高中物理课时跟踪检测(二)振动的描述鲁科版选修3_4

问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
简谐运动的图像
（理论和实验均证明）
图象特征： 简谐运动的位移图象是一条正
弦（或余弦）曲线。x - t图象能形象、直观地表示 质点位移随时间变化的情况。
注意
振动图象不是质点的振动轨迹，它只是 反映质点的位移随时间变化的规律.
（1）最大回复力的大小是多少？
O B
（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？ （3）此时小球的加速度大小和方向？ （4）小球的运动方向怎样？
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ）
A、匀加速运动
B、匀减速运动 C、匀速运动
D、非匀变速运动
思考与讨论
2、作简谐振动的物体，当它每次经过同一位 置时，一定相同的物理量是（ ） A、速度
思考与讨论
11．如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N 的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N 的物体B时又伸长2cm，若将连接A和B的连 线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结 论正确的是（ ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
思考与讨论
12．一平台沿竖直方向作简谐振动，一物体 置于平台上随平台一起振动，物体对平台的 压力最大的时刻是（ ） A．平台向下运动经过振动的平衡位置时 B．平台向上运动经过振动的平衡位置时 C．平台运动到最高点时 D．平台运动到最低点时
0
t/s
思考与讨论
10．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐 振动，往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中点则 A.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速 度越来越大 B.小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小，速 度越来越大 C.小球由O到B运动的过程中，要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4周 期

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）振动的描述 同步测试1．一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s ，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s 时刻，振子的运动情况是（ ）A ．正在向左做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．加速度正在减小D ．动能正在减小 2．做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，都具有相同的（ ） A ．加速度 B ．速度 C ．位移 D ．动能3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ） A ．振子所受的回复力逐渐增大B ．振子的位移逐渐增大 C ．振子的速率逐渐减小 D ．弹簧的弹性势能逐渐减小4．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x 与时间t 的关系如图所示，由图可知（ ）A ．质点振动的频率为4HzB ．质点振动的振幅为2cmC ．在t=3s 时刻，质点的速率最大D ．在t=4s 时刻，质点所受的合力为零5．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。

由图可知，在t 1和t 2时刻，质点运动的（ ）A ．位移相同B ．回复力大小相同C ．速度相同D ．加速度相同6．弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为k ，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。

木块的回复力F 是振子对木块的摩擦力，F 也满足x k F '-=，x 是弹簧的伸长（或压缩）量，那么kk '为（ ） A ．M m B ．m M m + C ．m M M + D ．mM 7．一质点在水平方向上做简谐运动。

如图，是该质点在s 40-内的xt1t 2t 0x 0x -cmx /st /022-13524m M4cmx /st /振动图象，下列叙述中正确的是（）A．再过1s，该质点的位移为正的最大值B．再过2s，该质点的瞬时速度为零C．再过3s，该质点的加速度方向竖直向上D．再过4s，该质点加速度最大参考答案：1.B 2.D 3.D 4.B C 5.B 6.B 7.A。

