鲁科版高中物理必修二 第六章 相对论与量子论初步

第1节 高速世界一、两个基本原理和两个效应阅读教材第110～114页的内容，了解高速世界的“两个基本原理”和“两个效应”。

1.两个基本原理(1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式。

(2)光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c 都一样(c ＝3×108m/s)。

2.两个效应(1)时间延缓效应①在相对论时空观中，高速运动的时钟比静止的时钟走得慢。

②关系式：Δt Δt 为运动时间，Δt′为静止时间。

(2)长度收缩效应①在相对于物体运动着的惯性系中沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性系中测出的长度短。

思维拓展我们平时为何观察不到长度收缩效应呢？ 答案 根据长度收缩效应表达式l′＝l 1－v2c2，因为我们生活在低速世界中，v ≪c ，l ′近似等于l ，故此现象不明显。

二、质速关系 质能关系 时空弯曲阅读教材第114～118页的内容，了解质速关系、质能关系和时空弯曲，能应用相对论知识解释简单的现象。

1.质速关系当物体在所处的惯性参考系静止时，质量m 0最小，称为静止质量。

当物体相对于某惯性系以速度v 运动时，在此惯性系内观测它的质量m ，物体的质量随速度的增大而增大。

在低速运动中，质量的变化可以忽略不计。

2.质能关系按照相对论及基本力学定律可得质量和能量的关系为E ＝mc 2，称为质能关系式。

物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加，其关系为ΔE ＝Δmc 2。

3.时空弯曲爱因斯坦的理想实验：(1)科学预言：加速运动能使光线弯曲，引力也能使光线弯曲。

在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲大；物质稀少的地方，时空弯曲小。

(2)实验验证：恒星的光线在太阳附近弯曲的数值，与广义相对论的理论预言相当吻合。

(3)进一步推理：光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲。

引力不但影响空间，而且影响时间即时空弯曲。

惯性系内观测它的质量m ，物体的质量随速度的增大而增大。

高中物理学习材料第6章相对论与量子论初步第1节高速世界第2节量子世界本章测评（时间：90分钟；满分：100分）一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分）1.以下效应属于狭义相对论的是（）A.时间延缓B.长度收缩C.质量变大D.时空弯曲解析：A、B、C都属于狭义相对论，D属于广义相对论.答案：ABC2.下列说法正确的是（）A.世界的过去、现在和将来都只有量的变化，而不会发生质的变化B.时间和空间不依赖人们的意识而存在C.时间和空间是绝对的D.时间和空间是紧密联系、不可分割的解析：根据狭义相对论的观点，时间和空间都不是绝对的，都是相对的.时间和空间不能割裂，是紧密联系的.所以选项A、B、C错误，选项D正确.答案：D3.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（）A.标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D.所有这些都与观察者的运动情况有关解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项D正确.答案：D4.下列服从经典力学规律的是（）A.自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动B.发射导弹、人造卫星、宇宙飞船C.物体运动的速率接近于真空中的光速D.能量的不连续现象解析：经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，所以A、B正确，C错误.能量的不连续现象涉及量子论不适合用经典力学来解释，所以选项D错误.答案：AB5.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）A.你的质量在减少B.你的心脏跳动在慢下来C.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D.你在变大解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.答案：C6.用光照射金属表面，没有发射光电子，这可能是（ ）A.入射光强度太小B.照射的时间太短C.