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动力气象学笔记一、绪论。
1. 动力气象学的定义与研究范畴。
- 动力气象学是应用物理学定律研究大气运动的动力过程和热力过程，以及它们相互关系的学科。
- 研究范畴包括大气环流、天气系统的发展演变、大气波动等。
2. 动力气象学在气象学中的地位。
- 是现代气象学的理论基础。
它为天气预报、气候研究等提供了理论依据。
例如，数值天气预报就是建立在动力气象学的基础上，通过求解大气运动方程组来预测未来的天气状况。
二、大气运动方程组。
1. 运动方程。
- 牛顿第二定律在大气中的应用。
- 在笛卡尔坐标系下，水平方向（x方向）的运动方程为：- (du)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ x)+fv + F_x- 其中u是x方向的风速，(du)/(dt)是x方向的加速度，ρ是空气密度，p是气压，f = 2Ωsinφ是科里奥利参数（Ω是地球自转角速度，φ是纬度），v是y方向的风速，F_x是x方向的摩擦力。
- 同理，y方向的运动方程为：(dv)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ y)-fu+F_y。
- 垂直方向（z方向）的运动方程由于垂直加速度相对较小，考虑静力平衡近似时为：(∂ p)/(∂ z)=-ρ g。
2. 连续方程。
- 质量守恒定律在大气中的体现。
- 其表达式为：(∂ρ)/(∂ t)+(∂(ρ u))/(∂ x)+(∂(ρ v))/(∂ y)+(∂(ρ w))/(∂ z)=0。
- 在不可压缩流体（ρ = const）的情况下，简化为：(∂ u)/(∂ x)+(∂ v)/(∂ y)+(∂ w)/(∂ z)=0。
3. 热力学方程。
- 能量守恒定律在大气中的表现形式。
- 对于干空气，常用的形式为：c_p(dT)/(dt)-(1)/(ρ)(d p)/(dt)=Q。
- 其中c_p是定压比热，T是温度，Q是单位质量空气的非绝热加热率。
三、尺度分析。
1. 尺度分析的概念与意义。
- 尺度分析是根据大气运动中各物理量的特征尺度，对大气运动方程组进行简化的方法。
动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。
动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。
动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。
动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。
主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。
一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。
大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。
大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。
大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。
大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。
支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。
本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。
动力气象知识点总结气象学是一门研究大气的学科，它研究大气的物理和化学过程，特别是力学和气象学。
气象学已经成为一门重要的学科，人们也越来越依赖气象学来规划和预测天气。
动力气象学是气象学的一个重要分支，它研究大气的动力学过程，特别是大气运动和大气现象的形成。
1. 大气运动大气运动是大气动力学的重要研究对象，它是指大气中空气的运动。
大气运动包括水平风和垂直风两种类型。
水平风是指大气中水平方向的空气运动，垂直风是指大气中垂直方向的空气运动。
大气运动的产生是由于地球的自转和太阳的辐射，因此大气运动与地球的地理位置、地形和气温分布有关。
大气运动对天气和气候有着重要的影响。
例如，水平风的方向和强度影响着气候的分布和形成，垂直风的运动则对大气中水汽和云的分布有重要影响。
