中学115 刘飞江西省高安二中115 曾英明九江市一中113 余智祥都昌县一中113 宗第元九江市一中113 袁一方都昌县一中113 黄志波抚州市临川二中113 王楠江西省吉安市一中113 徐小东上饶县中学113 陈童杰江西省莲花中学113 陈庆鹏新余市第四中学113 温馨江西省于都中学113 邹睿新余市第四中学113 王波超江西省樟树中学113 翁国岩江西省鹰潭市第一中学112 胡正鹏江西省吉安市一中112 杨东江西省余江县第一中学112 匡博洋江西省吉安市一中112 赵羿九江市一中112 刘奕君江西省吉安市一中112 汪洋南昌市第十中学112 张京京江西省宁都中学112 彭胜意余干新时代学校112 戴鑫宇高二江西万年县中学112 罗丽思江西省樟树中学111夏虹江西省吉安市一中111 余舟迅江西师大附属中学111 廖家江江西省安远县第一中学111 文子桃萍乡市湘东中学111 朱伟江西省高安二中111 汪旭阳玉山县一中111 潘建雄江西省宜春中学111 邹璇捷崇仁二中111 万强高二江西省余江县第一中学111 刘律玮江西省定南中学110 胡雨齐高二新余市第四中学110 许皓江西师大附属中学109 李柳奇宜丰县中学109 邹天文南昌县莲塘一中109 周游崇仁县一中109 高龙飞泰和中学109 熊悦赣州市第三中学109 郑志超江西省鹰潭市第一中学109刘书成江西省吉安市一中109 吴怡薇江西省余江县第一中学109甘俊杰高二江西省景德镇二中108 周俊华吉安市白鹭洲中学108 洪博论江西省景德镇二中108 詹家煊赣州市第三中学108 周衡江西省景德镇二中108 罗忠伟吉水中学108 胡竹萌高二江西省景德镇一中108 赖明林江西省安远县第一中学108 何钦政抚州市临川二中108 张南海江西省大余中学108 曾维飞南昌市第二中学108 黄青云高二江西省丰城中学108 徐龙江西省鹰潭市第一中学108 郑万佳江西省新干中学108 邓晨亮抚州一中107 赵翔高二江西省宜春中学107 陈如赣州市第三中学107 邬亮江西省宜丰中学107 朱鹏翔高二江西省吉安市一中107 张能江西省鹰潭市第一中学107 张洪江西省大余中学107 陈伟高二江西省余江县第一中学107 朱亚雄江西省高安二中107 姚通萍乡中学107 吴俊鹏高二江西省高安中学107 黄炜平婺源天佑中学107 石朝胤江西省宜春中学107 段健雄九江市一中107团体总分奖第一名南昌市第二中学1218分第二名景德镇第二中学1140分第三名抚州市临川一中1116分第四名江西师大附中1105分第五名江西鹰潭市第一中学1084分第六名吉安市一中1072分参加冬令营名单江西鹰潭市第一中学李巍南昌市第二中学司马晋抚州市临川一中张大峰江西景德镇二中肖涛玉山县一中陈冲江西省数学会科普委员会2008年11月12日。

郑州市高中学科竞赛郑州市高中学科竞赛简报二○○九年第十三期郑州市教育局教学研究室2009年12月17日2009年全国高中数学联赛成绩揭晓2009年全国高中数学联赛河南省赛区成绩已揭晓。

郑州市学生获一等奖27名，二等奖55名，三等奖84名。

现将获奖名单公布如下：一等奖（27人）姓名学校姓名学校林智慧河南省实验中学刘泽群郑州一中姚博文河南省实验中学孙晓通河南省实验中学薛菲河南省实验中学李佳航河南省实验中学张高远河南省实验中学金婷伟郑州一中徐晨轩河南省实验中学张帅郑州一中李程河南省实验中学程宸郑州一中张翮霄郑州一中段亦轩登封嵩阳高中李金威河南省实验中学尹豪郑州外国语学校李致静河南省实验中学郝静雅郑州一中苏晓磊新密中学史永竞河南省实验中学王益民河南省实验中学郭政扬河南省实验中学陈天珩郑州一中张睿智郑州一中赵旭郑州一中郭倚辰郑州一中常烨琳郑州二中二等奖（55人）姓名学校姓名学校翟优河南省实验中学王美琪郑州一中张逸伦郑州一中王喆河南省实验中学李潇河南省实验中学王一琨郑州一中周通郑州外国语学校喻泽良郑州一中杨光郑州一中刘鹏新郑二中黄维哲郑州一中刘雪娇郑州一中雷博郑州一中李亚东新郑一中分校刘思睿郑州一中刘德政河南省实验中学尚承阳郑州一中柴奥郑州一中李昊瀚河南省实验中学张鹏博郑州一中刘志昕郑州一中郭月华郑州外国语学校赵豪杰郑州外国语学校段松耀郑州四十七中杜卓黎郑州外国语学校李盈郑州外国语学校陈明辉郑州一中赵丹河南省实验中学侯江燚郑州一中李海东郑州一中刘文钊郑州一中王贺郑州外国语学校分校杨慧赟郑州一中丁瑞洲郑州一中吕利利新郑二中李璞河南省实验中学马雪静郑州一中司杰瑞郑州一中王曼艺郑州一中王喆郑州外国语学校刘斌郑州一中张姗新郑二中分校王帅河南省实验中学吕博文郑州一中胡家豪郑州一中王钊郑州外国语学校分校廖宇轩河南省实验中学吴星郑州外国语学校李帅锋郑州一中薛源河南省实验中学林峰旭河南省实验中学马嘉利郑州一中杨元辰郑州外国语学校魏先领河南省实验中学罗一格河南省实验中学三等奖（83人）姓名学校姓名学校李真郑州一中刘耀坤郑州外国语学校王步祯郑州一中郭歌郑州外国语学校张曼静郑州一中冯仁朴郑州一中朱双怡郑州一中王科郑州外国语学校朱冠铮郑州一中王亚川郑州外国语学校杨依霖郑州外国语学校王涛新郑三中寇琪郑州一中张海娟新郑二中田朋程新郑二中分校贺思达河南省实验中学张宇亮郑州外国语学校崔夏萌郑州一中王卓郑州一中陈一昊郑州一中李婧郑州外国语学校陈宇翔河南省实验中学郝坤琳河南省实验中学尚广豪郑州外国语学校戚兴志河南省实验中学赵鸿猷河南省实验中学宋文凯郑州一中丁剑博巩义市二中董若晨郑州一中韩佩卿郑州一中詹崇郑州外国语学校秦羽郑州一中孟卓飞河南省实验中学吴文佳郑州外国语学校丁凯乐北大附中河南分校常乔婉北大附中河南分校李抗河南省实验中学周祎馨郑州外国语学校刘齐雨郑州一中马凯峰新郑三中高广辉新郑二中宋娜河南省实验中学李霖东郑州一中张浩楠河南省实验中学李亚宁登封实验高中刘瑞环北大附中河南分校王儒科郑州一中湛向东中牟一高李振天郑州外国语学校杨箫郑州外国语学校分校訾攀登河南省实验中学刘思奇郑州外国语学校刘经博登封实验高中郑春辉新密中学徐珂郑州一中陶亚光新郑一中赵海燕新郑二中分校鲁正平河南省实验中学纪元郑州一中郭俊超河南省实验中学李沛珂郑州一中陈曦河南省实验中学李睿博郑州外国语学校王静雯郑州外国语学校田航郑州外国语学校李潘登郑州七中王豪杰郑州一中王伯钰郑州一中尚祥郑州一中李向南郑州外国语学校侯太义郑州外国语学校贾煌飞新郑三中侯彤帅郑州四十七中董振华登封一中扬忱郑州七中何轩郑州一中蔡晓燕郑州外国语学校祈冬郑州外国语学校孙琦新郑二中刘炜郑州七中潘治达郑州一中卢文龙河南省实验中学曲中南郑州一中范兆然河南省实验中学。

