苏教版数学六年级下册：《比和比例》综合经典练习题

苏教版小学数学六年级下册《比和比例》单元质量检测试卷（4套）一、选择。

1．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是( )。

A．4：3 B．3：4 C．9：162．根据a×b＝c×d (均不为0 )，改写成比例是( )。

A．a：c＝d：b B．c：a＝b：d C．a：b＝c：d D．a：c＝b：d3．除数一定，被除数和商(不为0) ( )。

A．不成比例B．成正比例C．成反比例4．比例尺是( )。

A．比B．计量单位C．尺子5．当a÷56＝l ，b×56＝1时，则a：b＝( )。

A．36：25 B．25：36 C．6：5 D．5：6 二、填空。

1．3 a＝45b，b：a＝( )：( )。

2．将0．75、14和2再配上一个数组成比例是( )。

3．在一张地图上，用20厘米表示实际距离1800米，这幅地图的比例尺是( )。

4．13：16=12：X ，X＝（）。

5．有两个比的比值都是2．5，已知第一个比的前项减后项差是21，又知第二个比的前项加后项的和也是21，用这两个比组成的比例是( )。

三、应用题。

1．一列火车从甲地开往乙地，4．5小时行驶了405千米，距乙地还有315千米，照这样计算，行完全程还要多少小时?(用比例解)2．学校计划盖一间电化教室，地基是长60米、宽40米的长方形，把它用12000的比例尺画在纸上，面积是多少?3．工厂运来一批原料，原计划每天用15吨，可用60天，实际每天用12吨，这批原料能用多少天?(用比例解)4．一根木料，把它锯成4段需1．5小时，用同样的速度，如果锯成5段，需多少小时?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的路程是6厘米，甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时相遇。

甲、乙两车的速度比是2：3，求两车的速度。

2．(信息题)甲、乙二人工资相等，他们每月共储蓄570元，已知甲储蓄的钱占他每月工资的15，乙储蓄的钱占他每月工资的110。

比和比例练习练习一：一、填空1、（）叫做比例。

2．比例中有（）个项，两个（）项，两个（）项。

3．（）这叫做比例的基本性质。

4．（）叫做解比例。

5、如果A∶7=9∶B，那么A B=（）6、如果5 X=4 Y 那么5∶4 =（）∶（）7、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例：（）8、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是（）。

9、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是：（），（）10、根据8×9＝3×24，写出比例（）11、在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。

12、用18的因数组成成的比例（）13、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是 2.25，则另一个内项是( )。

二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。

A、6 B 、18 C、272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

A2∶15 B 15∶17 C 2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。

A 3.5∶6B 1.5∶4C 6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。

A 7B 5.4C 1.5三、解下面的比例（1）x ∶10 =51 ∶ 41 （2）x 36 = 354（3）1.25∶0.25= x ∶1.6 (4)5.25.1 = x 3四、解决问题1、育才实验楼的实际高度为20米，它的高度 模型高度的比是400∶1 ，模型的高度是多少厘米？2、展览馆展出的一个飞机模型的长25cm ，它的高度与实际高度的比是1∶10，这架飞机的实际长为多少？练习二一、填空1．两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）．2．两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）．3.在圆柱体积、底面积和高这三个量中，当圆柱体积一定是，底面积和高成（ ）比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。

比例练习【知识点】比和比例的联系与区别： 比与比例的区别 1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

【基础练习】一、填空1、两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。

2、36的约数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是( )；如果使两个比的比值是311，这个比例是( )。

3、在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。

4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是( )。

5、已如3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，所组成的比例是( )。

6、把一个图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按( )：( )的比例放大。

7、如果a ×5=b ×8，那么a ：b=( )。

8、把一个边长15厘米的正方形按1：3的比缩小后，正方形的边长是( )。

9、如果a ：b=c ：d,那么b ：a=( )：( )，b ×c=( )×( )。

10、4x=5y(xy 不等于0)，则x ：y=( )：( )11、甲数的3/4=乙数的5/6，(甲乙两数均不为0)，甲数：乙数=( )：( )12、根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的比例式是( )。