同时，大气运动也是天气系统形成和发展的基础，气旋、锋面和高空急流等现象都与大气运动有关。
2. 气压和气流气压是指空气对地面单位面积的压力，是大气动力学的重要参量之一。
气压的分布和变化是天气系统形成和发展的基础，也是气象预报的重要依据。
一般来说，气压高的地方大气下沉、空气比较干燥，天气晴朗；气压低的地方大气上升、空气比较潮湿，天气多云或有降水。
气压分布和变化还与地形和季节有关，例如，在山地和海洋上空气压的分布和变化与平原地区有较大差异；夏季高温天气时气压分布的变化也与冬季不同。
气流是指大气中空气运动的流线，它是由气压差驱动的。
气流有着不同的类型，例如，副热带高压区的气流呈辐散状，中纬度地区的气流则呈螺旋状。
气流还可以分为地面风和高空急流两种，地面风是指地面上的水平风，它是天气系统和气象现象的重要参量，也是天气预报的主要依据；高空急流是指高空大气中的强风，它对飞行、气象预报和气候研究有着重要的影响。
3. 热带气旋热带气旋是指在热带地区形成的强烈的风暴系统，它包括台风、飓风和龙卷风等多种类型。
热带气旋的形成需要一定的条件，例如，暖海水和强热带动力，正是这些条件使得热带气旋成为了最强烈的风暴系统。
《动力气象学》课程笔记绪论1. 动力气象学发展史1.1 重大理论发现动力气象学的早期发展主要基于对大气运动的观测和理论推测。
19世纪，科学家们开始系统地研究大气运动，并逐渐揭示了影响大气运动的一些关键因素。
这些因素包括：- 科里奥利力：由法国物理学家加斯帕尔·科里奥利首次提出，它解释了地球自转导致的风的偏转现象。
- 地转偏向力：由于地球自转，大气中的气流会相对于地面产生偏转，这个力就是地转偏向力。
- 大气压力和密度变化：大气压力和密度的变化会影响大气运动，这些变化与温度、湿度等因素有关。
1.2 数值天气预报20世纪中叶，随着计算机技术的发展，动力气象学进入了一个新的时代。
科学家们开始利用计算机来求解大气运动方程组，这种方法被称为数值天气预报。
数值天气预报的出现极大地提高了天气预报的准确性，使得气象学成为了一门更加精确的科学。
1.3 动力气象学发展新阶段近年来，动力气象学在气候变化研究中的应用变得越来越重要。
科学家们通过研究大气运动、能量转换和波动等现象，揭示了气候变化的原因和规律。
此外，动力气象学在防灾减灾、水资源管理等领域也发挥着重要作用。
2. 动力气象学的基本概念2.1 大气运动方程组大气运动方程组是描述大气运动的物理方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程组基于质量守恒、牛顿第二定律和能量守恒等物理定律，为我们提供了研究大气运动的基本工具。
2.2 涡旋运动大气中的涡旋运动是天气系统和气候变化的重要因素。
涡旋运动包括环流、涡度和螺旋度等概念。
了解涡旋运动有助于我们预测天气变化和气候趋势。
2.3 准地转运动准地转运动是指大气中接近地转平衡状态的运动。
在这种状态下，大气运动主要受到地转偏向力和压力梯度力的作用。
准地转运动为我们提供了一个简化的大气运动模型，便于研究和预测天气。
2.4 大气波动大气波动是大气运动中的周期性变化，包括重力波、惯性重力波和Rossby 波等。
这些波动在天气系统和气候变化中起着关键作用，了解它们有助于我们预测天气和气候。
《动力气象学》复习重点Char1 大气运动的基本方程组1、旋转参考系〔1〕运动方程g F V p dt V d ++⨯Ω-∇-=21ρ〔2〕连续方程0=•∇+V dtd ρρ▽·V 为速度散度，代表气团体积的相对膨胀率。
体积增大时，〔▽·V>0〕，密度减小；体积减小时，〔▽·V<0〕，密度增大。
0=•∇+V dtd ρρ▽·(ρV )为质量散度，代表单位时间单位体积内流体质量的流入流出量。
流入时▽·(ρV )<0，密度增大；流出时▽·(ρV )>0，密度减小。
〔3〕热力学能量方程Q dta d p dt T d c v =+内能变化率+压缩功率=加热率 Q dtp d dt T d c p =-αα=1/ρQ 2、局地直角坐标系〔z 坐标系〕中的基本方程组111()0ln ,,x y z v p du p fv F dt x dv p fu F dt y dw p g F dt z d u v w dt x y z p RT dT d dT dP d c p Q c a Q Q dt dt dt dt dtρρρρρραθ∂⎧=-++⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎨⎪∂∂∂⎪+++=∂∂∂⎪⎪=⎪⎪+=-==⎪⎩ 运动方程、连续方程、能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