2008年乌鲁木齐地区高中数学竞赛情况通报一、全国第七届女子数学奥林匹克2008女子数学奥林匹克（第七届）于2008年8月13日至18日在广东省中山纪念中学举行。

国内各省会城市和部分计划单列市组队参加；同时还邀请美国、俄罗斯、菲律宾以及我国香港、澳门组队参加。

乌鲁木齐市代表队：领队：曾世威（乌市教研中心）王红（乌市一中）曹湘江（新疆实验中学）队员：李奕菲（乌市一中）黄自睿（乌市一中）王毅彬（新疆实验中学）杨炜（新疆实验中学）新疆生产建设兵团队:领队：孔彩霞（兵团教研室）徐波（兵团二中）队员：郭晔嘉孟夏李灵林晓（以上四位队员均为兵团二中学生）二、第八届中国西部数学奥林匹克第八届中国西部数学奥林匹克于2008年10月31日至11月4日在贵州省贵阳市贵州师大附中举行。

新疆队:领队：赵一军（乌市第八中学）李瑞瑜（新疆实验中学）队员：张皓晨（铜牌乌市八中）王飞翔（铜牌新疆实验中学）朱生龙（铜牌乌市高级中学）王明明（新疆实验中学）新疆生产建设兵团队:领队：封江勇（兵团二中）队员：宋少鹏（银牌）贠帆（铜牌）宋少栋艾平（以上四位队员均为兵团二中学生）三、2008年全国高中数学联赛及加试2008年全国高中数学联赛及加试于10月12日在兵团二中举行，乌鲁木齐赛区由兵团二中成功举办，在此致谢。

我市1786名高三、高二学生参赛，其中385位同学分获全疆一、二、三等及鼓励奖（见下表）。

获一等奖学生的指导教师获中国数学会颁发的优秀教练员证书；获二、三等奖学生的指导教师获新疆数学会颁发的优秀教练员证书（不累计计算，按最高荣誉证书颁发）。

获奖证书在2008年12月18日全市高三教师教研会上颁发。

一等奖（18名）二等奖（61名）三等奖（134名）鼓励奖（172名）乌鲁木齐市教研中心乌鲁木齐市数学学会2008年12月8日。

2008年全国高中数学联赛郑州市获奖简报一等奖陈天珩郑州一中李冰郑州市外国语学校韩欣彤郑州一中许袆河南省实验中学陈楷郑州市外国语学校连颜博河南省实验中学谢鹏宇河南省实验中学邓德重河南省实验中学刘彦麟河南省实验中学谢瑜河南省实验中学宋燚河南省实验中学孙慧媛河南省实验中学王小毅河南省实验中学崔汉琦郑州一中柴荣东郑州外国语学校常得量河南省实验中学张索迪郑州外国语学校吕慧洁河南省实验中学李瀚河南省实验中学李伟康河南省实验中学杨晓东郑州市外国语学校郭雨嘉河南省实验中学彭思怡郑州一中邱宜欣郑州一中杨秦枝郑州一中钮绍基郑州一中马骁尧郑州一中刘畅郑州一中陈天然郑州市外国语学校马思远郑州一中段希蕾河南省实验中学周嘉欢郑州一中胡淼然河南省实验中学方欣河南省实验中学杜嘉茗新密人大附中二等奖陈桥郑州一中孙伟河南省实验中学姚博文郑州外国语学校张译郑州一中张瞳郑州一中张琦河南省实验中学汪洲郑州一中五紫瑜河南省实验中学马骋谣郑州一中姜慈航郑州市外国语学校党倩郑州一中王淏清郑州一中袁野郑州市外国语学校李旸郑州一中分校丁斌磊郑州一中包涵北大附中河南分校郭盛郑州七中惠通郑州一中王美琪郑州一中周春宇郑州一中耿君怡郑州一中严准河南省实验中学王博颖郑州一中张斌郑州七中赵翔郑州市外国语学校张君彦郑州一中樊翰元北大附中河南分校尹亦闻郑州外国语学校王昕郑州一中杨永超郑州七中郭宜劼郑州外国语学校杨光郑州一中侯春旭郑州一中高广彬郑州七中吕鑫河南省实验中学孟祥赟郑州市外国语学校尹豪郑州市外国语学校张翮霄郑州一中崔睿博河南省实验中学孟卓飞河南省实验中学杨阳郑州四十七中林智慧河南省实验中学刘博翔郑州市外国语学校李帅锋郑州一中侯江燚郑州一中陈明辉郑州一中王喆河南省实验中学王渴郑州四中陈曦河南省实验中学娄晶河南省实验中学武玉昆郑州一中雷博郑州一中高汉清郑州四十七中杨慧赟郑州一中李抗河南省实验中学杨知方郑州市外国语学校杨沛郑州一中孙军楠郑州一○一中学訾攀登河南省实验中学张鹏博郑州一中石淼郑州市外国语学校崔岩郑州一中张玥郑州一中白浩然新郑二中周泽丰郑州一中三等奖李致静河南省实验中学刘益林郑州市外国语学校王夏冬北大附中河南分校徐晓丰郑州市外国语学校李克之郑州十一中杜卓黎郑州市外国语学校王亚川郑州市外国语学校王小博郑州市外国语学校王华北大附中河南分校胡家豪郑州一中王曼艺郑州一中崔夏萌郑州一中王世坤河南省实验中学宋娜河南省实验中学王昀郑州一中李勇河南省实验中学杨晨郑州一○一中学王宇河南省实验中学刘博源郑州一中张雪北大附中河南分校汤荣强郑州一○一中学禇海河南省实验中学郭政杨河南省实验中学韩鹏举郑州七中张逸伦郑州一中黄子逢郑州一中马学智河南省实验中学赵薇郑州十一中刘雪娇郑州一中杨振南郑州一中刘思睿郑州一中陈静雯郑州市外国语学校艾广阔河南省实验中学薛菲河南省实验中学尹红强河南省实验中学孙晓通河南省实验中学张文龙北大附中河南分校曹文阳巩义二中张鑫河南省实验中学岳昆仑郑州七中王嵩郑州市外国语学校李霖东郑州一中靳敏郑州一中马世珩河南省实验中学黄维哲郑州一中刘博文郑州一○一中学杨成郑州市外国语学校马可河南省实验中学李伟峰中牟一高王帅河南省实验中学赵丹河南省实验中学陈兆营郑州一○一中学崔晨雨河南省实验中学吕游河南省实验中学杨延超郑州一中李振天郑州市外国语学校周权通河南省实验中学杨杰巩义二中郭帅星郑州一中王健郑州十一中陈良栋郑州一中陈杨郑州市外国语学校刘斌郑州一中杨洋新密二中慎梓鸿河南省实验中学王璟郑州市外国语学校汪亮郑州一中弋宗江郑州一中刘腾宵河南省实验中学刘德政河南省实验中学张壑智郑州一中王安峰郑州七中钟奇瑞巩义二中靳丰蔚郑州一中刘战胜新密一高高红强中牟一高曲直郑州一中杨云飞河南省实验中学刘思奇郑州市外国语学校李骋河南省实验中学侯太义郑州市外国语学校李争达郑州一中裴蕾思郑州市外国语学校张世杰郑州四十七中孙亚郑州市外国语学校李云河荥阳高中王希无郑州市外国语学校李天柱河南省实验中学李昊瀚河南省实验中学朱永强郑州一中王儒科郑州一中郑耀飞登封一中侯宗保新密市实验高中韩永帅郑州四十七中岳维维郑州四十七中周润玺郑州一中郝坤琳河南省实验中学周相光郑州一中刘耀坤郑州市外国语学校陈贝佳郑州市外国语学校唐嘉晨河南省实验中学张高远河南省实验中学尚承阳郑州一中刘志昕郑州一中刘经博登封实全高中高婉予郑州一中李金威河南省实验中学孙向尚扬郑州一中汪硕郑州一○一中学喻泽良郑州一中杨依霖郑州市外国语学校李双阳郑州一中陈国强新郑二中分校柴奥郑州一中李宇轩河南省实验中学郑晓莹郑州市外国语学校张帅郑州一中贺思达河南省实验中学李盈郑州市外国语学校毛甲亮郑州市外国语学校张湛郑州市外国语学校王碧阳郑州一中闫庆春河南省实验中学段淳若郑州市外国语学校吴少华新郑一中马晓磊新密二中韩夏飞河南省实验中学陈星合北大附中河南分校余茜茜郑州市外国语学校吴冰辉郑州十一中宋文娟郑州四中王乐娇郑州市外国语学校刘庆典郑州十一中王任之河南省实验中学武钊河南省实验中学魏先领河南省实验中学郭倚辰郑州一中李培新郑三中王静雯郑州市外国语学校杨元辰郑州市外国语学校邢茜河南省实验中学。

