材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第四章习题参考解答范文

《材料物理导论》习题解答第一章材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

8. 一试样受到拉应力为1.0×103 N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍,若可用单一Maxwell模型来描述,求其松弛时间τ值。

第二章材料的热学9.一硅酸铝玻璃的性能为=2.1J/(㎡▪s▪K)，α=4.6×/K,σf=N/㎡,E=N/㎡,μ=0.25.求第一和第二抗热冲击断裂因子和。

10.一热机部件由氮化硅制成，导热率为1.84J/(㎡▪s▪K)，最大厚度=0.12m,表面热传导系数为500J/(㎡▪s▪K)，请估算能承受热冲击的最大允许温差。

第三章材料的电学20.如果A原子的原子半径为B原子的两倍，那么在其他条件都相同的情况下，A原子的电子极化率大约是B原子的多少倍？25、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。

解：铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。

束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。

在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答第三章 材料的电学3112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.0212.1)(,12.1.1cm e N E f N n eV E E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D D F D i F D i c F D D c D g F D ⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=⋅==-=-∴--∆--=--=∆=⊗---的查解：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==⨯==∴〈〈⊗。

少子；多子解：)(/1013.1)(/105.1.239203150cm N n p cm N n N n D i D D i ΘeV22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N Nln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 315A 319V AVV F 34152102i 3151516D A A D =⨯=-⨯⨯=-⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯=⨯-⨯=-=⇒∴∴〈⊗-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离在室温，较少且又型半导体补偿后解：ΘΘ时可保持强电离。

则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解：318D 318DD D 2/1kT /E CD DD0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8(1N 2n n .4D ⨯〈⨯〈⇒≥⋅+==⊗+∆+mE s q m m q n n n d s n n n n n n 181********311048.11048.110101.01048.1106.110101.926.01.0.9-------**⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=τμτυλμττμΘ解：Ω=⨯=⋅ρ=⋅Ω=⨯⨯⨯=μ=σ=ρ⊗-3.16.01781.0S l R cm 781.08000106.1101nq 11.101915nΘ解：225112251123312319193103.421023.412.4400)2(5.361065.3365.3)1010/(101.926.03001038.13106.110/33,,)1(101.926.026.0.11------------⋅=⋅⨯==⋅Ω=⋅=⋅⨯===⋅Ω=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∴===⨯⨯==⊗cm A m A i m K cm A m A m kTqN E i mE m kTq N m kT V E V nq kg m m Si dnA dnA dn dn σσσμμσ时，同理，（电子有效质量），对解：Θcm 045.0)1350106.1103.10()pq (s V cm 1350cm /103.10100.1101103.1n )3(cm34.4)480106.1103.0()pq (cm /103.0100.1103.1N N p)2(cm34.4)480106.1103()pq (s V cm 480cm /103N p ,n n )1(.12119161112n 3161617161191613161616D A 119151112p315A A i ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=⨯-⨯+⨯=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯-⨯=-=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=≈∴〈〈⊗-------------ΘΘ又又查得解：为最大。