3、p 坐标系中的基本方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=∂Φ∂=-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂-∂Φ∂-=+∂Φ∂-=p RT pc Q S y T v x T u tT py u x u fu y dtdv fv x dt du p p ωω04、p 坐标系的优缺点优点：p 坐标系中的运动方程组不再出现密度ρ；连续方程形式简单，与不可压缩流体的连续方程形式相当；由于日常工作采用等压面分析法，用p 坐标系方程组可以方便的进行诊断分析。
动力气象学要点名词解释1、β平面近似及f 平面近似；所谓的β平面近似是对f 参数作高一级的近似，其主要内容是：⑴当f 处于系数地位不被微商时，取常数=≅0f f ；⑵当f 处于对y 求微商时，取常数==βdydf 。
采用β平面近似的好处是：用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的，而球面效应引起的f 随纬度的变化对运动的作用被部分保留下来。
在低纬度大气动力学研究中，取0f ≌0，f ≌βy,这称为赤道β平面近似。
f 平面近似：这是对地转参数f=2Ωsin ϕ采用的一种近似。
在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时，可以取常数=≅0f f ，即把f 作为常数处理，这种近似称为0f 近似。
这种近似完全没有考虑f 随纬度的变化。
2、斜压大气与正压大气；斜压大气是指：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P ,T),这种大气称为斜压大气。
所以斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，即地转风随高度发生变化。
在中高纬度大气中，通常是斜压大气。
大气中斜压结构对于天气系统的发生、发展有着重要意义。
正压大气是指：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),这种大气称为正压大气。
所以正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线。
由此，也没有热成风，也就是地转风随高度不发生变化。
3、地转偏差与地转运动；地转偏差是指实际风和地转风的矢量差，地转偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。
地转运动是指等压线为一族平行的直线时的平衡场，在地转运动中，水平气压梯度力和科里奥利相平衡。
4、Rossby 数与Rossby 参数；yf y y f f f β+=∂∂+=00)/(Lf U Ro 0==水平科氏力尺度水平惯性力尺度，称为罗斯贝数，它是一个无量纲参数， 若Ro 《1，表示水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（这被称为地转近似的充分条件及其物理意义）；若Ro ～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro 》1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。
动力气象学目录Contents第一章绪论第二章描写大气运动的基本方程组第三章尺度分析与自由大气中的风场第四章涡旋动力学第五章大气行星边界层§1 大气分层§2 边界层的一般特点§3 大气湍流运动与平均运动方程§4 湍流半经验理论§5 湍流运动的发展判据§6 近地面风随高度的分布§7 上部摩擦层风随高度分布§8 二级环流与大气涡旋减弱第六章大气能量学§1 大气的主要能量形态§2 大气动能方程§3 闭合系统中的能量转换与守恒§4 有效位能§5 实际大气中的能量循环过程第七章大气波动学§1 波动的基本知识§2 波群和群速度§3 微扰动线性化方法§4 声波§5 重力波§6 重力惯性波§7 大气长波§8 滤波问题总复习第一章 绪论一，对象，任务和方法1.对象：尺度范围很广⎩⎨⎧−时间空间：－m cm 631010 对气象学涉及的天气系统来讲，有以下几种空间尺度大尺度：m 中尺度：m 小尺度：m610510410 气旋反气旋 暴雨系统 龙卷风本课程研究的对象：大尺度大气中发生的天气过程在日常天气图上可见；影响日常天气两个重要特点：① 地球半径ａ≈6000km 与大尺度系统尺度近似∴必须要考虑地球的自转 → 旋转流体力学！在旋转坐标系下考虑流体运动，与一般流体运动差别很大 ② 气象系统的垂直厚度Ｄ～ｍ 很扁平的一层410 ∴是准水平运动 → 大尺度大气※ 地转运动：科氏力与气压梯度力相等，加速度等于零准地转运动：科氏力与气压梯度力近似相等，加速度不等于零，系统能发展 准水平运动：主要是水平运动，但垂直运动也很重要（云雾降水的形成）动力气象的对象:考虑地球自转的、准水平运动的大气中发生的、大尺度的动力过程。