13、在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是( )14、在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.4，那么另一个外项是( )。

（完整版）小学六年级数学下册解比例及答案练习题苏教版（苏教版）六年级数学下册解比例班级姓名一、填空题。

1 .判断两个比能不能组成比例，要看（）。

2. 18: 6 = 24: （） = （） +3= （） %3. 甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。

34. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是4，另一个外项是（）。

5. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 4.5，另一个内项是（）。

6. 在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33,另一个内项是（）。

7. 在比例3: 12= 6: 24中，如果将第一个比的后项加6,第二个比的前项应（），比例才能成立。

8 .在比例尺是1: 2000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7厘米，实际距离是（）千米。

二、判断题。

1 .两个比可以组成一个比例。

（）2. 任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。

（）3 .在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1: 50。

（）4. x : 16= 7: 6,求x的值叫做解比例。

（）5. 在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。

（）6. 在比例尺是8: 1的图纸上，2厘米的红段表示零件实际长16厘米。

（）三、计算题。

1. 解比例。

,12 1 , 、(1)41:12 = 11:(4— x)2 7 31 1⑵—：一(15-x) ：23 72. 依照条件列比例，再解比例。

1(1) 最小的质数与最大的一位数的比等于2与x的比。

(2) 最小的两位数与最大的两位数的比等于3与x的比。

(3) 最小的质数与最小的合数的比等于分子是1的最大真分数与x 的比。

四、应用题。

1.在比例尺是1 : 6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米，一列火车从南京开往上海用了8小时，求火车的速度。

