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最新2018-2019学年苏教版七年级数学上册期中考试模拟检测试题2及答案-精编试题

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七年级（上）期中数学模拟试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上．）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．D．32．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣54．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=26．下列说法正确的是（）A．单项式22x3y4的次数9 B．x+不是多项式C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式D．单项式的系数是7．a、b是有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．8．马小虎做了6道题：①（﹣1）2015=﹣2015；②﹣2+1=﹣3；③﹣2×32=﹣36；④÷=﹣1；⑤12÷（2﹣3）=12÷2﹣12÷3=2；⑥﹣3÷×2=﹣3÷1=﹣3．其中他做对的题目有（）A．0道B．1道C．2道D．3道9．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A．B．C．5（x﹣）=4x D．10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是（）A．994 B．995 C．998 D．999二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共26分．请将答案填在答题卡上）11．﹣3的倒数，﹣的系数是．12．比较大小：①﹣﹣，②﹣（﹣）﹣|﹣|13．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为．15．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距千米．18．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是．19．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= ．20．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为 2x ﹣5，C表示的数为5﹣x，则x= ；若将△ABC向右滚动，则点2016与点重合．（填A．B．C）三．解答题（本大题共8题，共54分.请将答案填在答题卡上.）21．把下列各数分别填入相应的集合中：﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣．（1）整数集合：{ …}；（2）非正数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|23．（6分）化简：（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）24．（6分）解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）﹣=1．25．（5分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值．26．（6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．27．（6分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q （+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p 满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．28．（9分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| |﹣﹣|③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，则a1+a2= ．数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上．）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5．故选D．【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．4．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据负数和正数的定义即可求解．【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．单项式22x3y4的次数9 B．x+不是多项式C ．x 3﹣2x 2y 2+3y 2是三次三项式D ．单项式的系数是【考点】多项式；单项式． 【分析】根据单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义作答．【解答】A 、22x 3y 4次数是7，故选项错误；B 、x+不是多项式，故选项正确； C 、x 3﹣2x 2y 2+3y 2是关于四次三项式，故选项错误；D 、单项式的系数是π，故选项错误．故答案为B ．【点评】本题主要考查了单项式及单项式的系数、次数的定义，多项式及多项式的次数与项数的定义．7．a 、b 是有理数，且|a|=﹣a ，|b|=b ，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．【解答】解：|a|=﹣a ，|b|=b ，|a|＞|b|，∴a ≤0，b ≥0，|a|＞|b|，故选A ．【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0．8．马小虎做了6道题：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣2×32=﹣36；④÷=﹣1；⑤12÷（2﹣3）=12÷2﹣12÷3=2；⑥﹣3÷×2=﹣3÷1=﹣3．其中他做对的题目有（ ）A ．0道B ．1道C ．2道D ．3道【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算的法则对各小题进行计算即可．【解答】解：：①（﹣1）2015=﹣1≠﹣2015，故本小题错误；②﹣2+1=﹣1≠﹣3，故本小题错误；③﹣2×32=﹣18≠﹣36，故本小题错误；④÷=﹣1，故本小题正确；⑤12÷（2﹣3）=﹣12≠12÷2﹣12÷3=2，故本小题错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3÷1=﹣3，故本小题错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．9．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A．B．C．5（x﹣）=4x D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选B．【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是（）A．994 B．995 C．998 D．999【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2得8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．【解答】解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …．仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前200位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前200位是36 2486 24862486…2486 2486 2486 24（因为198÷4=49余2，所以这个多位数开头两个36中间有49个2486，最后两个24），因此，这个多位数前200位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×49+（2+4）=9+980+6=995．故选：B．【点评】本题是一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共26分．请将答案填在答题卡上）11．﹣3的倒数﹣，﹣的系数是﹣．【考点】单项式；倒数．【分析】利用互为倒数的定义得出答案，再利用单项式的系数的定义得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣的系数是﹣．故答案为﹣，﹣．【点评】此题主要考查了互为倒数的定义以及单项式的系数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．比较大小：①﹣＜﹣，②﹣（﹣）＞﹣|﹣|【考点】有理数大小比较；相反数．【分析】①直接比较两个负数的大小；②先化简再比较它们的大小．【解答】解：①因为|﹣|=，|﹣|=，又因为，所以﹣＜﹣．②因为﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，又因为＞﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故答案为：①＜；②＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较．解决此类题目，先化简再比较．两个负数比较大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．13．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】用7减去9即可求解．【解答】解：根据题意得：7﹣9=﹣2（℃）．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键．14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为3个．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：0，﹣a，﹣3x2y是单项式．故答案为：3个【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．15．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是 4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程3x﹣m+1=0，即可求出m的值．【解答】解：∵x=1是方程3x﹣m+1=0的解，∴3﹣m+1=0，解得m=4．故答案为4．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8 千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．18．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是﹣4 ．【考点】代数式求值．【分析】由图中的程序知：当x=3时，对应的代数式应该是﹣x2+5，因此可将x的值直接代入所求的代数式中，即可得出结果．【解答】解：∵x=3，∴x＞1；∴应代入的代数式为﹣x2+5；得：﹣x2+5=﹣9+5=﹣4．故填﹣4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．19．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．20．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为 2x ﹣5，C表示的数为5﹣x，则x= 3 ；若将△ABC向右滚动，则点2016与点 A 重合．（填A．B．C）【考点】数轴．【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），求出x 即可，再利用点2016对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），解得：x=3；∴点A是3﹣3=0原点，∵2016÷3=672，∴点2016与点A重合，故答案为：3，A．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，将数与式的考查融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等是解题的关键．三．解答题（本大题共8题，共54分.请将答案填在答题卡上.）21．把下列各数分别填入相应的集合中：﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣．（1）整数集合：{ ﹣（﹣230），0，5 …}；（2）非正数集合：{ 0，﹣0.99，﹣…}；（3）正有理数集合：{ ﹣（﹣230），，1.31，5 …}；（4）无理数集合：{ ，3.14246792 …}．【考点】实数．【分析】利用整数，非正数，无理数的定义判断即可．【解答】解：（1）整数集合：{﹣（﹣230），0，5，…}；（2）非正数集合：{0，﹣0.99，﹣，…}；（3）正有理数集合：{﹣（﹣230），，1.31，5，…}；（4）无理数集合：{，3.14246792…，…}．故答案为：（1）﹣（﹣230），0，5；（2）0，﹣0.99，﹣；（3）﹣（﹣230），，1.31，5；（4），3.14246792…【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．（12分）（2016秋…锡山区期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（2）原式=﹣18﹣12=﹣30；（3）原式=﹣27+2﹣5=﹣30；（4）原式=﹣1÷25×+0.2=﹣×+0.2=﹣+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简：（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（1﹣3）a2﹣（3﹣4）a+8﹣6=﹣2a2+a+2；（2）原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x），去括号得：4﹣x=2﹣6+3x，移项得：﹣x﹣3x=2﹣6﹣4，合并得：﹣4x=﹣8，解得：x=2；（2）去分母得：2（x+3）﹣（1+x）=8，去括号得：2x+6﹣1﹣x=8，合并得：2x﹣x=8﹣6+1，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．25．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值．【考点】整式的加减．【分析】①先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值即可；②先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可．【解答】解：①（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣bx2+2x﹣5y+1=（2﹣b）x2+（a+2）x﹣6y+7，∵多项式的值与字母x的取值无关，∴a+2=0，2﹣b=0，解得：a=﹣2，b=2．