第3节振动的描述(建议历时：45分钟)[学业达标]1．关于单摆，下列说法正确的是( )A．摆球运动的回答力是重力的分力B．摆球通过轨迹上的同一点速度是相同的C．摆球通过轨迹上的同一点加速度是相同的D．摆球通过平衡位置时受力是平衡的E．摆球通过平衡位置时回答力为零，合外力不为零【解析】摆球运动的回答力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A正确．按照简谐运动的对称性可知摆球通过轨迹上的同一点时速度大小相等，方向可能相同，也可能不同；加速度的大小、方向都相同，故B错，C对．摆球通过平衡位置时，回答力为零，合外力不为零，并非平衡，所以D错误，E正确．【答案】ACE2．某一单摆在地球表面某处的振动图象如图1­3­11所示，则下列说法中正确的是( )【导学号：】图1­3­11A．单摆振动的周期为2 sB．单摆的摆长大约是1 mC．在 s和 s时摆球动能最大D．单摆振动的振幅是5 mE．t＝ s和t＝ s时摆球的加速度为零【解析】由题中图象可知，单摆振动的周期为2 s，选项A正确；由T＝2πlg 得：l＝gT24π2≈T24＝1 m，选项B正确；在 s和 s时，摆球振动到平衡位置，此时动能最大，选项C正确，而此时摆球有向心加速度，故E错误；由题中图象知，振幅是5 cm，即 m，选项D 错．【答案】 ABC3．两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则( ) A ．甲、乙两摆的周期之比为4∶3 B ．甲、乙两摆的频率之比为3∶4 C ．甲、乙两摆的摆长之比为4∶3 D ．甲、乙两摆的摆长之比为16∶9 E ．甲、乙两摆的振幅之比为16∶9【解析】 设摆动时间为t ，则T 甲＝t 45，T 乙＝t 60可得T 甲T 乙＝6045＝43，f 甲f 乙＝34.又由T ＝2πl g可得l 甲l 乙＝T 2甲T 2乙＝169，而振幅之比无法肯定，故A 、B 、D 正确．【答案】 ABD4．同一地址的甲、乙两单摆(摆球质量相等)的振动图象如图1­3­12所示，下列说法中正确的是( )图1­3­12A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的机械能比乙摆小C ．甲摆的最大速度比乙摆小D ．在14周期时振子具有正向加速度的是乙摆E ．在12周期时甲摆重力势能最大，乙摆动能最大【解析】 由图象可知，甲、乙周期相同，又T ＝2πlg，同一地址所以g 相同，故摆长l 相等，A 项正确；由图象可知，甲、乙振幅相同，摆球质量相等，所以两摆的机械能相等，最大速度相等，B 、C 项错误；由图象可知，14周期时甲摆处于平衡位置，乙摆处于负向最大位移处，故乙摆具有正向加速度，D 项正确；在t ＝T2时甲摆在最大位移处，重力势能最大，乙摆在平衡位置处，动能最大，E 正确．【答案】 ADE5．在“探讨单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是( ) A ．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线 B ．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l C ．在小偏角下让单摆摆动D ．当单摆通过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期TE ．通过简单的数据分析，若以为周期与摆长的关系为T 2∝l ，则可作T 2­l 图象，若是图象是一条直线，则关系T 2∝l 成立【解析】 摆长等于摆线的长度加上摆球半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，所以应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A 正确；刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B 错误；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，不然单摆将不做简谐运动，C 正确；当单摆通过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差较小，可是要测量n 次全振动的时间记为t ，再由T ＝t n求周期误差较小，D 错误；数据处置的时候，通常由线性关系比较容易患出结论，故需作T 2－l 图象，E 正确．【答案】 ACE6．某同窗在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：摆长l /m 00 周期T /sT 2/s 2(1)l T 2T 2­l 图线．图1­3­13(2)此图线的斜率表示什么意义？ (3)由此图线求出重力加速度的值．【解析】 (1)T 2­l 图线如图所示． (2)因为单摆的振动周期T ＝2πl g 得T 2＝4π2g l ，所以图象的斜率k ＝4π2g. (3)由图线求得斜率k ＝4， 故g ＝4π2k ＝4×4m/s 2≈ m/s 2.【答案】 (1)观点析 (2)斜率k ＝4π2g(3) m/s 27．将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a ＝0.2 m/s 2的加速度匀加速地水平抽出，板上留下的沙迹如图1­3­14所示，量得O 1O 2＝4 cm ，O 2O 3＝9 cm ，O 3O 4＝14 cm ，试求沙摆的振动周期和摆长．(g ＝10 m/s 2)图1­3­14【解析】 按照单摆振动的等时性取得O 1O 2、O 2O 3、O 3O 4三段位移所用的时间相同，由匀变速直线运动规律Δx ＝aT 21计算可得．由Δx ＝aT 21得T 1＝Δxa＝错误! s ＝ s振动周期T ＝2T 1＝1 s 由单摆公式T ＝2πL g 得L ＝gT 24π2≈ m 【答案】 1 s m8．图1­3­15甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能抵达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图1­3­15乙是这个单摆的振动图象．按照图象回答：图1­3­15(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？(3)若本地的重力加速度为10 m/s 2，试求这个摆的摆长是多少． 【解析】 (1)由乙图知周期T ＝ s ，则频率f ＝1T＝ Hz.(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B 点． (3)由T ＝2πL g 得L ＝gT 24π2＝0.16 m. 【答案】 (1) Hz (2)B 点 (3) m[能力提升]9．下列关于单摆周期的说法正确的是( )A ．用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变B ．当起落机向上匀加速运动时(a ＜g )单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期C ．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小D ．将单摆的摆角由5°增加到10°(不计空气阻力)，单摆的周期减小E ．将单摆由地球移到月球上，单摆的周期变大【解析】 沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长转变，周期转变，选项A 错误；起落机以加速度a 向上匀加速运动时T 1＝2πlg ＋a，匀速运动时T 2＝2πlg，T 1＜T 2，选项B 正确；摆由赤道移到北极，重力加速度增大，则周期减小，选项C 正确；单摆的周期与摆角大小无关，选项D 错误；月球上重力加速度小于地球上重力加速度，故将单摆移到月球上时周期变大，E 正确．【答案】 BCE10．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g ＝________.若是已知摆球直径为2.00 cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1­3­16(a)所示，那么单摆摆长是________．若是测定了40次全振动的时间如图1­3­16(b)中秒表所示，那么秒表读数是________s ，单摆的摆动周期是________s.图1­3­16【解析】 由实验原理和单摆的周期公式T ＝2πl g 知g ＝4π2lT2.摆球的直径d ＝ cm.故摆长l ＝ cm －错误! cm ＝ cm.秒表的读数t ＝ s ．故单摆的振动周期T ＝tn＝错误! s ＝ s. 【答案】 4π2lT2 cm s s11．两个等长的单摆，第一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个单摆振动n 次的同时，第二个单摆振动(n －1)次．若是地球半径为R ，那么第二个单摆离地面的高度为多大？【导学号：】【解析】 设第二个单摆离地面的高度为h ，则距地心距离为(R ＋h )，设此处重力加速度为g ′，地表处重力加速度为g ，则：g g ′＝R ＋h2R 2①又由T ＝2πl g 得：TT ′＝g ′g即n －1n＝g ′g② 由①②解得h ＝R n －1.【答案】Rn －112．几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质细绳索、钢卷尺、可看成停表用的腕表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知道地球半径为R 0，海平面处的重力加速度为g 0.请按照以上条件，为他们设计测量山峰海拔高度的方式．(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)．(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导进程)． 【解析】 (1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上，用钢卷尺量出摆绳长L 1，用腕表测出摆动周期T 1，改变摆绳长至L 2，测出摆动周期T 2.(2)由(1)得山顶的重力加速度g ＝4π2L 1－L 2T 21－T 22.因为地面的重力加速度g 0＝GMR 20，山顶的重力加速度g ＝GMR 0＋h2，由上述两式可得h ＝R 02πg 0T 21－T 22L 1－L 2－R 0.【答案】 观点析。