第四章材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J =μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/172-⨯π=7.96×105A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 002H m e eμ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即:dtdl = μl ()00B H l ⨯=⨯μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l me 2 上式改写成: l B m e dt dl ⨯=02,又因为L V dtdl ϖ==线 所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ==3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关.对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系:Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致)根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子:1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 31=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 4. 何谓轨道角动量猝灭现象?由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时,总轨道角动量的绝对值L 2虽然保持不变,但轨道角动量的分量L z 不再是常量. 当L z 的平均值为0,即0=⎰*τϕϕd L z 时,称其为轨道角动量猝灭. 5. 推导居里-外斯定律cT T C -=χ,说明磁化率与温度的关系0证明: 铁磁体中作用于本征磁矩的有效磁感应场M B B eff λ+=0其中M 为磁化强度,则M λ为内场,顺磁体磁化强度表达式:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T k JB g JB Ng M B B J B 0μμ 把B 0用B eff 代替,则得到铁磁体磁化强度:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=T k M B J g JB Ng M B B J B B )(00λμμ……………….(1) 当T>T c 时,自发磁化强度消失,只有在外磁场B 0作用下产生磁化强度当T>>T c 时,可令1)(0<<+T k M B J g B B λμ,则(1)式变为: )(3)1(022M B Tk J J Ng M B B λμ++=………………..(2) 又B B k J J Ng Tc 3/)1(22λμ+= 代入(2)式有 T M B T M c λλ)(0+=解得λ)(0c c T T B T M -= 令λc T C =' 则得c c cc T T C T T C H H T T C T T B C M -=-=∴=-=-='''000μχχμ当T c T ≤时,0<χ为铁磁性当T > T c 时,0>χ为顺磁性6. 自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么?答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为:1) 必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩2) 充分条件:交换积分A > 07.超交换作用有哪些类型? 为什么A-B 型的作用最强?答: 具有三种超交换类型: A-A, B-B 和A-B因为金属分布在A 位和B 位,且A 位和B 位上的离子磁矩取向是反平行排列的.超交换作用的强弱取决于两个主要的因素: 1)两离子之间的距离以及金属离子之间通过氧离子所组成的键角ψi 2) 金属离子3d 电子数目及轨道组态.A-B 型ψ1=125°9’ ; ψ2=150°34’A-A 型ψ3=79°38’B-B 型ψ4=90°; ψ5=125°2’因为ψi 越大,超交换作用就越强,所以A-B 型的交换作用最强.8. 论述各类磁性χ-T 的相互关系1) 抗磁性.d χ 与温度无关,d χ<0 2) 顺磁性:c T T C -=χ,T c 为临界温度,成为顺磁居里温度,T>T c 时显顺磁性 3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值T N 以上,服从居里-外斯定律4) 铁磁性: χf >0, T< T c ,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律5) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性9. 比较铁磁体中五种能量的下列关系:答:铁磁材料的五种相互作用能分别为: 交换能F ex ,磁晶各向异性能F x ,磁弹性能F σ,退磁场能F d 和外磁场能F H1) 相邻原子电子自旋的单位体积内的交换能A>0时,电子自旋不平行,则会引起系统交换能的增加, F ex >0,只有当不考虑自旋轨道耦合时,交换能F ex 是各向同性的.2) 磁晶各向异性能F x ,是饱和磁化强度矢量在铁磁材料中取不同方向时随时间而改变的能量,仅与磁化强度矢量在晶体中的相对晶轴的取向有关磁晶各向异性来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用以及晶体电场效应.这种原子或离子的自旋与轨道的耦合作用,会导致铁磁体的长度和体积的大小发生变化,出现所谓的磁致伸缩3) 铁磁体在受到应力作用时会发生相应的应变,从而引起磁弹性能F σ,包括由于自发形变而引起的磁应力能,包括外加应力和内应力4) 铁磁体在外磁场中具有位能成为外磁场能F H ,外磁场能是铁磁体磁化的动力5) 有限尺寸的铁磁体材料,受到外加磁场H 的变化,会在两端面上分别出现正负磁荷,从而产生减弱外磁场的磁场H d ,均匀磁化材料的退磁场能F d 为:10. 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因11． 解：单位面积的畴壁能量231/1098.32m J aA k S -⨯==πγ S 为自旋量子数=1 磁畴宽度m L M D s 641095.80.1710-⨯==γ L=10-2m 12 解：此题通过内应力分布为l x πσσ2sin0=，可见为90°畴壁位移，其为位移磁方程为σλμs s H M 230=，当外磁场变化H ∆，畴壁位移x ∆平衡时 H x M x x xH M s s s s ∆∂∂=∆∴∆∂∂=∇σλμσλμ232300 此时沿外磁场方向上磁矩将增加⊥∆=∆⊥S x S M s H (μ为单位体积90°畴壁的面积） 设磁畴宽度2l D =,在单位体积内将有2/D 个畴和畴壁数目,因而单位体积内畴壁面积应为)3....(....................442)11(l S l D =∴=⨯⨯⊥ 将(2)(3)代入(1),可得:0209034σλμπχs s i M =- 13. 证明: 用单弛豫来描述,磁场为交变磁场强度t i m e H H ω=作用下磁感应强度为)(c t i m e B B δω-=由t i m e H i H B ωμμμμμ)'''(00-==所以为半圆形14.15．讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。

材料物理性能课后答案【篇一：《材料物理性能》王振廷版课后答案106页】磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。

a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度mc、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度m或磁感强度b开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。

ms成为饱和磁化强度，bs成为饱和磁感应强度。

e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。

h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用ek表示。

磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。

2、计算gd3+和cr3+的自由离子磁矩？gd3+的离子磁矩比cr3+离子磁矩高的原因是什么？gd3+有7个未成对电子, cr3+ 3个未成对电子.3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子磁矩低的原因是什么？4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场b=0的磁行为。