②2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2）=2a2﹣2ab+2b2﹣a2﹣ab﹣2b2=a2﹣3ab，当a=﹣2，b=2时，原式=4﹣3×（﹣2）×2=16．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知去括号法则与合并同类项是解答此题的关键．26．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为40+a 元；②涨价后，每个台灯的利润为10+a 元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为600﹣10a 台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【解答】解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a）台；故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a）（10+a）；当a=40时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解．27．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q （+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p 满足的数量关系是m+p=5 ；n与q满足的数量关系是n+q=0 ．【考点】正数和负数．【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，故点A运动过的总路程是14．（2）如图所示：（3）m+p=5，n+q=0．故答案为：m+p=5，n+q=0．【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．28．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| = |﹣﹣|③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| = |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x≤0 ．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，则a1+a2= 10或﹣10或5或﹣5 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】（1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵|﹣|+|﹣|=|﹣﹣|，∴+=+；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；故答案为：＞，=，＞，=；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．【点评】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键．。

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江苏省苏州市2018-2019学年初一上册期中数学试卷含解析

江苏省苏州市2018-2019学年初一上册期中数学试卷含解析

2018-2019学年第一学期期中教学质量调研测试初一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．3-的相反数是（）．A ．3B ．13-C ．13D ．3±【答案】A【解析】A ．3是3-的相反数；B ．13-是3-的倒数； C ．13是3-的负倒数； D ．3±是3-的相反数与其本身的合并．故选A ．2．下列各数：2(1)-，(3)--，12--，3(2)-，(2)(3)-⨯-其中负数有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【解析】2(1)1-=，是正数；(3)3--=，是正数；1122--=-，是负数； 3(2)8-=-，是负数；(2)(3)6-⨯-=，是正数，所以有2个负数，故选B ．3．下列各式，正确的是（）．A ．235a b ab +=B ．223x x x +=C ．2()2a b a b +=+D ．()m n m n --=-+【答案】D【解析】A ．2323a b a b +=+，故A 错；B ．23x x x +=，故B 错；C ．2()22a b a b +=+，故C 错；D ．()m n m n --=-+，故D 对．故选D ．4．若||0x x +=，则x 是（）．A ．正数B ．负数C ．0D ．负数或0【答案】D【解析】||0x x +=，故||x 与x 互为相反数，所以x 为负数或0x =．故选D ．5．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）．A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】A 【解析】由图可知，43a -<<-，所以3||4a <<，21b -<<-，所以1||2b <<，01c <<，所以0||1c <<，23d <<，所以2||3d <<，所以||a 是最大的．故选A ．6．无论x 取什么值，下列代数式中值一定是正数的是（）．A ．2(21)x +B ．|21|x +C ．221x +D ．221x -【答案】C【解析】A ．2(21)0x +≥，故A 错； B ．|21|0x +≥，故B 错；C ．2211x +≥，故C 对；D ．2211x --≥，故D 错．故选C ．7．当2x =时，代数式32ax bx -+的值为3，那么当2x =-时，代数式32ax bx -+的值是（）．A ．3-B ．1C ．1-D ．2【答案】B【解析】当2x =时，8223a b -+=，∴821a a -=，当2x =-时，822a b -++(82)2a b =--+ 12=-+1=．故选B ．8．下列说法中：①最大的负整数是1-；②平方后等于9的数是3；③33(3)3-=-；④a -是负数；⑤若a 、b 互为相反数，则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于x 、y 的二次三项式，其中正确的有（）． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】①最大的负整数是1-，①对；②平方后等于9的数是3±，故②错；③32(3)327-=-=-，故③对；④,00,0,0a a a a >⎧⎪-==⎨⎪<⎩负数正数，故④错；⑤若a 、b 互为相反数，则0ab ≤，故⑤错；⑥2232xy x y -+-是关于x 、y 的三次三项式，故⑥错．故选A ．9．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论正确的是（）．A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．||||0a b ->【答案】D【解析】由图可得1a <-，01b <<， A ．0ab <，故A 错；B ．0a b -<，故B 错；C ．0a b +<，故C 错；D ．||||(1)10a b a b -=-->---=．故选D ．10．小明同学将2B 铅笔笔尖从原点O 开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作，再沿负方向滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作；再沿负方向滑动4个单位长度完成第四次操作；L L ，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P 处，则点P 对应的数是（）．A ．0B ．10-C ．25-D ．