光的波长太短D.光的频率太低解析：能否发生光电效应主要取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关.没有发射光电子，说明入射光的能量太低，即光的频率太低.所以选项A 、B 、C 错误，选项D 正确.答案：D7.光照射到某金属表面，金属表面有光电子逸出，则（ ）A.若入射光的频率增加，光的强度减弱，那么逸出电子的最大初动能可能不变B.若入射光的频率不变，光的强度减弱，那么单位时间内逸出电子数目减少C.若入射光的频率不变，光的强度减弱到不为零的某一数值时，可能不再有电子逸出D.若入射光的频率增加，而强度不变，那么单位时间内逸出电子数目不变，而光电子的最大初动能增加解析：逸出电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，所以选项A 、C 错误.光的强度减弱，光子数减少，单位时间内逸出的光电子数也将减小，所以选项B 正确，D 错误.答案：B8.下列关于光子的说法中正确的是（ ）A.在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子B.光子的能量由光强决定，光强大，每份光子的能量一定大C.光子的能量由光频率决定，其能量与它的频率成正比D.光子可以被电场加速解析：根据爱因斯坦的光子说，光子是一份一份的，每一个光子的能量与光的频率成正比，与光强无关，所以选项A 、C 正确，选项B 错误.光子不带电，所以不能被电场加速，所以选项D 错误.答案：AC9.根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光.以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则E ′等于（ ）A.E －hc λ B.E+h cλ C.E －h λc D.E+h λc 解析：根据能量守恒可知E ＝E ′+E 光，由光子说得E 光＝h λc ，所以E ′＝E －E 光＝E －h λc . 答案：C10.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉.普朗克常量为6.63 ×10-34 J ·s ，光速为c ，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率为（ ）A.2.3×10-18 WB.3.8×10-19 WC.7.0×10-48 WD.1.2×10-48 W .解析：P ＝nh ν＝nh λc ＝6×6.63×10-34×9810530103-⨯⨯ W=2.3×10-18 W. 答案：A11.下列关于物质波的认识，正确的是（ ）A.任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B.X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D.物质波是一种概率波.解析：运动的物体才有物质波，A 错.X 光是波长极短的电磁波，它的衍射不能证实物质波的存在，故B 错，C 、D 正确.答案：CD12.按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从半径为r A 的圆周轨道上自发地直接跃迁到一个半径为r B 的圆周轨道上，r A ＞r B .关于原子发射光子的频率，说法正确的是（ ）A.原子要发出一系列频率的光子B.原子要吸收一系列频率的光子C.原子要发出某一频率的光子D.原子要吸收某一频率的光子.解析：根据玻尔理论，电子从高能级向低能级跃迁时，原子要发出某一频率的光子，且满足h ν＝E m －E N .所以选项C 正确.答案：C13.光电效应实验的装置如图6-1所示，则下面的说法中正确的是（ ）A.用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转B.用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C.锌板带的是负电荷D.使验电器指针发生偏转的是正电荷图6-1解析：将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板（弧光灯发出紫外线），验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电.这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，A 、D 选项正确.红光不能使锌板发生光电效应.答案：AD14.金属在一束频率为ν1的光照射下恰能发生光电效应，改用另一束强度相同、频率为ν2（ν2>ν1）的光照射时，则（ ）A.