郑州市高中学科竞赛
简报
二○○九年第十二期
郑州市教育局教学研究室2009年11月20日
2009年首届全国高中生技术设计大赛（河南赛区）
成绩揭晓
首届全国高中生技术设计大赛初试于2009年9月25日在网络举行，现成绩已揭晓。

郑州市获河南赛区一等奖26名，二等奖67名，三等奖46名，9个学校和单位被评为“优秀组织奖”。

现将获奖名单公布如下：
优秀组织单位
郑州市教育局教学研究室
河南省实验中学
郑州市信息技术学校（10中）
郑州中学
郑州市第七中学
郑州市第四十四中学
郑州市第十四中学
郑州市回民中学郑州市第二十中学
获奖学生和辅导教师一等奖（26人）
二等奖（67人）
三等奖（46人）。

郑州市高中学科竞赛
简报
二零零九年第贰期
郑州市教育局教学研究室2009年5月25日
2009年高中数学竞赛成绩揭晓郑州市高一、高二数学竞赛于2009年5月10日在河南省实验中学举行，现成绩已揭晓。

高一获一等奖75名，二等奖119名，三等奖178名；高二获一等奖35名，二等奖58名，三等奖84名。

现将获奖名单公布如下：
高一年级市区获奖名单
一等奖（75人）
二等奖（120人）
三等奖（178人）
河南省高二数学竞赛获奖名单
一等奖（35人）
二等奖（58人）
三等奖（84人）
中牟县 高一 一等奖
高一二等奖
高一三等奖
高二一等奖
高二二等奖
荥阳市
高一 一等奖
三等奖
高二一等奖
二等奖
三等奖
登封
高一一等奖
二等奖
三等奖
高二 一等奖
二等奖
三等奖
新密
高一 一等奖
二等奖
三等奖
新郑
高一 一等奖
二等奖
三等奖
高二 一等奖
二等奖
三等奖。