50 【答案】C【解析】由题意得，第1次操作后，笔尖在1处，第2次操作后，笔尖在1-处，第3次操作后，笔尖在2处，第4次操作后，笔尖在2-处，L L第n 次操作后，当n 为奇数时，笔尖在12n +处， 当n 为偶数时，笔尖在2n -处， 故第50次操作后，笔尖在25-处．故选C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．3-的绝对值是__________．【答案】3【解析】|3|3-=．12．我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，建成后将成为世界最长的跨海大桥，全长55000米，用科学计数法表示55000为__________．【答案】45.510⨯【解析】455000 5.510=⨯．13．数轴上某点到表示1-的点的距离为3，那么该点所表示的数是__________【答案】4-或2【解析】设该点为x ，则x 与1-之间的距离为|1|x --，则|1|3x --=，13x --=或13x --=-，解得4x =-或2x =．14．若30m <，|2|3m -=，则m =__________．【答案】1-【解析】∵30m <，∴0m <，∵|2|3m -=，∴23m -=，∴1m =-．15．已知233a b -=-，则546a b -+的值为__________．【答案】11【解析】∵233a b -=-，∴546a b -+52(23)a b =--52(3)=-⨯-56=+11=．16．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，那么这个多项式是__________．【答案】221x x -+【解析】由题意得221(2)x x x ---+-2212x x x =-+-+221x x =-+．则这个多项式是221x x -+．17．已知0a <，0ab <，且||||a b >，那么a ，b ，a -，b -按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接是__________．【答案】a b b a <-<<-【解析】∵0a <，0ab <，∴0b >，0b -<，∵||||a b >，∴a b ->，∴a b <-，∴a b b a <-<<-．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用整数对(,)m n 表示第m 排，从左到右第n 个数，如(4,3)表示整数9，则(20,8)表示整数是__________．1第一排 2 3第二排 4 56 第三排78 910 第四排【答案】198【解析】由题意知，(20,8)是第20排第8个数，则偶数排从左到右依次增大，∴到第19排共有12319190++++=L （个），故1908198+=．故(20,8)为198．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1）20(18)(5)(9)---+++-．（2）3126(2)3⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭．（3）231115125462⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）222112[2(5)]162--⨯--+-．【答案】见解析．【解析】（1）20(18)(5)(9)---+++-201859=-++-259=-+-39=-6=-．（2）3126(2)3⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭126(8)3⎛⎫=-+÷-⨯- ⎪⎝⎭112683⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭124=-+314=-．（3）231115125462⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9111512121225462=-⨯-⨯-⨯+⨯93265=---+45=-．（4）222112[2(5)]162--⨯--+-114[425]62=--⨯-+71422=-++0=．20．化简：（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）1232213ab a a ab --+-+．（2）12(23)(612)3m n n m +--．【答案】见解析．【解析】（1）1232213ab a a ab --+-+1(22)(23)13ab a =-+--+23a =-+．（2）12(23)(612)3m n n m +--4624m n n m =+-+84m n =+．21．（本题6分）先化简，再求值：222214()232x y x y x x y y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足21(2)02x y ++-=．【答案】见解析． 【解析】222214()232xy x y x xy y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22224[26]xy x y x xy y =----+24[6]xy x xy =---246xy x xy =++210x xy =+．∵21(2)02x y ++-=， 2(2)0x +≥，102y -≥， ∴2(2)0x +=，102y -=， ∴2x =-，12y =， 将2x =-，12y =代入得， 原式21(2)10(2)2=-+⨯-⨯ 410=-6=-．22．（本题6分）已知多项式||2322(3)2m m x y x y xy --+-是关于x ，y 的四次三项式．（1）求m 的值．（2）当32x =，1y =-时，求此多项式的值． 【答案】见解析． 【解析】（1）∵||2322(3)2m m x y x y xy --+-是四次三项式，∴30||21m m -≠⎧⎨-=⎩， ∴33m m ≠⎧⎨=±⎩， ∴3m =-．（2）由（1）得32262xy x y xy -+- 将32x =，1y =-代入得 32262xy x y xy -+- 2323336(1)(1)2(1)222⎛⎫=-⨯⨯-+⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭ 9934=-- 154=．23．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）3(2)2x x -=-．（2）124123x x ---=． 【答案】见解析．【解析】（1）3(2)2x x -=-362x x -=-，326x x +=+，48x =，2x =．（2）124123x x ---= 3(1)2(24)6x x ---=，33486x x --+=，34638x x -=+-，1x -=，1x =-．24．（本题6分）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：（1（2）在第__________次记录时距P 处最远．（3）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？【答案】见解析．【解析】（1）由题意得389104622-+-++--=，答：检修小组在收工时在P 的正东方向，距P 处2千米．（2）第1次距离3千米，第2次距离835-=千米，第3次距离954-=千米，第4次距离1046-=千米，第5次距离6410+=千米，第6次距离1064-=千米，第7次距离422-=千米，故第5次距离P 点最远．（2）3891046242++++++=（千米），420.2 6.252.08⨯⨯=（元）．答：这一天检修车辆所需汽油费为52.08元．25．（本题6分）小丽同学完成一道题“已知两个多项式M 、N ，计算2M N -”，小丽将2M N -误抄写成2M N +，求得结果是P ．若222M a ab b =+-，25P a ab =+．请你帮助小丽求出2M N -的正确答案．【答案】见解析．