【区级联考】广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题

广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . -8是64的平方根，即B . 8是（-8）2的算术平方根，即C . ±5是25的平方根，即±D . ±5是25的平方根，即2. （2分） (2018八上·银川期中) 在（﹣）0 ，，0，，，，﹣0.333…，，3.1415，﹣234.10101010……（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A . 10，15B . 13，15C . 13，20D . 15，154. （2分）(2018·陆丰模拟) 过点C（﹣1，﹣1）和点D（﹣1，5）作直线，则直线CD（）A . 平行于y轴B . 平行于x轴C . 与y轴相交D . 无法确定5. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．A . 6B .C .D . 56. （2分） (2020八上·甘州期末) 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）A . cmB . cmC . cmD . 7cm8. （2分）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2018八下·永康期末) 当时，二次根式的值是________.10. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为________．11. （5分） (2018八上·桥东期中) 比较大小：＋1________4（填“＞”、“＜”或“＝”）．12. （1分） (2017七下·兴隆期末) 题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7=180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠7=∠3（________）∴a∥b（________）方法二：：∵∠1+∠7=180°（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠7=∠3（________）又∠7=∠6（________）∴∠3=∠6（________）∴a∥b（________）方法三：：∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1=∠4，∠7=∠6（________）∠4+∠6=180°（平角定义）∴a∥b（________）13. （1分） (2017八下·河东期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）．14. （1分）(2018·重庆) 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是________个．15. （1分）请写出二元一次方程5x﹣3y=2的一个整数解，这个解可以是：________16. （1分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝________．三、解答题 (共8题；共98分)17. （11分） (2017八下·德惠期末) 如图，过点A（2，0）的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，请求出点C的坐标，并直接写出直线L2所对应的函数关系式．18. （10分） (2016八上·开江期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程组：．19. （25分）（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？20. （15分）(2018·菏泽) 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087b10其中a=________，b=________；（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．21. （5分） (2017七下·抚宁期末) 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF22. （5分） (2020八上·大东期末) 列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元.求，两种奖品的单价.23. （15分） (2017八下·罗平期末) 如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？24. （12分）(2018·新乡模拟) 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE的中点，连接CF，DF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·南沙期末) 若有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＞﹣1D . x≥﹣12. （2分）在实数、、、0.、π、中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）的值为（）A .B .C .D .4. （2分）下列不等式不能化成x>-2的是（）A . x+4>2B . x->-C . -2x>-4D . x>-15. （2分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a3=a0B . a2÷a﹣1=a3C . a2+a2=2a4D . a3×a3=a36. （2分）(2017·海口模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）A . 4B . 5C . 5.5D . 67. （2分） (2019七上·绍兴期中) 若（a+2）2+（b-3）2=0，则ab的值是（）A . -6B . 6C . -8D . 88. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016七下·禹州期中) 若≈0.716，≈1.542，则≈________．10. （1分）(2017·黄冈模拟) 计算： =________．11. （1分）如图，根据SAS，如果AB＝AC，只要满足________ ，即可判定ΔABD≌ΔACE。

12. （1分） (2017八下·陆川期末) 计算：（﹣2）2016×（ +2）2017=________．13. （1分） (2018七上·大石桥期末) 某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）全球通13元0.350.15神州行0元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择________较为省钱（填“全球通”或“神州行”）14. （1分）写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:________15. （1分） (2018七上·汉阳期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2 ，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝1l.按此方式，将二进制（10110）2换算成十进制数的结果是________.16. （1分）如图,双曲线经过点A(2,2)与点B(4, ),则△AOB的面积为________.三、解答题 (共10题；共80分)17. （5分） (2018八上·合浦期中) 解方程18. （5分） (2018八上·仙桃期末)（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a；（2）解方程： .19. （5分）(2017·江阴模拟) 计算：（1）（）﹣2+ ﹣20140；（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣3）．20. （5分）(2016·连云港) 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21. （5分）先化简，再求代数式÷（1﹣）的值，其中x=3sin45°﹣2cos60°．22. （10分）△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB，垂足为D，PE⊥AC，垂足为E．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=5cm，AC=10cm，求AD的长．23. （10分） (2016八上·东营期中) 探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①：；n=3时，有式②：；式①验证：式②验证：（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．24. （10分） (2017八上·南涧期中) 如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：（1） AE=AF；（2） DA平分∠EDF．25. （10分）(2017·昆山模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26. （15分） (2018八上·泸西期末) 在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP 于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（不要求写理由）（3）在（2）的条件下，当∠DBA等于多少度时，存在AQ=2BD？说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。