2008全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准（A 卷）说明：1．评阅试卷时，请依据本评分标准．选择题只设6分和0分两档，填空题只设9分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次．2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中5分为一个档次，不要增加其他中间档次． 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1．函数254()2x x f x x-+=-在(,2)-∞上的最小值是(C)A ．0B ．1C ．2D ．3 [解] 当2x <时，20x ->，因此21(44)1()(2)22x x f x x x x+-+==+---2≥2=，当且仅当122x x=--时上式取等号．而此方程有解1(,2)x =∈-∞，因此()f x 在(,2)-∞上的最小值为2．2．设[2,4)A =-，2{40}B x x ax =--≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围为 （ D ）A ．[1,2)-B ．[1,2]-C ．[0,3]D ．[0,3) [解] 因240x ax --=有两个实根12a x =-22a x =故B A ⊆等价于12x ≥-且24x <，即22a ≥-且42a ， 解之得03a ≤<．3．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望E ξ为 （ B ） A.24181B.26681C.27481D.670243[解法一] 依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6.设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为22215()()339+=．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有 5(2)9P ξ==， 4520(4)()()9981P ξ===，2416(6)()981P ξ===，故520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=．[解法二] 依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6.令k A 表示甲在第k 局比赛中获胜，则k A 表示乙在第k 局比赛中获胜．由独立性与互不相容性得12125(2)()()9P P A A P A A ξ==+=， 1234123412341234(4)()()()()P P A A A A P A A A A P A A A A P A A A A ξ==+++332112202[()()()()]333381=+=， 1234123412341234(6)()()()()P P A A A A P A A A A P A A A A P A A A A ξ==+++2221164()()3381==， 故520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=．4．若三个棱长均为整数（单位：cm ）的正方体的表面积之和为564 cm 2，则这三个正方体的体积之和为 （ A ）A. 764 cm 3或586 cm 3B. 764 cm 3C. 586 cm 3或564 cm 3D. 586 cm 3 [解] 设这三个正方体的棱长分别为,,a b c ，则有()2226564a b c ++=，22294a b c ++=，不妨设110a b c ≤≤≤<，从而2222394c a b c ≥++=，231c >．故610c ≤<．c 只能取9，8，7，6．若9c =，则22294913a b +=-=，易知2a =，3b =，得一组解(,,)(2,3,9)a b c =．若8c =，则22946430a b +=-=，5b ≤．但2230b ≥，4b ≥，从而4b =或5．若5b =，则25a =无解，若4b =，则214a =无解．此时无解．若7c =，则22944945a b +=-=，有唯一解3a =，6b =．若6c =，则22943658a b +=-=，此时222258b a b ≥+=，229b ≥．故6b ≥，但6b c ≤=，故6b =，此时2583622a =-=无解．综上，共有两组解2,3,9a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩或3,6,7.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩体积为3331239764V =++=cm 3或3332367586V =++=cm 3．5．方程组0,0,0x y z xyz z xy yz xz y ++=⎧⎪+=⎨⎪+++=⎩的有理数解(,,)x y z 的个数为（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 4[解] 若0z =，则00.x y xy y +=⎧⎨+=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩，或11.x y =-⎧⎨=⎩，若0z ≠，则由0xyz z +=得1xy =-． ① 由0x y z ++=得z x y =--． ②将②代入0xy yz xz y +++=得220x y xy y ++-=． ③ 由①得1x y=-，代入③化简得3(1)(1)0y y y ---=.易知310y y --=无有理数根，故1y =，由①得1x =-，由②得0z =，与0z ≠矛盾，故该方程组共有两组有理数解0,0,0x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1,1,0.x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩6．设ABC ∆的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列， 则sin cot cos sin cot cos A C A B C B ++的取值范围是A. (0,)+∞B.C.D.)+∞ [解] 设,,a b c 的公比为q ，则2,b aq c aq ==，而sin cot cos sin cos cos sin sin cot cos sin cos cos sin A C A A C A CB C B B C B C++=++sin()sin()sin sin()sin()sin A C B B bq B C A A aππ+-=====+-．因此，只需求q 的取值范围．因,,a b c 成等比数列，最大边只能是a 或c ，因此,,a b c 要构成三角形的三边，必需且只需a b c +>且b c a +>．即有不等式组22,a aq aq aq aq a ⎧+>⎪⎨+>⎪⎩即2210,10.q q q q ⎧--<⎪⎨+->⎪⎩解得q q q <<⎨⎪><⎪⎩从而1122q <<，因此所求的取值范围是． 二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7．设()f x ax b =+，其中,a b 为实数，1()()f x f x =，1()(())n n f x f f x +=，1,2,3,n = ，若7()128381f x x =+，则a b += 5 . [解] 由题意知12()(1)n n n n f x a x a a a b --=+++++11n na a xb a -=+⋅-，由7()128381f x x =+得7128a =，713811a b a -⋅=-，因此2a =，3b =，5a b +=．8．设()cos 22(1cos )f x x a x =-+的最小值为12-，则a=[解] 2()2cos 122cos f x x a a x =---2212(cos )2122a x a a =----，(1) 2a >时，()f x 当cos 1x =时取最小值14a -；(2) 2a <-时，()f x 当cos 1x =-时取最小值1；(3)22a -≤≤时，()f x 当cos 2ax =时取最小值21212a a ---． 又2a >或2a <-时，()f x 的最小值不能为12-，故2112122a a ---=-，解得2a =-2a =-舍去)．9．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 222 种． [解法一] 用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用*表示名额．如||||********表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．若把每个“*”与每个“|”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于24226+=个位置（两端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“*”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有223C 253=种． 又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种． [解法二] 设分配给3个学校的名额数分别为123,,x x x ，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程12324x x x ++=．