英科学家发明打水漂游戏完美方程式

60 “海龟”的下沉与上浮18世纪，美国爆发了反对英国殖民统治的独立战争。

那个时候，英国的海军很强大，他们的战舰老是在美国海面横冲直撞。

美国人很气愤，想干掉几艘。

1776年，一个名叫大卫·布什内尔的美国人制造了一艘能在水里潜行的小艇，上面带有水雷，准备从水底下开过去炸毁敌舰。

因为它的造型很奇怪，好像是两个乌龟壳合起来的，人们都叫它“海龟”。

“海龟”底下有一个水舱和两个用手操纵的水泵。

用水泵往水舱里灌水，“海龟”的总重量大于水的浮力，“海龟”就下沉；往外抽水，“海龟”就上浮。

“海龟”的外面装置着两台手摇螺旋桨：一台是水平方向，操纵它可以前进后退；一台是垂直方向，操纵它可以上升下降。

背后还装着一个舵，可以操纵航向。

这年夏天的某一天，天刚擦黑，一名美国士兵驾驶着“海龟”，悄悄地驶向停在纽约港外的一艘英国战舰。

快要接近战舰的时候，士兵转动垂直螺旋桨，使“海龟”下潜，接着就开到了战舰底下。

士兵起动装在“海龟”顶上的钻杆，想把敌舰钻出一个窟窿，好把水雷挂在里面炸毁它。

出乎意料的是，这艘战舰的舰底包了一层金属，钻头钻不进去。

那个“海龟”只好扫兴地返航，一面不时地浮出水面换气。

“海龟”的速度不快，又辨不清航向，直到天快亮了，它还在海上忽浮忽沉地航行着。

这时候，英国巡逻艇发现了这个行踪鬼祟的怪物，立即开过去追击。

巡逻艇比“海龟”跑得快，眼看就要追上了。

“海龟”驾驶员急中生智，解下背在艇上的水雷，点着引线，自己潜到水下逃跑。

不一会儿，只听轰隆一声巨响，水雷爆炸了，水面激起高大的水柱。

英国巡逻艇被这个怪物吓了一大跳，也掉头仓皇地逃跑了。

这么一来，英国以为美国发明了一种神奇而威力巨大的水中武器，结果把封锁纽约港的其他军舰也撤得远远的了。

“海龟”虽然没有直接炸毁敌人的舰船，但是它也发挥了不少作用，因此赢得了第一艘军用潜艇的美名。

现代军用潜艇虽然有了很大的改进，但是许多基本的设计和沉浮原理，和第一艘潜艇还是相差不多的。

A disc-shaped stone has to be tossed at an angle of 20 degrees to achieve the maximum number of bounces across water.将碟状石子以20°的角度投出可以打出最多次数的水漂。

Inspired by English scientist Barnes Wallis, who invented the bouncing bomb, researchers have described the complicated physics behind the water-skipping behaviour in stones, toys and even cannonballs.英国科学家巴恩斯·威利斯发明了弹跳炸弹，受其启发，研究人员解释了石子、玩具甚至炮弹在水面弹跳这一现象背后的复杂物理原理。

Naval gunners as far back as the 18th century bounced cannonballs as a military tactic.上溯到18世纪，海军炮手将炮弹弹跳作为一种军事战术。

'Designed to breach German dams, the weapon skipped over the water surface to avoid undersea torpedo nets.'“为了破坏德国大坝，炸弹在水面上弹跳以避开水下鱼雷网。

”Writing in Physics Today, they say water skipping has returned to more docile rootsof late with toy balls that make it much easier to achieve multiple hops.《今日物理》写到，如今，随着玩具球的出现，打水漂已经变得更加容易驾驭，多次弹跳也变得简单了许多。