5、分析物质的抗磁性、顺磁性、反铁磁性及亚铁磁性与温度之间的关系？答：(1) 抗磁性是由外磁场作用下电子循轨运动产生的附加磁矩所造成的，与温度无关，或随温度变化很小。

(2) 根据顺磁磁化率与温度的关系，可以把顺磁体分为三类，一是正常顺磁体，其原子磁化率与温度成反比；二是磁化率与温度无关的顺磁体；三是存在反铁磁体转变的顺磁体，当温度高于一定的转变温度tn时，它们和正常顺磁体一样服从局里-外斯定律，当温度低于tn时，它们的原子磁化率随着温度下降而减小，当t→0k时，磁化率趋于常数。

(3) 反铁磁性物质的原子磁化率在温度很高时很小，随着温度逐渐降低，磁化率逐渐增大，温度降至某一温度tn时，磁化率升至最大值；再降低温度，磁化率又减小。

(4 ) 亚铁磁性物质的原子磁化率随温度的升高而逐渐降低。

6、什么是自发磁化？铁磁体形成的条件是什么？有人说“铁磁性金属没有抗磁性”，对吗？为什么？a、组成铁磁性材料的原子或离子有未满壳层的电子，因此有固有原子磁矩。

材料科学导论习题解答材料科学导论习题解答材料科学导论作业第一章材料科学概论1. 氧化铝既牢固又坚硬而且耐磨，为什么不用来制造榔头？[答] 因为Al2O3的耐震性不佳，且脆性较高，不适合做榔头的材料。

2. 将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜、氯化钠、环氧树脂、混凝土、镁合金、玻璃钢、沥青、碳化硅、铅-锡焊料、橡胶、纸杯[答] 金属有黄铜、铅-锡焊料、镁合金。

陶瓷有氯化钠、碳化硅。

聚合物有环氧树脂、橡胶、沥青、纸杯。

复合材料有混凝土、玻璃钢。

3. 下列用品选材时，哪些力学性能和物理性能具有特别重要性：汽车曲柄轴、电灯泡灯丝、剪刀、汽车挡风玻璃、电视机荧光屏[答] 汽车曲柄轴的疲劳寿命最为重要。

电灯泡灯丝的熔点需高，其发光性能要强。

剪刀的刀刃的硬度要强。

汽车挡风玻璃的光的穿透性要强。

电视机荧光屏光学的颜色及其他穿透性各种光学特性极重要。

4. 什么是纳米材料？纳米材料有哪些效应？请举例说明。

[答] 通常把粒子尺寸小于0.1μm（10nm）的颗粒称为纳米材料纳米材料有以下效应：⑴ 小尺寸效应⑵ 表面效应⑶ 量子尺寸效应⑷ 宏观量子隧道效应举例略第二章原子结构1. 原子序数为12的Mg有三个同位素：78.70%的Mg原子有12个中子，10.13%的Mg原子有13个中子，11.17%的Mg原子有14个中子，计算Mg的原子量。

[答] M = 0.7870×(12+12)+0.1013×(12+13)+0.1117×(12+14) = 24.3247 g/m ol2. 试计算原子N壳层内的最大电子数，若K、L、M和N壳层中所有的能级都被填满，试确定该原子的原子序数。

[答] N壳层内最大电子数为2×42 = 32。

但考虑能级交错：N壳层内刚刚达到最大电子数时的电子排布为：1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f14，该原子的原子数为70。

若，式（3）可表为（4）选择图示的积分路线，从积分到，再积分到（），相应地体积由最终变到，有即（常量），或（5）式（5）就是由所给求得的物态方程。

确定常量C 需要进一步的实验数据。

1.3 在和1下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为可近似看作常量，今使铜块加热至。

问：（a ）压强要增加多少才能使铜块的体积维持不变？（b ）若压强增加100，铜块的体积改变多少？解：（a ）根据1.2题式（2），有（1）上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差，温度差和压强差之间的关系。

如果系统的体积不变，与的关系为（2）在和可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得11,T T pακ==11ln .V dT dp Tp ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰00(,)T p ()0,T p ,T pV V000ln=ln ln ,V T pV T p -000p V pV C T T ==.pV CT =11,T T pακ==0Cnp 51714.8510K 7.810.n p ακ----=⨯=⨯T 和T ακ和10Cnp np .T dVdT dp Vακ=-dVdTdpdpdT.Tdp dT ακ=αTκ（1）（2）（3）根据1.13题式（6），对于§1.9中的准静态绝热过程（二）和（四），有（4） （5）从这两个方程消去和，得（6）故（7）所以在是温度的函数的情形下，理想气体卡诺循环的效率仍为（8）1.14试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。