逸出的光电子初动能增加，光电子数增加B.逸出的光电子初动能增加，光电子数减少C.逸出的光电子初动能增加，光电子数不变D.逸出的光电子初动能不变，光电子数增加解析：因为各种金属有确定的逸出功，入射光的频率增大，光子的能量也增大，被电子吸收扣除逸出功后剩下的能量也增加，所以转化为光电子的初动能也增加.D 肯定错.当两束光强度相同时，频率为ν2的光子的能量大，所以单位时间内到达金属表面每单位面积的光子数将减少，逸出的光电子数也减少.答案：B二、非选择题（共44分）15.（4分）硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能.若有N 个频率为γ的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h 为普朗克常量）____________.解析：每个光子的能量为h ν，则N 个光子的能量为Nh ν.答案：Nh ν16.（6分）已知氢原子的基态能量是E 1=－13.6 eV ，第二能级E 2=－3.4 eV.如果氢原子吸收__________eV 的能量，立即可由基态跃迁到第二能级.如果氢原子再获得1.89 eV 的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E 3=__________eV.解析：ΔE 1=E 2－E 1=-3.4 eV －（－13.6 eV ）=10.2 eV ，E 3＝E 2+ΔE 2＝－3.4 eV+1.89 eV ＝－1.51 eV.答案：10.2 －1.5117.（10分）有文献报道在高为1 981 m 的山顶上测得563个μ子进入大气层，在海平面测得408个.已知μ子下降速率为0.995c ，c 表示真空中光速.试解释上述所测结果（静止μ子的半衰期为2.2×10－6s ）.解析：由于μ子高速运动，相对于地面惯性系，μ子的半衰期会变长.答案：根据Δt=2622995.01102.21-⨯=-'∆-c v t s=2.2×10-5 s ，即μ子的半衰期变为2.2×10-5s ，而μ子从山顶下落到地面的时间为8103995.01981⨯⨯ s=6.64×10-6 s.所以会有少量μ子发生衰变.18.（12分）有一功率为1 W 的光源，发出某种波长的单色光.在距光源3 m 处有一金属板，经测量得到每单位时间内打到金属板单位面积上的光子数为2.6×1016个，由此计算可得到该光束的波长为多长？解析：根据能量守恒可得：λπc nh R P =24， λ=Pnhc R 24π =11031063.6106.2314.34834162⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-m=5.85×10-7 m. 答案：5.85×10-7m19.（12分）用功率P 0=1 W 的光源照射离光源r=3 m 处的某块金属的薄片，已知光源发出的是波长λ=5 890 nm 的单色光，试计算：（1）1 s 内打到金属板1 m 2面积上的光子数；（2）若取该金属原子半径r 1=0.5×10－10m ，则金属表面上每个原子平均需隔多长时间才能接收到一个光子？解析：发光机理的实质是能的转换，即把其他形式的能量转换成光子的能量，根据光源的功率算出1 s 内辐射的总能量，由每个光子能量E=h ν即可算出总光子数，因为1 s 内辐射的这些光子，都可以看成是均匀分布在以光源为中心的球面上，于是由面积之比就可算出1 s 内单位面积上的光子数.（1）离光源3 m 处的金属板每1 s 内单位面积上接收的光能为 P=22034114⨯⨯=ππr t P J/(m 2·s)=8.9×10－3J/(m 2·s)=5.56×1016eV/(m 2·s) 因为每个光子的能量为E=h ν=9834105891031063.6--⨯⨯⨯⨯=c hλ J=3.377×10－19J=2.11 eV 所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为 n=11.21056.516⨯=E P 个=2.64×1016个 这是一个十分庞大的数字，可见，即使在光强相当弱的情况下，辐射到板面上的光子数仍然极多，因此，辐射的粒子性在通常情况下不能明显地表现出来.（2）每个原子的截面积为S 1＝πr 12＝π×（0.5×10－10）2 m 2＝7.85×10－21m 2把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为n 1 = nS 1 = 2.64×1016×7.85×10－21=2.07×10－4每两个光子落在原子上的时间间隔为Δt=411007.211-⨯=n s=4 830.9 s. 答案：（1）2.64×1016个 （2）4 830.9 s。