【解析】由题意得2P M N =+，∴222252(2)N P M a ab a ab b =-=+-+-2225422a ab a ab b =+--+222a ab b =-+∴222222(2)(2)M N a ab b a ab b -=+---+22224222a ab b a ab b =---+-2234a ab b =--．26.（本题6分）如果关于x 、y 的代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求代数式“323212234a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值． 【答案】见解析．【解析】由题意得22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+- 22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+，∵与x 取值无关，∴220b -=，30a +=，∴3a =-，1b =， ∴323212234a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭ 32321262a b a b =--+ 32142a b =+． 将3a =-，1b =代入得 原式321(3)412=⨯-+⨯ 192=-．27．（本题6分）观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯LL 用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：1(1)n n =-__________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420102011++++=⨯⨯⨯⨯L __________． ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+L __________． （3）探究算式，直接写出计算结果：111124466820102012++++=⨯⨯⨯⨯L __________． 【答案】见解析．【解析】（1）111(1)1n n n n =---． （2）①111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯L 11111122320102011=-+-++-L 112011=- 20102011=． ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+L 11111111223341n n =-+-+-++-+L 111n =-+ 1n n =+． （3）111124466820102012++++⨯⨯⨯⨯L 111111111224466820102012⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭L 111222012⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 1100522012=⨯ 10054024=．28．（本题8分）已知点A 在数轴上对应数a ，点B 对应数b ，且2|4|(1)0a b ++-=，A 、B 之间的距离记作||AB ．（1）求线段AB 的长||AB ．（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当||||2PA PB -=时，求x 的值． （3）若点P 在点A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当点P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①||||PM PN +的值不变；②||||PN PM -的值不变，其中只有一个结论正确，则正确结论是__________（填写序号），其不变的值是__________．【答案】见解析．【解析】（1）∵2|4|(1)0a b ++-=，∴4a =-，1b =，∴|||||41|5AB a b =-=--=．（2）||||PA PB -|(4)||1|x x =----|4||1|x x =+--2=．①若4x -≤，则|4||1|x x +--41x x =--+-5=-．∵52-≠，∴4x -≤时，无P 点．②若41x -<≤，则|4||1|x x +--41x x =++-23x =+．232x +=，21x =-，12x =-， ∵1412-<-≤， ∴P 点为12-． ③若1x >，则|4||1|x x +--41x x =+-+5=．∵52≠，∴1x >时，无P 点． 综上，12x =-． （3）∵MN 分别是PA ，PB 中点， ∴1||||2PM PA =， 1||||2PN PB =， ①111||||||||(||||)222PM PN PA PB PA PB +=+=+， ∴||||PM PN +将随着点P 的左移而增大． ②11115||||||||(||||)||22222PN PM PB PA PB PA AB -=-=-==， ∴||||PN PM -的值不变． 综上，正确结论为②，其不变值为52．。

最新苏科版2018-2019学年七年级数学上学期期中考试模拟检测卷2及答案-精编试题

最新苏科版2018-2019学年七年级数学上学期期中考试模拟检测卷2及答案-精编试题

最新苏科版七年级上学期初一年级期中试卷一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、－5的相反数是 （ ） A ．15- B ．15C ．－5D ．5 2、下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+ C ．033=-nm mn D ．257=-x x3、下列各组数中，相等的一组是( )A ．42-与()42- B ．53与3 C ．(3)--与3-- D ．()31-与()20131-4、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨5、若m =3,n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 ( ) A ．－2B ．－8或 －2 C. －8或 8D ．8或－26、若2352M x x =-+，2251N x x =-+则M 、N 的大小关系为（ ）A ． M N >B ．M N =C ．M N <D ．不能确定7、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ） A ．9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜138、如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9、单项式232xy π-的系数是 10、比较大小：43-___65-．11、在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是．12、在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60,小明家是10月日出发的。

南京联合体2018-2019七年级数学上册期中试卷(附答案苏科版)

南京联合体2018-2019七年级数学上册期中试卷(附答案苏科版)