弹珠方程式
“弹珠方程式”，又称“弹珠系统”，是一种新型的模拟游戏，它使用物理学原理来计算游戏中物体的运动。

它由比尔·史密斯（Bill Smith）在1986年发明，并于1987年正式上市。

弹珠方程式使用物理学原理来模拟游戏中物体的运动，例如弹性、摩擦、重力等，这些都是仿真游戏中不可或缺的因素。

在游戏中，玩家可以通过操作利用这些物理原理来改变游戏世界的状态，从而实现自己的目标。

弹珠方程式的游戏界面极其复杂，玩家可以操作若干方块，这些方块有可能影响整个游戏环境，所以玩家必须在数秒内做出正确的决策，以便于实现自己的目标。

此外，弹珠方程式还有一项独特的设计，即每一关卡都有一个主题，玩家可以自由选择一个主题，然后根据主题来操作方块，并在游戏中实现自己的目标。

因此，玩家可以根据自己的喜好，挑选一个主题，然后在游戏中尽情探索。

弹珠方程式的游戏难度很大，玩家必须仔细分析每一关的物理原理，并且极其精准地操作方块，才能够完成任务。

所以，弹珠方程式不仅是一款极具挑战性的游戏，也是一款能够考验玩家分析能力和操作技巧的游戏。

此外，弹珠方程式也是一款有趣的游戏，它不仅能够激发玩家的好奇心，也能够培养玩家的逻辑思维能力，同时也能够激发玩家的创造力，让玩家在游戏中发挥出自己的智慧。

总之，弹珠方程式是一款极具挑战性、有趣、创造性的游戏，它不仅考验玩家的分析能力和操作技巧，还能够培养玩家的逻辑思维能力和创造力，是一款值得推荐的休闲游戏。

打水漂背后的物理学侧身弯腰,用力甩你的手腕，手中的石子沿水面飘荡出去……有谁小时侯没玩过打水漂呢?打水漂是人类最古老的游戏之一，这种游戏规则相当简单：看谁的石子在水面跳跃的次数多。

科尔曼·麦吉，美国得克萨斯州人，一直保持着在1992年创造的当今吉尼斯世界纪录。

当时麦吉抛出的石子穿过得克萨斯中部布兰科河，并在河上一直跳跃了38下。

想要尝试击败麦吉吗?看了这篇文章，你就有机会学会最棒的打水漂的方法，因为法国科学家的研究揭开了打水漂的奥秘。

而这个奥秘的揭开却是由一对父子的对话引起的。

父子对话引发的物理学发现直觉似乎告诉人们，使用扁平略圆的石块抛向水面，越用力就越能导致更多弹跳水面的效果；而且石块在抛掷时必须旋转，同时石块需尽可能以较小掠射水面的角度沿水面飞行。

但这里面有没有精确的物理学方程呢?第一次对打水漂背后的物理学感兴趣来源于科学家与他8岁儿子的对话。

一天法国里昂大学利德里克·博凯博士和8岁的儿子出去散步，在一条河边两个人玩起了打水漂，儿子问他，怎样打水漂可以打的更远呢?向千千万万回答儿子问题的父亲一样，博凯博士将自己在小时候就精通的打水漂游戏亲身示范给儿子。

看着石块在水面上留下的朵朵涟漪，物理学家的脑袋冒出了一个离奇的想法：为什么不用物理学的知识把打水漂的过程搞清楚呢?于是这位物理学家开始了艰苦的研究。

日后当记者采访他时，他说“我把打水漂作为一种有趣的业余爱好，而物理学能够帮助我们更好的理解日常生活。

”后来这位科学家的业余爱好变成了一组研究打水漂的方程式发表在2002年的《美国物理学季刊》上。

根据他的方程式，要想达到麦吉所创造的打水漂世界吉尼斯记录的顶峰——38下，要求一块石头以25英里／小时(每小时40公里)、每秒14转的方式抛出，而真正的秘诀在于你扔的石头应当在20度的“黄金角度”撞击水面。

博凯的方程式还预言，石块弹跳，只有在抛掷的初速超过某个临界值时才会发生，旋转的石块能使飞行稳定，并且提高弹跳机率；而且，弹跳次数多寡取决于入射水面石块的速度有多快，当然，这也取决于石块抛掷的初速。

車輛行駛的水漂（Hydroplaning）現象連仁宗1您曾經玩過打水漂嗎？這是人類最古老的遊戲之一，比賽的規則相當簡單：將石子往河裡或湖裡丟，再看誰的石子在水面跳躍的次數多！當你側身彎腰，像棒球投手下勾式投法，將手中的石子沿水面用力甩出去，你是否曾心中納悶是什麼原理使得石子能像蜻蜓點水般在水面跳躍，又怎樣投法才能讓石子多跳幾下？打水漂的物理原理法國里昂大學(Universite Claude Bernard Lyon)的利德里克·博凱(Lyderic Bocquet)博士是第一位對打水漂的物理原理感到興趣的科學家。

