生活中的圆周运动火车车轮的结构特点

圆周运动的实例分析圆周运动是指物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。

它在生活中有着广泛的应用，例如车轮的旋转、地球绕太阳的公转等。

本文将通过分析两个具体实例来说明圆周运动的特点和应用。

实例一：车轮的旋转当车辆行驶时，车轮就会以一个轴为中心进行匀速旋转，这就是典型的圆周运动。

车轮的旋转不仅能够驱动车辆前进，还可以改变行驶方向。

根据牛顿第一定律，车轮受到的作用力与向心加速度成正比。

当车辆加速时，作用力增加，车轮的旋转速度也会增加，从而使车辆更快地行驶。

相反，当车辆减速或停止时，车轮的旋转速度也会相应减小或停止。

这种以车轮为例的圆周运动，为我们提供了便利的交通工具。

实例二：地球绕太阳的公转地球围绕太阳做匀速的圆周运动，这就是地球的公转。

这种公转使地球维持着相对稳定的轨道，保持了恒定的距离和倾斜角度，从而使我们能够有四季的交替和昼夜的变化。

地球公转的轨迹是一个近似于椭圆的轨道，太阳位于椭圆焦点之一。

地球公转的周期是365.24天，也就是一年的长度。

这个周期的长短决定了季节的变化和地球上生物的繁衍。

除了以上两个实例，圆周运动还广泛应用于其他领域。

例如，在工程中，我们常常需要使用电机来驱动各种设备的旋转，如风扇、洗衣机等。

这些旋转运动都是圆周运动的实例。

在体育竞技中，篮球、足球等球类运动都有着明显的圆周运动特点。

球员的投篮和射门都需要进行准确的角度和力度的控制，以确保球能够按照预定的轨道运动。

总之，圆周运动在我们的生活中随处可见，它是物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。

不仅在自然界中存在着典型的实例，如车轮的旋转和地球的公转，而且在我们的日常生活和工程技术中也广泛应用。

圆周运动的特点和应用使得我们的生活更加便利、丰富多样，并为科学研究和技术发展提供了基础。

为什么火车轮子是圆的？
为什么火车轮子是圆的？
火车轮子是圆的，是因为圆形结构具有许多优点，使其成为火车轮的理想形状。

以下是详细解释：
1. 圆形结构的均匀性
圆形结构具有均匀的分布特性，这意味着轮子的重量分布在整个结构上是均匀的。

这种均匀性使得火车轮子能够承受更大的重量和压力，同时保持稳定性。

2. 圆形结构的稳定性
圆形结构具有稳定性，这是因为圆形结构的重心位于其中心点，因此在转动时，重心不会发生偏移。

这使得火车轮子在高速运转时保持稳定，减少了摆动和震动。

3. 圆形结构的平滑性
圆形结构具有平滑的表面，这使得火车轮子在与铁轨接触时能够平稳地滑动。

这种平滑性减少了摩擦和磨损，使火车轮子更加耐用。

4. 圆形结构的可制造性
圆形结构是一种非常容易制造的结构，因为它只需要简单的机器加工就可以制
造出来。

这使得火车轮子的制造成本相对较低，同时也可以大规模生产。

综上所述，火车轮子是圆的，是因为圆形结构具有均匀性、稳定性、平滑性和
可制造性等优点，使其成为火车轮的理想形状。

KKK第四节生活中的圆周运动目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会分析汽车、火车转弯时的向心力来源。

2．会分析汽车过凸形桥和凹形桥时的向心力来源。

3．会分析航天器中的失重现象，弄清现象的本质。

4．知道离心运动，会分析原因、应用和危害。

【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1火车转弯1．火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，具有__向心__加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的__向心力__。

2．转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由__外轨__对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。

3．铁路弯道的特点：①转弯处__外轨__略高于__内轨__。

②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道__内侧__。

③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向__圆心__，它提供了火车以规定速度行驶时的__向心力__。

知识点 2 汽车过拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力 分析向心力 F n ＝__mg －F N __＝m v 2rF n ＝__F N －mg __＝m v 2r对桥的 压力F N ′＝__mg －m v 2r__F N ′＝__mg ＋m v 2r__结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力__越小__汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力__越大__知识点 3 航天器中的矢重现象 1．向心力分析航天员受到的__重力__与座舱对他的__支持力__的合力提供他绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，__mg －F N __＝m v 2R。