南京联合体2018-2019七年级数学上册期中试卷（附答案苏科版）2018－2019学年度第一学期期中学情分析试卷七年级数学注意事项： 1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．比－1小2的数是（▲ ）． A．3 B．1 C．－2 D．－3 2．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（▲ ）． A．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4) B．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4) C．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4) D．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4) 3．下列各组数中，数值相等的是（▲ ）． A．(－2)3和(－3)2 B．－32和(－3)2 C．－33和(－3)3 D．－3×23和(－3×2)3 4．下列去括号正确的是（▲ ）． A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－b C．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b 5．下列等式变形正确的是（▲ ）． A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果��x�颍溅�y�颍�那么x＝y C．如果－12x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y 6．若967×85＝p，则967×84的值可表示为（▲ ）． A．p －967 B．p－85 C．p－1 D． 8584 p7．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（▲ ）．8．下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足��a�颍�2的是（▲ ）．A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．－13的相反数是▲ ，－13的倒数是▲ ． 10．比较大小：－2.3 ▲ －2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）． 11．单项式－4πab2的系数是▲ ，次数是▲ ． 12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为▲ ． 13．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是▲ ． 14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为▲ ． 15．若5x6y2m与－3xn+9y6和是单项式，那么n－m的值为▲ ． 16．若a－2b＝3，则2a－4b－5的值为▲ ． 17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第▲ 次截去后剩下的小棒长 1 64 米． 18．若a＜0，b＞0，在a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（共16分）计算：（1）(－8)＋10－2＋(－1)；（2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）(12＋13－16)÷(－118)；（4）－14－(1＋0.5)×13÷(－4)2．20．（每题3分，共6分）化简：（1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；（2）(7x2－3xy)－6(x2－13xy)．21．（5分）先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)，其中a ＝－12，b＝2．22．（每题4分，共8分）解方程：（1）2x+1＝8－5x；（2）x+24－2x－36＝1．23．（6分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费▲ 元(用含有的代数式表示)；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．第1批第2批第3批第4批 5 2 －4 －12 ①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的▲ 边(填“东或西”)，距离公司▲ km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24．（6分）如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为小块，除阴影A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是▲ cm （用含a的代数式表示）．（2）求图中两块阴影，的周长和（可以用含x的代数式表示）．25．（8分）定义☆运算观察下列运算： (＋3)☆(＋15) ＝＋18 (－14)☆(－7) ＝＋21， (－2)☆(＋14) ＝－16 (＋15)☆(－8) ＝－23，0☆(－15) ＝＋15 (＋13)☆0 ＝＋13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号▲ ，异号▲ ．特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，▲ ．（2）计算：(＋11) ☆[0 ☆(－12)] ＝▲ ．（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．（9分）【归纳】（1）观察下列各式的大小关系： |－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3| |－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8| 归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|． 2018-2019学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题（每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B CC D A D B二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 13，－3 10. ＞ 11. －4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或－4 14. a－b＝a＋(－b) 15. －6 16. 1 17. 6 18. －a＋b 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. （16分）（1）解：原式＝2－2＋(－1)....................................2分＝0＋(－1)..............................3分＝－1 (4)分（2）解：原式＝12－(－28)＋(－4) (2)分＝12＋28－4…………………………3分＝36…………………………4分（3）解：原式＝(12＋13－16)×(－18)………………………………1分＝(－9)＋(－6) －(－3)…………………………3分＝－12…………………………4分（4）解：原式＝－1－32×13÷16…………………………2分＝－1－12×116…………………………3分＝－3332…………………………4分 20. （6分）（1）解：原式＝ 3x2－3x2－2xy＋3xy+ y2 …………………………1分＝xy＋y2 …………………………3分（2）解：原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy…………………………1分＝x2－xy…………………………3分21. （5分）解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b…………………………1分＝12 a2b－6ab2 ..............................3分当a＝－12，b＝2时原式＝12×（－12）2×2－6×（－12）×22＝6＋12＝18. (5)分 22. （8分）（1）解： 2x＋5x＝8－1 (2)分 7x＝7..............................3分 x＝1 (4)分（2）解： 3(x＋2)－2(2x－3)＝12 …………………………1分 3x ＋6－4x＋6＝12…………………………2分－x＝0 ....................................3分 x＝0 (4)分 23. （6分）（1）1.8(x－3)＋10＝1.8x＋4.6 ..............................2分（2）①西；9 (4)分②13.6＋10＋11.8＋26.2＝61.6…………………………6分答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元 24. （6分）（1）（50－3a）…………………………2分（2）2[50－3a＋(x－3a)] ＋2[3a ＋x－(50－3a)] ………………………………4分＝2(50＋x－6a)＋2(6a＋x－50) ＝4x…………………………6分 25.