《数字电路》作业参考答案
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《数字电路》作业参考答案
一．填空题
１．53.375D 35.6H 65.5H ２．饱和、截止 ３．与 或 非
４．辑表达式 真值表 逻辑图 ５．0 1 高阻
６．集电极开路门—OC 门，三态门—TSL 门 ７．MOS ，NMOS
10．1112．接地，接电源VDD 正极
13．代表某种信息的电平信号，二进制代码，二进制代码，控制信号 14．8，28＝256
15．反馈清零法，反馈置数法 16．2n ≥ N ，M ＝ 2n 17．1，6
18．8421BCD 计数器，5421BCD 计数器 19．2，3，2n (n=0,1,…)
20．保持、量化和编码，时间上连续变化，时间上离散的，max 2f f s ≥
21．并联，串联
22．同一时刻的输入端的状态，同一时刻的输入端的状态，电路原来的状态 23．随时间连续变化的模拟电压，随时间离散变化的数字 24．EPROM ，E2PROM ， FLASH MEMORY 25．SRAM , DRAM 二．综合题
1．B A Y +=1 2Y ＝A ⊕B
2．将L1的接地输入端设为＋Vcc，将Y2的＋Vcc改为接地
3．
J n +K Q n得
4. 由Q n+1=D 和Q n+1=Q
J n +K Q n
D=Q
5．
6．
7．
1F A B =+， 2F A B =
8．1111n n n Q S RQ A BQ +=+=+, 22222
n n n n n
Q JQ KQ AQ BQ =+=+
9．对D 触发器有 1
n Q
D +=，对RS 触发器有 111n n Q S RQ +=+
令 n D S RQ =+，化为与非表达式 n
D S RQ = ，由表达式得D 触发器到RS 触发器得转换电路，如下图所示。
10．
11．L AB BC D E AB BC D E ==+++
12．解：对于TTL 门来说，高电平的标准电压值为：VOH=2.4V ，VIH=2V 。
题中（2）、（3），由于输入电压分别为2V 和3.6V ，属高电平，故为逻辑1。
对于（1），当输入悬空时，以基本的TTL 门电路为例，T1的ιE ＝0，集电结正偏，T2、T3饱和导通，可见输入端悬空等效逻辑1。
对于（4），输入端接10k Ω电阻接地，则电源电压VCC ＝5V ，分配在Rb1＝4k Ω、T1的be 结（VBE=0.7V ）和10k Ω电阻上，可以算出V10k Ω>VIH=2V ，故亦属逻辑1。
13．
()()()()L A B C A B C A BC A B B C C BC A A ABC ABC ABC ABC ABC
=+=++=+=++++=++++
三．用代数法化简下列逻辑函数
1．
C
B A
C B C B A C
B C B A C B AC B A C B A L +=+⋅=++=++=)(),,(
2．
四．用卡诺图化简下列逻辑函数
1．BD D B D C B A F +=),,,( 2．AC AD B A D C B A F ++=),,,( 3．
① 画出F 的K 图(见题图)。
② 画K 圈。
按照最小项合并规律，将可以合并的最小项分别圈起来。
根据化简原则，应选择最少的K 圈和尽可能大的K 圈覆盖所有的1格。
首先选择只有一种圈法的BC ，剩下四个1格(m 1、m 3、m 10、m 11)用两个K 圈 C B A D B A 、覆盖。
可见一共只要用三个K 圈即可覆盖全部1格。
③ 写出最简式。
五．
1．∑==
3
i i
i
D
m F 四选一数据选择器，其中E 为使能端，低电平有效。
2．AC BC AB F ++= 三变量多数表决器 六．
一片74138有3个地址输入端，可译出8个地址，所以要组成16个地址的译码系统需要2片74138对4个地址输入端进行译码输出。
列真值表如下，逻辑图如题解图所示。
C
B A D B A
C B F ++=
七． (1）1
0=J n
Q J 2
1= n Q J 10= n Q K 2
0= n
Q K 01= n Q K 12= （2）
n
n n n n n n n n n n n
n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 12121121012112002010=+=+=+=+=+++
（3）