2．失重状态当v ＝__gR __时座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于完全失重状态。

知识点 4 离心运动1．定义：物体沿切线飞出或做逐渐__远离圆心__的运动。

2．原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的__向心力__。

3．离心运动的利用 ①洗衣机__脱水__； ②炼钢厂制作无缝钢管；③医务人员从血液中__分离__血浆和红细胞。

难点解析| 生活中的圆周运动--火车转弯火车的转弯向心力公式的理解：1火车车轮的结构特点火车的车轮上有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道的内侧，如下图所示，这种结构有助于使火车运动的轨迹保持稳定．2火车转弯时向心力的来源分析（1）如果铁路弯道的内外轨一样高，则外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力，如下图所示．但是，火车转弯时实际是在做圆周运动，根据Fn＝m可知，由于火车质量非常大，所以需要很大的向心力．这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损．（2）如果在弯道使外轨略高于内轨（如下图所示）火车转弯时铁轨对火车的支持力F合的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力，可以减小轮缘与外轨的挤压作用．敲黑板火车拐弯时在水平面内做匀速圆周运动，轨迹在水平面内，所受合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向．3火车转弯时的速度分析问题：若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ，请问火车的速度v0为多大？分析：轨道对轮缘无挤压作用，则火车只受支持力FN以及重力G，这两个力的合力F合提供向心力．由图可知，根据力的平行四边形法则，可以求出合力火车做圆周运动所需的向心力为：可以得到以下式子解得进一步分析：（1）当火车转弯速度v<时，支持力FN以及重力G的合力F合不变．但是根据火车做圆周运动所需的向心力会变小．此时供需不平衡，供给>需求，若没有其他力，则火车会沿斜面下滑．所以内轨道对轮缘有向外的侧向压力．（2）当火车转弯速度v>时，支持力FN以及重力G的合力F合不变．但是根据火车做圆周运动所需的向心力会变大．此时供需不平衡，供给<需求，若没有其他力，则火车会沿斜面上滑．所以外轨道对轮缘有向里的侧向压力．下面来看个视频体会一下吧~火车、飞机拐弯问题弯道特点在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供．火车在通过弯道时也必须按规定的速度行驶，速度过大或过小都会出现事故．火车转弯时速度过大而脱轨汽车、摩托车和自行车在水平路面上行驶，转弯时所需的向心力由地面对车轮的静摩擦力提供．若转弯的速度过大，静摩擦力不足以提供向心力，车将做离心运动，发生危险．高速公路、赛车的弯道处设计成外高内低，使重力和支持力的合力能提供车辆转弯时的向心力，减少由于转弯产生的摩擦力对车轮的损坏，目的是在安全许可的范围内提高车辆的运行速度．汽车转弯翻车【示范例题】例题1.（单选题）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如下图所示．汽车的运动可看成半径为R的水平面内的匀速圆周运动．已知内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向（垂直于前进方向）摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）【答案】B【解析】设路面的倾角为θ，要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如下图所示．根据牛顿第二定律得mgtan θ＝mv²/R由数学知识可得tan θ＝h/d，联立解得，B正确．例题2.（解析题）中国已经成功拥有先进的高铁集成技术、施工技术、装备制造技术和运营管理技术．高速列车转弯时可认为是在水平面做圆周运动．为了让列车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，在修建铁路时会让外轨高于内轨，选择合适的内外轨高度差，以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供，如下图所示，已知某段弯道内外轨道的倾角为θ，弯道的半径为R，重力加速度为g．（1）若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道时，求该列车对轨道的压力大小．（2）求上述弯道的规定速度v的大小．（3）若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，将会出现什么现象或造成什么后果（请写出三条）?【答案】（1）mg/cosθ；（3）铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力．【解析】（1）列车受力分析如下图所示:有FNcos θ＝mg，解得FN＝mg/cosθ．由牛顿第三定律知，列车对轨道的压力大小为F′N＝mg/cosθ．（2）由牛顿第二定律有mgtan θ＝mv0²/R，解得（3）①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力；②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）；③可能造成车轮和铁轨受损（变形），甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果．。

第二十九讲 生活中的圆周运动基础知识学点一：铁路弯道的特点1、货车车轮的特点：火车车轮的外圆有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有外缘的一边在轨道的内侧，如图所示，这种结构的特点有利于固定火车运动的轨迹。

2、火车拐弯时的运动特点火车转弯：如图所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用．迫使火车转弯做圆周运动．但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故。

3、火车拐弯时向心力的来源其实，火车转弯的向心力并不是侧压力提供的。

如图所示，在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力N F 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G 的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．4、受力分析设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为0v ．由所示力的三角形得向心力为：Lh mg mg mg F =≈=ααsin tan . 由牛顿第二定律得：R v m F 20=， 所以：Rv m L h mg 20= 即火车转弯的规定速度：LRgh v =0. 5、火车拐弯时，对速度的讨论（1）当火车行驶速率v 等于规定速度0v 时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．（2）当火车行驶速度v 大于规定速度0v 时，外轨道对轮缘有侧压力．（3）当火车行驶速度v 小于规定速度0v 时，内轨道对轮缘有侧压力． 基础知识学点二：拱形桥特点1、运动学特征汽车过拱形桥可看做物体在竖直平面内的最高点或者是在最低点做匀速圆周运动。