2.一个轴承图的比例尺是4: 1,如果在图上量行长是3 .一列火车以每小时70千米的速度从北京开往韶山, 为35厘米，请你算算这幅地图的比例就。

《数与代数--比和比例》一、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）1.读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项． ( )18:102.因为，所以除法、分数、比的意义相同 ( )3373:77÷==3.走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6:5( )4.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系 ( )5.如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ( )a b b c a c 二、填空题（共11小题，每空1分，共18分）1． （小数）4165=÷=:2.5=%=2．1.5千克和600克的最简比是 ，比值是 ．3．在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 ．2:94．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．5．已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成 比例关系，如A B C A B C ÷=A B C果一定，和成 比例关系．C A B 6．在表中，如果和成正比例，那么“？”处填 ，如果和成反x y x y 比例，那么“？”处填 ．7．如果，那么和成 比例；如果，那么和成 比例．2x y ÷=x y :45:x y =x y 8．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是 3:4．9．三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．12101:2:310．在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在1:25000000A B 的地图上，两城市之间的距离为 ．1:8000000cm11．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘1:3米．三、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.在下面各比中，能与组成比例的是 1:34()A ．B ．C ．D ．4:31:1211:348:62.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是 ()A ．B ．C ．1:81:91:103.甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数为24，则甲数是 2:7:9()A ．8B ．16C ．32D ．644.一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是 ．4cm 2cm 4:1(2)cm A ．32B ．72C ．1285.在比例尺是的地图上，量得、两港距离为，一艘货轮于上午7时出发，1:3000000A B 12cm 以每小时的速度从港开向港，到达港的时间是 24km A B B ()A ．22时B ．23时C ．21时6.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形、、的面A B C积分别是、和那么阴影部分的面积为 ．22cm 24cm 25cm (2)cm A ．1B ．C ．D ．455452四、计算（共2小题,6+9=15分）1.化简比．2:0.53= 2.7:1.8= 2.43.2=米：45分米500厘米：5千米 1.2小时：40分115===2.解方程（1） （2） （3）11:0.1:39x = 1.25:0.25:1.6x =4:3 1.6:(1.7)x =-五、操作题（共3小题， 6分+6分+8分=20分）1.下面每个方格的边长表示1厘米．（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．2:1（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．3:22.如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比为．a b c1:2:3（1）分别求出、、三个三角形的面积．a b c（2）在如图的梯形中画出、、三个三角形，并标出、、．a b c a b c3.下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图．（1）线段的长是 厘米，在线段上取一点，使（标出点）．AB AB O:3:5AO AB=O（2）以为圆心，为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是 ．O OB（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移 格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．请画出平移后的图形．(17,6)（4）请画出上图中五边形绕点逆时针旋转后的图形，如果将这个五边形的每条边都按C90︒照放大，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 倍．3:2六、解决问题（共5小题，6分+6分+6分+6分+6分= 30分）1.长方形的周长为，长方形的长与宽的比是，这个长方形的面积为多少平方厘米？192cm5:32.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）3.农场要收割小麦252公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解）4.小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是，如果再看20页，正好看完这本5:6书的，这本书共有多少页？50%5.在比例尺是的地图上，量得市到市的距离是，两辆车分从两市同时出1:2000000D W17.5cm发，相向而行．快车每时行驶，慢车每时行驶，多长时间后两车相遇？85km65km答案一、判断题1.．2.．3.．4.．5.．√⨯√⨯√二、填空题1．20，2，80，0.8．2．；2.5．5:23．36．4．．125．反、正．6．4、9．7．正，反．8．36．9．．72010．12.5．11.．83三、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．B B AC A C 四．计算题1.解：（1）2:0.532(6):(0.56)3=⨯⨯；4:3=（2）2.7:1.8(2.70.9):(1.80.9)=÷÷；3:2=（3）2.43.2(2.40.8):(3.20.8)=÷÷；3:4=（4）米：45分米115分米：45分米12=(123):(453)=÷÷；4:15=（5）500厘米：5千米厘米：500000厘米500=(500500):(500000500)=÷÷；1:1000=（6）1.2小时：40分分：40分72=(728):(408)=÷÷．9:5=2.解：（1）11:0.1:39x = 110.193x =⨯ 1199930x ⨯=⨯ 310x =（2）1.25:0.25:1.6x = 0.25 1.6 1.25x =⨯ 0.252x = 0.25424x ⨯=⨯ 8x = （3）4:3 1.6:(1.7)x =- 4(1.7)3 1.6x -=⨯4(1.7) 4.8-=x-÷=÷4(1.7)4 4.84x-=1.7 1.2x-+=+x x x1.7 1.2x+=1.2 1.7x+-=-1.2 1.2 1.7 1.2x=0.5五、操作题1.解：（1）长与宽的和为：（厘米）24212÷=宽为：（厘米）÷+=12(21)4长为：（厘米）⨯=428（2）（平方厘米）4624⨯==6:43:2所以长和宽分别是6厘米和4厘米；作图如下：2.解：（1）(24)42+⨯÷=⨯÷642（平方厘米）=12÷++12(123)=÷126（平方厘米）2=（平方厘米）⨯=212（平方厘米）⨯=224（平方厘米）236⨯=（2）三角形各定点在格点上，所以：三角形：底1厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）a 1422⨯÷=三角形：底2厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）b 2424⨯÷=三角形：底3厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）c 3426⨯÷=如图所示：3.解：（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，则其边长为1厘米，观察图形可得线段的长是5厘米，AB （厘米）3535AO =⨯=如图所示：（2）如图所示：3.1422⨯⨯3.144=⨯（厘米）12.56=答：这个圆的周长是12.56厘米．（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．(17,6)如图所示：（4）如图所示：(33)(22)⨯÷⨯94=÷2.25=答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．故答案为：5；12.56厘米；10；2.25．六、解决问题1.解：（厘米）192296÷=96(53)÷+968=÷（厘米）12=（厘米）12560⨯=（厘米）12336⨯=（平方厘米）60362160⨯=答：这个长方形的面积是2160平方厘米．2.解：设提前1小时完成任务时的工作效率为个，x ，403(31)x ⨯=⨯- ，2403x =⨯ ，4032x ⨯= ；60x =，(6040)40-÷，2040=÷；50%=答：工作效率需提高．50%3.解：设剩下的还要天才能收割完，由题意得：x (25284):84:3x -= 841683x =⨯ 6x =答：还要6天才能收割完．4.解：，555611=+520(50%11÷-12022=÷（页440=)答：这本书共有440页．5.解：117.52000000÷17.52000000=⨯（厘米）35000000=35000000厘米（千米）350=350(8565)÷+350150=÷（小时）123=答：小时后两车相遇．123。

