第5章 计算机控制系统模拟化设计

第五章数字控制器的离散化设计⽅法第五章数字控制器的离散化设计⽅法数字控制器的连续化设计是按照连续控制系统的理论在S 域内设计模拟调节器，然后再⽤计算机进⾏数字模拟，通过软件编程实现的。

这种⽅法要求采样周期⾜够⼩才能得到满意的设计结果，因此只能实现⽐较简单的控制算法。

当控制回路⽐较多或者控制规律⽐较复杂时，系统的采样周期不可能太⼩，数字控制器的连续化设计⽅法往往得不到满意的控制效果。

这时要考虑信号采样的影响，从被控对象的实际特性出发，直接根据采样控制理论进⾏分析和综合，在Z 平⾯设计数字控制器，最后通过软件编程实现，这种⽅法称为数字控制器的离散化设计⽅法，也称为数字控制器的直接设计法。

数字控制器的离散化设计完全根据采样系统的特点进⾏分析和设计，不论采样周期的⼤⼩，这种⽅法都适合，因此它更具有⼀般的意义，⽽且它可以实现⽐较复杂的控制规律。

5.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的连续化设计是把计算机控制系统近似看作连续系统，所⽤的数学⼯具是微分⽅程和拉⽒变换；⽽离散化设计是把计算机控制系统近似看作离散系统，所⽤的数学⼯具是差分⽅程和Z 变换，完全采⽤离散控制系统理论进⾏分析，直接设计数字控制器。

计算机采样控制系统基本结构如图5.1所⽰。

图中G 0(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器的传递函数，G(z)是⼴义被控对象的脉冲传递函数，D(z)是数字控制器的脉冲传递函数， R(z)是系统的给定输⼊，C(z)是闭环系统的输出，φ(z)是闭环系统的脉冲传递函数。

零阶保持器的传递函数为：se s H Ts--=1)( （5-1）⼴义被控对象的脉冲传递函数为：[])()()(0s G s H Z z G = （5-2）由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为：图5.1 计算机采样控制系统基本结构图)()()()()(z G z D z E z C z W == （5-3）闭环系统的脉冲传递函数为：()()()()()1()()C zD z G z z R z D z G z Φ==+ （5-4）误差的脉冲传递函数为：()1()()1()()e E z z R z D z G z Φ==+ （5-5）显然 )(1)(z z e Φ-=Φ（5-6）由式（5-4）可以求出数字控制器的脉冲传递函数为：)](1)[()()(z z G z z D Φ-Φ= （5-7）如果已知被控对象的传递函数G 0(s)，并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)，由上式可以得到离散化⽅法设计数字控制器的步骤：（1）根据式（5-2）求出⼴义被控对象的脉冲传递函数G(z)。

第一章计算机控制系统概述习题及参考答案1.计算机控制系统的控制过程是怎样的计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进展检测，并输入给计算机。

(2)实时控制决策：对采集到的表征被控参数的状态量进展分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

(3)实时控制输出：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时〞，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进展处理，并在一定的时间内作出反响并进展控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线〞方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接及计算机连接，生产过程直承受计算机的控制，就叫做“联机〞方式或“在线〞方式。

(3)“离线〞方式：假设生产过程设备不直接及计算机相连接，其工作不直承受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进展联系并作相应操作的方式，那么叫做“脱机〞方式或“离线〞方式。

3.微型计算机控制系统的硬件由哪几局部组成？各局部的作用是什么？由四局部组成。

(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个局部发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进展实时检测及处理。

主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进展各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进展监视，使之处于最优工作状态；对事故进展预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。

(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进展信息交换的桥梁和纽带。

过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。

过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进展控制的信号。

过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。

(3)外部设备：这是实现微机和外界进展信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。

《计算机控制技术》课程标准（执笔人：韦庆审阅学院：机电工程与自动化学院）课程编号：0811305英文名称：Computer Control Techniques预修课程：计算机硬件技术基础B、自动控制原理B、现代控制理论学时安排：36学时，其中讲授32学时，实践4学时。

学分：2一、课程概述（一）课程性质地位本课程作为《自动控制理论》的后续课程，是控制科学与工程、机械工程及其自动化和仿真工程专业本科学员理解和掌握计算机控制系统设计的技术基础课。

（二）课程基本理念本课程作为一门理论与工程实践结合紧密的技术基础课，结合自动控制原理技术、微机接口技术，以学员掌握现代化武器装备为目的。

本课程既注重理论教学，也注重教学过程中的案例实践教学环节，使学员在掌握基本理论的基础上，通过了解相关实际系统组成，综合培养解决工程实际问题的能力。

（三）课程设计思路本课程主要包括计算机控制原理和计算机控制系统设计两大部分。

在学员理解掌握自动控制原理的基础上，计算机控制原理部分主要介绍了离散系统的数学分析基础、离散系统的稳定性分析、离散系统控制器的分析设计方法等内容；计算机控制系统设计部分结合实际的项目案例，重点介绍了计算机控制系统的组成、设计方法和步骤、计算机控制原理技术的应用等内容。