第1节 高速世界一、 高速世界的两个基本原理 1．相对性原理所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式。

2．光速不变原理在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c 都一样。

由这两条假设所建立的理论叫做狭义相对论。

二、狭义相对论的结论 1．时间延缓效应对同一个物理事件，在静止参考系中观测所经历的时间为Δt ，在高速运动的参考系中观测所经历的时间为Δt ′，则有Δt ＝Δt ′1－v 2c2。

2．长度收缩效应设静止物体长为l ，在此长度方向上运动的速度为v 时，在此惯性系中测量长度为l ′，1．高速世界的两个基本原理相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式。

光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c 都一样(c ＝3×108m/s)。

2．高速世界的两个效应时间延缓效应：运动的钟比静止的钟走得慢。

长度收缩效应：运动的物体的观测长度比静止的短。

3．两种关系 质速关系：m ＝m 01－v 2c2质能关系：E ＝mc 2，当物体的质量减少或增加时必然伴随着能量的减少或增加。

4．加速运动能使光线弯曲，引力也能使光线弯曲；光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲了。

则由狭义相对论会得出如下关系式：l ′＝l1－v 2c2。

3．质速关系经典力学中，物体的质量既不随位置的变化而变化，也不随速度的变化而变化。

但是基于相对论和其他物理原理，可推出物质的质量是变化的，当物体所处的惯性参照系静止时，它具有最小的质量m 0，这个质量叫做静止质量。

当物体以速度v 相对某惯性系运动时，在这个惯性系观测它的质量为m ＝m 01－v 2c2。

4．质能关系爱因斯坦对质量和能量给出了如下关系式：E ＝mc 2或ΔE ＝Δmc 2。

三、时空弯曲1．爱因斯坦认为加速运动和引力作用对轨迹的弯曲是等效的。

如果加速能使光线弯曲，那么引力也能使光线弯曲。

2．按照广义相对论，光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲了。

高中物理第六章相对论与量子论初步学案鲁科版必修2相对性原理两个基本原理光速不变原理四维时空与时空弯曲时间延缓效应高速世界相对论效应长度收缩效应质速关系两个关系质能关系相对论与量子论初步E=nε n=0，1，2…… 量子世界能量的量子化ε=hv=h物质的波粒二象性能力提升第6章综合测试1、有一接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将会看到火箭上的物体长度缩短，时钟变慢。

由此有人得出结论说，火箭上的同类物体更长，时钟变快。

这个结论对吗？2、一物理实验小组将一横截面积为S的柱形容器中注入质量为m的水，经阳光直射时间t后，测得水温升高△T，设水对阳光的吸收率为η，阳光光子的平均波长为λ，水的比热容为C，试求该段时间内到达水面的太阳光光子数。

3、已知重核的裂变能获得核能，一个质量为m1的重核A，俘获了一个质量为m0的中子（中子动能略去不计）后，裂变为两个中等质量的核B（质量为m2）和C（质量为m3），则此时核发将发出多少核能？4、静系中μ子的平均寿命为τ=2、210-6秒。

据报道，在一组高能物理实验中，当它的速率为v=0、9966c时，通过的平均距离为8千米。

说明这现象。

（提示，当β≤1时，有）参考答案1、解析：在古典力学中，人们总认为时间间隔和空间间隔，例如时钟的快慢和物体的长度，在两个参照系里是一样的，不会因参照系的运动而有所变化。

因此才有人提出如题所述的问题。

2、解析：水吸收到的光子能量为E1=Cm△T 每个光子的能量ε=h ∴ 水吸收到的光子数 N1=由题意，时间t内到在水面的光子数 N2=3、解析：反应前质量为m0+m1，反应后质量为m2+m3，由质能关系得△E=△mc2=(m0+m1-m2-m3)c24、解析：（1）按照非相对论的牛顿力学观点，高速运动时μ子的平均寿命仍然取τ=2、210-6秒，则它的一生中通过的平均距离应是L=vτ=cτ=31082、210-6米=660米，此结果显然与实验事实不符。

用心 爱心 专心 高中物理第6章相对论与量子论初步 研究性学习 鲁科版 必修2
20世纪有许多著名的物理学家,像爱因斯坦、普朗克等,其中最伟大的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(Albert.Einstein)是他们的杰出代表,他于1879年3月14日出生在德国,后移居美国,一生作出了许多突出贡献,因提出狭义相对论和广义相对论及对光电效应的正确解释获得了诺贝尔物理学奖.
有一次,一个美国记者问爱因斯坦关于他成功的秘诀.他回答：“早在1901年,我还是二十二岁的青年时,我已经发现了成功的公式.我可以把这公式的秘密告诉你,那就是A=X+Y+Z,A 就是成功,X 就是努力工作,Y 是懂得休息,Z 是少说废话！这公式对我有用,我想对许多人也是一样有用.”
1.通过查阅有关资料,了解爱因斯坦的成长史和杰出贡献,特别是他的童年和少年时代的学习和生活.
2.从爱因斯坦的童年和少年时代,你发现了什么？你觉得他和你的相同之处在哪里,你应该怎样努力,才能为人类作出更大的贡献？
3.爱因斯坦的成功秘诀对你有何启发？
4.对这个时期的著名物理学家你还了解哪些,写出一篇对他们生活、工作或成就的研究性文章.
知识总结
相
对
论
与量
子
论初
步
相对论量子论高速世界的两个基本原理
四维时空
时间延缓与长度收缩质速关系和质能关系时空弯曲紫外灾难不连续的能量物质的波粒二象性。