每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。

解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。

2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．45．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣26．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x77．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102=．12．因式分解：x2﹣4x=．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y【考点】约分．【专题】计算题．【分析】根据分式的基本性质把分子分母约去公因式5x即可．【解答】解：原式==．故选C．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（4，﹣2），故选：A．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≠=0，解得：x≠﹣2．故选A．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．6．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x7【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项计算即可．【解答】解：A、a6÷a2=a4，错误；B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，错误；C、x2+x2=2x2，正确；D、（x3）4=x12，错误；故选C【点评】此题考查同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项问题，关键是根据法则进行计算判断．7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【考点】三角形的外角性质．【分析】先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选B．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF【考点】全等三角形的判定．【分析】分别利用SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：A、可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、没有对应边相等，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、可利用HL判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，解分式方程首先要确定最简公分母，将分式方程化成整式方程求解，再将所求解代入最简公分母进行检验，若最简公分母为零，则方程无解．【解答】解：最简公分母为（x﹣7），去分母，得x﹣8+1=8（x﹣7），解得x=7，代入x﹣7=0．∴此方程无解．故选D．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）解分式方程去分母时一定要注意不要漏乘．10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102= 1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7；故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．因式分解：x2﹣4x=x（x﹣4）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．【解答】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故答案为：8．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据零指数幂的运算方法，求出（π﹣3）0的值是多少；然后根据负整指数幂的运算方法，求出2﹣1的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（π﹣3）0﹣2﹣1=1﹣=．故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x﹣2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．【解答】解：3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故答案为：【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则，正确转化为同底数幂的除法是解题关键．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为1．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∠AOB=30°；∵PC∥OB（已知），∴∠ACP=∠AOB=30°（两直线平行，同位角相等），∴在Rt△PCE中，PE=PC=×2=1（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD=PE=1，故答案是：1．【点评】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．【考点】整式的混合运算．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=x2﹣y2+x2﹣2y2=2x2﹣3y2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点坐标即可；（2）利用线段垂直平分线的性质得出，∠BAD=∠B=37°，进而求出即可．【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；（2）在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°，又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=37°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质，正确利用线段垂直平分线的性质得出∠BAD=∠B=37°是解题关键．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当a=3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x﹣40）元，根据用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，列方程求解．【解答】解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100﹣40=60（元）．答：篮球和足球的单价分别为100元，60元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】阅读型．【分析】根据题意利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式得出答案．【解答】解：x2﹣60x+884=x2﹣60x+900﹣900+884=（x﹣30）2﹣16=（x﹣30+4）（x﹣30﹣4）=（x﹣26）（x﹣34）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B==70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要应用了三角形内角和定理和平角是180°，因此有一定的难度，属于中档题．24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．【考点】完全平方公式的几何背景；列代数式；代数式求值．【专题】图表型；数形结合；面积法；整式．【分析】（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=53﹣2×14=25，∴a﹣b=±5又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=9×5=45．【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解与运用，从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义是关键．25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】（1）先找出相等条件，利用三角形全等的判定定理得出三角形全等，从而对应边相等得出结论．（2）根据边角关系得出四边形ACDF为菱形，菱形的对角线互相垂直，证出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∴AB=DE，BC=EF，又∵BF=BC﹣CF，EC=EF﹣CF，∴BF=EC，在△ABF和△DEC中，AB=DE，BF=EC，∠ABC=∠DEF，∴△ABF≌△DEC（SAS），∴AF=DC，证毕．（2）直线n与AD垂直，证明：连接AD，如图，∵△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，且∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，∴∠ACB=∠DFE=60°，AC=DF，∴AC∥DF，四边形ACDF为平行四边形，在△DEF中，∠DFE=60°，∠DEF=30°，∠EDF=90°，且点C为线段EF的中点，∴DC=CF=CE，在△CDF中，DC=CF，∠DFE=60°，∴△DCF为等边三角形，DF=DC，又∵四边形ACDF为平行四边形，∴四边形ACDF为菱形，∴AD⊥CF，即AD⊥n，证毕，故直线n与AD垂直成立．【点评】本题考查了三角形的判定定理和菱形对角线互相垂直的性质，解题的关键是找对相等的边角．2019年3月7日。

