郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-远期与期货的运用【圣才出品】

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第五章股指期货、外汇远期利率远期与利率期货1．美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为l000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值?答：由题意可知，该公司持有资产组合，应进行空头套期保值。

应卖出的标准普尔500指数期货合约份数为：G H V V N ⨯=β=100000001.2312501530≈⨯份。

2．瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2％和7％，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会?答：有套利机会，理由主要如下：（1）根据已知条件可以计算瑞士法郎2个月期理论远期汇率为：2/12(0.070.02)0.680.68570.7F e ⨯-==<2个月期瑞士法郎期货价格高估。

（2）假设期初投资者在现货市场上获得2个月期0.68单位美元的借款，同时卖出2/120.02e ⨯单位的2个月期的瑞士法郎期货。

投资者在现货市场上卖出美元，兑换瑞士法郎，持有瑞士法郎直到期货到期。

期货到期时，投资者交割瑞士法郎，获得美元，并偿还美元借款。

综上，以美元计算投资者的套利所得为：2/120.022/120.070.70.680.01436e e ⨯⨯-=（美元）。

3．假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数?答：可以。

理由主要如下：投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。

设定股票组合的原β系数为β，目标β系数为β*．套期保值比率就应该为β*-β，需要交易的股指期货份数为()*H GV V ββ-。

这里V H 和V G 分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。

《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章1、按照式⼦：（1＋8%）美元＝1．8×（1＋4%）马克，得到1美元＝1．7333马克。

2、设远期利率为i，根据（1＋9．5%）×（1＋i）＝1＋9．875%，i＝9．785%．3、存在套利机会，其步骤为：（1）以6%的利率借⼊1655万美元，期限6个⽉；（2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑；（3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个⽉；（4）按1．6600美元/英镑的远期汇率卖出1037．5万英镑；（5）6个⽉后收到英镑贷款本息1040．8万英镑（1000e0．08×0．5），剩余3．3万英镑；（6）⽤1037．5万元英镑换回1722．3万美元（1037．5×1．66）；（7）⽤1715．7美元（1665 e0．06×0．5）归还贷款本息，剩余6．6万美元；（8）套利盈余＝6．6万美元＋3．3万英镑。

4、考虑这样的证券组合：购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。

如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ－3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。

若两者相等，则42Δ－3＝38Δ，Δ＝075。

可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少，组合的价值都是28．5，今天的价值⼀定是28．5的现值，即2 8．31＝28．5 e－0．08×0．08333。

即－f＋40Δ＝28．31，f是看涨期权价格。

f＝1．69。

5、按照风险中性的原则，我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p，它满⾜等式：42p＋38（1－p）＝40e0．08×0．08333，p＝0．5669，期权的价值是：（3×0．5669＋0×0．4331）e－0．0 8×0．08333＝1．69，同题4按照⽆套利定价原则计算的结果相同。

6、考虑这样的组合：卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。

第八章互换的运用8.1复习笔记互换主要被用于套利、风险管理与合成新的金融产品，其最终目的都是降低交易成本、提高收益与规避风险。

一、运用互换进行套利根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。

1．信用套利只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：①双方对对方的资产或负债均有需求。

②双方在两种资产或负债上存在比较优势。

更确切地说，市场上存在着信用定价差异。

互换各方以各自在不同融资领域的相对比较优势为基础进行合作与交换，从而能够降低成本、提高收益。

随着市场的发展，逐渐对此种比较优势与信用套利的说法提出疑问：（1）随着资本市场的不断完善，套利机会将消失；（2）互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少乃至消失，这些都将导致互换的信用套利功能逐渐退化。

2．税收及监管套利所谓税收和监管套利，是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。

只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。

总的来说，①不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇差异；②一些人为的市场分割与投资限制；③出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资等都可能成为互换套利的基础。

二、运用互换进行风险管理1．运用利率互换管理利率风险（1）运用利率互换转换资产的利率属性如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转化为浮动利率资产。

类似的，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产。

（2）运用利率互换转换负债的利率属性如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，使所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债。

第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值14.1复习笔记一、Delta与期权的套期保值期权的Delta（A）用于衡量期权价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。

准确地说，它是表示在其他条件不变情况下，标的资产价格的微小变动所导致的期权价格的变动。

用数学语言表示，期权的Delta值等于期权价格对标的资产价格的偏导数。

从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线的切线的斜率。

1．期权Delta值的计算令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格，△表示期权的Delta，则（14．1）无收益资产欧式看涨期权的△值为无收益资产欧式看跌期权的△值为其中d1的定义与式（11．20）相同。