解：假设在图中两条绝热线交于点，如图所示。

设想一等温线与两条绝热线分别交于点和点（因为等温线的斜率小于绝热线的斜率，这样的等温线总是存在的），则在2111ln ,V Q RT V =3224ln,V Q RT V =32121214lnln .V V W Q Q RT RT V V =-=-1223()(),F T V F T V =2411()(),F T V F T V =1()F T 2()F T 3214,V V V V =2121()ln,V W R T T V =-γ2111.T WQ T η==-p V-CAB故电阻器的熵变可参照§1.17例二的方法求出，为1.19 均匀杆的温度一端为，另一端为，试计算达到均匀温度后的熵增。

材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的xxxx波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。

（P5）hh?=1?）解：（1p)mE(22?3410?6.6 =1?3119?)?10?(2?9.1?10?54001.6211?m?10=1.67?211103.76?2（）波数K=?????sin）（32d?'o??18??sin2?d22.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）4.已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5.计算Na在0K时自由电子的平均动能。

（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编6.若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态xx方程。

试证明下式成立：eiKL=17.已知晶面间距为d，晶面指数为（h k l）的平行晶面*?角入射，试证明，一电子波与该晶面系成的倒易矢量为r hkl*??r/cos的轨迹满足方程K2。

产生布拉格反射的临界波矢量K hkl8.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）10.过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可xx较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。

补充习题为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？ 1.只考虑xx力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到2.光速需要多少时间？已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的 3.比值画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

第四章 气体动理论一、基本要求1．理解平衡态的概念。

2．了解气体分子热运动图像和理想气体分子的微观模型，能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。

3．初步掌握气体动理论的研究方法，了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

4．理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义，理解气体分子运动的最概然速率、平均速率、方均根速率的意义，了解玻尔兹曼能量分布律。

5．理解能量按自由度均分定理及内能的概念，会用能量均分定理计算理想气体的内能。

6．了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的意义及其简单的计算。

二、基本内容1. 平衡态在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。

2. 理想气体状态方程在平衡态下，理想气体各参量之间满足关系式pV vRT =或 n k T p =式中v 为气体摩尔数，R 为摩尔气体常量 118.31R J mol K --=⋅⋅，k 为玻尔兹曼常量 2311.3810k J K --=⨯⋅3. 理想气体压强的微观公式21233t p nm n ε==v4. 温度及其微观统计意义温度是决定一个系统能否与其它系统处于热平衡的宏观性质，在微观统计上32t kT ε=5. 能量均分定理在平衡态下，分子热运动的每个自由度的平均动能都相等，且等于2kT 。

以i 表示分子热运动的总自由度，则一个分子的总平均动能为2t i kT ε=6. 速率分布函数()dNf Nd =v v麦克斯韦速率分布函数232/22()4()2m kT m f e kTππ-=v v v7. 三种速率最概然速率p =≈v 平均速率==≈v 方均根速率==≈8. 玻尔兹曼分布律平衡态下某状态区间（粒子能量为ε）的粒子数正比于kT e /ε-。

重力场中粒子数密度按高度的分布（温度均匀）：kT m gh e n n /0-=9. 范德瓦尔斯方程采用相互作用的刚性球分子模型，对于1mol 气体RT b V V ap m m=-+))((2 10. 气体分子的平均自由程λ==11. 输运过程 内摩擦dS dz du df z 0)(η-=， 1133mn ηλρλ==v v 热传导dSdt dz dT dQ z 0)(κ-= 13v c κρλ=v 扩散dSdt dz d D dM z 0)(ρ-= 13D λ=v三、习题选解4-1 一根铜棒的两端分别与冰水混合物和沸水接触，经过足够长的时间后，系统也可以达到一个宏观性质不随时间变化的状态。

第三章 材料的电学3112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.0212.1)(,12.1.1cm e N E f N n eVE E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D DF D i F D i c F D D c D g F D ⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=⋅==-=-∴--∆--=--=∆=⊗---的查解：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==⨯==∴〈〈⊗。