六年级比率 3.19一．填空1 把一个 .图形的每条边放大到本来的 6 倍，就是把这个图形按（）：（）的比率放大2.把一个图形的每条边减小到本来的1/4，就是把这个图形依据（）：（）的比率减小。

3.把一个边长 15 厘米的正方形按 1:3 的比减小后，正方形的边长是（）4.在 8:14=28:49 中， 8 和 49 是比率的（），14 和 28 是比率的（）5.假如 a×5=b× 8，那么 a：b=（）6.从 6,24,20,18 与 5 这个五个数中选出四个数构成一个比率是（）：：（）=（）：（）7.假如 a：b=c:d, 那么 b:a=（）：（），b× c=（）×（）8.在一个比率中，两个外项是 4 和 3，构成比率的两个比的比值是 8，这个比率是（）9.在比率中，假如构成比率的两个内项互为倒数，一个外项是 2.4，那么另一个外项是（）10.假如 a:b=c:d ，那么 a:c=（）：（）11 依据 4a=7b，（ab 都不为 0）可知 a:b= （）：（）。

12.一个分数的分子和分母的比是2:7 ，已知分子比分母小25，这个分数是（）13.依据 7.5×2=3.75 ×4，在能构成的比率中，比值最大的比率式是（）14.把线段比率尺改写成数值比率尺是（），即图上 1 厘米表示实质距离（）千米，假如图上距离是 7.5 厘米，那么实质距离是（）千米，假如实质距离是 350 千米，那么图上距离是（）厘米。

15.将一块腕表的一个部件画在一副比率尺是50:1 的图纸上，量得图上的长度是5 厘米，这个部件的实质长度是（）16.在一副 1:600 的图纸上，一块正方形菜地的面积是20 平方厘米，这块菜地的实质面积是（）平方米17.写出比值是 2/3 的两个比，并构成比率（）：（） =（）：（）18.从 18 的因数中，选出四个数构成一个比率是（）19.甲数的 3/4=乙数的 5/6，（甲乙两数均不为0），甲数：乙数 =（）：（）20.把线段比率尺1 厘米表示实质距离（改写成数值比率尺是（），即图上）千米，假如图上距离是 5.5 厘米，那么实质距离是（）千米，假如实质距离是260 千米，那么图上距离是（）千米21.5,2/3 和 0.4 与另一个数能够构成比率，这个数能够是（），也能够是（）还能够是（）22.在（）里填上适合的数1/6：（）=1/8:1/6 0.9:1.2=（）： 1（）： 24=3：（）（）： 10=（）：923.在一副比率尺为1:250000 的地图上，量得ab 两地的距离是 8 厘米， ab 两地的实质距离是（）千米24.一个市民广场的长是128 米，宽是 80 米，假如把它画出比率尺是1:200 的平面图上，那么长是（）厘米，宽是（）厘米25.在一个比率里，两个内项互为倒数，一个外项是 1.2，另一个外项是（）26.配制一种药液，药粉和水的质量比是1:2500，有这样的药粉 80 克，能够配制这类药液（）克27 .在一幅 1:800 的图纸上，一块正方形的菜地的面积是10 平方厘米，这块菜地的实质面积是（）平方米28.把一个底是 4 厘米，高是 3 厘米的三角形按 3:1 的比放大后，三角形的底是（）厘米，高是（）厘米29.7a=5b，则，（）：（） =7:530.4x=5y（ xy 不等于 0），则 x:y= （）：（）31.男生人数的 3/4 与女生人数的 4/5 相等，则男生人数与女生人数的最简整数比是（）：（）32 小圆的半径是 3 厘米，大圆的半径是 5 厘米，小圆和大圆的周长的最简整数比是（）：（）33.在一个比率中，两个内项互为倒数，此中一个外项是2，另一个外项是（）34.一个长 45 米，宽 30 米的长方形操场，把它按 1:500 的比率尺画在图纸上，长和宽各应画（）厘米和（）厘米35.在一幅比率尺为1:250000 的地图上，量得 ab 两地的距离是 16 厘米，则 ab 两地的实质距离是（）千米二．判断1.表示比值相等的式子叫做比率（）2.5:6 和 1/5:1/6 能够构成比率（）3.由于 5x=8y，因此 x:y=8:5 （）4.比的前项和后项能够是随意一个数（）5.一个正方形的边长与周长的比是1:4（）6.实质距离：图上距离 =比率尺（）7.构成比率的两个比，比值必定相等（）8.假如 4.5a=3.6b,那么 a:b=4.5:3.6（）9.比率的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数（）10.在比率尺是 1:3500000 的地图上，量得 ab 两地的距离是 4.2 厘米， ab 两地的实质距离是 49 千米（）11.把一个长方形按4:1 的比放大，放大后的长方形的面积比本来的扩大 4 倍（）12.用 2.3.4.5 四个数能够构成比率（）13.能与 3:8 构成比率的比有无数个（）14.在 1:500000 的地图上，甲乙两地的距离是说。

苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。

（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。

比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

比值相等的两个比相等。

比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。

比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。

二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。

苏教版六年级数学下册第四单元综合测试卷一、判断题(共5题；共10分)1．比的前项和后项都扩大5倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。

（）2．同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。

（）3．如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。

( )4．能与14：15组成比例的比有无数个。

( )5．比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。

（）二、填空题(共5题；共6分)6．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是千米。

7．在一个比例里，两个外项的积是58，其中一个内项是14，另一个内项是。

8．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是。

9．用12的因数组成一个比值最大的比例式是。

10．在一幅比例尺是1：1000的平面图上，量得一块长方形地的长是3cm，宽是2cm，这块地的实际周长是m，实际面积是m2。

三、选择题(共7题；共14分)11．下面每组的四个数中，能组成比例的是（）。

A．5、3、15、12B．5、4、2、3C．12、2、1.6、6D．16、14、13、1212．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20：1的图上，应画（）cm。

A．0.1B．1C．10D．10013．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米14．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（）.A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m15．下面各比中，与14∶15能组成比例的是（）。

A．4∶5B．5∶4C．1∶20 16．教室长8米，宽6米，画在练习本上，选用比例尺（）比较合适。

A．1∶10B．1∶100C．1∶1000D．1∶1000017．把一个长20米的长方形会议室按一定比画在图纸上，长是5厘米。

比和比例综合运用一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 。

3.89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

4. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

5. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

6. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 。

8. 一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。

10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。

11. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。

12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。

A 、1：40000B 、1：400000C 、1：4000000经典题型2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )A 、2：7B 、6：21C 、4：143. 三角形的高一定,它的面积和底( )A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例4. 与51：61能组成比例的是（ ）。

六年级数学下册《比和比例解决问题》(小升初必考重难点试题)第一部分（重点试题部分）1、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1:500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？2、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少？3、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？4、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1。

刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5、把一批书按4:5:6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？6、王亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。

请你算一算需多少块？7、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2:1，这块试验田的面积是多少平方米？8、一种药水是用药物和水按3:400配制成的。

(1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？(2）用水60千克，需要药粉多少千克？(3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9．商店运来一批电冰箱，卖了18台，出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？3，绿色球的10．纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4个数与黄色球个数的比是4:5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？11．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？12．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？13．在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘，东、西两村的实际距离是多少米？1的13．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用3000比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？第二部分（难点试题部分）1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1。

