加、减法的意义和各部分之间的关系

第一单元 四则混算1.加、减法的意义和各部分间的关系学问点一 加法的意义和加法各部分的名称（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km ，格尔木到拉萨的铁路长1142km 。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？（见课本第2页例题1（1））【讲解过程】1.信息理解。

“火车从西宁经过格尔木开往拉萨”，是指在西宁和拉萨两地之间有个叫格尔木的城市（如下图），也就是把西宁到拉萨两地的距离分为西宁到格尔木和格尔木到拉萨两部分。

求“西宁到拉萨的铁路长多少千米”，就是把西宁到格尔木之间的铁路长度和格尔木到拉萨之间的铁路长度合并成一个数，即求这两个数的和是多少。

2.画图分析。

用线段图分析题意，如图所示：从图中可以看出：西宁到格尔木的铁路长度是814km ，格尔木到拉萨的铁路长度是1142km ，它们都是部分数量，西宁到拉萨的铁路长度是这两个部分数量的和。

列式为814+1142。

3.数量关系式。

4.规范解答。

814+1142=1956（km ）答：西宁到拉萨的铁路长1956 km 。

5.生疏加法的意义。

像这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法算式中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

814 + 1142 = 1956加数加数和（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814 km。

格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（见课本第3页例题1（2））【讲解过程】1.信息理解。

“西宁到拉萨的铁路全长1956km”指的是西宁到格尔木和格尔木到拉萨的铁路长度的和是1956km。

“西宁到格尔木长814km”指的是西宁到格尔木的铁路长度是814km。

2.画图分析。

用线段图分析题意，如图所示：从图中可知，要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，只需从西宁到拉萨的铁路长里把西宁到格尔木的铁路长去掉即可，列减法算式计算。

3.数量关系式。

4.规范解答。

1956-814=1142（km ）答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。

《加、减法的意义和各部分间的关系》（教案）四年级下册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版四年级下册数学教材，主要包括第73页至第74页的加法和减法各部分间的关系。

具体内容有：1. 加法的意义：将两个或多个数合并成一个数的运算。

2. 减法的意义：已知两个数之间的差，求其中一个加数的运算。

3. 加法和减法的关系：加法和减法是互逆运算，即加法中的和等于减法中的被减数与减数的差。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能理解加减法的意义，掌握加减法各部分间的关系，并能运用加减法解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解加减法的意义，掌握加减法各部分间的关系。

难点：将加减法应用于实际问题中，灵活运用加减法解决生活问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个购物场景，让学生观察和描述商品的价格和数量关系。

2. 讲解加法的意义：通过实际例子，讲解将两个数合并成一个数的过程，强调加法中各部分的关系。

3. 讲解减法的意义：以购物场景为例，讲解已知两个数之间的差，求其中一个加数的过程，强调减法中各部分的关系。

4. 讲解加法和减法的关系：通过具体例子，展示加法和减法之间的互逆关系。

5. 随堂练习：设计一些有关加减法的练习题，让学生独立完成，检验学生对加减法的理解和掌握程度。

六、板书设计板书内容主要包括加法的意义、减法的意义和加减法的关系。

具体设计如下：1. 加法的意义：将两个或多个数合并成一个数。

2. 减法的意义：已知两个数之间的差，求其中一个加数。

3. 加法和减法的关系：互逆运算，和等于差加上减数。

七、作业设计1. 请用一句话描述加法的意义。

2. 请用一句话描述减法的意义。

3. 请用一句话描述加法和减法的关系。

答案：1. 加法的意义：将两个或多个数合并成一个数。

2. 减法的意义：已知两个数之间的差，求其中一个加数。

3. 加法和减法的关系：互逆运算，和等于差加上减数。

加、减法的意义和各部分间的关系_教学设计及教案第一章：加法的意义1.1 教学目标让学生理解加法的概念和意义。

使学生能够运用加法解决实际问题。

培养学生对加法运算的兴趣和积极性。

1.2 教学内容加法的定义和例子。

加法的实际应用场景。

加法的运算符号和读法。

1.3 教学方法通过实物、图片等引导学生直观地理解加法的意义。

设计有趣的数学游戏和活动，让学生在实践中运用加法。

鼓励学生提问和思考，培养学生的思维能力。

1.4 教学评估通过课堂提问和练习，检查学生对加法概念的理解程度。

观察学生在数学游戏和活动中的表现，评估其运用加法解决实际问题的能力。

第二章：减法的意义2.1 教学目标让学生理解减法的概念和意义。

使学生能够运用减法解决实际问题。

培养学生对减法运算的兴趣和积极性。

2.2 教学内容减法的定义和例子。

减法的实际应用场景。

减法的运算符号和读法。

2.3 教学方法通过实物、图片等引导学生直观地理解减法的意义。

设计有趣的数学游戏和活动，让学生在实践中运用减法。

鼓励学生提问和思考，培养学生的思维能力。

2.4 教学评估通过课堂提问和练习，检查学生对减法概念的理解程度。

观察学生在数学游戏和活动中的表现，评估其运用减法解决实际问题的能力。

第三章：加法和减法的关系3.1 教学目标让学生理解加法和减法之间的关系。

使学生能够运用加法和减法互相转化和解决实际问题。

培养学生对加法和减法运算的兴趣和积极性。

3.2 教学内容加法和减法的关系及其例子。

加法和减法在实际应用场景中的转化。

加法和减法的运算符号和读法。

3.3 教学方法通过实物、图片等引导学生直观地理解加法和减法的关系。

设计有趣的数学游戏和活动，让学生在实践中运用加法和减法。

鼓励学生提问和思考，培养学生的思维能力。

3.4 教学评估通过课堂提问和练习，检查学生对加法和减法关系的理解程度。

观察学生在数学游戏和活动中的表现，评估其运用加法和减法解决实际问题的能力。

第四章：加法和减法的各部分间的关系4.1 教学目标让学生理解加法和减法各部分之间的关系。

四则运算知识集结知识元加、减法的意义及各部分间的关系知识讲解知识点一：加减法的意义和各部分间的关系一、加减法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；2.减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.二、加减法算式各部分的名称1.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和；2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差.三、加减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数；2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差；3.加减法间的关系：减法是加法的逆运算.例题精讲加、减法的意义及各部分间的关系例1.做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，结果差是92，正确的答案应是_____。

例2.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是_____。

例3.芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是_____。

例4.'已知被减数、减数和差三个数的和是612，你知道被减数是多少吗？'例5.'叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923．正确的和是多少？'乘、除法的意义及各部分间的关系知识讲解乘除法的意义和各部分间的关系一、乘除法的意义1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；2.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.二、乘除法算式各部分的名称1.乘法算式各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积；2.除法算式各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的数叫做商.三、乘除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；2.乘除法各部分间的关系：（1）没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数；（2）有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商.3.乘除法间的关系：除法是乘法的逆运算.例题精讲乘、除法的意义及各部分间的关系例1.'某手机生产厂原计划5天生产完手机1600部，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少部？'例2.'冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟的4倍。