支付已知红利率q（连续复利）的欧式看涨期权的△值为2．期权Delta值的性质和特征分析无收益资产看涨期权的△值总在0与1之间；而无收益资产欧式看跌期权的△值则总是在-1到0之间。

反过来，无收益资产欧式看涨期权空头的△值就总在-1和0之间；而无收益资产欧式看跌期权空头的△值则总在0与1之间。

无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值与标的资产价格的关系如图所示：（a）看涨期权（b）看跌期权图14-1无收益资产看涨期权和欧式看跌期权在实值、平价和虚值三种状况下的△值与到期期限之间的关系如图14-2（a）和14-2（b）所示。

（a）看涨期权（b）看跌期权图14-2此外，无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值也越高，如图所示。

（a）看涨期权（b）看跌期权图14-3对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，△是σ的递增函数，其图形与上图相似。

3．证券组合的Delta值无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的△值为支付已知连续收益率q资产的期货合约的△值为上面两个式子给出的△值都是针对多头而言的，和期权一样，相应空头的△值只是符号发生了相反的变化。

证券组合的△值就等于组合中单个资产△值的总和：（14．2）其中，W i表示第i种证券的数量，△表示第i种证券的△值。

第十七章风险管理17.1复习笔记一、风险与风险管理概述1．风险的定义常见的风险定义有三种：（1）风险是未来损失的可能性。

这种定义相对狭隘。

（2）风险是未来结果对期望的偏离。

这个定义反映了风险的两面性，特别适用于金融领域中的市场风险分析。

（3）风险是未来结果的不确定性。

风险与收益存在权衡关系，如高风险高收益、能够分散的风险无法得到风险收益、将风险转移出去也将转让相应的风险收益等。

从事后的角度看，风险既可能带来实际的收益，也可能导致实际的损失。

风险不能等同于损失。

损失是一个事后的概念而风险则是事前的概念。

通常在事前进行风险管理，而在事后进行损失处置和管理。

2．风险管理的过程（1）风险识别根据诱发原因不同，金融风险主要可分为市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。

①市场风险市场风险又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。

与其他风险相比，由于市场价格数据可得且数据量大，市场风险具有数据优势和易于观测计量的特点，一般可以通过数量的方式来度量和管理。

同时，市场风险的管理与对冲相对比较容易实现。

②信用风险信用风险又称违约风险，是指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者所带来的风险。

金融衍生产品的信用风险则要具备两个条件：其一，交易对方因财务危机而违约；其二，在合约的剩余期内违约方的合约价值为负值。

与市场风险相比，由于信用事件不会频繁、有规律地发生，信用风险的可观察数据通常较少，不易获取，因此比较难以进行数量化测度与管理。

③流动性风险一般认为存在两类流动性风险：市场流动性风险和资金流动性风险。

前者是指由于市场交易量不足无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险；后者是指现金流不能满足支付义务，往往迫使机构提前清算。

与市场风险、信用风险和操作风险相比，流动性风险的原因往往更加复杂和广泛，常常是其他风险综合影响的结果，可以被视为一种综合性风险。

④操作风险操作风险指因为欺诈、未授权活动、错误、遗漏、效率低、系统失灵或是由外部事件引致损失的风险。

第七章互换的定价与风险分析7.1复习笔记互换既可以分解为债券的组合，也可以分解为一系列远期协议的组合。

根据这一思路就可以对互换进行定价。

根据国际市场上的惯例，在给互换和其他柜台交易市场上的金融工具定价时，现金流通常用LIBOR贴现。

这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。

一、利率互换的定价1．利率互换定价的基本原理（1）互换的本质，即未来系列现金流的组合。

（2）对一方而言，利率互换可以看做一个浮动利率债券多头与固定利率空头头寸的组合，这个利率互换的价值就是浮动利率债券与固定利率债券价值的差。

由于互换为零和游戏，对于另一方而言，该利率互换的价值就是固定利率债券价值与浮动利率债券价值的差。

也就是说，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价。

（3）利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。

只要知道组成利率互换的每笔FRA的价值，就可以计算出利率互换的价值。

具体来看，与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形：第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。