※ 大尺度系统，又称天气尺度系统、天气系统。
2.任务：动力气象学与天气学不同之处在于：天气学：从观测资料出发，经验性的，总结天气过程的发生发展规律，（主观）推断可能机理动力学：从物理定律出发，从理论上，揭示天气过程的发生发展规律和机理3.方法：1)物理基础：力学（质点力学），热力学；不去研究声、光、电、降水的微物理过程2)数学基础：微积分（微分方程），矢量分析，场论（欧拉观点），计算数学，近似方法步骤：气象问题 → 物理模型 → 数学模型 → 求解 → 解释原问题 ！侧重在首尾两步本课程的核心问题：天气系统问题的发生机理⎩⎨⎧发生发展移动二，发展简介观测推动了大气动力学的发展；内容在扩展（一）19世纪20年代～20世纪20年代19世纪20年代以前，没有“气象学”这一概念；之后，开始有了近代气象学——外推法背景：欧洲殖民主义借船扩张；航海上记日志；通过电报把各船只的日志点到图上，形成了地面天气图；用外推法预测高低压的移动（二）～20世纪30年代欧洲学术发展兴盛：卑尔根学派（皮叶克尼斯――锋面学说）（三）～20世纪60年代 动力气象迅速发展的时期背景：二战爆发后，海陆空军参战，由于战争的需要，建立了高空观测网，气象要素发展为三维系统（＋时间～四维）高空500hPa 图的最主要特点：波动（时间上，空间上）美国学术发展兴盛：芝加哥大学Rossby――动力气象学之鼻祖1939年，他提出了长波学说，称此波为大气长波或Rossby 波。
气象中最主要的理论：波动理论※ 这一时期的主要理论成果：地转适应理论（Rossby，1938）行星波的能量频散理论（Rossby，叶笃正，1949）行星波的斜压不稳定（恰尼，1947；伊台，1949）——热力机制行星波的正压不稳定（郭晓岚，1949）——动力机制大气运动的尺度分析（恰尼，1949）数值预报理论（恰尼等，1950，芝加哥大学）——动力气象大发展，成功地进行了数值预报，把前面的理论基础归结为一个简单的预报方程。
（四）～至今（研究生课程）发展较快的动力气象学内容有：1.热带大气动力学热带的水汽，对流，潜热释放等影响全球；非常重要；ENSO 现象热带观测仪器有：卫星，国际上的专门试验※ 有关理论：第二类条件不稳定CISK 机制（恰尼，1964）积云对流参数化（郭晓岚，1965）——用大尺度的量表示小尺度的对流问题， 类似于流体力学中dzdu zx μ=Γ，用宏观描述微观（分子的无规则运动） 热带波动学（松野，1966）——Kelvin 波,Rossby 波，重力惯性内波2.中小尺度动力学原先得不到发展，是由于测站间距大于中小尺度系统得自身尺度，故常规观测不到。
现在，是借助不稳定理论，数值模拟，雷达卫星的特殊观测。
3.大气环流持续异常或气候异常动力学——70年代末至80年代末发展最多！定常波（物理中称为驻波）：长期不动的，控制的是气候而不是天气研究发现了大气环流持续异常：“遥相关”现象①e.g.ENSO发生，美洲气候发生异常：海温升高，对流加强，释放潜热1979年英国Hoskines用行星波理论解释了上面问题：异常区激发一行星波，能量以D-G-D-G依次传播下去。
此行星波就是一准定常波或驻波，影响气候。
②e.g.夏季青藏高原（平均海拔5000ｍ，位于500hPa，即对流层中部）由于T1>T2（夏季），所以青藏高原是一个巨大的热源 → 空气上升，夏季青藏高原是个热低压 → 对南半球的气候也会产生影响。
4.非线性大气动力学气象中的一些突变现象，夏季副高的跳跃性移动，都是非线性的。
这是由于大气运动基本方程中有许多非线性项，VVGG∇⋅ (平流项)非线性方⇒1949年，美国的恰尼，多平衡理论（大气在同一状况下有几个平衡态）用以解释“副高北跳”，“大气环流6月、10月突变”现象。
非线性方程⇒多解要使Y一直增加，必然发生突变或称跳跃（如红线所示） ① 副高北跳——夏季影响我国的主要是副高。
② 我国6月和10月的环流突变※ 90年代以后，动力气象学的新成果较少。
※ 本课程涉及30－60年代理论；研究生阶段课程名为《大气动力学》。
第二章 描写大气运动的基本方程组一， 运动方程： ∵牛顿第二定律：∑=ii a a F dt V d G G 成立条件：绝对（惯性）坐标系 而风速V G ：相对于地球的相对速度，取地球作为参照系更为方便；但是地球是非惯性坐标系∴牛顿第二定律不能直接使用。