二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，学员应该了解计算机控制系统的组成，理解计算机控制系统所涉及的采样理论，掌握离散控制系统稳定性分析判断方法，掌握离散控制系统模拟化、数字化设计的理论及方法，掌握一定的解决工程实际问题的能力。

（二）过程与方法通过本课程的学习和实际系统的演示教学，学员应了解工程实际问题的解决方法、步骤和过程，增强积极参与我军高技术武器装备建设的信心。

（三）情感态度与价值观通过本课程的学习，学员应能够提高对计算机控制技术在高技术武器装备中应用的认同感，激发对自动化武器装备技术的求知欲，关注高技术武器装备技术的新发展，增强提高我军高技术武器水平的使命感和责任感。

第一章计算机控制系统概述习题及参考答案1.计算机控制系统的控制过程是怎样的计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

!(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。

3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成各部分的作用是什么—由四部分组成。

图微机控制系统组成框图(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。

主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进行各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进行监督，使之处于最优工作状态；对事故进行预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。

(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。

过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。

过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。

第5章计算机控制系统特性分析计算机控制系统特性分析就是从给定的计算机控制系统数学模型出发，对计算机控制系统在稳定性、准确性、快速性三个方面的特性进行分析。

通过分析，一是了解计算机控制系统在稳定性、准确性、快速性三个方面的技术性能，用以定量评价相应控制系统性能的优劣；更重要的是，建立计算机控制系统特性或性能指标与计算机控制系统数学模型的结构及其参数之间的定性和定量关系，用以指导计算机控制系统的设计。

本章主要内容有：计算机控制系统稳定性分析，稳态误差与动态响应分析。

5.1计算机控制系统稳定性分析与模拟控制系统相同，计算机控制系统必须稳定，才有可能正常工作。

稳定是计算机控制系统正常工作的必要条件，因此，稳定性分析是计算机控制系统特性分析的一项最为重要的内容。

5.1.1连续系统稳定性及稳定条件离散系统稳定性和连续系统稳定性含义相同。

对于线性时不变系统而言，无论是连续系统还是离散系统，系统稳定是指该系统在平衡状态下（其输出量为某一不随时间变化的常值或零），受到外部扰动作用而偏离其平衡状态，当扰动消失后，经过一段时间，系统能够回到原来的平衡状态（这种意义下的稳定通常称为渐近稳定）。

如果系统不能回到原平衡状态，则该系统不稳定。

线性系统的稳定性是由系统本身固有的特性所决定的，而与系统外部输入信号的有无和强弱无关。

线性时不变连续系统稳定的充要条件是：系统的特征方程的所有特征根，亦即系统传递函数)(s W 的所有极点都分布在S 平面的左半平面，或者说，系统所有特征根具有负实部，设特征根ωσj s i i +=，则0<i σ。

S 平面的左半平面是系统特征根（或极点）分布的稳定域，S 平面虚轴是稳定边界。

若系统有一个或一个以上的特征根分布于S 平面的右半平面，则系统就不稳定；若有特征根位于虚轴上，则系统为临界稳定，工程上也视为不稳定。

5.1.2 S 平面与Z 平面的映射关系在第3章中定义Z 变换时，规定了z 和s 的关系为Tse z = （5.1）式中，z 和s 均为复变量，T 是采样周期。

第五章 思考题域习题5.1 试叙述数字控制器的连续化设计步骤。

答：1．设计模拟控制器根据给定被控对象的特性及设计要求的性能指标，利用连续系统中的设计方法设计模拟控制器。

2．选择合适的采样周期采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率，理论上应根据采样定理选择采样周期。

但实际上，被控对象的物理过程和参数变化比较复杂，难以获得模拟信号的最高频率。

3．模拟控制器的离散化根据选定的采样周期，选择合理的离散化方法将模拟控制器离散化为数字控制器，以便计算机能够实现。

4．仿真校验是否达到设计要求利用计算机仿真软件，对所设计的数字控制器进行校验，若其闭环特性满足系统设计要求，则设计结束，进行下一个步骤；否则，修改控制器参数，直到达到满足要求为止。

