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第九课时解一元一次方程(去分母)PPT教学课件

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一元一次方程---去分母精选教学PPT课件

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观察：这个方程有什么特 点？又应该怎么解？
观察：这个方程该这样解？

解方程
y y2 1 3 6 解：去分母，得 2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意
1.确定分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，应该多 项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
解方程
x 1 2x 5 (1) 3 4 3 解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得 3x－3－8x－20＝－36 移项，得 3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得 －5x＝－13 系数化为1,得 13 x 5
练一练
问题： 一个数，它的
三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部， 加起来总共是33．试问这 个数是多少？ 你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
为使方程变为整系数方程，方程 两边应该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数42．
Hale Waihona Puke 2 1 1 x x x x 33 3 2 7
定都需要,可根据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏
乘不含分母的项.
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘 以分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都 要变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
七年级数学去分母解一元一次方程优秀课件

七年级数学去分母解一元一次方程优秀课件

1.多项式作为一个整体，记得要加括号。
2.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步。
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
例2：
解：等式的性质2 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
变式练习
1.
A
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
于是这位数学家列了如下算式：
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
三、探索新知 例1：
解：等式的性质2 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
变式练习：
解：等式的性质2 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
1、解有括号的一元一次方程步骤：
去括号
移项 合并同类项 未知数系数化1
2、去括号的法那 么：
去掉“+( )〞，括号内各项的符号不变。
去掉“-(
)〞，括号内各项都变为相反数 。
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
3、抢答小游戏 13和6的最小公倍数〔 78 〕 2和8的最小公倍数 〔 8 〕 2和5的最小公倍数 〔 10 〕 3和5的最小公倍数 〔 15 〕 4和6的最小公倍数 〔 12 〕 2、4、7的最小公倍数〔 28 〕 3和7的最小公倍数 〔 21 〕3、4、6的最小公倍数〔 12 〕
合并同类项，得 系数化为1，得
双庆校训：尚贤 尚智 尚美 唯德 唯理 唯真
去分母这一步需要注意那些呢？
1.多项式作为一个整体，记得要加括号。 2.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步。 3.常数项不要忘记乘最小公倍数。
解一元一次方程(去分母)课件

解一元一次方程(去分母)课件

（2）去分母的依据是什么？
依据等式的性质2。
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
解：
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
2x 1 -4=8 2 - x
去括号，得
2x 2 -4 =8 2 - x
移项，得 2x x =8+2 -2+4 合并同类项，得 3x =12
系数化为1，得 x =4
（2） 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母
6× ＋ ×6 =3×6－ ×6
18x+3(x-1)=18－2（2x -1）
系数化为1，得 x 1.
方法2： 解：移项，得
11 x 2 x 2 5 . 9 9 77
合并同类项，得 x 1.
（4）
解：去括号，得
x＋ 3＝4 2
移项，得 x＝ 5 . 2
由以上解题过程可以发现，解方程的五个步骤在解 题时不一定都需要,选择解法步骤要灵活，根据具体 方程选择最优方法.
97 x＝33 42
系数化为1，得
．
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
二、合作交流 探究方法
比较哪种比较简单？ 问题：（1）怎样去分母？
解一元一次方程的算法去分母市公开课一等奖省优质课获奖课件

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知识回顾
解含有括号一元一次方程步骤：
去括号 要熟记去括号法则
移项
移项要变号。
合并同类项
即化简为方程标准形 式：ax=b(a≠0)
系数化为1
方程两边同除以未知数前 面系数，即
第2页
动脑筋
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需 要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独 做4天，剩下工作由甲、乙两人合做，问合做多少 天能够完成全部工作任务? 等量关系 ：
ax=b(a≠0)
系数化为1
方程两边同除以未知数前面系数，即
第5页
例
第6页
判断下面解题过程是否正确并更正：
解方程 2 x 2 x 3
5
2
解:去分母，得 2(2-x)=2-5(x+3)
去括号，得 4-2x=2-5x-15
移项，得
-2x+5x=2-15-4 合并同类项，得
3x=-17 系数化为1，得
甲完成工作量＋乙完成工作量＝工作总量． 设工作总量为1，剩下工作两人合做需x天完成，
第3页
解方程
第4页
解含有分母一元一次方程步骤：
去分母
方程两边同乘以各分母最小公倍数．注意不可漏乘 某一项，尤其是不含分母项，分子是代数式要加括 号。
去括号 要熟记去括号法则
移项
移项要变号。
合并同类项 即化简为方程标准形式：
x 17 3
第7页
解以下方程
(1) x x 1 1 x 2
2
3
(2) 5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
第8页
解含有分母一元一次方程步骤：
去分母
方程两边同乘以各分母最小公倍数．注意不可漏乘 某一项，尤其是不含分母项，分子是代数式要加括 号。
人教版解一元一次方程去分母ppt课件