由 dt V d dt V d dt V d e a a G G G += 其中，dtV d e G 是牵连加速度 Ω+Ω−=G G G 22R dt V d ∑=∧ii F V G K 其中，V G K ∧Ω2 是科氏加速度：如果该物体在地球上不静止，则此项不为零。
※ 上面式子的推导： 由⎪⎩⎪⎨⎧∧Ω+=∧Ω+=r V V dt d dt d aa G G G G G 且R R R R r G G G G G G G G G G G G G 2)()()()(Ω−=Ω⋅Ω−Ω⋅Ω=∧Ω∧Ω=∧Ω∧Ω可以推得。
※ ⇒ V R F dt V d ii G G G G G ∧Ω−Ω+=∑22 （☆） 其中，＿＿对流体内空气质点的真实力，包括∑ii F G ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∇γρF p r r r GM G G 分子粘性力力梯度力－对它的作用，主要有压（表）面力：周围流体要是万有引力－质量力（体积力）：主,1)(21 ※ 关于质量力和面力：前者是作用在组成空气微团的所有质点上，与其质量或体积成正比，而与周围介质无关；后者是周围介质作用在空气微团表面的力，与作用面的体积大小成正比。
※ 分子粘性力，依广义牛顿粘性假设，有V V F G G G 2)()(31∇+⋅∇∇=ρμρμγ 这样，（☆）式变成：γρF V p R rr r GM dt V d G G G G G G +∧Ω−∇−Ω+−=21)(22 （★★） 方程左边，是加速度项；方程右边，是与引起大气运动的原因有关的各物理项： 第一项(2r r r GM G −：可以用(2r r aGM G −近似表示，a 是地球半径； 第二项R G 2Ω：是惯性离心力项；前两项合为重力项，看作常量，且g G ⊥地面； 第三项p p∇−1：是压力梯度力项； 第四项V G G ∧Ω−2：是科氏力项；最后的γF G ：是粘性力项。
注意：∵是垂直方向上的，而大气运动是准水平的g G 又∵V G G ∧Ω−2始终垂直于速度方向，故只改变方向，不作功∴引起大气运动的最重要作用是：由于压力分布不均匀而产生的压力梯度力项p p∇−1（热力作用引起的）★★ 解释“压力不均匀分布”是主要作用：大气运动能量的最终来源是太阳辐射，太阳辐射在各纬度上的不均匀分布（热力作用），产生了p p∇−1（压力分布不均匀），从而趋动大气运动。
由于的排除在外，大气运动的动能最终被V g G G G ∧Ω−2,γF G 耗散。
也就是说：太阳辐散＋耗散和摩擦，是基本恒定维持的。
∴真正趋动大气（水平）运动的力是：水平压力梯度力综上：单纯从动力学角度还不行，还要考虑热力作用（太阳辐散，ρ等）另一方面，只有一个方程，却有ρ,,P V G 三个未知数所以，还有别的方程组。
二， 连续方程 两种形式：0=⋅∇+V dt d G ρρ ① L —观点，dt d ρ是随体变化； 0)(=⋅∇+∂∂V t G ρρ ② 欧拉观点，t ∂∂ρ是局地变化。
推导：由①⇒01=⋅⋅+dt d dt d δτδτρρ 注：dtd V δτδτ1=⋅∇G ——体积膨胀率 即(,0)(dt d dt d =ρδτ0)=m δ ⇒质量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧↑↓。
压缩，则；体积膨胀，则ρρ由②⇒)(V tG ρρ⋅−∇=∂∂ 其中，t ∂∂ρ是单位时间单位空间体积（固定）内地质量变化 )(V G ρ⋅∇是单位时间单位空间体积内流体质量的流出流入量⎪⎩⎪⎨⎧↓>⋅∇↑<⋅∇.,0);,0)ρρρρV V G G （流出时，（流入时，三， 状态方程（热力学方程）P=ρRT (理想气体，P ∝T P ∝,ρ)热力学的三个状态参量：P，T，VP-由空气分子撞击表面造成，ρ-与分子个数有关，T-正比于Ek（分子平均动能）四， 热力学第一定律⇒热流量方程Cv Q dtd P dt dT =+α 能量守恒 内能变化外界加热内能增加；反抗膨胀作功（即T 变化，⇒ρ变化）由P=ρRT ；大气满足准静力平衡：T ↑，P ↑，很快膨胀，ρ↓↓↑⇒∴ρT T↓↑⇒P *动力气象中主要是物理机制的理论研究，定性的，不考虑精度，误差，作近 似。
得到能抓住本质的东西。
↔数值预报由P RT =α，)()(RT dtd P dt d =α P dt dP dt d αα+=R dtdT 代入上面方程 ⋅⋅=−⇒=−+Q dtdT C Q dt dP dt dT AR C p V αωα,)( 其中，ＡＲ是由于热力学以卡为单位，动力学上以Ｊ，Ｗ为单位，二者有转化。