对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。

第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。

也就是说，协议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。

2．协议签订后的利率互换定价（1）运用债券组合给利率互换定价定义：B fix为互换合约中分解出的固定利率债券的价值。

B fl为互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。

对于互换多头，也就是固定利率的支付者来说，利率互换的价信就是（7．1）反之，对于互换空头，也就是浮动利率的支付者来说，利率互换的价值就是（7．2）这里固定利率债券的定价公式为（7．3）其中，A为利率互换中的名义本金额，k为现金流交换日交换的固定利息额，n为交换次数，t i为距第i次现金流交换的时间长度（1≤i≤n），r i&则为到期日为t i的LIBOR连续复利即期利率。

第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型11.1复习笔记一、布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的基本思路以下对B-S-M模型的整体思路作一个简要的归纳：要研究期权的价格，首先必须研究股票价格的变化规律。

通过观察市场中的股票价格可知，股票价格的变化过程是一个随机过程——几何布朗运动，其具体形式如下：（11．1）当股票价格服从式（11．1）时，作为股票衍生产品的期权价格，将服从（11．2）将式（11．1）和（11．2）联立方程组，就可以解出一个期权价格所满足的微分方程，求解这一方程，就得到了期权价格的最终公式。

二、股票价格的变化过程通常用形如的几何布朗运动来描绘股票价格的变化过程，几何布朗运动中最重要的是dz项，它代表影响股票价格变化的随机因素，通常称之为标准布朗运动或维纳过程。

1．标准布朗运动设△￡代表一个小的时间间隔长度，Δz代表变量z在△t时间内的变化，如果变量z遵循标准布朗运动，则Δz具有以下两种特征：特征l：Δz和△t的关系满足（11．3）其中，ε～φ[0，1]。

特征2：对于任何两个不同时间间隔Δt，Δz的值相互独立。

用z（T）-z（t）表示变量z在T-t中的变化量，它可被看做是在N个长度为△t的小时间间隔中z的变化总量，其中N=（T—t）／Δt，因此，其中εi（i=1，2，…，N）是标准正态分布的随机抽样值。

由此可见：①在任意长度的时间间隔T-t中，遵循标准布朗运动的变量的变化值服从均值为0、标准差为根号下T-t的正态分布；②在任意长度的时间间隔T-t中，方差具有可加性，总是等于时间长度，不受△t如何划分的影响，但标准差就不具有可加性。

当△t→0时，就可以得到极限的或者说连续的标准布朗运动（11．4）下面直接引用维纳过程的一些数学性质来大致解释其在股价建模中应用的原因：首先，维纳过程中用ε即标准正态分布的随机变量来反映变量变化的随机特征。

其次，数学上可以证明，具备特征1和特征2的维纳过程是一个马尔可夫随机过程，这一点与金融学中的弱式效率市场假说不谋而合。

第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。

1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。

（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。

表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。

由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。

因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。

b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。

（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。

表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=美元，6个月期远期汇率是1英镑=美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有 设该期权价值为f ，则有()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e =）.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）解：①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值250.060.060.010.02512120.990.975 1.965I ee e e -⨯-⨯--=+=+=+=元。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第一章金融工程概述1．如何理解金融工程的内涵答：金融工程是综合运用现代金融学、工程方法和信息技术，运用各种基础性和衍生性的证券，设计、开发和应用新型的金融产品，以达到创造性地解决金融问题、管理风险的根本目标的一种技术。

金融工程的内涵可从以下方面理解：（1）金融工程的根本目的是解决金融问题在现实生活中，所有经济主体都有各自的金融问题：企业管理者需要考虑利率变化、汇率变动、原材料与产品价格波动对企业财务和经营的影响；金融机构面临着如何管理金融风险、如何寻求特定风险下的收益最大化等。

金融工程的根本目的就是为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。

（2）金融工程的主要内容是产品设计、定价与风险管理产品设计是金融工程的基本内容，其本质是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。

产品设计完成之后，准确的定价是核心所在。

风险管理是金融工程的核心。

在现实生活中，很多情况下，风险管理与设计、定价是相辅相成，缺一不可的。

（3）金融工程运用的主要工具是基础证券与金融衍生产品基础性证券主要包括股票和债券，还包括银行存款、贷款。

金融衍生证券主要包括远期、期货、互换和期权四种。

尽管只有6种基本工具，随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造出来的产品是变幻无穷的。

正是因为这个原因，这门技术与学科才被称为“金融工程”。

（4）金融工程的主要技术手段是现代金融学、工程方法与信息技术在金融工程中，既需要风险收益、无套利定价等金融思维和技术方法，又需要“积木思想”（即把各种基本工具组合形成新产品）和系统性思维等工程思维，还需要能够综合采用各种工程技术方法如数学建模、数值计算、网络图解和仿真模拟等处理各种金融问题。