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44
23
完整最新ppt
6
自学检测三
解方程
1 x 2 x 1 .2 y y 1 2 y.
63
25
完整最新ppt
7
当堂训练一
解方程
1 5x 1 3x 1 2 x ;
4
2
3
2 3x 2 1 2x 1 2x 1.
2
4
5
完整最新ppt
8
当堂训练二
解方程 x
1.2-0.3x
=1+
0.3
1、去分母的依据是什么? 2、怎样去分母? 3、去分母时应注意什么? 4、解含有分母的一元一次方程的一般步骤 是什么?
完整最新ppt
3
归纳：解一元一次方程的步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项 化为ax=b的最简形式
系数化为1
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4
自学检测一
解方程
X-1
2
= 4x+2 -2(x-1) 的过程中 5
合并同 将未知数的系数相加，常数项项加。 类项 依据是乘法分配律
系数化 在方程的两完边整最除新pp以t 未知数的系数.
11
解一元一次方程的一般步骤
步骤
注意事项
防止漏乘，尤其没有分母的项， 去分母 注意添括号；
去括号 注意符号，防止漏乘；
移项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数为1或-1时,记得省略1；
系数化为1 分子、分母不要写倒了；
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12
课时作业
A:课本第102页3； B:配套练习54页练习九； C:见附页课时作业。
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13
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
解一元一次方程去分母课件.ppt

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移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
y+4 -y+5= y+3
3
3
-
y-2 2
答案（1）x=2;
(2)y=
26 3
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
合并同类项,得 16x=7
化系数为1，得
x= 7
16
想一想 去分母时要 注意什么问题?
解一元一次方程课件(去分母)

解一元一次方程课件(去分母)


快让我们一 起动手来探 索吧！Fra bibliotek自主加油站
x 1 4x 3
×6 =
4x 3
例1 ： 解方程
2
这一步的 依据是什 么？ ×6
解：方程两边都乘以6，得：
x 1 2
去分母，得： 3（x+1）=8 x 去括号，得 3 x+ 3 =8 x 移项，得 3 x-8 x = -3 合并同类项，得 - 5 x = -3 系数化为1，得 x = 0.6
5、若关于x的一元一次方程
的解为x= —1，则k的值为多少？
2x k 3

x 3k 2
1
布置作业
课本： 第102页第3题（1）（2）（3）（4）
数学门诊
（3）解方程： x 1 x 2 4 x 3 6 2 解： 去分母，得 2x-2-x+2=12-3x 去分母，得 2（x-1)-(x+2）=3(4-x) 移项，得 2x-x+3x=12+2-2 合并同类项，得 4 x=12 系数化为1，得 x=3
①
② ③ ④
第 步 有错误。
大显身手
1、解方程
3y 1 4 1 2y 7 6
时，为了去分母
应将方程两边同时乘以（ ）
A、 10 B、6 C、12 D、24
时，去分母正确 1 2、解方程 4 8 的是（ ） A、 2（x-3）-（1+2x）= 1 B、 2（x-3 - 1 + 2x = 8 C、 2x – 3 -1 - 2x = 8 D、 2（x-3）-（1+2x）= 8 x3 1 2x
知识盘点
善于总结 才有所进 步！
1．解一元一次方程的步骤是什么？ 2、去分母这一步骤的依据是什么？ 3、口诀： 若有分母先去掉，化分为整很重要。 各项都乘公分母，漏乘教训要记牢。 分子项多加括号，稳扎稳打莫急躁。 各个环节莫忽视，力戒错误空操劳。
解一元一次方程--去分母课件(公开课)

解一元一次方程--去分母课件(公开课)