《数与代数--比和比例》一、填空题1.加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数 比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成 比例．2.甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、16110乙的速度比是 ．3.甲桶油重量的与乙桶油重量的一样重，则甲、乙两桶油的重量比是 4725．4. 3÷0.66:====%5.三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 12101:2:3．6.甲乙两仓库内共有货物200吨，甲乙两仓库的货物重量比为，甲仓库有3:2货物 吨，乙仓库有货物 吨．7.从甲地到乙地，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚的速度比是 ．二、判断题1.和可以组成比例．（ ）9:1216:1182.一个圆的面积与它的周长成正比例关系．（ ）3.与成正比例关系的式子是．（ ）a b (0)a kb k =≠4.把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是，若再加入5克盐，这时盐1:6和盐水的比是．（ ）1:45.某班男、女生人数的比是，男生占全班人数的．（ ）7:87156.某校男老师与女老师人数的比是．则女教师比男教师人数多．（ ）3:5237.圆的面积与它的直径成正比例关系．（ ）8.比的前项增加，要使比值不变，后项应乘1.1．（ ）10%三、选择题1．已知，则x 与y 的最简整数比是( )175x y =A ．5:7B ．7:5C ．1:35D ．35:12．完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是( )A ．5:4B ．4:5C ．5:9D ．不能确定3．《今日晚报》的单价一定，购买的份数和总价( )A ．成正比例关系B ．成反比例关系C ．不成比例关系D ．不确定4．9xy k -=（一定），x 和y 的关系是( )A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定5．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是( )A ．5:3B ．5:4C ．3:5D ．4:456．一段路，甲3时走完，乙4时走完，甲、乙两人速度的最简整数比是( )A ．3:4B ．4:3C ．9:167．200克药水中，含药20克，药与水的比是( )A ．1:9B ．1:10C ．1:118．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是( )A ．2:3B ．6:5C ．1:6D ．5:1四．计算题1.化简比．（1） （2） （3）20:4081:91230.875:82.求未知数．x 37710x x +=24163x -=45:15:96x =五．应用题1.小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是．这本书共有2:75:6多少页？2.张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是，李师傅做1:42:3的个数与其余三人零件总数比是，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少3:5个零件？3.服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是．如再生产1:5360套，就完成这批校服的一半．这批校服共多少套？4.学校新购进一批图书，按分给四、五、六三个年级，已知四年级和五年3:4:5级一共分得350本．六年级分得图书多少本？5.明明一家三口和亮亮一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费．明明家付了240元，租这辆车一共要付多少元？6.一批零件，原计划按分配给师傅和徒弟两人加工．实际师傅加工了12005:3个，超过了分配任务的，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零20%件？7.要配制两桶同样浓度的药液，桶药粉和水的质量比是，桶中已经加A 3:80B 人了240克药粉，应该再加人水多少克？8.丽丽读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了8页，这时已215读的与剩下的比是，再读多少页就能读完这本书？2:59.一辆货车以每小时的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了90km 30%小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是，甲乙两地相距多少千米？232:310.甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是，问：原来两人共带了多少钱？4:711.甲、乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽的比是，乙的长与宽之3:2比是，甲、乙面积比是多少？4:312.有两个三角形重合一个角，已知重合角占大三角形的，占小三角形的，11218求这两个三角形的面积比．13.甲乙两个仓库存货吨数比为，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再4:3从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为．两仓库原来一共存货多5:4少吨？答案一、填空题1.反，正．2.7:20．3.7:10．4.5，10，60．．5.7206.120，80．7.5:4．二、判断题1.⨯．2.⨯．3.√．4.⨯．5.√．6.√．7.⨯．8.√．三、选择题1．C．2．B．3．A．4．B．5．C．6．B．7．A．8．A．四、计算题1.解：（1）20:40=÷÷(2020):(4020)=；1:2（2）81:91281(36):(36)=⨯⨯912=；32:3（3）30.875:83(0.8758):(8)8=⨯⨯7:3=．2.解：①37710x x +=107710x = 107777101010x ⨯=⨯ 49100x =②24163x -=2441643x -+=+ 23320322x ⨯=⨯ 30x =③45:15:96x = 541569x =⨯ 562066535x ⨯=⨯ 8x =五、应用题1.解：279+=5611+=5246(119÷-234599=÷994623=⨯198=（页)答：这本书共有198页．2.解：123190(114233514÷---⨯++++123190(15585=÷---⨯1190405=÷⨯136005=⨯720=（个)；答：张师傅做了720个零件．3.解：11360()25÷-336010=÷1200=（套)；答：这批校服共1200套．4.解：350(34)5÷+⨯35075=÷⨯250=（本)答：六年级分到图书250本．5.解：347+=（人)，32407÷72403=⨯560=（元)，答：租这辆车一共要付560元．6.解：51200[(120%)]120053÷⨯+-+3120012004=÷-16001200=-400=（个)答：徒弟实际加工了400个零件．7.解：3240640080÷=（克)答：应该再加人水6400克．8.解：页数与剩下页数的比是2:5，总份数为：257+=已读的是27，剩下的就是572228[()71515÷--16148()105105=÷-28105=÷420=（页)54203007⨯=（页)答：再读300页就能读完这本书．9.解：235+=2290(30%)35⨯÷-16010=÷6010=⨯600=（千米），答：甲、乙两地相距600千米．10.解：4(1824)(1)7+÷-3427=÷7423=⨯98=（元)答：原来两人共带了98元钱．11.解：甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，甲的长占长宽和的：33(32)5÷+=，甲的宽占长宽和的：22(32)5÷+=，乙的长占长宽和的：44(43)÷+=，7乙的宽占长宽和的：33(43)÷+=，7甲、乙面积比是：3243():()⨯⨯5577612:=2549=49:50答：甲、乙的面积比是49:50．12.解：设阴影部分面积为1，则大三角形的面积为12，小三角形的面积为8，=；12:83:2答：这两个三角形的面积比是3:2．13.解：设甲仓库原来有存货4x吨，乙仓库有存货5x吨，则x x-+-=(415)(31521)5:4--=x x(415):(36)5:4⨯-=⨯-x x4(415)5(36)-=-x x16601530x=3030(43)210⨯+=（吨)答：两仓库原来一共存货210吨．。