（8分）（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分等于这个数的绝对值……3分（2）23 ……………………………… 5分（3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；…………6分②当a�0时，2×(2＋a)－1＝3a，a＝3；……………………7分③当a�0时，2×(－2＋a)－1＝3a，a＝－5…………………………8分综上所述，a为3或－5 注：自圆其说，前后一致就算对。

最新2018-2019学年苏教版七年级数学上册期中综合模拟试题及答案-精编试题

最新2018-2019学年苏教版七年级数学上册期中综合模拟试题及答案-精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分&#215;8=24分）1．﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣13．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×34．下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x35．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣48．下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、36、都是整式；⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、用心填一填（3分&#215;10=30分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为．11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是．13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a= ．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为．15．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是．16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为．17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为．18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x 放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为．三、精心解一解19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．20．计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）21．计算：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）22．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．23．解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．24．已知：y1=x+3，y2=2﹣x．当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大5？25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．且关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2．（1）求m、n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分&#215;8=24分）1．﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为﹣3，进而得出答案即可．【解答】解：﹣3的绝对值为：|﹣3|=3，3的相反数为：﹣3，所以﹣3的绝对值的相反数是为：﹣3，故选：A．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．故选：C．3．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．4．下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断．【解答】解：A、﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，原式计算错误，故本选项错误；B、2（x+y）=2x+2y，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3+3x3=2x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．5．下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可．【解答】解：由题可得，各数中负分数有：﹣（﹣）2，﹣|﹣|．故选：B．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：（A）﹣m2n和﹣mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项，（B）0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，（D）﹣m2和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选（C）7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选C．8．下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、36、都是整式；⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式．【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得．【解答】解：①若m为任意有理数，m2≥0，m2+2≥2＞0，此结论正确；②方程x+4=的左边不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；③若ab＞0，则a、b同号，由a+b＜0知a＜0，b＜0，此结论正确；④代数式、、36、中是不是整式，此结论错误；⑤若x2=（﹣3）2=9，则x=±3，此结论错误；故选：B．