第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列标志是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. 下列各式中，是最简分式的是（ ）A .B .C .D .3. 某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）A . 0.8×10﹣5米B . 80×10﹣7米C . 8×10﹣6米D . 8×10﹣7米4. 正五边形的内角和是（ ）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720° 5. 使分式有意义的x 的取值范围是（ ）A . x≠1B . x≠2C . x≠D . x≠0答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 计算（﹣2b ）3的结果是（ ）A . ﹣8b 3B . 8b 3C . ﹣6b 3D . 6b 37. 如图，若△ABE△△ACF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 中点，△BAD ＝35°，则△C 的度数为（ ）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°9. 若三角形的三边长分别为3，1+2x ，8，则x 的取值范围是（ ） A . 2＜x ＜5 B . 3＜x ＜8 C . 4＜x ＜7 D . 5＜x ＜910. 若 ﹣ ＝4，则分式 的值是（ ）A .B .C .D . 2第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)。

江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·柳北模拟) 数81的平方根是A . 81B . 9C .D .2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B . 若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C . 某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖D . 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．3. （2分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A . a=1.5，b=2，c=2.5B . a：b：c=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：54. （2分） (2017八下·黄山期末) 点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （﹣1，﹣4）B . （﹣1，4）C . （1，﹣4）D . （1，4）5. （2分） (2020七下·襄州期末) 若 =16，，则所有可能的值为（）A . 7B . 7或1C . 7或－1D . ±7或±16. （2分）(2019·杭州) 已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2020·新疆) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）A .B . 5C . 4D . 109. （2分）方程组没有解，则此一次函数y=－x＋2与y=－x＋的图象必定（）A . 重合B . 相交C . 平行D . 无法判断10. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·昌平期中) 如果是关于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣212. （2分）(2019·中山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以 cm/s 的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B，先到达点B 的点保持与点B重合，待另一个点到达点B后同时停止运动。

广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020七上·巴东期末) 已知|x|=2，a2=4；则代数式x3+a的值是（）A . 10、6B . 10、－6C . ±10、±6D . －10、－62. （1分）在下列运算中，计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a8÷a2=a4C . （a2）3=a6D . a2+a2=a43. （1分）(2018·焦作模拟) 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE＝ECB . AE＝BEC . ∠EBC＝∠BACD . ∠EBC＝∠ABE4. （1分） (2016八上·个旧期中) 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm和22cmD . 18cm5. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°， ,则的值为（）A .B .C .D .6. （1分）(2019·遵义模拟) 如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D 的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·端州月考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米8. （1分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 21，21B . 21，21.5C . 21，22D . 22，229. （1分）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分） (2020七下·覃塘期末) 如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于（）A . 34°B . 112°C . 146°D . 148°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________.12. （1分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。

2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（）A. 米B. 米C. 米D. 米3.正五边形的内角和是（）A. B. C. D.4.使分式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.5.计算（-2b）3的结果是（）A. B. C. D.6.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A.B.C.D.8.下列各式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.9.若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（）A. B. C. D.10.若-=4，则分式的值是（）A. B. C. D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=50°，则∠C度数为______．12.点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．13.分解因式：2a2-4a=______．14.如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm．15.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是______．16.如图，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为______厘米/秒．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：4x3•x-（x2）2-（2019-π）0+2x7÷x318.先化简，再求值：（1+）÷，然后从0＜x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.解方程：-=220.如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=32°，求∠CAO的度数．21.在△ABC中，∠C=90°（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（不写作法图，保留作图痕迹）（2）若AC=2，∠B=15°，求BD的长．22.