的正整数解的个数，即方程12321x x x ++=的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：2121232323H C C 253===． 又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种． 10．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：1(1)n n n S a n n -+=+，1,2,n = ，则通项n a =112(1)n n n -+． [解]1111(1)(2)(1)n n n n n n n a S S a a n n n n +++-=-=--++++，即 2n n a n n n n n n a ++++-++-+=+)1(111)2)(1(221=)1(1)2)(1(2+++++-n n a n n n ， 由此得 2)1(1))2)(1(1(1++=++++n n a n n a n n ．令1(1)n n b a n n =++，111122b a =+= (10a =)， 有112n n b b +=，故12n nb =，所以)1(121+-=n n a nn ． 11．设()f x 是定义在R 上的函数，若(0)2008f = ，且对任意x ∈R ，满足(2)()32x f x f x +-≤⋅，(6)()632x f x f x +-≥⋅，则)2008(f =200822007+．[解法一] 由题设条件知(2)()((4)(2))((6)(4))((6)())f x f x f x f x f x f x f x f x +-=-+-+-+-+++-24323263232x x x x ++≥-⋅-⋅+⋅=⋅，因此有(2)()32x f x f x +-=⋅，故(2008)(2008)(2006)(2006)(2004)(2)(0)(0)f f f f f f f f =-+-++-+2006200423(2221)(0)f =⋅+++++10031413(0)41f +-=⋅+-200822007=+．[解法二] 令()()2x g x f x =-，则2(2)()(2)()2232320x x x x g x g x f x f x ++-=+--+≤⋅-⋅=， 6(6)()(6)()226326320x x x x g x g x f x f x ++-=+--+≥⋅-⋅=，即(2)(),(6)()g x g x g x g x +≤+≥，答12图1故()(6)(4)(2)()g x g x g x g x g x ≤+≤+≤+≤， 得()g x 是周期为2的周期函数，所以200820082008(2008)(2008)2(0)222007f g g =+=+=+． 12．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．[解] 如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为r ，作平面111A B C //平面ABC ，与小球相切于点D ，则小球球心O 为正四面体111P A B C -的中心，111PO A B C ⊥面，垂足D 为111A B C 的中心．因11111113P A B CA B C V S PD -∆=⋅1114O A B C V -=⋅111143A B C S OD ∆=⋅⋅⋅， 故44PD OD r==，从而43PO PD OD r r r =-=-=．记此时小球与面PAB 的切点为1P ，连接1OP ，则2211PP PO OP =-==． 考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为PAB )相切时的情况，易知小球在面PAB 上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为答13图答12图21PEF ，如答12图2．记正四面体的棱长为a ，过1P 作1PM PA ⊥于M ． 因16MPP π∠=，有11cos PM PP MPP =⋅==，故小三角形的边长12PE PA PM a =-=-．小球与面PAB 不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）1PAB P EFS S ∆∆-22())a a =--2=-．又1r =，a =1PAB P EF S S ∆∆-==由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为三、解答题（本题满分60分，每小题20分） 13．已知函数|sin |)(x x f =的图像与直线y kx =)0(>k 有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证： 2cos 1sin sin 34ααααα+=+．[证]()f x 的图象与直线y kx = )0(>k 的三个交点如答13图所示，且在3(,)2ππ内相切，其切点为(,sin )A αα-，3(,)2παπ∈． …5分由于()cos f x x '=-，3(,)2x ππ∈，所以sin cos ααα-=-，即tan αα=． …10分 因此cos cos sin sin 32sin 2cos αααααα=+14sin cos αα=…15分22cos sin 4sin cos αααα+=21tan 4tan αα+=214αα+=． …20分14．解不等式121086422log (3531)1log (1)x x x x x ++++<++．[解法一] 由44221log (1)log (22)x x ++=+，且2log y 在(0,)+∞上为增函数，故原不等式等价于1210864353122x x x x x ++++>+．即 1210864353210x x x x x +++-->．…5分分组分解12108x x x +-1086222x x x ++-864444x x x ++-642x x x ++-4210x x ++->，864242(241)(1)0x x x x x x +++++->， …10分所以 4210x x +->，2211(022x x ---+-->． …15分所以2x ，即x <x >故原不等式解集为(,)-∞+∞ ． …20分[解法二] 由44221log (1)log (22)x x ++=+，且2log y 在(0,)+∞上为增函数，故原不等式等价于1210864353122x x x x x ++++>+．…5分即6422232262133122(1)2(1)x x x x x x x x+<+++++=+++， )1(2)1()1(2)1(232232+++<+x x xx ， …10分令3()2g t t t =+，则不等式为221()(1)g g x x<+，显然3()2g t t t =+在R 上为增函数，由此上面不等式等价于答15图2211x x <+， …15分即222()10x x +->，解得2x >(2x <舍去)，故原不等式解集为(,)-∞+∞ ． …20分15．如题15图，P 是抛物线22y x =上的动点，点B C ,在y 轴上，圆22(1)1x y -+=内切于PBC ∆，求PBC ∆面积的最小值．[解] 设00(,),(0,),(0,)P x y B b C c ，不妨设b c >．直线PB 的方程:00y b y b x x --=，化简得000()0y b x x y x b --+=．又圆心(1,0)到PB 的距离为1，1= ， …5分故22222000000()()2()y b x y b x b y b x b -+=-+-+， 易知02x >，上式化简得2000(2)20x b y b x -+-=，同理有2000(2)20x c y c x -+-=． …10分 所以0022y b c x -+=-，002x bc x -=-，则 22200020448()(2)x y x b c x +--=-．因00(,)P x y 是抛物线上的点，有2002y x =，则22204()(2)x b c x -=-，0022x b c x -=-． …15分所以00000014()(2)4222PBC x S b c x x x x x ∆=-⋅=⋅=-++--48≥=．当20(2)4x -=时，上式取等号，此时004,x y ==±．因此PBC S ∆的最小值为8． …20分2008年全国高中数学联合竞赛加试（A 卷）试题参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分； 2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不要增加其他中间档次． 一、（本题满分50分）如题一图，给定凸四边形ABCD ，180B D ∠+∠< ，P 是平面上的动点，令()f P PA BC PD CA PC AB =⋅+⋅+⋅．（Ⅰ）求证：当()f P 达到最小值时，P A B C ,,,四点共圆； （Ⅱ）设E 是ABC ∆外接圆O 的 AB 上一点，满足：AE AB=，1BC EC=，12ECB ECA ∠=∠，又,DA DC 是O的切线，AC 求()f P 的最小值．[解法一] （Ⅰ）如答一图1，由托勒密不等式，对平面上的任意点P ，有PA BC PC AB PB AC ⋅+⋅≥⋅．因此 ()f P PA BC PC AB PD CA =⋅+⋅+⋅PB CA PD CA ≥⋅+⋅()PB PD CA =+⋅．因为上面不等式当且仅当,,,P A B C 顺次共圆时取等号，因此当且仅当P 在ABC ∆的外接圆且在AC 上时， ()()f P PB PD CA =+⋅．