少子；多子解：)(/1013.1)(/105.1.239203150cm N n p cm N n N n D i D D i eV22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N Nln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 315A 319V AVV F 34152102i 3151516D A A D =⨯=-⨯⨯=-⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯=⨯-⨯=-=⇒∴∴〈⊗-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离在室温，较少且又型半导体补偿后解：时可保持强电离。

则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解：318D 318DD D 2/1kT /E CD DD0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8(1N 2n n .4D ⨯〈⨯〈⇒≥⋅+==⊗+∆+K T m k N D T T k E kT m N D N D n T k E N ND T kE N N N n N N T k E E Tk E E N n T k E E Tk E E N n dn D D dn c D D D cD D c D D D cDc F FD D D FD F D D D 125)2()_ln(ln )2/3()1)(/)2(2_,_)/exp()(2_),/exp()(2ln )exp(21)exp(,)exp(211.532/3002/3000000≈∴+=∆=≈∴∆=∆≈∴+=∴--=>>----+=ππ（代入将总数的百分比为未电离的施主杂质占令代入上式杂质饱和电离时当解：31319p n i i p n i ii cm/1029.2)19003900(106.1471)(q 1n )(q n 1.6⨯=+⨯⨯⨯=μ+μρ=∴μ+μ=ρ=σ⊗- 解：661119163163221161910310108.21085.3/8.108.101350106.1105/105,/1051085.3)5001350(106.1103.1)(/103.1300.7⨯=⨯=∴⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=≈⨯=⨯=⋅Ω⨯=+⨯⨯⨯⨯=+=⨯=⊗--------in n D n D i p n i i i cm q n cm n cm N Si cm q n cmn Si K σσμσμμσ则的密度本征又的时解：cm 34.1400106.11017.11pq 1cm /1017.1)33.2500/(1002.68.10105.4N p .81916p 316235A ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯⨯⨯=≈⊗-- 解：mE s q m m q n n n d s n n n n n n 181********311048.11048.110101.01048.1106.110101.926.01.0.9-------**⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=τμτυλμττμ 解：Ω=⨯=⋅ρ=⋅Ω=⨯⨯⨯=μ=σ=ρ⊗-3.16.01781.0S l R cm 781.08000106.1101nq 11.101915n解：225112251123312319193103.421023.412.4400)2(5.361065.3365.3)1010/(101.926.03001038.13106.110/33,,)1(101.926.026.0.11------------⋅=⋅⨯==⋅Ω=⋅=⋅⨯===⋅Ω=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∴===⨯⨯==⊗cm A m A i m K cm A m A m kTqN E i mE m kTq N m kT V E V nq kg m m Si dnA dnA dn dn σσσμμσ时，同理，（电子有效质量），对解： cm 045.0)1350106.1103.10()pq (s V cm 1350cm /103.10100.1101103.1n )3(cm34.4)480106.1103.0()pq (cm /103.0100.1103.1N N p)2(cm34.4)480106.1103()pq (s V cm 480cm /103N p ,n n )1(.12119161112n 3161617161191613161616D A 119151112p315A A i ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=⨯-⨯+⨯=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯-⨯=-=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=≈∴〈〈⊗------------- 又又查得解：为最大。

第四章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后,电子向某一个方向运动,光子沿另一方向散射出去,则这个散射光子跟原来的光子相比()A.频率变大B.动量变大C.光子能量变大D.波长变长,遵守动量守恒定律和能量守恒定律,自由电子被碰前静止,被碰后动量、能量,则λ变长,故选项D正确。

增加,所以光子的动量、能量减小,又能量E=ℎcλ2.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将()A.小于0.2 nmB.大于0.2 nmC.等于0.2 nmD.以上说法均不正确,波长越短其分辨率越高,由λ=ℎ知,如果把质子加速到与电子相同p的速度,因质子的质量更大,则质子的波长更短,分辨能力更高。

3.下列对于氢原子光谱实验规律的认识中,正确的是()A.因为氢原子核外只有一个电子,所以氢原子只能产生一种波长的光B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关,氢原子只能产生一些特殊频率的谱线,即产生一些特殊波长的光,A选项错误;氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线,B选项正确;氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱,光谱都不是连续的,与亮度无关,C选项错误;氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关,D选项错误。

4.(2020上海黄浦区二模)不带电的锌板和验电器用导线相连。

若用甲灯照射锌板,验电器的金属箔片不张开;若用乙灯照射锌板,验电器的金属箔片张开,如图所示。

则与甲灯相比,乙灯发出的光() A.频率更高 B.波长更大C.光强更强D.速率更大;由题干知甲灯照射不能发生光电效应,乙灯照射可以发生光电效应,则乙灯发出的光频率比甲发出的高,故A正确,B、C、D错误。