小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．23.阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2-4y2-2x+4y=（x2-4y2）-（2x-4y）=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2-2xy+y2-25；（2）△ABC三边a，b，c满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．24.在△BC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．25.如图，△ABC中，AB=BC=AC=24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M，N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：将0.0000008用科学记数法表示为：8×10-7．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：多边形的内角和为（n-2）•180°=（5-2）×180°=540°．故选：C．利用多边形的内角和为（n-2）•180°即可解决问题．本题利用多边形的内角和公式即可解决问题．4.【答案】C【解析】解：根据题意，有2x-1≠0，解可得x≠．故自变量x的取值范围是x≠．故选：C．根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式2x-1≠0，解可得自变量x的取值范围．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5.【答案】A【解析】解：（-2b）3=-8b3．故选：A．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6.【答案】B【解析】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC=AB=5，∴EC=AC-AE=3，故选：B．根据全等三角形的对应边相等解答即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故选：C．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、=b，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；B、=，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；C、=，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；D、中分子、分母不含公因式，原式不是最简分式，故本选项符合题意；故选：D．根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．9.【答案】A【解析】解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜1+2x＜3+8，解得：2＜x＜5．故选：A．首先根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得8-3＜1+2x＜3+8，解不等式即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．10.【答案】B【解析】解：∵-=4，∴=4，可得：x-y=-4xy，∴===，故选：B．先化简分式，再代入求值即可．此题考查分式的化简求值，关键是先化简分式解答．11.【答案】40°【解析】解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-50°=40°，故答案为：40°．根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．12.【答案】（1，2）【解析】解：根据轴对称的性质，得点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．13.【答案】2a（a-2）【解析】解：2a2-4a=2a（a-2）．故答案为：2a（a-2）．观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．本题考查了因式分解的基本方法一---提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可．14.【答案】5【解析】解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC 边的长，即为5cm．此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．15.【答案】45°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°-∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DEA-∠AEB=60°-15°=45°．故答案为：45°．根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．16.【答案】2或3.2【解析】解：∵AB=16cm，BC=10cm，点D为AB的中点，∴BD=×16=8cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，PC=（10-2t）cm①当BD=PC时，10-2t=8，解得：t=1，则BP=CQ=2，故点Q的运动速度为：2÷1=2（厘米/秒）；②当BP=PC时，∵BC=10cm，∴BP=PC=5cm，∴t=5÷2=2.5（秒）．故点Q的运动速度为8÷2.5=3.2（厘米/秒）．故答案为：2或3.2厘米/秒根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可．本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点．17.【答案】解：原式=4x4-x4-1+2x4=5x4-1．【解析】先计算乘法和乘方及除法、零指数幂，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=（+）÷=•=，∵x≠±2且x≠3，∴在0＜x≤3的范围内使分式有意义的x的值为x=1，则原式==-．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件得出x的值，继而代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．19.【答案】解：方程两边同乘（x-3），得1+x=2（x-3）解得，x=7，检验，当x=7时，x-3=4≠0，∴x=7是原方程的解，∴原方程的解为x=7．【解析】根据解分式方程的一般步骤解出方程．本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．20.【答案】证明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=32°，∵∠C=90°，∴∠BAC=58°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=26°．【解析】（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）利用全等三角形的性质证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的对应边相等．21.【答案】解：（1）如图，点D、E为所作；（2）连接AD，如图，∵DE垂直平分AB，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=15°+15°=30°，在Rt△ADC中，DA=2AC=4，∴DB=4．【解析】（1）利用基本作图，作AB的垂直平分线即可；（2）连接AD，利用线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，则∠DAB=∠B=15°，所以∠ADC=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求出DA，从而得到DB的长．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质．22.【答案】解：设小张骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度为3x千米/时，依题意，得：-=，解得：x=18，经检验，x=18是原分式方程的解，且符合题意．答：小张骑自行车的平均速度为18千米/时．【解析】设小张骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度为3x千米/时，根据时间=路程÷速度结合骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.【答案】解：（1）x2-2xy+y2-25=（x-y）2 -25=（x-y+5）（x-y-5）（2）∵a2-ab-ac+bc=0∴a（a-b）-c（a-b）=（a-b）（a-c）=0∴△ABC的形状为等腰三角形．【解析】（1）应用分组分解法，把x2-2xy+y2-25分解因式即可．（2）首先应用分组分解法，把x2-2xy+y2-25分解因式，然后根据三角形的分类方法，判断出△ABC的形状即可．此题主要考查了因式分解的方法和应用，要熟练掌握，注意分组分解法的应用24.【答案】解：（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）BE=CM，BE⊥CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，即BE⊥CM．