二、用心填一填（3分&#215;10=30分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．故答案为：＜．10．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为 1.7×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：170 000=1.7×105．故答案为：1.7×105．11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 ．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．12．多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是 6 ．【考点】多项式．【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是1+5=6．故答案为：6．13．已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程3x﹣1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=1﹣2x，得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：解方程3x﹣1=5，解得x=2．把x=2代入ax+3=1﹣2x得2a+3=1﹣4，解得a=﹣3．故答案是：﹣3．14．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=﹣4代入操作步骤中计算即可确定出y的值．【解答】解：根据题意得：y=（﹣4+2）2﹣5=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣115．一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是﹣x2﹣2 ．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣3）﹣（5+3x2﹣6）=2x2﹣3﹣5﹣3x2+6=﹣x2﹣2，故答案为：﹣x2﹣216．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为0 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x2+3x﹣5=2，求出x2+3x=7，变形后代入求出即可．【解答】解：根据题意得：x2+3x﹣5=2，x2+3x=7，所以﹣2x2﹣6x+14=﹣2（x2+3x）+14=﹣2×7+14=0，故答案为：0．17．若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为﹣1 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得|m|=1且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故答案为：﹣1．18．若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x 放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为1000y+10x+1 ．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+1，故答案为：1000y+10x+1．三、精心解一解19．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】化简﹣|+2.5|，﹣（﹣1），然后把各数表示在数轴上，再用＜号连接各数．【解答】因为﹣|+2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1各数在数轴上表示为所以﹣|+2.5|＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）；20．计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．【解答】解：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28=﹣28+19﹣28=﹣37（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）=（﹣3+﹣+）×（﹣36）=（﹣3）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=108﹣18+21﹣30=90+21﹣30=81（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣[2﹣9]=﹣1﹣（﹣7）=6（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）=4×[﹣9×﹣0.8]÷（﹣5）=4×（﹣1.8）÷（﹣5）=（﹣8.1）÷（﹣5）=21．计算：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）=7y﹣4y2+2y﹣6+4y2﹣8=9y﹣14；（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）=2c﹣[8a﹣5b+2c]+9a﹣2b=2c﹣8a+5b﹣2c+9a﹣2b=a+3b．22．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案．【解答】解：∵|m﹣|+（n+）2=0，∴m=，n=﹣，∴原式=5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n）=15m2n﹣5mn2+4mn2﹣12m2n=3m2n﹣mn2=﹣23．解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得3﹣2x﹣1=2x，移项，得﹣2x﹣2x=1﹣3，合并同类项，得﹣4x=﹣2，系数化为1，得x=；（2）去分母，得3（y+1）﹣6=2（2﹣3y）去括号，得3y+3﹣6=4﹣6y移项，得3y+6y=4﹣3+6合并同类项，得9y=7系数化为1，得y=．24．已知：y1=x+3，y2=2﹣x．当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大5？【考点】解一元一次方程．【分析】由于y1的值比y2的值的3倍大5，由此可以得到x+3﹣（2﹣x）=5，解此方程即可求出x的值．【解答】解：依题意有x+3﹣（2﹣x）=5，x+3﹣2+x=5，2x=4，x=2．故当x取2时，y1的值比y2的值的3倍大5．25．已知：当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．且关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2．（1）求m、n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．（2）根据[a]表示不超过a的最大整数，可得答案【解答】解：（1）由题意，得，解得m=1，n=2，（2）[m﹣n]=[1﹣×2]=[﹣]=﹣3．26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m﹣n）2．方法②（m+n）2﹣4mn ．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？【考点】列代数式．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m﹣n）2；方法②（m+n）2﹣4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，2017年5月17日。