浙江省温州市苍南县灵溪学区2020-2021七年级上学期数学期中答案

2020—2021学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学试题答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D B B D C D A C B C C D二、填空题（每小题3分，共18分；第15小题第①个1分，第②个2分.）13. 4 14. 128.110⨯ 15. ＜，＞ 16. 72° 17. 1218. 0或4 19.（满分20分,每小题5分）解:（1）3；（2）12-；（3）－48；（4）2396【或5396】. 【说明：1.每小题缺少运算过程不得分；2.过程正确，结果错误得2分.】20.（本题满分8分）解:（1）如图所示：① -------------------------4分② -------------------------6分（2）9 -------------------------2分21.（本题满分8分）解:（1）78÷39%=200（人）答：此次共调查了200人. -----------------------------2分（2）喜欢历史的人数：20033%66(⨯=人） --1分喜欢科学的人数：200-78-66-24=32（人）---2分条形统计图为：（如图） ------------------------4分（3）323200=512200⨯（人） ∴这所学校喜欢科学类图书的学生有512人.----- 2分22.（本题满分9分）解：（1）1+，1+， 1.5+，1-， 1.2+， 1.3+， 1.3-， 1.2-， 1.8+， 1.1+------3分（2）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-++--++ 5.4= ------------------------3分9010 5.4905.4⨯+=（斤）--------------------------------------------------------5分所以，这10袋小麦一共905.4斤．---------------------------------------------6分23.（本题满分9分） 解:（1）50 ---------------------------------------------------------------------------------------4分（2）因为原算式的倒数是35121()()42621352-+-÷-=3512()(52)426213-+-⨯- =3512(52)(52)(52)(52)426213⨯--⨯-+⨯--⨯- =3910268-+-+---------------------------------------2分 =47- ----------------------------------------------------3分 所以135121()()5242621347-÷-+-=- ------------------------------------------5分 24.（本题满分12分）解：（1）a 是最大的负整数，1a ∴=-，由题意得，40b +=，20c -=，解得4b =-，2c =，所以，点A 、B 、C 表示的数分别为1-、4-、2；-------------------------------3分【求出一个数得1分】（2）①设点D 表示的数为x ，由题意得，(1)2x x --=-，解得12x =， 所以，点D 表示的数为12；-----------------------------------------------2分 ②设点E 表示的数为y ，由题意得，|(1)|1y --=，所以，11y +=或11y +=-，解得0y =或2y =-，所以，点E 表示的数为0或2-；----------------------------------------4分（3）设点F 表示的数为z ，F 到点A 的距离为|(1)|z --，到点B 的距离为|(4)|z --，点F 到点A 的距离是点F 到点B 的距离的2倍，|(1)|2|(4)|z z ∴--=--，所以，12(4)z z +=+或12(4)z z +=-+，解得7z =-或3z =-，所以，点F 表示的数为7-或3-．----------------------------------------------------5分【写出数“-3”得2分，写出数“-7”得3分】。

2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷 (附答案)一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．（3分）下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）景区白莲河三角山策湖湿地花涧谷气温﹣1℃﹣7℃﹣2℃2℃A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．（3分）下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6B．﹣3+4＝﹣1C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．（3分）﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6|B．﹣6C．0.6D．65．（3分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．（3分）如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．（3分）在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．811．（2分）在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣11 12．（2分）如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个13．（2分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +c ＝0B ．a +b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜014．（2分）若|x ﹣3|+（y ﹣2）2＝0，则x 和y 各是多少（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝3，y ＝2D ．x ＝0，y ＝015．（2分）如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．316．（2分）两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．（3分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是 ．18．（3分）计算：若规定新运算：a *b ＝2a ﹣b ，则（﹣2）*4＝ ．19．（4分）用“＞”或“＜”填空：①−14 −13； ②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．（12分）计算：（1）（﹣225）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3） （2）（+34）﹣（−54）﹣|﹣3|（3）（12−59+712）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．（10分）如图，B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD＝BC+；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．（10分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．（12分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．（12分）观察下列各式﹣1×12=−1+12−12×13=−12+13−13×14=−13+14（1）−14×15=；−1n•1n+1=（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（−12×13）+（−13×14）+…+（−12015×12016）。