…10分又因PB PD BD +≥，此不等式当且仅当,,B P D 共线且P 在BD 上时取等号．因此当且仅当P 为ABC ∆的外接圆与BD 的交点时，()f P 取最小值min ()f P AC BD =⋅．故当()f P 达最小值时，,,,P A B C 四点共圆．…20分（Ⅱ）记ECB α∠=，则2ECA α∠=，由正弦定理有sin 2sin 3AE ABαα==，从而32sin 2αα=34sin )4sin cos αααα-=，所以2cos )4cos 0αα--=，整理得24cos 0αα-，…30分解得cosα=cos α=， 故30α= ，60ACE ∠= ．由已知1BC EC=()0sin 30sin EAC EAC∠-∠,有sin(30)1)sin EAC EAC ∠-=∠ ，1cos 1)sin 2EAC EAC EAC ∠-∠=∠，整理得1cos2EAC EAC ∠=∠，故tan 2EAC ∠== 可得75EAC ∠= ， …40分 从而45E ∠= ，45DAC DCA E ∠=∠=∠= ，ADC ∆为等腰直角三角形．因AC =1CD =．又ABC∆也是等腰直角三角形，故BC =，212215BD =+-⋅=，BD =故min ()f P BD AC =⋅=．…50分[解法二] （Ⅰ）如答一图2，连接BD 交ABC ∆的外接圆O 于0P 点（因为D 在O 外，故0P 在BD 上）．过,,A C D 分别作000,,P A P C P D 的垂线，两两相交得111A B C ∆，易知0P 在ACD ∆内，从而在111A B C ∆内，记ABC∆之三内角分别为x y z ，，，则0180AP C y z x ∠=︒-=+，又因110B C P A ⊥，110B A P C ⊥，得1B y ∠=，同理有1A x ∠=，1C z ∠=，所以111A B C ∆∽ABC ∆． …10分设11B C BC λ=，11C A CA λ=，11A B AB λ=， 则对平面上任意点M ，有0000()()f P P A BC P D CA P C AB λλ=⋅+⋅+⋅ 011011011P A B C P D C A PC A B =⋅+⋅+⋅ 1112A B C S ∆=111111MA B C MD C A MC A B ≤⋅+⋅+⋅ ()MA BC MD CA MC AB λ=⋅+⋅+⋅()f M λ=，从而0()()f P f M ≤．由M 点的任意性，知0P 点是使()f P 达最小值的点． 由点0P 在O 上，故0,,,P A B C 四点共圆． …20分 （Ⅱ）由（Ⅰ），()f P 的最小值11102()A B C f P S λ∆=2ABC S λ∆=，记ECB α∠=，则2ECA α∠=，由正弦定理有sin 2sin 3AE AB αα==，从而答一图232sin 2αα=34sin )4sin cos αααα-=，所以2cos )4cos 0αα--=，整理得24cos 0αα-=， …30分解得cosα=cos α=，故30α= ，60ACE ∠= ． 由已知1BC EC=()0sin 30sin EAC EAC∠-∠,有sin(30)1)sin EAC EAC ∠-=∠ ，即1cos 1)sin 2EAC EAC EAC ∠-∠=∠，整理得1cos2EAC EAC ∠=∠，故tan 2EAC ∠== 可得75EAC ∠= ， …40分 所以45E ∠=︒，ABC ∆为等腰直角三角形，AC 1ABC S ∆=，因为145AB C ∠=︒，1B 点在O 上，190AB B ∠=︒，所以11B BDC 为矩形，11B C BD ===故λ=min ()21f P == …50分[解法三] （Ⅰ）引进复平面，仍用,,A B C 等代表,,A B C 所对应的复数．由三角形不等式，对于复数12,z z ，有1212z z z z +≥+，当且仅当1z 与2z （复向量）同向时取等号．有 PA BC PC AB PA BC PC AB⋅+⋅≥⋅+⋅ ，所以 ()()()()A P C B C P B A --+--()()()()A P CBC P B A ≥--+-- （1）P C A B C B P A =-⋅-⋅+⋅+⋅()()B P C A PB AC=--=⋅，从而PA BC PC AB PD CA⋅+⋅+⋅PB AC PD AC ≥⋅+⋅()PB PD AC =+⋅BD AC≥⋅ ． （2） …10分（1）式取等号的条件是 复数 ()()A P C B --与()()C P B A --同向，故存在实数0λ>，使得()()()()A P C B C P B A λ--=--，A PB AC P C Bλ--=--， 所以 arg()arg()A P B A C P C B--=--，向量PC 旋转到PA 所成的角等于BC旋转到AB 所成的角，从而,,,P A B C 四点共圆．（2）式取等号的条件显然为,,B P D 共线且P 在BD 上． 故当()f P 达最小值时P 点在ABC ∆之外接圆上，,,,P A B C 四点共圆． …20分（Ⅱ）由（Ⅰ）知min ()f P BD AC =⋅． 以下同解法一．二、（本题满分50分）设()f x 是周期函数，T 和1是()f x 的周期且01T <<．证明： （Ⅰ）若T 为有理数，则存在素数p ，使1p是()f x 的周期； （Ⅱ）若T 为无理数，则存在各项均为无理数的数列{}n a 满足110n n a a +>>> (1,2,)n =⋅⋅⋅，且每个(1,2,)na n =⋅⋅⋅都是()f x 的周期．[证] （Ⅰ）若T 是有理数，则存在正整数,m n 使得n T m=且(,)1m n =，从而存在整数,a b ，使得 1ma nb +=．于是11ma nb a bT a b T m m+==+=⋅+⋅是()f x 的周期． …10分 又因01T <<，从而2m ≥．设p 是m 的素因子，则m pm '=，m *'∈N ，从而11m p m'=⋅ 是()f x 的周期． …20分（Ⅱ）若T 是无理数，令111a T T ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，则101a <<，且1a 是无理数，令21111a a a ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，……111n n n a a a +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，……． …30分由数学归纳法易知n a 均为无理数且01n a <<．又111n n a a ⎡⎤-<⎢⎥⎣⎦，故11n n n a a a ⎡⎤<+⎢⎥⎣⎦，即111n n n n a a a a +⎡⎤=-<⎢⎥⎣⎦．因此{}n a 是递减数列． …40分最后证：每个n a 是()f x 的周期．事实上，因1和T 是()f x 的周期，故111a TT ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦亦是()f x 的周期．假设ka 是()f x 的周期，则111k k k a a a +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦也是()f x 的周期．由数学归纳法，已证得n a 均是()f x 的周期． …50分三、（本题满分50分）设0k a >，1,2,,2008k = ．证明：当且仅当200811k k a =>∑时，存在数列{}n x满足以下条件：（1）010n n x x x +=<<，1,2,3,n = ； （2）lim n n x →∞存在； （3）20082007111n n k n k k n k k k x x a x a x -+++==-=-∑∑，1,2,3,n = ．[证] 必要性：假设存在{}n x 满足（1），（2），（3）．注意到（3）中式子可化为2008111()n n k n k n k k x x a x x -++-=-=-∑，n ∈*N，其中00x =．将上式从第1项加到第n 项，并注意到00x =得111222200820082008()()()n n n n x a x x a x x a x x +++=-+-++- ．…10分由（1）可设lim n n b x →∞=，将上式取极限得 112220082008()()()b a b x a b x a b x =-+-++-20081122200820081()k k b a a x a x a x ==⋅-+++∑20081kk b a =<⋅∑，因此200811k k a =>∑． …20分充分性：假设200811k k a =>∑．定义多项式函数如下：20081()1kk k f s a s ==-+∑，[0,1]s ∈，则()f s 在[0,1]上是递增函数，且(0)10f =-<，20081(1)10k k f a ==-+>∑．因此方程()0f s =在[0,1]内有唯一的根0s s =，且001s <<，即0()0f s =．…30分下取数列{}n x 为01n k n k x s ==∑，1,2,n = ，则明显地{}n x 满足题设条件（1），且100101n nkn k s s x s s +=-==-∑．因001s <<，故1lim 0n n s+→∞=，因此10000lim lim 11n n n n s s sx s s +→∞→∞-==--，即{}n x 的极限存在，满足（ⅱ）．…40分最后验证{}n x 满足（3），因0()0f s =，即2008011k k k a s ==∑，从而200820082008101111()()nk n n k n n k k k n k n k k k k x x s a s s a sa x x +-++-===-====-∑∑∑．综上，存在数列{}n x 满足（1），（2），（3）． …50分。