2、向心力来源汽车过拱形桥的最高点或者是最低点时，汽车在竖直方向上受到重力和桥对汽车的支持力，它们的合力提供汽车做匀速圆周运动所需的向心力。

3、设汽车的质量为m ，以速度v 驶过半径R 的一段圆弧形桥面，重力加速度g 。

第八节 生活中的圆周运动知识点 1 火车在弯道上的运动（1）火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运动时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹 。

（2）如果转弯处内外轨一样高 ，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外归队轮圆的弹力就是火车转弯的向心力。

但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。

（3）如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力N F 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。

这就减轻了轮缘与外轨的挤压。

在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，时转弯时所需的向心力几乎完全有重力G 和支持力N F 的合力来提供（如图）设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为0v 。

由上图所示力的合成的向心力为合F ＝mgtan α≈mgsin α=mgLh 由牛顿第二定律得：合F ＝m Rv 20 所以 mg L h ＝m R v 20 即火车转弯的规定速度 0v ＝LRgh 。

(4)对火车转弯时速度与向心力的讨论：a 、 当火车以规定速度0v 转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。

b 、 当火车转弯速度v>0v 时，该合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力。

c 、 当火车转弯速度v 〈0v 时，该合力F 大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合共同充当向心力。

例1 铁路转弯处的圆弧半径是300米，轨距是1425米，规定火车通过这里的速度是 72hkm ,内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72hkm ，会分别发生什么现象？说明理由。

5.7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。

2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。

如图所示。

4．轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。

(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。

(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。

★特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。

★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力．(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v>v0＝gR tan θ时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v<v0＝gR tan θ时呢？【典型例题】【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m ，轨距是1．435m ，规定火车通过这里的速度是72km/h ，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h ，会分别发生什么现象？说明理由。

火车车轮的力学特性与轨道磨损分析火车作为一种重要的交通工具，其车轮的力学特性和轨道磨损问题一直备受研究者的关注。

本文将从车轮的力学特性和轨道磨损分析两个方面，探讨火车车轮与轨道之间的相互作用以及对轨道磨损的影响。

一、车轮的力学特性在研究火车车轮的力学特性之前，我们首先需要了解车轮结构以及车轮与轨道之间的接触方式。

1. 车轮结构火车车轮一般由轮缘、轮辋、车轮中心孔和车轮轴组成。

轮缘是车轮与轨道接触的部分，起到支撑和传递载荷的作用；轮缘与轮轴连接的部分称为轮缘座，其结构通常采用散热式结构，能有效减小轮缘应力。

2. 车轮与轨道的接触方式车轮与轨道之间存在着滚动接触，即车轮在轨道上滚动运动。

由于滚动接触的特性，车轮在与轨道接触的区域会产生接触应力和法向力。

在火车行驶过程中，车轮与轨道的接触面会受到动、静载荷的共同作用，从而引起一系列力学特性。

3. 车轮的力学特性车轮的力学特性主要包括负荷分布、应力和变形。

由于车轮的轮缘高度相对较小，车轮表面受到的载荷并不均匀分布。

通常情况下，车轮的内边缘承受的压力要大于外边缘，因此车轮的接触应力也存在这种差异。

车轮的应力和变形会直接影响到轨道的磨损情况。

二、轨道磨损分析火车行驶在轨道上，车轮与轨道接触会产生摩擦，导致轨道表面的磨损。

轨道磨损是一种不可避免的现象，但我们可以通过分析其机理和影响因素，寻找减轻磨损的方法。

1. 轨道磨损机理轨道磨损主要包括磨耗、剥离和压伤三种形式。

磨耗指的是轨道表面的擦磨现象，是最常见的磨损形式；剥离是指轨道表面的一层材料剥落；压伤指的是轨道表面的塑性变形。

2. 轨道磨损影响因素轨道磨损受到多个因素的影响，主要包括车轮负荷、车速、车轮轮径和轨道材料等。

车轮负荷是影响轨道磨损的主要因素之一，负荷过大会加剧轨道表面的磨损。

车速也对轨道磨损有一定的影响，高速行驶会加剧轨道表面的摩擦。

此外，车轮轮径的大小以及轨道的材料和维护状况也会对轨道磨损产生影响。