八．解 74161有16种计数状态，可以选前10个状态，也可以选后10个状态，还可以选中间任意连续的10个状态。
选前 10 个状态，则后6个状态无效，当计数N =0，计数器输出为Q D Q C Q B Q A =1001，经过与非门反馈给同步预置端， 使LD=0。
再来一个时钟CP ，计数器将DCBA =0000的数预置进计数器，电路如图8.1(a )所示。
如选后10个状态，首先对计数器置数“6”(0110)，以此为初态进行计数，当计数N =9，计数器输出为1111，且进位位O C=1，将O C 反相反馈给LD 端，使LD=0， 在下一个CP 到来时，将计数器再次预置为0110，完成一个循环， 电路如图 8.1(b )所示。
我们也可选中间10 个状态，前 3 个状态与后 3 个状态均无效，即采用余 3 代码，电路如图 8.1 (c )所示。
九． B A C A F (+=☉C)
021********
()()o B B AC A BC BC ABC ABC ABC ABC m m m m m m m m Y Y Y Y =+++=+++=+++== 十．解：（1）基本RS 触发器的动作特点是：在输入信号S 和R 的全部作用时间内，都能直接改变Q 和Q 状 态。
（2）同步RS 触发器的动作特点是：在CP ＝1的全部作用时间内，都能引起触发器Q 和Q 状态的改变。
（3）主从触发器的动作特点是：触发器的翻转分两步动作，第一步，在CP=1(或CP=0)期间主触发器接受
输入端的信号被置成相应的状态，从触发器不动（保持）；第二步，CP 的下降沿（或上升沿）到来时从触发器按照主触发器的状态翻转。
因为主触发器本身是一个同步RS 触发器，所以在CP=1的全部时间里输入信号都将对主触发器起控制作用。
（4）边沿触发器的翻转特点是：触发器的状态仅取决于CP 信号的上升沿或下降沿到达时输入断的逻辑状
态，而在这以前或以后，输入信号的变化对触发器的状态没有影响。
十一．解：方法一，反馈清零法。
利用74LS290在R 9(1)·R 9(2)＝0、R 0(1)·R 0(2)＝1的条件下能够实现异步清零的功能，构成六进制计数
器，其电路如题图（a ）所示。
计数状态为自然二进制数0000～0110。
设电路初态为0000，在第6个计数脉冲作用后，电路状态变为0110，这是有R 0(1)·R 0(2)＝1，于是立即使Q D Q C Q B Q A 变为0000，因此0110这个状态出现的时间极短。
方法二，反馈置数法（置1001）。
利用74LS290在R 9(1)·R 9(2)＝1的条件下能够实现直接置9（1001）的功能，构成六进制计数器，其电
路如题图（b ）所示。
设电路初态为1001，在第1个计数脉冲作用后，电路状态变为0000，在第5个计数脉冲作用后，电路状态变为0101，这是有R 9(1)·R 9(2)＝1，于是立即使Q D Q C Q B Q A 变为1001，因此0100这个状态出现的时间极短。
十二．解：
① 首先选择地址输入，令A 1A 0=AB ，则多余输入变量为C ，余函数D i =f(c )。
② 确定余函数D i 。
用代数法将F 的表达式变换为与Y 相应的形式：
将F 与Y 对照，令Y ＝F 可得：
③ 连接电路图如下：
C
AB C B A C B A B A C B A BC A C C B A C B A BC A C B A C B A F D A A D A A D A A D A A Y ⋅+⋅+⋅+⋅=+++++++=+++=1)(3
012011010010
,,,13210====D C D C D D
02460246m m m m m m m m =+++=⋅⋅
⋅
十三．
解：写出各输出的最小项表达式，再转换成与非—与非形式:
可用一片74138加三个与非门就可实现该组合逻辑电路，如第五题解图所示。
十四．解：该电路为同步时序电路。
从电路图可得：
第六题
每一级的激励方程如下：图
ABC
C B A C B A C B A L +++=7
4217421m m m m m m m m ⋅⋅⋅=+++=C
AB C B A BC A F ++=6
53653m m m m m m ⋅⋅=++=C AB C B A C B A C B A G +++=
CP
其次态方程为：
根据次态方程可得出状态迁移表如下所示：
由状
态表得状态迁移
图，如下图所示。
该电路的波形图如下图所示。
CP Q 1Q 2Q 3。