期末专题测试卷（2）式与方程比和比例一、填一填。

(每空1分,共25分)1.1 5=12:( )=( )10=( )%=( )折=( )(填小数)2. 在○里填“>”“<”或“=”。

(m>0)mx号m÷58○mx58m+58○mx58mx58○mx573.a与712互为倒数，最简分数a的分数单位是( )。

4.已知x=6是方程ax-3-12的解，则方程ay+4=25的解是( )。

5.用24的因数组成两个比值是1.5的比的比例是( )。

6.如右图，一个长方形推拉窗,窗高1.6米，当拉开a米时,通风面积是( )平方米。

7.把6吨黄沙倒人长方体沙坑中，黄沙的厚度和沙坑的底面积成( )比例;圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高成( )比例;在一幅条形统计图中，直条的长短和直条所表示的数量成( )比例;树的高度和树龄( )比例。

8.圆柱与圆锥的高的比是2:3，底面半径的比也是2:3它们的体积之比是( )。

9.同学们在测量大树有多高时，在大树旁竖了一根高2米的竹竿,测得竹竿的影长是1.5米，同时测得大树的影长是5.85米，大树高( )米。

10.如左下图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是( ),面积之比是( )。

11．右上图,用子摆出下面的一组三角形，三角形每条边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S。

按此规律推断，当三角形每条边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )。

12.小然步行前电影院看电影，10分钟走了总路程的一估计步行不能准时到达，于是她改乘出租车。

她走的路程与时间的关系如图所示。

(假定总路程为1)(1)如果小然全程步行,到电影院需要( )分钟;小然到达电影院实际所花的时间比一直步行提前了( )分钟。

(2)从图上看,步行时,( )与( )成正比例。

二选一选。

(第3题3分.其余每题1分，共8分)1012 时间/分1.下面不能用方程“13x+x=60”来表示的是( )。

【知识点】比和比率的联系与差异：比的意义1、意义不相同比比率的意义比率练习两个数相除又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比率。