第节 振动的描述 测试．做简谐运动的质点，先后经过同一点时，下列物理量哪些是不同的（ ） ．速度．加速度 ．位移 ．动能．某个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是（ ） ．该振子的加速度和位移大小成正比，方向相反 ．该振子的加速度和位移大小成正比，方向相同 ．该振子做非匀变速运动 ．该振子做匀变速运动．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是（ ） ．若位移为负值，则速度一定为正值．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 ．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同 ．振子通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同．如图，一水平弹簧振子，为平衡位置，振子在、之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子（ ）．由向 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值．由 向运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值 ．由向运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值．水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为，速度为，加速度为，则（ ） ．与同向时，物体加速 ．与反向时，物体加速 ．与同向时，位移变大， ．与反向时，位移变大．关于水平方向上做简谐运动的弹簧振子的位移，加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是（）．位移减小时，加速度减小，速度增大．位移的方向 总是跟加速度的方向 相反，跟速度的方向相同 ．振子的运动方向 指向平衡位置 时，速度的方向 跟位移方向相同 ．振子的运动方向改变时，加速度的方向也改变．如图，若水平弹簧振子在、间做简谐运动，点为平衡位置，则（ ） ．振子在经过 点时速度最大，回复力也最大 ．振子在经过 点时速度最大，回复力为零．振子在由点向点运动的过程中，回复力逐渐减小，加速度却逐渐增大．振子在由点向点运动的过程中，弹性势能逐渐增大，加速度却逐渐减小．若做简谐运动的弹簧振子的振幅是，最大加速度的值为，则在位移处振子的加速度值。

．振子质量是的弹簧振子在水平方向上做简谐运动,当它运动到平衡位置左侧时,受到的回复力是,当它运动到平衡位置右侧时,它的加速度大小和方向分别是()．,向右．,向左．,向左．,向右※．如图,一水平平台在竖直方向上做简谐运动,一物体置于平台上一起振动,当平台振动到什么位置时,物体对平台的压力最小?( )．当平台振动到最低点时．当平台振动到最高点时．当平台向上振动经过平衡位置时．当平台向下振动经过平衡位置时．水平弹簧振子做简谐运动时,以下说法正确的是()．振子通过平衡位置时,回复力一定为零．振子减速度运动时,加速度在减小．振子向平衡位置运动时,加速度与速度方向相反．振子远离平衡位置运动时,加速度与速度方向相反答案:题号题号。