中考数学复习第三单元函数第11课时一次函数的实际应用课件63

最大利润是多少?
(1)设今年 A 型车每辆的售价为 x 元,则去年 A 型车每辆的售价为(x+400)元.
根据题意,得
60000
+400
60000 ×(1-20%)
=

,解得 x=1600.
经检验,x=1600 是原方程的解且符合题意.所以今年 A 型车每辆的售价为 1600 元.
第十六页，共二十二页。
例 1 [2018·临沂] 甲、乙两人分别从 A,B 两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达 B 地
后,乙继续前行.设出发 x h 后,两人相距 y km,图 11-1 中折线表示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x
之间的函数关系.
根据图中信息,求:
(2)甲、乙两人的速度.
UNIT THREE
第三(dì sān)单元
第 11 课时(kèshí)
一次函数的应用
第一页，共二十二页。
函数及其图象
考点知识聚焦
考点(kǎo diǎn)
一次函数的应用
建
一次函数在现实生活中有着广泛的应用,在解答一次函数的应用题时,
模
应从给定的信息中抽象出一次函数关系,分清哪个是自变量,哪个是关于
5
(2)由点 M 的横坐标可知甲经过 h 到达 B 地,
3
5
故甲的速度为 10÷ =6(km/h).
3
设乙的速度为 a km/h,由两人经过 1 h 相遇,得
图 11-1
1×(a+6)=10,解得 a=4,故乙的速度为 4 km/h.
第五页，共二十二页。
高频考向探究
【方法模型】
解决分段函数问题,一般从如下几方面入手:(1)寻找分段函数的分段点;(2)针对每一段函数关系,求解(qiú jiě)相应的函

第八页，共四十四页。
2．一次函数图象的平移
左右平移：y＝kx＋b 向右平移m个单y位＝k(x－m)＋b；
x换为x-m
上下(shàngxià)平移：y＝kx向＋上b 平移n个单位
表达式右边加n
y＝kx＋b＋n，
口诀：左加右减，上加下减．
第九页，共四十四页。
提分必练
5．已知一次函数的图象经过点(2，3)和点(－2，－5)，则 这个函数解析式为________y_＝___2_x_－．1 6．把直线y＝2x－1向上平移(pínɡ yí)2个单位，所得直线的解 析式是__y_＝__2_x_＋__1___；再将平移后的解析式向左平移3个 单位，所得直线的解析式是__________y_＝_．2x＋7
解：(1)由题意可知：每天生产A种品牌的白酒x瓶，则每天生产 的B种品牌的白酒(600－x)瓶， 则有：y＝20x＋15(600－x)＝5x＋9000，
x≥0
其中(qízhōng)
600－x≥0
，解得0≤x≤600，x为整数，
∴y关于x的函数关系式：y＝5x＋9000(0≤x≤600，x为整
第三十五页，共四十四页。
第十五页，共四十四页。
(2)求图象与x轴的交点(jiāodiǎn)A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
解：对于(duìyú)y＝2x＋4，令x＝0，则y＝4； 令y＝0，则x＝－2， 函数图象y＝2x＋4经过(0，4)，(－2，0)两点， ∴A(－2，0)，B(0，4)；
第十六页，共四十四页。
(3)在(2)条件(tiáojiàn)下，求△AOB的面积；
数)； (2)如果(rúguǒ)该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利 多少元？
解：由题意(tíyì)可知：50x＋35(600－x)≥26400(0≤x≤600，x为整数) ， 解得：x≥360， ∴x的范围为：360≤x≤600，且x为整数，

中的函数表达式为
y=-x+2
.
图 11-1
2021/12/9
第十一页，共三十二页。

y= x

,图②
课前双基巩固
5. [八上 P164 探索改编] 已知一次函数 y=2x+4.
图 11-2
(1)在如图 11-2 所示的平面直角坐标系中,画出函数的图像;
(2)图像与 x 轴的交点 A 的坐标是 (-2,0) ,与 y 轴的交点 B 的坐标是 (0,4)
与 x 轴交点坐标
令 y=0,求出对应的 x 值
两直线的
与 y 轴交点坐标
令 x=0,求出对应的 y 值
交点坐标
与其他函数图
像的交点坐标
一条直线与坐标轴围
成的三角形的面积
2021/12/9
解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即两函数
图像的交点坐标

1


2

直线 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点为 - ,0 ,与 y 轴的交点为(0,b),三角形面积为 S△= - ×|b|(用
a2+a2=
直线 y=2x+1 向右、向上平移 3 个单位后的解析式是 y=2x-2.
2021/12/9
第二十二页，共三十二页。
2
3 2 ,解得 a=3.
高频考向探究
[方法模型] 直线 y=kx+b(k≠0)在平移过程中 k 值不变.平移的规律是:若上下平移,则直接在常数 b 后加上或减
去平移的单位长度数;若向左(或向右)平移 m 个单位长度,则直线 y=kx+b(k≠0)变为 y=k(x±m)+b,其口诀是上加

第三单元 函数
第11讲 一次函数
1 知识梳理素养形成 2 考法聚焦素养提升
知识梳理素养 形成
考法聚焦素养 提升
一次函数的图象与性质(10 年 6 考) 例 1 已知关于 x 的一次函数 y＝(2m＋1)x＋m－1. (1)若该函数的值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围为
(3)每月制作 A 类微课多少个时，该团队月利润 w 最大，最大利润是多少元？
解：由(2)知，w＝50a＋16500. ∵50＞0，∴w 随 a 的增大而增大． ∴当 a＝9 时，w 有最大值，w 最大＝50×9＋16500＝16950(元)．
答：每月制作 A 类微课 9 个时，该团队月利润 w 最大，最大利润是 16950 元．
7．(2021·衡阳)如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣 构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度， 可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽 略不计)加长或缩短，设双层部分的长度为 xcm，单层部分的长度为 ycm. 经测量，得到表中数据. 双层部分长度 x/cm 2 8 14 20 单层部分长度 y/cm 148 136 124 112
品种 A B 原来的运费 45 25 现在的运费 30 20
(1)求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件； [解答] 解：设每次运输的农产品中 A 产品有 x 件，B 产品有 y 件．根据题 意，得 4350xx＋＋2250yy＝＝11220000，－300.解得yx＝＝3100.， 答：每次运输的农产品中 A 产品有 10 件，B 产品有 30 件．
10．(2021·乐山)如图，已知直线 l1：y＝－2x＋4 与坐标轴分别交于 A，B 两 点，那么过原点 O 且将△AOB 的面积平分的直线 l2 的解析式为( D )