2x 3 9x 5 0 去分母，得 (2)方程为 2 8
4（2x＋3）－9x＋5＝8 改正：4（2x＋3）－（9x＋5）＝0
闯关2
4、 解方程
3x 1 4x 1 （ 1） 1 3 6
2x 1 10x 1 2x 1 （ 2） 1 3 6 4
如何解下面方程呢?
解方程:
解：去分母，得 去括号,得 移项,得 合并,得
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x+4x-3x=-2-6-5+20 16x=7
7 x= 化系数为1，得 16 7 所以，方程的解是x= 16
合并，得
系数化为1，得 所以方程的解是x=8
x 8 x8
x 1 x2 1 解方程（2） 3 2
解：去分母，得 2（x+1）=6-3（x-2) 去括号，得 移项， 得 合并， 得 系数化1， 得 所以方程的解是x=2 2x+2=6-3x+6 2x+3x=6+6-2 5x=10 x=2
每一小组仿照例题的书写过程将教学案例1中 两个题的解题过程写在小黑板上。看哪组做的 最快，最准确，书写最工整。
展示要求：每一小组派一名同学在前面举 着小黑板展示你们的成果。
x 1 x 2 解方程（1） 3 2 2 ( x 1 ) 3 ( x 2 ) 去分母，得 解：
去括号，得 2 x 2 3x 6 移 项，得 2 x 3 x 6 2
闯关1
5x 7 x 17 1.方程3 去分母正确的是 （C） 2 4 A.3 2(5 x 7) ( x 17) B.12 2(5 x 7) x 17 C.12 2(5 x 7) ( x 17) D.12 10x 14 ( x 17)
解一元一次方程,去分母 教学课件

解一元一次方程,去分母 教学课件


合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写颠倒了；
每日练习：边读边思考，边写边思考
每日练习：边读边思考，边写边思考
解方程 2y 1 5y 2 3y 1 1去分母时,正确的是( D )
3
6
4
( A)4(2 y 1) 25y 2 3y 112
(B)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1
(C)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
(D)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
每日练习：边读边思考，边写边思考
每日练习：边读边思考，边写边思考
例5 整理一批图书，由一个人
做需要40小时完成，现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一 起做8小时，完成这项工作。假设这些 人的工作效率都相同，具体应先安排 多少人工作？
移项,得 8x+5x+2x=-2-1+2
合并同类项,得 15x =-1
系数化为1,得
1x =- 15
每日练习：边读边思考，边写边思考
每日练习：边读边思考，边写边思考
解一元一次方程的一般步骤
步骤名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
每日练习：边读边思考，边写边思考
每日练习：边读边思考，边写边思考
解：设先安排x人工作４天，根据两段工作量之和是 总工作量，得 4x 8(x 2) 1
40 40
去分母，得
去括号，得
4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40
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4
62
4.若式子 的值是(
1 2
(x-1)与 )
1 3
(x+2)的值相等,则x
A.6
B.7
C.8
D.-1
2020/12/10
8
5.指出下列解方程哪步变形是 错误的，并指出错误的原因。
(1)
x 3
+
x-1 2
=1
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
(2)
1 2
-
x+3 3
=0
3-2x+6=0
-2x=-9
用去分母解下列方程
1.
3 x+
X-1 2
=3-
2X-1 3
.
2.
5x-1 4
=
3x+1 2
-
2-x 3
;
3.
3x+2 2
-1=
2x-1 4
-
2x+1 5
.
2020/12/10
6
知识冲浪
1.把___x2_-_x_-3_3_=_1_去_分__母_.后,得到的方程是
2.确解的方结程果2x是3+(1 -
10x+1
6).
=1时,去分母后,正
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6
2020/12/10
7
3.解为x=-3的方程是(
)
A.2x-6=0
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. 5x+3 =6
2
D. x-1 = 3-2x - 5 .
13
3.2解一元一次方程
——去分母
2020/12/10
1
你能解决下列古代问题吗？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数。
分析：你认为本题用算术方法解方便，还 是用方程方法解方便？
请你列出本题的方程。
2020/12/10
2
2 3
x+
1 2
x+
1 7
x+x=33
1 2
mx-
5 3
=
1 2
(x-
4 3
)的解是正整数?
2020/12/10
11
善于总结才能有所进步!
• 通过本节课的学习,你认为解一元一 次方程主要有哪些步骤?在这些步骤 中你认为在哪些方面要注意?与你的 同学交流一下,看谁说的比较全面.
2020/12/10
12
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他
同学交流一下，看谁的解法好。
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些。
2020/12/10
3
仔细观察、积极思考
解方程：
3x+1 2
-2=
3x-2 10
-
2x+3 5
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数 是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了
什么? 2020/12/10
4
归纳、总结
通过解方程
3x+1 -2= 2
3x-2 10
-
2x+3 5
解一元一次方程的一般步骤为：
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合 并;(5)系数化为1.
2020/12/10
5
x=
9 2
2020/12/10
9
6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中
的一个常数污染了看不清楚,被污染的方
程是2y-
1 2
=
1 2
y-■,怎么办呢?小明想了
一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是
y=-
5 3
.很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.
2020/12/10
10Leabharlann 能力提高当m为什么整数时,关于x的方程