5．数字控制器的计算机实现将数字控制器变成易于计算机编程的差分方程的形式。

5.2已知模拟调节器的传递函数为 ，试写出相应数字控制器的位置型控制算式，设采样周期 。

解：后向差分法采样周期则5.3 试说明比例、积分、微分控制作用的物理意义。

答：1、物理意义：比例调节的特点：比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。

只有当偏差发生变化时，控制量才变化。

缺点：不能消除静差； 过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。

()12()()10.5U s s D s E s s +==+0.5s T =111111112()()110.5220.50.5z s T z T D z D s z T T z T z ----=---+==-++-=+-11() 2.52()()10.5U z z D z E z z ---==-11(10.5)()(2.52)()z U z z E z ---=-11()0.5() 2.5()2()U z z U z E z z E z --=+-()0.5(1) 2.5()2(1)u k u k e k e k =-+--P K积分调节的特点：调节器的输出与偏差存在的时间有关。

计算机控制技术第五 章 数字PID控制算法自动化学院 黄国辉Email: hgh817@ Tel: 86919133 QQ: 51137273307:00第5章 数字PID控制算法模拟PID调节器一、模拟 PID 调解器 一、模拟 PID 调解器PID 控制表示比例（Proportional）－积分（Integral） －微分（Differential）控制。

设 PID调节器如图5-1所示，其 输入输出关系为Kp E(s) Kp /(Tis) e(t) KpTd s u(t)图5-1 PID调节器方框图U(s)⎡ 1 u (t ) = K p ⎢e(t ) + Ti ⎣07:00de(t ) ⎤ ∫0 e(t )dt + Td dt ⎥ ⎦t2第5章 数字PID控制算法模拟PID调节器各控制分量的作用如下： (1) 比例（P）控制成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。

(2) 积分（I）控制主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决积 分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。

系统无稳态误 差的条件是系统前向通道中至少含有积分环节 。

(3) 微分（D）控制能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得 太大之前，引入一个有效的早期修正量，从而加快系统的响应，减 少调节时间。

07:00 3第5章 数字PID控制算法基本数字PID调节器二、基本数字 PID 调解器 二、基本数字 PID 调解器在计算机控制系统中，控制器是每隔一个控制周期进行 一次控制量的计算，并输出到执行机构。

计算机承担了数字 控制器的作用。

因此，要实现式 (5-1) 的 PID 控制规律，就要 进行时间离散化处理。

设控制周期为 T，在控制器的采样时刻时 t=kT ，对偏差、 积分运算和微分运算作如下近似变换：e(t ) ≈ e( kT ) ≈ e( k )∫ e(τ )dτ ≈ T ∑ e( jT ) ≈ T ∑ e( j )t 0 j =0 j =0kkde(t ) e( kT ) − e[( k − 1)T ] e( k ) − e( k − 1) ≈ ≈ dt T T07:00 4第5章 数字PID控制算法基本数字PID调节器在上述近似变换中，控制周期T必须足够短，才 能保证有足够的精度。

第一章计算机控制系统概述1、计算机控制系统的概念是什么计算机控制系统是以计算机技术、控制理论及自动化技术相结合并应用于工业生产过程的结果，是以自动控制理论为基础，以计算机为手段的控制系统。

2、计算机系统由哪些部分组成并画出方框图。

计算机控制系统由计算机、外部设备、操作台、输入通道、输出通道、检测装置、执行机构、被控对象以及相应的软件组成。

3、计算机控制系统的主要性能指标有哪些稳定性/动态指标/稳态指标/能控性与能观性4、计算机控制系统的主要特点有哪些各项连续控制系统计算机控制系统信号形式都是模拟信号模拟信号、数字信号皆有控制规律实现由模拟电路实现由计算机通过程序实现控制形式整个过程始终连续控制整个过程始终离散控制控制器作用一个控制器控制一个回路一个控制器分时控制多个回路功能强度简单控制具有丰富的指令系统和很强的逻辑判断功能自动化程度自动化程度低便于实现控制与管理的一体化5、计算机控制系统是怎样分类的按功能和控制规律可分为几类一、按控制系统的功能及结构特点分类①操作指导控制系统②直接数字控制系统DDC③监督控制系统SCC④计算机分级控制⑤集散控制系统DCS⑥现场总线控制系统FCS二、按控制规律分类 ①程序和顺序控制 ② PID 控制 ③最少拍控制 ④复杂规律的控制 ⑤智能控制第二章 离散控制系统及Z 变换分析法1、计算机控制系统的信号形式有哪些连续模拟信号:时间与幅值上均连续，如 r(t)、y(t)、u(t) 离散模拟信号:时间是离散的，幅值上连续，如y*(t)、u*(t) 离散数字信号:时间离散的，幅值为数字量，如y(kT)、u(kT)2、香农(Shannon)采样定理是如何描述的一个连续时间信号f(t)，设其频带宽度是有限的，其最高频率为ωmax(或fmax)，如果在等间隔点上对该信号f(t)进行连续采样，为了使采样后的离散信号f *(t)能包含原信号f(t)的全部信息量。

则采样角频率只有满足下面的关系： ωs ≥2ωmax采样后的离散信号f *(t)才能够无失真地复现f(t)。