第一章材料与人类1.为什么说材料的发展是人类文明的里程碑？材料是一切文明和科学的基础，材料无处不在，无处不有，它使人类及其赖以生存的社会、环境存在着紧密而有机的联系。

纵观人类利用材料的历史，可以清楚地看到，每一种重要材料的发现和利用，都会把人类支配和改造自然的能力提高到一个新的水平，给社会生产和人类生活带来巨大的变化。

2.什么是材料的单向循环？什么是材料的双向循环？两者的差别是什么？物质单向运动模式：“资源开采-生产加工-消费使用-废物丢弃”双向循环模式：以仿效自然生态过程物质循环的模式，建立起废物能在不同生产过程中循环，多产品共生的工业模式，即所谓的双向循环模式（或理论意义上的闭合循环模式）。

差别：单向循环必然带来地球有限资源的紧缺和破坏，同时带来能源浪费，造成人类生存环境的污染。

无害循环：流程性材料生产中，如果一个过程的输出变为另一个过程的输入，即一个过程的废物变成另一个过程的原料，并且经过研究真正达到多种过程相互依存、相互利用的闭合的产业“网”、“链”，达到了清洁生产。

3.什么是生态环境材料？生态环境材料是指同时具有优良的使用性能和最佳环境协调性能的一大类材料。

这类材料对资源和能源消耗少，对生态和环境污染小，再生利用率高或可降解化和可循环利用，而且要求在制造、使用、废弃直到再生利用的整个寿命周期中，都必须具有与环境的协调共存性。

因此，所谓环境材料，实质是赋予传统结构材料、功能材料以特别优异的环境协调性的材料，它是材料工作者在环境意识指导下，或开发新型材料，或改进、改造传统材料，任何一种材料只要经过改造达到节约资源并与环境协调共存的要求，它就应被视为环境材料。

4.为什么说材料科学和材料工程是密不可分的系统工程？材料科学与工程的材料科学部分主要研究材料的结构与性能之间所存在的关系，即集中了解材料的本质，提出有关的理论和描述，说明材料结构是如何与其成分、性能以及行为相联系的。

而另一方面，与此相对应，材料工程部分是在上述结构-性能关系的基础上，设计材料的组织结构并在工程上得以实施与保证，产生预定的种种性能，即涉及到对基础科学和经验知识的综合、运用，以便发展、制备、改善和使用材料，满足具体要求。

第四章：晶体缺陷 部分作业答案1、 证明位错线不能终止在晶体内部。

解 设有一位错线从表面深入晶体，终点A 在晶体内，如图所示绕位错作一柏氏回路1L ，获得柏氏矢量b 。

现把回路移动到2L 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b 。

但从另一角度看，内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。

这二者是相悖的，所以这是不可能的。

2、 一个位错环能否各部分都是螺位错，能否各部分都是刃位错，为什么？ 解 螺位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。

刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。

这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。

3、 面心立方系单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，求对b =a[011-]/2及t 平行于[211-]的位错在滑移和攀移方向所受的力。

已知点阵常数a=0.36nm 。

解 （1）单位长度位错线在滑移面上所受的力g F 是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力τ与柏氏矢量b 的乘积：b F g τ=。

在单位拉伸（应力为σ）的情况，ϕλστcos cos =。

因b=a[011-]/2及t 平行于[211-]，滑移面是柏氏矢量和位错共面的面，所以滑移面是（111）。

因此，λ是]011[]001[--的夹角，ϕ是]111[]01-的夹角。

根据第一题的计算知2/1cos =λ,3/1cos =ϕ；故σστ408.06/==。

而b 的模为m m a 1091055.22/21036.02/2--⨯=⨯⨯=，最后得m N m N b F g /1004.1/1055.2408.01010σστ--⨯=⨯⨯==式中，σ的单位为Pa 。

（2）单位长度位错线在攀移方向上所受的力C F 是外加应力场在刃位错半原子面的正应力C σ与柏氏矢量b 的乘积：b F c c σ-=。

第一章 材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109N/m 2，解：3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据可知：拉伸前后圆杆相关参数表 )(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

第四章 动量守恒定律与能量守恒定律4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。

这是为什么？答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:0F t mv =-又因为t 很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。