一天他和8歲的兒子在一條河邊玩起了打水漂，兒子問他：怎樣打水漂可以打得更遠呢? 根據自己小時候的經驗，博凱博士試著示範打水漂給兒子看。

眼看石塊在水面上跳躍並留下漣漪，物理學家心想：何不運用物理知識把打水漂的過程搞清楚呢?於是開始了艱苦的研究。

後來博凱博士推導出一組研究打水漂的方程式，並將其研究發表在2002年的《美國物理學》季刊上。

根據他的研究發現，決定石頭在水面彈跳次數的主要原因有：石頭的質量、石頭的水平速度、石頭面觸水的角度與石頭的旋轉速度等，其主要結論無下：1、在拋擲石頭時，其初速必須超過某個臨界值時才會發生彈跳。

2、彈跳次數多寡取決於石頭入射水面時的速度，此速度則取決於石塊拋擲的初速。

3、彈跳次數亦取決於石頭面的觸水角度。

石頭面若能保持20度左右的「黃金角度」撞擊水面即可以得到最佳的打水漂效果，不僅能以最小的速率（2.5m/s）打出水漂，還可以使石頭與水面碰觸的時間降到最低，這代表因碰撞消耗的能量較小，因此有更多的能量保留做後續的彈跳。

但實際上，彈跳次數受角度不穩定因素限制，角度不穩定因素與運動速度無關，因此彈跳次數取決於與繼續飛行至關重要的第一次彈跳。

4、旋轉的石塊能使飛行穩定，並且使其更容易受水面反彈、提高彈跳幾率。

5、石頭的質量愈大，愈不利於彈跳。

打水漂理論在太空物理的應用打水漂的理論與實驗在太空物理上的應用具有十分重要的實際意義。

题目(中)论“打水漂”中的物理原理及其应用姓名与学号指导教师年级与专业所在学院水漂是日常生活中常见的现象，而其中的却包含了包括旋进、流体表面张力、动量守恒在内的众多物理原理。

水漂的影响力不仅在于游戏和运动，其对于在轨航天器返回时载入大气层的姿态控制，汽车和飞机的轮胎设计等均产生了深远的影响。

文章通过对水漂现象的通俗解释，阐释了水漂现象的基本原理，并介绍了水漂原理的基本应用。

关键字：水漂现象、动量守恒、梦幻角度、水浮效应正文：一、关于“打水漂”。

“打水漂”是人类最古老的游戏之一。

我援引“北美水漂联盟”(North American Stone Skipping Association (NASSA) )的创建者之一杰里·麦基（Jerry McGhee）的文章中提到的内容，“莎士比亚和荷马都提到过‘打水漂’，而爱斯基摩人在冰面上，贝都因人在沙地上也都有着类似的运动，英式英语中，打水漂（stone skipping）被称作” ducks and drakes”，法语中为”ricochet”，爱尔兰语中为” stone skiffing”，而丹麦语中为” smutting”，事实上，在几乎每一种语言中，从北印度语到俄罗斯语再到中文，都有一个特殊的名词或短语用来表示‘打水漂’”。

事实上，打水漂作为人类较早接触的物理现象，使得人类一直对其有极大地兴趣。

二、如何实现“水漂”？旋转、速度、形状和角度是最为决定性的条件。

而角度又是其中最为重要的。

当一块石块被掷向水面时，石块的自旋效应保证了石块不会简单地直接沉入水底。

当然，一个最小初始速度是必要的，否则石块仍然会直接沉入水中。

就单单“打水漂”而言，圆形的扁平状石块是最为理想的，这样的石块的表面在高速旋转时在撞击水面的瞬间会产生巨大的弹力（暂且称之为弹力）。

最后也是最重要的，是撞击的角度，法国里昂大学(Universite Claude Bernard Lyon)的利德里克•博凯(Lyderic Bocquet)博士发表在2002年的《美国物理学》（图1）的论文中指出，最为理想的“梦幻角度”是20°（20 degrees is the magic angle ）。