《相遇问题》导学案

相遇问题导学案审核人：王钰娜目标导航：1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

一、诱思导学1、回答下面各题并说出数量关系。

（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度时间=路程二、质疑研学（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？（2）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。

画图整理：70米70米70米70米60米60米60米60米小明家小芳家？米列表整理：小明从家到学校每分走70米走了4分钟小芳从家到学校每分走60米走了4分钟分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和相遇时间”就等于总路程。

4、解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一：解法二：5、观察比较，感受联系。

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）回顾解决问题的过程，交流体会：（画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系）三、达标评学1、完成教材第69页“试一试”。

2、完成教材第69页“练一练”。

数学相遇问题教案（5篇）第一篇：数学相遇问题教案数学相遇问题教案教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程60米李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分···3分···思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4＝260＋280＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．过3小时，两车相距多少千米？第二篇：《相遇问题》教案相遇问题一、教学内容：《义务教育教科书(五．四学制)．数学(三年级下册）》第99~100页二、教学目标:1.结合具体情境理解相遇问题的特征,建立相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路,能正确应用模型解决问题。

课题：一元一次方程的应用----相遇问题学习目标：1、利用路程、时间和速度三个量之间的关系，列出行程中关于相遇问题的一元一次方程解简单的应用题。

2、使学生学会同时出发相向而行和不同时出发相向而行的相遇问题，列出一元一次方程。

学习重点：列出相向而行相遇问题的一元一次方程。

学习难点：根据线段图找等量关系。

(一)预习案一、情境导入沪昆高铁长怀段路程约为420km，若高铁平均每小时行驶300km，从怀化到长沙约需要多少小时？提问：这道题涉及到几个量？这几个量有什么关系？（）⨯（）=路程路程÷（）=时间路程÷（）=速度（二）探究案1、例：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （教材P101例3）（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？分析：（1）已知什么？求什么？解：设他们经过x小时相遇。

完成下表：画出简单线段图：等量关系：（）+（）=总路程列方程：（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？（2）分析：条件和问题发生了什么变化？画出简单线段图：等量关系：（）+（）+（）=总路程列方程：变式1：若两人同时出发，相向而行，经过多少时间，两人相距5千米？变式2：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米。

若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？变式3：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米。

若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？2、小结：我们列一元一次方程解应用题关键是（1）找准等量关系式，而在行程问题上要学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.（三）训练案1. 甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过2小时相遇。

第六单元1.相遇问题（导学案）青岛版四年级上册数学一、学习目标1.掌握相遇问题的基本思路和方法。

2.熟悉相遇问题的解题技巧。

3.能够解决简单的相遇问题。

二、学习重点1.掌握相遇问题的基本思路和方法。

2.掌握相遇问题的解题技巧。

三、学习难点1.理解相遇问题的基本概念和特点。

2.掌握相遇问题的解题技巧。

四、学习内容1. 相遇问题的基本概念和特点相遇问题是指在一定的时间和空间内，两个或多个不同的运动物体相互靠近并相遇的数学问题。

在相遇问题中，常用相对速度、追上、超越等概念。

2. 相遇问题的解题方法（1）两个物体相向而行，相遇的时间为两物体间距离除以两物体速度之和。

（2）两个物体相同方向运动，追上的时间为两物体间距离除以两物体速度之差。

（3）两个物体相向而行，一个先发出然后追上另一个的时间为两倍相遇时间。

（4）两个物体相向而行，在追上直接相交前的距离为两个速度之和乘以相遇时间。

（5）两个物体同向运行，在追上后相遇的距离为两个速度之和乘以相遇时间。

3. 相遇问题的解题技巧（1）画图表示。

（2）列表格求解。

（3）做逆向思维题。

五、练习题1.两列车从两个城市同时出发，相向而行，每小时相对速度是60千米，6小时后相遇，两列车各走了多少公里？（答案: 180公里）2.队伍进行训练，两个士兵在同一起点出发，一个速度为5米每秒另一个速度为4米每秒，他们第一次相遇在200米处，求他们第二次相遇在哪里？（答案: 1000米处）3.两条船从同一点同时出发，甲船速度为18千米每小时，乙船速度为20千米每小时，两船相向而行，此时甲船忽然发现乙船有危险，于是调头向左急刹车减速，而乙船继续航行，20分钟后两船相遇，求甲船调头刹车前行了多少公里？（答案: 6公里）六、小结通过本节课的学习，我们了解了相遇问题的基本概念和解题方法，掌握了解决相遇问题的技巧。

在实际的生活中，我们经常会遇到相遇问题，有了这些知识和技巧，我们可以更好地解决问题。