4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。

何故？答：石板受击所受到的冲量很大，亦即)(v m d p d dt F ==很大。

但是，由于石板的质量m 很大，所以，石板的速度变化并不大。

又因为用重锤猛击石板时，冲击力F 很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。

4-3 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大？答：贴地：00)(0mv mv t F =--=∆反弹：)()(00v v m mv mv t F +=--=∆'F F >'∴，则反弹回去的物体对地面冲击大。

4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。

若把两物体和绳视为一个系统，哪些力是外力？哪些力是内力？答：取系统21,m m 和绳，内力：2211,;,T T T T ''外力：g m g m 21,，绳与滑轮摩擦力f ，滑轮对绳支持力N 。

4-5 在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。

这话对吗？答：这话是错的。

由质点系动量定理21t ex t F dt p =⎰可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，内力不改变系统的动量；但内力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列叙述和热力学定律相关，其正确的是（ ）A ．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律B ．第二类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律C ．电冰箱的致冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律D ．气体可以从单一热源吸热，并全部用来对外做功，而不引起其它变化2．氢原子发出a 、b 两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a 光是由能级n =5向n =2跃迁时发出时，则b 光可能是（ ） A ．从能级n =4向n =3跃迁时发出的 B ．从能级n =4向n =2跃迁时发出的 C ．从能级n =6向n =3跃迁时发出的 D ．从能级n =6向n =2跃迁时发出的3．玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化.若离核最近的第一条可能的轨道半径为r 1，则第n 条可能的轨道半径为12r n r n =（n =1，2，3，……），其中n 叫量子数.设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n =2状态时其强度为I ，则在n =3状态时等效电流强度为. （ ） A ．I 23 B ．I 32 C ．I 94 D ．I 278 4. 在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn 22286），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。

那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个（ ）A ．e Fr Rn 012228722286-+→B ．He Po Rn 422188422286+→ C ．e At Rn 012228522286+→ D ．H At Rn 212208522286+→ 5．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。

2 光电效应课后·训练提升基础巩固一、单项选择题1.康普顿散射的主要特征是( )A.散射光的波长与入射光的波长全然不同B.散射光的波长有些与入射光的相同,但有些变短了,散射角的大小与散射波长无关C.散射光的波长有些与入射光的相同,但也有变长的,也有变短的D.散射光的波长有些与入射光的相同,有些散射光的波长比入射光的波长长些,且散射光波长的改变量与散射角的大小有关答案:D解析:测量发现康普顿散射后的X射线中,既有波长不变的X射线,又有波长变长的X射线,而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关,波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了,这是散射过程中动量和能量守恒的体现,选项D正确。

2.光电效应现象表明光( )A.是一种电磁波B.具有波动性C.具有粒子性D.具有波粒二象性答案:C3.如图所示,1887年德国物理学家赫兹利用紫外线照射锌板后,发现与锌板连接的验电器指针张开。

关于这一现象,下列说法正确的是( )A.验电器指针张开,是因为锌板带负电B.验电器指针张开,是因为锌板得到了正电荷C.紫外线灯功率增大,指针张角也增大D.若换用红外线灯照射锌板,指针张角增大答案:C解析:用紫外线照射锌板,电子从锌板表面溢出,锌板失去电子带正电,与锌板连接的验电器指针张开,是因为锌板带正电,选项A、B错误;紫外线灯功率增大,那么锌板失去的电子越多,锌板带电荷量越大,因此指针张角也增大,选项C正确;红外线的频率小于紫外线的频率,根据光电效应产生条件,若换用红外线灯照射锌板,可能不发生光电效应,则验电器指针不一定张开,选项D错误。

4.从1907 年起,密立根就开始测量金属的遏止电压U c(即图甲所示的电路中电流表G的读数减小到零时加在电极K 、A之间的反向电压)与入射光的频率ν,由此算出普朗克常量h ,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。