最后，由于数据处理和计算高度复杂，金融工程还必须借助信息技术的支持。

除了需要计算机网络及时获取和发送信息外，还需要先进的计算机硬件和软件编程技术的支持，以满足大量复杂的模拟与计算的需要。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第十五章股票指数期权、外汇期权期货期权与利率期权1．解释为什么外汇的利率可以看成普通股的红利率。

答：假设外汇的无风险利率为r f ，由于货币总是会产生无风险收益，现在的1单位外币一定等价于T-t 时间后的)(t T r f e -单位外币；或者说，现在的)(t T r f e --单位外币在T-t 时间后一定变为1单位外币，因此外汇的利息也可视作连续支付的红利，外汇的利率可以看成普通股的红利率，欧式外汇期权也可以在默顿模型中得到解释和定价。

2．为什么我们要假设期货的持有成本等于无风险利率?答：因为期货价格公式(t)r T F Se -=、期货到期时T T F S =，若()T t T S Se μ-=，则)()()(t T r t T r t T T T e e Se S F ---⨯==μ)()()(1t T r t T t T r e e Se ---⨯=μ=))((t T r Fe --μ。

即()()r T t T F Fe μ--=。

可见，期货的漂移率比标的资产要少r ，因此说持有期货的成本等于无风险利率。

3．考虑两个欧式外汇看涨期权和两个欧式外汇看跌期权，执行价格分别为0.90元和1.00元，所有期权将在一年后到期，无风险利率是8％，外汇利率是5％，外汇的波动率是30％，外汇现在的汇率是0.8元。

运用默顿模型计算期权价格。

答：根据默顿模型：外汇的欧式看涨期权的价格；外汇的欧式看跌期权的价格。

则：当执行价格为0.90时，13.01)2/3.005.008.0()9.0/8.0ln(21⨯+-+=d =-0.1426，13.012⨯-=d d =-0.4426，欧式外汇看涨期权价格：c=)(9.0)(8.02108.01105.0d N e d N e⨯-⨯--=0.06（元）。

欧式外汇看跌期权价格p=)(8.0)(9.01105.02108.0d N e d N e ---⨯-⨯-=0.13（元）。

第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。

1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。

（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。

表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。

由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。

因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。

b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。

（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。

表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

s第1章7.该说法是正确的。

从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。

9. ()5%4.82⨯=元1000012725.21e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。

合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。

2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。

若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时+-⨯<(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。

3、他的说法是不对的。

首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。

本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

第九章期权与期权市场9.1复习笔记一、期权的定义与种类所谓期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产）的权利的合约。

1．看涨期权与看跌期权按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。

所谓看涨期权，就是赋予了多方未来按约定价格买入某种资产的权利。

未来如果价格上涨，多方将执行这个权利；如果价格下跌，多方有权放弃这个权利。

而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。

所谓看跌期权，就是赋予了多方未来按约定价格卖出某种资产的权利。

未来如果价格下跌，多方将执行这个权利；如果价格上涨，多方有权放弃这个权利。

而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。

期权是一种金融合约，是买卖双方关于未来某种权利的协议。

其协议要素包括：买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、约定交易数量和期权价格（期权费）等。

在期权交易中存在着双重的买卖关系：对期权本身的购买和出售形成了期权的多方和空方。

对于期权的多方来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。

对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。

期权的其他一些要素包括期限、执行价格和交易数量等。

期权买方只能在合约所规定的时间内行使其权利，一旦超过期限仍未执行即意味着自愿放弃了这一权利。

执行价格是指期权合约所规定的、期权买方在行使其权利时实际执行的买卖标的资产的价格。

交易数量则指每份期权合约可以交易的股票数量。

2．欧式期权与美式期权按期权多方执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。

欧式期权的多方只有在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利），而美式期权允许多方在期权到期前的任何时间执行期权。

3．期权合约的标的资产按期权合约标的资产划分，金融期权合约可分为股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权（外汇期权）及互换期权等。

股票期权是指以单一股票作为标的资产的期权合约，一般是美式期权。