试卷第1页，共4页浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．C ．D ．120202020-12020-2．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．950×1010km B ．95×1011km C ．9.5×1012kmD ．0.95×1013km3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．3.14159256814．7的平方根是（ ）A B ．C ．D ．3.55．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣256．用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是（ ）A ．6.2B ．6.28C ．6.29D ．6.2857．在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）A ．16B ．6C ．16或6D ．16或-68．已知2x +y ＝100，则代数式220﹣4x ﹣2y 的值为（ ）试卷第2页，共4页A ．16B ．20C ．24D ．289．数轴上A ，B ，C ，D的是（ ）A ．点C 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点A和点B10．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是（ ）A ．﹣2020B ．﹣2019C ．﹣2018D ．﹣2016第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.12．8的立方根是___．13．若a ﹣2b ＝﹣1，则3a ﹣6b +2＝_____．14．若a 2＝4，|b |＝3，且ab ＜0，则a +b ＝_____．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣3，则最后输出的结果是____．16．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．试卷第3页，共4页评卷人得分三、解答题17．计算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；（2）1481(2)(16).49-÷-⨯+-18．有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m ，64，…．（1）按规律求出m 的值，并计算的值；2()816m m -（2）直接写出这列数的第2018个数．（写成幂的形式）19．已知x ＝﹣4是关于x 的方程ax ﹣1＝7的解，求a 为多少？20．化简求值：（5x 2y +5xy ﹣7x ）﹣（4x 2y +10xy ﹣14x ），其中x ，y 满足（x ﹣1）122+|y +2|＝0．21．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入65+68+50+66+50+75+74+支出60-64-63-58-60-64-65-（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少30达到多少，才能维持正常开支?22．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2；（2）已知x 2﹣2y ＝4，求6x 2﹣12y ﹣27的值；（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的试卷第4页，共4页值．23．如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x ．（1）请用含x 的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 ．（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x 的值，如不能请说明理由．24．数轴上点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，如图，将数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M 、N 表示的数分别是m 、n ，我们把m 、n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间友好距离，即MN ＝|m ﹣n |．例如点A 和点C 在折线数轴上友好距离28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半；点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q 速度一直保持不变），当点P 到达B 点时，点P 、Q 均停止运动．设运动的时间为t 秒．问：（1）当t ＝4秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度，当t ＝14秒时，P 、Q 友好距离 个单位长度．（2）当P 、Q 两点友好距离是2个单位长度时，t ＝ 秒．（3）P 、Q 两点相遇时，求运动的时间t 的值．答案第1页，共11页参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：，2020 故选C ．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数．当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：9 500 000 000 000km ＝9.5×1012km ．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A ．属于有理数，不合题意；25681B 属于无理数，符合题意；答案第2页，共11页C ，属于有理数，不合题意；43D ．3.14159属于有理数，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果；【详解】解：∵（2=7，∴7的平方根是【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数．5．B 【分析】根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可．【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键．6．C 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入．答案第3页，共11页解：6.28513精确到百分位，取得的近似数是6.29．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．D【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．8．B 【分析】把所求的式子化成220-2（2x +y ）的形式，然后代入求解即可．【详解】解：∵2x +y ＝100，∴220﹣4x ﹣2y ＝220﹣（4x +2y ）＝220﹣2（2x +y ）＝220﹣2×100＝20．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体代入思想．9．A 【分析】答案第4页，共11页解：∵4＜6＜9，∴2＜3，C 和点D ．故选：A ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．D 【分析】根据题意，先求出右下角的数是−2011，不妨设正中间的数字为a ，即可列出关于x 从而可以得到x 的值，本题得以解决．