2008年全国初中数学联赛获奖名单一等奖（６０名）姓名学校姓名学校郭吕成上饶县第二中学万文奇景德镇市第二中学方亦豪景德镇市第二中学刘明宇景德镇市第二中学沈琛魁景德镇市第二中学肖一君乐平市第五中学晏诚敏江西省上高中学柳珺景德镇市一中分校喻军新余市第四中学梁毓娇江西省高安中学孙涵宇江西省高安中学王嘉琛景德镇市一中分校刘志凯吉安市朝宗实验学校王瑞琛乐平市第五中学杨煜景德镇市第二中学程禹婺源县婺源中学钟晓旭景德镇市一中分校成亚能景德镇市一中分校周宏宇南昌市第十中学罗翌新景德镇市一中分校陈白杨赣县第二中学周罗伟南昌市第十中学戴耀文景德镇市第二中学郑双越上饶县第二中学池龙景德镇市第二中学宋姗姗江西省高安中学范嘉俊景德镇市第二中学李强江西省临川第二中学周陶杰江西省临川第二中学莫少波江西省临川第二中学王博海江西省临川第二中学朱文瑜江西省高安中学谌偲翔江西省高安中学金怡泽南昌市第十中学童聿强景德镇市第二中学赵建梁婺源县婺源中学胡健宏景德镇市一中分校杨锴必景德镇市一中分校万翔鹏景德镇市一中分校谢翀江西省高安中学段训岚景德镇市第二中学龚时伟九江市同文中学陈章麒南昌市第十中学彭章景德镇市一中分校曾俊景德镇市第二中学郑荣上饶县第二中学袁鑫鹏景德镇市一中分校郭碧川吉水县第三中学陈雨贵溪市第二中学邬涛赣州市第三中学徐宏江西省临川第二中学吴艺翀鹰潭市中山学校吴志佳景德镇市第二中学汪佳璇婺源县婺源中学单铮景德镇市一中分校罗步景玉山文苑学校符豪江西省高安中学张志洋崇仁县第二中学刘宏成萍乡市第四中学刘凌焜吉安市第二中学二等奖（１２３名）姓名学校姓名学校陈佳民江西省临川第二中学王俊杰景德镇市第二中学刘鹏吉安市第八中学张翔江西省高安中学郭泽卿吉安市朝宗实验学校钟文南昌市第十中学郑程婺源县婺源中学陈星蓉石城县第二中学江雅雯景德镇市一中分校邓祖琪江西省高安中学盛博文南昌市第十中学王敬敬江西省临川第二中学郭儒乐上饶县第二中学孙津江西省高安中学曹煜永丰县恩江中学吴一鸣玉山文苑学校何致劼景德镇市一中分校张婧江西省高安中学项韬九江市同文中学冯丹颖江西省临川第二中学罗鸣樟树第三中学郑榕江西省高安中学方梦娟广丰县永丰中学江杰章上饶市第四中学李克诚江西省上高中学邹大卫景德镇市一中分校余毓敏江西省高安中学熊博奉新县第二中学金恺景德镇市一中分校万俊景德镇市第二中学程杰乐平市第五中学黄雯上饶县第六中学舒冠鑫进贤县第一中学吴雅琦江西省高安中学姚越上饶市第二中学马誉鑫南昌第二十七中学刘闽金溪县第一中学李高峰萍乡市第六中学李家恺婺源县婺源中学余阳九江市外国语学校汪建平万年县华茂学校李康荃乐平市第五中学黄诚景德镇市第二中学王博景德镇市第二中学赵杰江西省上高中学龚达巍新余市第四中学晏鹏江西省高安中学危宜萍江西省临川第二中学陶雨挺南昌铁路一中曾文华江西省临川第二中学赵继鸿乐平市第五中学鲁培江西省高安中学马晨景德镇市一中分校廖舒维南昌市第十中学曹绍平余干蓝天实验学校程振宇乐平市第五中学吴禹锟江西省高安中学刘文康景德镇市一中分校徐泽东乡县第二中学杨风波上饶县第二中学朱国栋南昌大学附属中学刘雨薇吉安市第二中学孙望舒南昌市第十中学潘俊九江市外国语学校李佳月景德镇市一中分校叶瑾瑜吉安市第二中学黄星晨贵溪市第二中学熊国帧南昌市第十中学江魏玮九江市外国语学校洪军景德镇市第二中学陈贤哲景德镇市第二中学徐承炜金溪县第一中学陈宇晖乐平市第五中学李经纬江西省宜春市第三中学易文翰九江市同文中学徐诗纯上饶县第六中学赖昕吉安市第八中学徐诗琦金溪县第一中学周佺吉水县第三中学吴丽丽江西省临川第二中学唐小龙余干蓝天实验学校欧阳力亚南昌市第十中学彭瑞光江西省高安中学蒋慧景德镇市第二中学龚辉新余市第一中学董杰江西省临川第二中学郑之成九江市外国语学校何叶冰新余市第四中学方政高安中学陈道勇上饶县第二中学王路通临川区第四中学石培涛乐平市第五中学郭朝望泰和县第三中学冷挺江西省上高中学郭磊信丰县黄泥中学吴闻九江市同文中学周浩雅上饶市第二中学刘子海吉安市朝宗实验学校胡翔上饶县第二中学杨坚江西师大附中张子巍贵溪市第二中学符绍舜上饶县第二中学江旭江西省高安中学郑浩上饶县第二中学曾芷雯南昌市第十中学徐春鹏鹰潭市第二中学尹君珺万安县第二中学彭星南昌县塔城中学钟晨嘉新余市第四中学张琼晶江西省宜春市第三中学徐辉乐平市第五中学胥啸南昌市第十中学齐玢婺源县婺源中学王恩靖乐平市第五中学梁竟宇景德镇市一中分校余一鹏婺源县婺源中学郑钊景德镇市第二中学吴雪萍大余县池江中学王赵博景德镇市一中分校余璐景德镇市一中分校刘齐瑞金市第二中学徐国秋广丰县永丰中学赖俊豪石城县第二中学三等奖（２４４名）姓名学校姓名学校王斌兴国县潋江中学杨文武弋阳县方志敏中学游世勋景德镇市第二中学李伟清宜黄县第二中学夏铭宇南丰县第二中学汪佩祺上高中学赵令华上饶县第二中学金克恒九江市外国语学校帅威九江市同文中学孙霄霓贵溪市第二中学高远南昌市广南学校付晨阳樟树第三中学罗贤亮景德镇市第二中学施雨婷南昌外国语学校黄帅景德镇市第二中学饶俊杰景德镇市第二中学陈赛昕萍乡市第四中学杨立浩兴国县潋江中学罗淞晖景德镇市第二中学梁梦吟江西省高安中学黄升上高中学李经纬萍乡市第四中学邹瞭望九江市外国语学校付彬彬南丰县第二中学倪伟焱九江市晨光中学章冬波进贤县第二中学章和夫九江市晨光中学郭泽宣九江市晨光中学蓝迪南昌市第十中学朱兴隆丰城市第一中学曾毓薇泰和县第四中学邓莹琪南昌第二十七中学刘振传永丰县恩江中学周韦博南昌市第十中学郑诗雨上饶市第二中学李颖鹏弋阳县方志敏中学罗泽坤景德镇市第二中学江文斌景德镇市第二中学项翔坚万年县第二中学郑丽霞上饶县第二中学冯冬发都昌县钱氏宗亲学校陈文万年县华兴学校黄良超贵溪市第二中学程昕瑞景德镇市第二中学梁婷东乡县第二中学叶宇哲萍乡市第四中学罗志宝新干县神政桥中学李晨辉南昌市湾里二中李琳遂川县泉江中学胡嘉文南昌大学附属中学段良平宁冈县龙江中学袁世政南昌市第一中学廖俊祺赣州市第七中学张汶喆吉安市第二中学冯瑜南昌市第一中学刘立伟南昌外国语学校邹循成石城县第二中学罗时江南昌市新城学校欧阳梓标婺源县婺源中学龚斌鄱阳县第二中学毛逢博玉山冰溪中学俞大刚婺源县婺源中学萧翔宇赣县第二中学温润石城县第二中学刘琼九江市实验中学官嘉男贵溪市第二中学李勤金溪县第一中学谢辉乐安县第一中学王司玺景德镇市第二中学周啟中瑞金市第二中学沈越吉安市第二中学万明杰南昌市第十中学周灿炜贵溪市第二中学张湲旭赣县第二中学郑济林九江市同文中学陈震涛永修县第三中学魏俊丰城市第一中学宋雪九江市同文中学俞骥昊南昌市第十中学易美琪永新县禾川中学王远飞南康市第六中学陈则贫景德镇市第二中学卢瑶江西省高安中学肖骏信丰县第二中学廖鹏崇仁县第一中学邱建维上饶市第二中学段灵修德安县共青中学晏文勇上高中学万伟进贤县第二中学陈向江西省上高中学雷斯嘉江西省高安中学陈宾九江市同文中学熊奇吉安市第五中学余月朦吉安市第二中学刘园林吉水县乌江中学吴璐芸南昌县莲塘第五中学刘欣安福县严田中学王艺超南昌市育新学校吴东昊江西师大附中丁磊丰城市第一中学张雄健南昌市第一中学周予杨南昌外国语学校王静新余市第十中学王嘉希南昌市第十中学章齐上饶市第二中学郑杨光龑乐平市第二中学刘衍民赣县第二中学杨果上犹中学蔡单景德镇市一中分校朱学林瑞金市第二中学王波文于都县第三中学蔡俊于都县第三中学刘万鹏南昌市第十中学温昱钦上犹中学吴际通贵溪市第二中学李言顺新余市第四中学段鹏湖口县凰村中学范智超景德镇市第二中学李祖泉广昌县第一中学陈阳萍乡市第四中学梅蒙九江市晨光中学王壮壮九江市外国语学校胡娅璇南昌市第十中学李睿智丰城市剑光中学易越江西省宜春中学廖望江西省宜春市第三中学文瑶万安县第二中学喻阳南昌市第十中学卢维国赣州厚德中学李帆江西师大附中黄长发高安市八景镇初级中学杨航萍乡市第二中学胡秉诚南昌市育新学校王志鵾安义县第二中学傅翀吉安市第五中学陈翌琪樟树第三中学廖松吉水县第三中学黄思成南昌市第十中学刘轶新余市第三中学熊志龙南昌市江安学校宋林泉赣县江口中学郭书旸于都县第三中学陈亮余干县第二中学查灶坤婺源思口中学江山都昌县东湖中学曾令健上犹县第二中学涂醒洲进贤县第一中学卢宇晨江西省上高中学刘智博吉水县第三中学黎云樟树第三中学陈嘉玉江西师大附中柯童南昌市育新学校徐权上饶市第二中学张健龙信丰县第四中学温开宝寻乌县博豪中学程雪妮鄱阳芝阳学校陈霖于都县第三中学陈隽景德镇市第二中学汪泽宇乐平市第五中学肖斌萍乡市第四中学朱正根萍乡市湘东云程实验学校甘灏霖萍乡市第四中学洪家铭东乡县第二中学赵雨豪萍乡市第六中学桓旭奉新县第二中学晏凌宇江西省上高中学何海明进贤县云桥中学沈雅婷九江市同文中学简嘉樟树第三中学刘辉南昌县莲塘第五中学刘挺樟树第三中学颜琛安福县城关中学张成樟树第二中学刘仁伟南昌市第二十三中学彭国琦宜春市第四中学周凯鹏吉水县第三中学陈睆清南昌市第三中学陈伟吉安市第八中学林庆国兴国县潋江中学唐树祝安远县第三中学华倩赣县江口中学朱劲涛瑞金市第三中学袁宏煜乐平市第五中学汪泽文景德镇市第二中学颜锴萍乡市莲花县城厢中学刘馨德赣县第二中学游宇翔上高中学易雪萍乡市上栗县上栗镇二中陈仔荣高安市灰埠镇初级中学徐丹九江市同文中学鄢盛尧丰城市第一中学吴海林遂川县瑶厦中学周祎晗南昌第二十八中学杨成龙南昌外国语学校董欣茹弋阳县方志敏中学方雅文南昌市第十中学高康奇鄱阳芝阳学校袁志强南康市第五中学刘衍林瑞金英才学校杨晨浩玉山冰溪中学施逸文九江市金安中学李舒玲婺源县婺源中学余涛进贤县第二中学金鑫德安县聂桥中学钟志宏江西省宜春中学徐翰超九江市第六中学李谷瑞金市第二中学吴伟林会昌实验学校郭飞飞信丰大阿中学易梦媛新余市第四中学陈浩华萍乡市第六中学程梓瑶武宁县第二中学刘叶永修县马口中学赖志坚万载县三兴初中宋成奉新县第二中学王仲钦江西省上高中学彭豪泰和县第四中学徐宗奕南昌市洪都中学陈中演樟树第三中学宋志军吉安市朝宗实验学校周煜吉水县第三中学周凌昊南昌市第三中学陈天书新余市第四中学赖清华龙南县第二中学何航广丰立达学校周雁南上犹中学胡锦江西省铜鼓第二中学王嘉程上饶县第六中学彭成吉安市朝宗实验学校王莹九江市同文中学张凌飞万安县第二中学陈吉雨南昌市育新学校梁宇修水县一中刘东园于都县第二中学郑静芳婺源江湾中学王钰芒上饶市第二中学赵洋南康市第三中学肖亮南昌县蒋巷中学吕云鹏大余新城中学胡玮伊南昌市外国语学校向万晓修水县一中叶琦玉山一中文苑学校宁可九江市晨光中学李瑾涵萍乡市第四中学。