【解析】（1）根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM，利用三线合一即可得到BE⊥CM．本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，运用等腰直角三角形的性质是解决问题的关键．25.【答案】解：（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t-t=24∴t=24答：点M，N运动24秒后，M、N两点重合（2）设点M、N运动x秒后，可得到等边三角形△AMN∵△AMN是等边三角形∴AN=AM，∴x=24-2x解得：x=8∴点M、N运动8秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠C=∠B=60°∵△AMN是等腰三角形∴AM=AN∴∠AMN=∠ANM，且∠B=∠C，AC=AB，∴△ACN≌△ABM（AAS）∴CN=BM∴CM=BN∴y-24=72-2y∴y=32答：当M、N运动32秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．【解析】（1）由点N运动路程=点M运动路程+AB间的路程，列出方程，可求t的值；（2）由等边三角形的性质可得AN=AM，可列方程，即可求x的值；（3）由全等三角形的性质可得CM=BN，可列方程，可求y的值．本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是本题的关键．。

广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019九上·赵县期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·福田期中) 某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（）mmA .B .C .D .3. （2分）(2017·湘潭) 下列计算正确的是（）A . 3a﹣2a=aB . =C . （2a）3=2a3D . a6÷a3=a24. （2分） (2018八上·殷都期中) 下列说法错误的是（）A . 已知两边及一角只能作出唯一的三角形B . 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点C . 腰长相等的两个等腰直角三角形全等D . 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）5. （2分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A . （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2B . x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）C . x2+4x+4=x（x﹣4）+4D . x2+y2=（x+y）（x﹣y）6. （2分）(2020·深圳) 下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B .C .D .7. （2分）如图，将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为（a﹣1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙），则矩形的面积是（）A . 1B . aC . 2a﹣1D . 2a+18. （2分）和三角形三条边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三条中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点9. （2分）如图,一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于（）A . 40°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分） (2016九上·永嘉月考) 若分式的值为0，则x值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 111. （2分） (2019九上·沙河口期末) 已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2011八下·建平竞赛) 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=_________.13. （1分） (2020七下·建平期末) 计算： ________.14. （1分） (2020七下·洪泽期中) 计算： ________.15. （1分）(2016·巴中) 若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=________．16. （1分） (2017八下·东城期中) 如图，等边三角形在正方形内，连接，则_________．17. （1分） (2019九下·东台期中) 如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为________.三、解答题 (共8题；共67分)18. （10分） (2019七下·长兴期末) 因式分解：（1） x2-4（2） a3b-2a2b+ab19. （10分）(2018·秀洲模拟)（1）计算：（2）化简：m（m+4）+（m-2）220. （2分） (2018八上·泰州期中) 如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．试证明：AB＝AC．21. （5分） (2019七下·全椒期末) 解方程：．22. （5分）(2019·南海模拟) 先化简，再求值：，其中a＝ +2．23. （10分）(2017·沭阳模拟) 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当点C坐标为多少时直线EF∥直线BO？这时OF和直线BO的位置关系如何？请给予证明．24. （10分）某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T裇，已知衬衣的数量是T裇数量的2倍，衬衣单价比T裇单价贵10元．（1）该商家购进衬衣和T裇各多少件？（2）商家决定把衬衣和T裇的标价和定为250元，要使衬衣和T裇卖完后的总利润率不低于30%，则衬衣最低标价多少元？（利润率=利润÷成本）25. （15分） (2015九上·山西期末) 如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。

广东省江门市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．1202．在人体血液中，红细胞的直径约为47.710-⨯cm,47.710-⨯用小数表示为（ ）A ．0.000077B ．0.00077C ．－0.00077D ．0.0077 3．2016 年，2017 年，2018 年某地的森林面积(单位：km²)分别是 S1，S2，S3，则下列说法正确的是( )A ．2017 年的森林面积增长率是212S S S - B ．2018 年的森林面积增长率是312S S S - C ．2017 年与 2016 年相比，森林面积增长率提高了211S S S - D ．2018 年与 2017 年相比，森林面积增长率提高了322S S S - －211S S S - 4．下列运算正确的是（ ）A ．a 0=1B ．2=4C ．()=3D ．(-3)=95．下列各个式子运算的结果是58a 的是（ ）A ．232a 6a +B ．()322aC ．728a 8a -D ．2a 2⋅4a 36．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．2221(1)x x x -+=-B ．()224x 2x-2x -=+（）C ．2-2(21)x x x x +=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 7．若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．5C ．-1D ．-58．如图，等腰三角形ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE,则下列结论错误的是（ ）A ．∠EBC 为36°B ．BC = AE C ．图中有2个等腰三角形D ．DE 平分∠AEB 9．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′10．如图，在ABC ∆中，AB AC =，70C ∠=，''AB C ∆与ABC ∆关于直线EF 对称，10CAF ∠=o ，连接'BB ，则'ABB ∠的度数是（ ）A ．30B ．35C ．40D ．4511．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A ．∠ADB ＝∠ADCB ．∠B ＝∠C C ．DB ＝DCD ．AB ＝AC 12．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定13．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是( )A ．9B ．10C ．11D ．1214．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠DOC ，∠BOD ＝12°，则∠AOD 的度数为( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．48° 15．如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（ ）A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2D ．6cm 2 二、填空题16．分式方程213024x x x -=+-的解为x =__________． 17．因式分解：2312xy xy -= _______________ ．18．如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是5cm ，则BC 的长等于____________cm ．19．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，52A ∠=︒，D 是AB 上的点，将ACD ∆沿直线CD 翻折，使点A 恰好落在BC 上的点E 处，则BDE ∠=_____.20．对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S 到图形上的任意一点P 之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S 称为“亮点”．如图，对于封闭图形ABCDE ，S 1是“亮点”，S 2不是“亮点”，如果AB ∥DE ，AE ∥DC ，AB ＝2，AE ＝1，∠B ＝∠C ＝60°，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为_____．。