按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验,得到了某金属的U c-ν图像如图乙所示。

新教材高中物理新人教版选择性必修第三册：第四章 1A组·基础达标1．(2023年嘉兴期中)在下列宏观概念中，具有量子化特征的是( )A．人的个数B．物体所受的重力C．物体的动能D．物体运动的距离【答案】A【解析】在经典物理学中，对体系物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、距离等．但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，具体有多大要随体系所处的状态而定，这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化，如人的个数，只能是量子化的，A正确．2．下列叙述错误的是( )A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波【答案】B【解析】根据热辐射定义知A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错误、C正确；根据黑体定义知D正确．3．关于热辐射，下列说法中正确的是( )A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波B．温度越高，物体辐射的电磁波越强C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色【答案】B【解析】一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色．4.2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )A ．微波是指波长在10－3m 到0.1 m 之间的电磁波 B ．微波和声波一样都只能在介质中传播 C ．黑体的热辐射实际上是电磁辐射 D ．能量的量子化只是假说，无实际意义 【答案】C【解析】微波是一种电磁波，由电磁波可知，微波的波长在10－3～1 m ，A 错误；电磁波的传播不需要介质，B 错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C 正确；普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，D 错误．5．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )A ．h cλB ．h λC ．c hλD ．以上均不正确【答案】A【解析】由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝cλ，从而ε＝hν＝h c λ，故A 正确． 6．(2023年嘉兴期中)如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子．捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014Hz ，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s，则下列说法正确的是( )A ．紫外线可用于加热理疗B ．紫外线的频率比可见光小C ．该紫外线在真空中的波长为2.4×1023m D ．该紫外线能量子的能量为5.28×10－19 J【答案】D【解析】红外线的热效应显著，红外线用来加热理疗，而紫外线的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌和消毒，故A 错误；紫外线属于电磁波，紫外线的频率比可见光高，B 错误；该紫外线在真空中的波长为λ＝c f ＝3×1088.0×1014 m ＝3.75×10－7m ，故C 错误；该紫外线能量子的能量为ε＝hν＝6.6×10－34×8.0×1014 J ＝5.28×10－19J ，故D 正确．7．(多选)热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量．在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系，如图所示．图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下( )A ．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同B ．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动C ．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小D ．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的 【答案】BD【解析】从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A 错误；从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B 正确；从图中可以看出，随着温度升高，辐射的各个波长的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C 错误；从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D 正确．8．(多选)一激光器发光功率为P ，发出的激光在折射率为n 的介质中传播的波长为λ，若其在真空中速度为c ，普朗克常量为h ，则下列说法正确的是( )A ．该激光在真空中的波长为nλB ．该波的频率为cλC ．该激光器在时间t 内辐射的能量子数为Ptnλhc D ．该激光器在时间t 内辐射的能量子数为Ptλhc【答案】AC【解析】由n ＝c v 知在介质中速度v ＝c n ，在真空中波长λ真＝c ν＝nvν＝nλ，故A 正确；频率ν＝v λ＝c nλ，故B 错误；在t s 内辐射能量E ＝Pt ，每个能量子ε＝hν＝h cλn，故在t s 内辐射的能量子数为E ε＝Ptnλhc，故C 正确，D 错误．9．一盏灯的发光功率为100 W ，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10－7m ，在距电灯10 m 远处，以电灯为球心的球面上，1 m 2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(已知普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，光速c ＝3.0×108m/s)( )A ．2×1015B ．2×1016C ．2×1017D ．2×1023【答案】C【解析】设离灯10 m 远处每平方米面积上灯照射的能量为E 0，则有E 0＝1004πR 2；设穿过的光子数为n ，则有nh c λ＝E 0，解得n ＝E 0λhc，代入数据得n ＝2×1017个，C 正确． B 组·能力提升10．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18J ，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为( )A ．1个B ．3个C ．30个D ．300个【答案】B【解析】每个光子的能量为E 0＝h cλ，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E 为10－18J ，由E ＝nE 0得能引起人眼的感觉时，进入人眼的光子数至少为n ＝E E 0＝Eλhc＝10－18×6×10－76.63×10－34×3×108个≈3个，故选B ．11．某广播电台天线的发射功率为10 kW ，发射的是在空气中波长为187.5 m 的电磁波，则：(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，光速c ＝3.0×108m/s)(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km 处，直径为2 m 的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率．解：(1)每个能量子的能量ε＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3×108187.5J≈1.06×10－27J ，则每秒电台发射上述波长能量子数目N ＝Ptε≈9.4×1030个．(2)设球状天线每秒接收能量子数为n 个，以电台发射天线为球心，则半径为R 的球面积S ＝4πR 2，而球状天线的有效接收面积S ′＝πr 2，故n ＝N S ′S ＝N r 24R2＝9.4×1030×124×(2.5×103)2个＝3.76×1023个，接收功率P 收＝nεt＝3.76×1023×1.06×10－27 W≈4×10－4W ．。