郑州市人民政府关于表彰2008年度郑州市重点项目建设先进
集体和先进个人的通报
【法规类别】奖惩
【发文字号】郑政文[2009]57号
【发布部门】郑州市政府
【发布日期】2009.03.23
【实施日期】2009.03.23
【时效性】现行有效
【效力级别】XP10
郑州市人民政府关于表彰2008年度郑州市重点项目建设先进集体和先进个人的通报（郑政文〔2009〕57号二○○九年三月二十三日）
各县（市）、区人民政府，市人民政府各部门，各有关单位：
2008年，在市委、市政府的正确领导下，各级各有关部门和单位以科学发展观为指导，紧紧围绕省、市政府确定的年度建设目标任务，强化责任，完善工作机制，创新服务举措，强力推进项目建设，圆满完成了年度投资目标任务，涌现出一批先进集体和先进个人。

为发扬成绩，鼓励先进，强力推进我市重点项目建设不断取得新成就，经研究，决定对2008年度郑州市重点项目建设表现突出的中原区人民政府等15个先进集体和丁宁等35名先进个人给予通报表彰。

希望各级各有关部门和单位，坚决贯彻落实科学发展观，强化重点项目协
1 / 1。

郑州市高中学科竞赛
简报
二○一四年第七期
郑州市教育局教学研究室2014年10月9日全国生物学联赛河南省赛区成绩揭晓
2014年5月11日，第二十三届全国中学生生物学联赛河南省赛区考试在河南师范大学进行。

我市共有265名同学参加比赛，其中38名同学获得了一等奖，41名同学获得了二等奖，46名同学获得了三等奖。

第二十三届全国中学生生物学奥林匹克竞赛于8月18—22日在华中师范大学第一附属中学举行，我省的8名队员全部由我市学生组成，郑州外国语学校的李婧柔、梅可怡、杨瑞泽、帅博闻同学和郑州一中的张铎幸同学获得了金牌，河南省实验中学的耿雪晴和宋胤兴同学获得了银牌，郑州一中的闫凌曌同学获得了铜牌。

获得金牌的5位同学分别被清华大学和北京大学录取，并进入冬令营，参加国家队选拔。

第二十五届国际生物奥林匹克竞赛于7月6—12日在印度尼西亚巴厘岛举行，郑州一中的王玉璞同学获得金牌。

现将我市在第二十三届全国中学生生物学联
赛河南省赛区获奖名单公布如下。

全国联赛河南省赛区一等奖（38人）
全国联赛河南省赛区二等奖（41人）
全国联赛河南省赛区三等奖（46人）。

2008年郑州市课堂教学达标评优活动
协作区级达标结果通告
市区各中学：
按照《郑州市课堂教学达标评优活动方案》的计划安排，2008年郑州市课堂教学达标评优活动协作区级达标，已进行了中学语文、历史、地理、信息技术、体育、美术六个学科的活动，参加活动的教师笔试和基本功考核两项成绩均为合格以上的教师，确定为协作区级达标教师；其中一项成绩为良好、两项成绩之和达到150分者，获协作区级公开课二等奖；两项成绩均为良好者，获协作区级公开课一等奖。

现将协作区级达标活动结果予以通告。

郑州市教育局教学研究室
2008年7月10日
附件一：协作区级公开课一、二等奖人员名单
附件二：协作区级达标活动合格人员名单
附件一：协作区级公开课一、二等奖人员语文：
一等奖：115名
二等奖：160名
历史：
一等奖：88人
二等奖：19人
地理：
一等奖：40人
二等奖：38人
信息技术：
一等奖：23人
二等奖：29人
一等奖：19人
二等奖：40人
一等奖：38人
二等奖：6人
附件二：协作区课堂教学达标活动合格教师语文：42人
历史：7人
地理：19人
信息技术：18人
美术：18人。