江门蓬江区2018-2019 学度初二上年终统考数学试卷一、选择题1、以下图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2、化简5x的结果是（）20xyA、1B、1C、1D、4y 44x 4 y3、点（ -4 ， -2 ）对于 y 轴对称的点的坐标是（）A、（ 4， -2 ）B、（ -4 ， 2）C、（ -4 ， -2 ）D、（ 4， 2）4、已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则以下数据中能作为第三边长的是（）A、 13B、 6C、 5D、 45、使分式x 存心义的 x 的取值范围是（）x 2A、 x≠-2B 、 x≠0C、 x＞ -2D、 x＜-26、以下运算正确的选项是（）A、a6 a2 a3B、（ 2a＋ b）（ 2a－ b）＝ 2a2－b2C、 x2＋x2＝ 2x2D、x3 4 x77、假如，将一副三角板按如图方式叠放，那么∠ 1 等于（）A、 120°B、 105°C、 60°D、 45°8、如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，且∠B＝∠ E＝ 90°，增添下列所给的条件后，仍不可以判断△ABC与△ DEF全等的是（）A、 AB＝ DE， BC＝ EFB、 AC＝ DF，∠ BCA＝∠ FC、∠ A＝∠ EDF，∠ BCA＝∠ FD、 AC＝ DF， BC＝ EF9、解分式方程x 8 1 8 ，可知方程（）x 7 7 xA、 x＝7B、 x＝ 8C、 x＝ 15D、无解10、如图， A， B， C， D，E， F 是平面上的 6 个点，则∠ A＋∠ B＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E＋∠ F 的度数是（）A、 180°B、 360°C、 540°D、 720°二、填空题1、用科学记数法表示：0.000000102 ＝（）2、因式分解： x2－ 4x＝（）3、已知一多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是（）边形0-15、若3x 4 ， 3y 6 ，则 3x 2 y的值是（）6、如图，∠ BOP＝∠ AOP＝ 15°， PC//OB， PD⊥ PB于 D， PC＝ 2，则 PD的长度是（）三、解答题（一）1、计算：（ x＋y）（ x－ y）＋（ 2x3y－ 4xy 3）÷ 2xy2、如图，点 E， F 在 BC上， BE＝CF， AB＝DC，∠ B＝∠ C，求证：∠A＝∠ D3、如图，已知△ ABC，∠ C＝ 90°， AC＜ BC， D 为 BC 上一点，且到A， B 两点的距离相等（ 1）用直尺和圆规，作出点 D的地点（不写作法，保存作图印迹）（ 2）连结 AD，若∠ B＝ 37°，则∠ CAD＝（）度四、解答题（二）1、化简求值： 1 3a2a2 2a 1，此中 a＝ 3a 2 42、我校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，此中篮球的单价比足球的单价多40 元，用 1500 元购进的篮球个数与900 元购进的足球个数同样，篮球与足球的单价各是多少元？3、分解因式： x2＋ 12x－ 189，剖析：因为常数项数值较大，则将x2 ＋ 12x 变成完整平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：X2＋ 12x－ 189＝x2＋ 2× 6x＋ 62－ 62－ 189＝（ x＋ 6）2－ 36－ 189＝（ x＋ 6）2－ 225＝（ x＋ 6）2－ 152＝（ x＋ 6＋ 15）（ x＋ 6－ 15）＝（ x＋ 21）（ x－ 9）请依据上边的方法分解因式：x2－60x ＋ 884五、解答题（三）1、如图，在△ ABC中， AB＝ AC，点 D， E，F 分别在 AB， BC， AC边上，且BE＝ CF， BD＝ CE（1）求证：△ DEF是等腰三角形（2）当∠ A＝ 40°时，求∠ DEF的度数2、请你仔细察看图形，解答以下问题：（ 1）依据图中条件，用两种方法表示两个暗影图形的面积的和（只要表示，不必化简）；（2）由（ 1），你能获得如何的等量关系？请用等式表示；（3）假如图中的 a， b（ a＞ b）知足 a2＋ b2＝ 53， ab＝ 14求：① a＋ b 的值；② a2－ b2的值3、如图1，△ ABC和△ DEF 是两块能够完整重合的三角板，∠BAC＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝∠ DEF＝30°，在如图 1 所示的状态下，△DEF固定不动，将△ ABC沿直线 n 向左平移（ 1）当△ ABC移到图 2 地点时连结AF， DC，求证： AF＝ DC（ 2）如图 3，在上述平移过程中，当点 C 与 EF的中点重合时，直线n 与 AD有什么地点关系，请写出证明过程（ 3）。

广东省江门市2018-1019学年第一学期八年级数学期末考试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图案中是轴对称图形的有()A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有第一、四共2个．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．2.下列计算正确的是()A. (a−b)2=a2−b2B. (x2)3=x5C. x8÷x2=x4D.x2⋅x5=x7【答案】D【解析】解：(a−b)2=a2−2ab+b2，A错误；(x2)3=x6，B错误；x8÷x2=x6，C错误；x2⋅x5=x7，D正确；故选：D．根据完全平方公式，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则进行计算，判断即可．本题考查的是完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短【答案】A【解析】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．根据三角形的稳定性即可解决问题．本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A. a2+(−b)2B. 5m2−20mnC. −x2−y2D. −x2+9【答案】D【解析】解：A、a2+(−b)2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2−20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、−x2−y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、−x2+9=−x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．5.如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A. ∠E=∠ABCB. AB=DEC. AB//DED. DF//AC【答案】B【解析】解：A.添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意．B.添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故B选项符合题意；C.添加AB//DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项不符合题意；D.添加DF//AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项不符合题意；故选：B．由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C 【解析】解：设这个多边形是n 边形，根据题意，得(n −2)×180∘=2×360，解得：n =6．即这个多边形为六边形．故选：C ．多边形的外角和是360∘，则内角和是2×360=720∘.设这个多边形是n 边形，内角和是(n −2)⋅180∘，这样就得到一个关于n 的方程组，从而求出边数n 的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7. 如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，若△ABC 的面积是18，则△ABE 的面积是( )A. 9B. 6C. 4.5D. 4【答案】C【解析】解：∵D 、E 分别是BC ，AD 的中点，∴△ABD 是△ABC 面积的12，△ABE 是△ABD 面积的12，∴△ABE 的面积=18×12×12=18×14=4.5．