与比比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。

2、名称不相同 组成比率的四个数叫做比率的项，两端的两项 例的 区别比率的名称比的性质叫做比率的的外项，中间的两项叫做比率的内项。

比的前项和后项同时乘也许除以相同的数 （0 除外），比值不变。

3、性质不相同比率的性质在比率里，两个外项的积等于两个内项的积。

【基础练习】一、填空 1、两个外项是 ()和 ( )，两个内项是 ()和()。

2、36 的约数有( )个，从中选择 4 个数组成比率，这个比率是()；若是使两个比的比值是 1 1，这个比率是 ()。

33、在比率尺是 1：5000 的图纸上，画一个边长是 4 厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实质面积是 ()平方米。

4、从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10 这十个自然数中，选出 4 个组成一个比 例，组成的比率是 ()。

5、已如 3、4、12 三个数，再添一个能组成比率的数， 所组成的比率是 ( )。

6、把一个图形的每条边放大到原来的 6 倍，就是把这个图形按 ( )：()的比率放大。

7、若是 a×5=b×8，那么 a：b=()。

8、把一个边长 15 厘米的正方形按 1：3 的比减小后，正方形的边长是 ()。

9、若是 a：b=c：d,那么 b：a=()：()， b× c=()× ( )。

10、4x=5y(xy 不等于 0)，则 x： y=()：()11、甲数的 3/4=乙数的 5/6，(甲乙两数均不为 0)，甲数：乙数 =() ：()12、根据××4，在能组成的比率中，比值最大的比率式是()。

13、在一个比率中，两个外项是 4 和 3，组成比率的两个比的比值是8，这个比例是 ()14、在比率中，若是组成比率的两个内项互为倒数，一个外项是，那么另一个外项是 ()。

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以下是数学网小学频道为大家提供的比与比例练习题，供大家复习时使用！苏教版六年级下册数学比与比例练习题一.填空1、0.6=3：( )=( )15=( )成=( )%2、1： 0.75的比值是( )，把它化为最简的整数比是( )3、比例4：9=20：45写成分数形式是( )，根据比例的基本性质写成乘法形式是( )4、18的约数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )5、在比例尺1：201X000的地图上，图上1厘米表示实际距离( )千米。

6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是( )8、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。

9、三角形底一定，它的高和面积成( )比例。

10、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是( )和( )11、某厂男职工人数是女职工的，女职工与男职工的人数比是( )12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是( )13、如果3a=2b，那么a：b=( )：( )14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( )15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是( )，面积比是( )16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是( )，乙数是( )17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加( )18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是( )19、男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数的比是( )：( )20、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )二、判断1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。

苏教版六年级数学下册第四单元《比例》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题（将正确答案的序号填在括号里)（10分)1．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。

A．1:10 B．1:11 C．10:112．（2分）与∶能组成比例的是（）。

A．∶B．∶C．∶3．（2分）在一幅校舍扩建平面图上，用12厘米长的线段表示480米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（）。

A．1∶40 B．1∶400 C．1∶4000 D．1∶400004．（2分）如果甲数的23等于乙数的35（甲. 乙均不为零），那么甲数：乙数等于（）。

A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：105．（2分）一幅地图的比例尺是1 ：8000000，两地的实际距离为160千米，在地图上是（）厘米。

A．2 B．20 C．200二、填空题（共30分)6．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（）。

7．（2分）甲乙两地之间相距240千米，在地图上量得两地之间只有3厘米，这幅图的比例尺是（）。

8．（4分）线段比例尺，图上1厘米表示实际距离（）千米，把它用数值比例尺表示是（）。

9．（4分）如果a与b互为倒数，且5a=bc，那么c=（）,2c3=（）。

10．（2分）12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是（）毫米。

11．（4分）配制一种药液，药粉和水的质量比应达到11500，有这样的药粉50克，需加水（）克，才能正好配成药液（）克。

12．（2分）3∶4=6∶8，如果比例的内项4增加8，那么6减少（），这个比例才能成立。

13．（4分）12∶（）=0.3∶0.5（）∶=∶14．（2分）在一个比例式中，两个比的比值都是5，两个外项都是10，这个比例式写作（）。

15．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两地相距5厘米，实际距离是（）千米。