故选：C ．中线AD 把△ABC 分成面积相等的两个三角形，中线BE 又把△ABD 分成面积相等的两个三角形，所以△ABE 的面积是△ABC 的面积的14．本题考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟悉三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形．8. 等腰三角形周长为18，其中一边长为4，则其它两边长分别为( ) A. 4，10B. 7，7C. 4，10或7，7D. 无法确定【答案】B【解析】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18−2×4=10，∵4+4=8<10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为(18−4)÷2=7，∵0<7<7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形∴其它两边长分别为7，7．故选：B ．由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9. 如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =6cm ，AB =8cm ，则△EBC 的周长为( )A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm【答案】A【解析】解：∵DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，∴AE =CE ，∴CE +BE =AB =8cm ．∵BC =6cm ，∴△EBC 的周长=BC +CE +BE =BC +AB =6+8=14(cm)．故选：A ．先根据线段垂直平分线的性质得出AE =CE ，故CE +BE =AB ，再由△EBC 的周长=BC +CE +BE =BC +AB 即可得出结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10. 一件工作，甲独做x 小时完成，乙独做y 小时完成，那么甲、乙合做全部工作需()小时 A. 1x+y B. 1x +1y C. 1x−y D. xy x+y【答案】D 【解析】解：∵一件工作，甲独做x 小时完成，乙独做y 小时完成，∴甲每小时完成总工作量的：1x ，乙每小时完成总工作量的：1y ，∴甲、乙合做全部工作需：11 x +1y=xyx+y，故选：D．根据甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法表示为______．【答案】7.15×10−5【解析】解：0.0000715=7.15×10−5；故答案为7.15×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.已知点A(m,−3)与点B(−4,n)关于x轴对称，则m+n的值为______．【答案】−1【解析】解：∵点A(m,−3)与点B(−4,n)关于x轴对称，∴m=−4，n=3，则m+n=−4+3=−1，故答案为：−1．利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求得m、n的值，再代入计算可得．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．13.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=______．【答案】240∘【解析】解：∵等边三角形的顶角为60∘，∴两底角和=180∘−60∘=120∘；∴∠α+∠β=360∘−120∘=240∘故答案是：240∘．本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360∘，求出∠α+∠β的度数．本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180∘，四边形的内角和是360∘等知识，难度不大，属于基础题．14.已知单项式−2x a+2b y a−b与3x4y是同类项，则2a+b的值为______．【答案】5【解析】解：∵单项式−2x a+2b y a−b与3x4y是同类项，∴{a−b=1a+2b=4，解得，a=2，b=1，则2a+b=5，故答案为：5．根据同类项的定义列出二元一次方程组，解方程组求出a，b，计算即可．本题考查的是同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30∘，AD=2cm，则BD的长度是______．【答案】6cm【解析】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90∘，∴∠ACD=∠B=30∘(同角的余角相等)，∵AD=2cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．∴AB的长度是8cm．∴BD的长度=8−2=6cm，故答案为：6cm先求出∠ACD=30∘，然后根据30∘所对的直角边等于斜边的一半解答．本题主要考查直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半的性质，关键是先求出∠ACD=30∘．16.若a+b=7，ab=12，则a2+b2ab的值为______．【答案】2512【解析】解：原式=(a+b)2−2abab，由于a+b=7，ab=12．∴原式=49−2412=2512，故答案为：2512．根据完全平方公式进行化简，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17. 计算：(1−11−x )÷x x 2−1【答案】解：原式=1−x−11−x ⋅(x−1)(x+1)x =x x−1⋅(x+1)(x−1)x =x +1．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 先化简，再求值：(x +2y)(x −2y)+(20xy 3−8x 2y 2)÷4xy ，其中x =2018，y =2019．【答案】解：原式=x 2−4y 2+5y 2−2xy=x 2−2xy +y 2，=(x −y)2，当x =2018，y =2019时，原式=(2018−2019)2=(−1)2=1．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 与y 的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19. 分解因式：−2a 3+12a 2−18a【答案】解：原式=−2a(a 2−6a +9)=−2a(a −3)2．【解析】先提取公因式−2a ，再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：a 2±2ab +b 2=(a ±b)2．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．20. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；(2)在DE 上画出点Q ，使△QAB 的周长最小．【答案】解：(1)如图所示：从△ABC各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A1B1C1；(2)如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．【解析】(1)从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；(2)利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1，连接BA1，交直线DE于点Q，点Q即为所求．此题主要考查了有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握，用到的知识点为：两点之间，线段最短.注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE．(2)连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．【答案】(1)证明：∵AD//BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，{∠ADE=∠BFE AE=BE ∠AED=∠BEF ，∴△AED≌△BFE(AAS)；(2)解：EM与DM的关系是EM垂直且平分DF；理由如下：连接EM，如图所示：由(1)得：△AED≌△BFE，∴DE=EF，∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，∴∠MDF=∠BFE，∴FM=DM，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．【解析】(1)由平行线的性质得出∠ADE=∠BFE，由E为AB的中点，得出AE=BE，由AAS证明△AED≌△BFE即可；(2)由△AED≌△BFE，得出对应边相等DE=EF，证明FM=DM，由三角形的三线合一性质得出EM⊥DF，即可得出结论．本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．22.上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36∘，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72∘，求从B到灯塔C的距离．【答案】解：由题意得：AB=(10−8)×20=40海里，∵∠C=72∘−∠A=36∘=∠A，∴BC=AB=40海里．答：从B到灯塔C的距离为40海里．【解析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形，那么BC=AB．考查方向角问题；利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点．23.因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了30元，第二次再去买该款笔芯时，发现每一盒(20支装)价钱升了2元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的2倍，花了68元，求他两次买的笔芯分别是多少支？【答案】解：设他第一次买的笔芯为x支，则第二次买的笔芯为2x支．由题意得方程：682x −30x=220，化简，得：34x −30x=110，解得：x=40，2x=80，经检验，x=40是原分式方程的解．答：他两次买的笔芯分别是40支、80支．【解析】根据“第二次购买的单价−第一次购买的单价=每支的单价=220”这一等量关系即可列出方程求解．此题考查了分式方程的应用，能根据单价列出相应的等量关系是解决本题的关键．24.如图，四边形ABCD中，∠B=90∘，AB//CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求证：(1)AM⊥DM；(2)M为BC的中点．【答案】解：(1)∵AB//CD，∴∠BAD+∠ADC=180∘，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180∘，∴∠MAD+∠ADM=90∘，∴∠AMD=90∘，即AM⊥DM；(2)作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90∘，AB//CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．【解析】(1)根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC=180∘，根据角平分线的定义得到∠MAD+∠ADM=90∘，根据垂直的定义得到答案；(2)作NM⊥AD，根据角平分线的性质得到BM=MN，MN=CM，等量代换得到答案．本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．25.如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90∘，点E在边AB上，且AE=4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒．(1)若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；(2)若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？【答案】解：(1)全等．理由：由题意：BP=CQ=2t当t=2时，BP=CQ=4∵AB=BC=10，AE=4∴BE=CP=10−4=6∵BP=CQ，∠B=∠C=90∘，BE=CP∴△BPE≌△CQP(SAS)(2)∵P、Q运动速度不相等∴BP≠CQ∵∠B=∠C=90∘∴当BP=CP，CQ=BE时，△BPE≌△CQP∴BP=CP=12BC=5，CQ=BE=6∴当t=5÷2=52(秒)时，△BPE≌△CQP此时点Q的运动速度为6÷52=125(cm/s)【解析】(1)由题意可得BP=CQ，BE=CP，由“SAS”可证△BPE≌△CQP；(2)由全等三角形的性质可得BP=CP=5，BE=CQ=6，即可求点Q的速度．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质解决问题是本题的关键．第11页，共11页。

广东省江门蓬江区五校联考2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（ ）A ．170017004(125)x x -=+％ B ．170040017004004(125)x x ---=+％ C ．170017004004(125)x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 3．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．若a+b ＝6，ab ＝4，则a 2+4ab+b 2的值为（ ）A ．40B ．44C ．48D ．525．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c b a <<6．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b -=+- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2()a ab a a b +=+ 7．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（ ）A ．n 1802︒- B ．n 802︒ C ．n 1802︒+ D ．n 2802︒+ 8．如图，在等腰直角△ABC 中，腰长AB=4，点D 在CA 的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD 的面积是( )A.4B.4C.8D.89．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转110，得到ADE ，若点D 在线段BC 的延长线上，则ADE ∠的大小为( )A ．55B ．50C ．45D ．3510．如图，已知ΔABC ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ΔABC 全等的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．如图，AB DB ABD CBE =∠=∠，，①BE BC = ，②D A ∠=∠ ，③C E ∠=∠ ，④AC DE = ，能使ABC DBE ∆≅∆的条件有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．412．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）A. B.C. D.13．若从长度分别为2 cm 、3 cm 、4 cm 、6 cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（ ）A ．15B ．16C ．13或15D ．15或16或1715．如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A ．4B ．C ．D ．2二、填空题 16．若分式2255--x x的值为0，则x 的值为____________． 17．计算(1)(2)x x -+的结果为______．18．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.19．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE 的度数是__________.20．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，，则________度.三、解答题21．解下列方程（组）：（1）2311y x x y -=⎧⎨=-⎩；（2）2127111x x x -=+--22．先化简，再求值：224)7()()3()x y x y x y x y +--++-（，其中x=23-,y=123．如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.24．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC 上一点，连接OB ，OD ，求证：OB ＝OD.25．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．（1）求∠MON 的度数；（2）若题干中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数；（3）若题干中的∠BOC=β(β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数；（4）综合（1）（2）（3）的结果，你能得出什么结论？【参考答案】***一、选择题16．-5.17．22x x +-18．6019．5°20．15三、解答题21．（1）1x =，2y =；（2）10x =-.22．212323．见解析.【解析】【分析】首先根据HL 证明Rt △ECB ≌Rt △EDB ，得出∠EBC=∠EBD ，然后根据等腰三角形三线合一性质即可证明．【详解】解：证明：∵. ∴∵∴在中与中， ∵, ∴（HL ） ∴, ∴（三线合一）. 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形“三线合一”的性质，得出∠EBC=∠EBD ，是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】由菱形的性质可得到AD=AB ，∠CAB=∠CAD ，结合公共边可证得△ABO ≌△ADO ，根据全等三角形对应边相等即可得出OB=OD ；【详解】证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠CAB=∠CAD ，在△ABO 和△ADO 中，AB AD OAB OAD OA OA =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABO ≌△ADO ，∴OB=OD ；【点睛】此题考查菱形的性质，利用全等三角形的性质进行解题是关键25．（1）∠MON=45°；（2）∠MON=12α；（3）∠MON=45°；（4）∠MON 的大小始终等于∠AOB 的一半，与∠BOC 的大小没有关系.。