【详解】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如图所示，设正中间的数字为a ，由题意可得﹣2011+2+a ＝a +7+x ，解得x ＝﹣2016．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11．-10【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.答案第5页，共11页考点：具有相反意义的量．12．2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．13．﹣1【分析】由于3a －6b 是a －2b 的3倍，于是用整体代入法即可求得结果的值．【详解】∵a ﹣2b ＝﹣1，∴3a ﹣6b ＝3(a －2b )=﹣3，∴3a ﹣6b +2＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了求代数式的值，用到了整体代入法，要善于观察所求代数式与已知式子间的关系．14．±1．【分析】根据已知条件a 2＝4及|b |＝3，可分别求得a 、b 的值，再由ab ＜0，可具体确定a 、b 的值，从而计算出结果．【详解】∵a 2＝4，∴a ＝±2∵|b |＝3，∴b ＝±3，答案第6页，共11页∴a 、b 异号，∴a ＝2，b＝﹣3或a ＝﹣2，b ＝3，当a ＝2，b＝﹣3时，a +b ＝2+（﹣3）＝﹣1，当a ＝﹣2，b ＝3时，a +b ＝（﹣2）+3＝1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a 、b 平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．15．．【分析】读懂计算程序，把x=－3代入，按计算程序计算，直到结果是无理数即可．【详解】当输入x当x ＝﹣3时，＝2，不是无理数，因此，把x ＝2再输入得，＝，故答案为：．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．16．62【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A 重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C 重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．1212此时与数轴上的点C 重合的点表示的数为：5+（5﹣1﹣1）＝2故答案为：62．【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．17．（1）0；（2）0．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|＝﹣1+8﹣7＝0；（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）12449＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）4949＝16+（﹣16）＝0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）m ＝﹣32，-8；（2）22018【分析】（1）根据题中数据可知，﹣2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，所以第5个数是，即可求出m 的值，再代入求出值；55(1)2-⨯2()816m m -（2）根据规律可求这列数的第2018个数，从而求解．【详解】解：（1）∵2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，∴第5个数是（﹣1）5×25＝﹣32，将m ＝﹣32代入得：2()816m m -原式＝＝﹣4﹣4＝﹣8；232()86321---（2）由规律可知，这列数的第2018个数是=．201820182018(1)22-⨯=【点睛】此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变，进而得出规律是解题关键．19．a ＝﹣2【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：根据题意将x ＝﹣4代入方程ax ﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a ＝﹣2．【点睛】本题考查了方程的解的定义，解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．20．3x 2y ，6-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x 2y +5xy ﹣7x ﹣2x 2y ﹣5xy +7x ＝3x 2y ，∵（x ﹣1）2+|y +2|＝0，∴x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，将x ＝1，y ＝﹣2代入原式得，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）（元）()()656850665075746064635860646514++++++++-------=答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）（元）()160646358606465627++++++=62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．22．（1）﹣（a ﹣b ）2；（2）﹣3；（3）8．【分析】（1）仿照材料，把（a ﹣b ）2的系数求和即可；（2）变形多项式6x 2﹣12y ﹣27为6（x 2﹣2y ）﹣27，然后整体代入求值；（3）先把要求值多项式去括号，利用加法的交换律和结合律，重新组合为含已知的形式，再整体代入求值．【详解】解：（1）2（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+3（a ﹣b ）2＝（2﹣6+3）（a ﹣b ）2＝﹣（a ﹣b ）2；（2）6x 2﹣12y ﹣27＝6（x 2﹣2y ）﹣27，∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝6×4﹣27＝﹣3；（3）（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴原式＝3+（﹣5）+10＝8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．（1）x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）x的值为14，21，28【分析】（1间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，由题意可得x的值．【详解】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．其中x＝7舍去，∴x的值为14，21，28．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用．了解日历的特点，依题意列出方程是关键．24．（1）16，5；（2）10.5或12.5；（3）11.5秒．【分析】（1）根据路程等于速度乘时间，可得点P、Q运动的路程，从而可求出点P、Q与点O距的距离，进一步求得P、Q友好距离；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得当P、Q两点友好距离是2个单位长度时t的值；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得P、Q两点相遇时，运动的时间t的值．【详解】解：（1）当t＝4秒时，点P和点O在数轴上相距10﹣2×4＝2个长度单位，点Q和点O 在数轴上相距18﹣1×4＝14个长度单位，P、Q友好距离2+14＝16个单位长度；当t＝14秒时，点P和点O在数轴上相距（14﹣10÷2）×1＝9个长度单位，点Q和点O在数轴上相距18﹣1×14＝4个长度单位，P、Q友好距离9﹣4＝5个单位长度，故答案为：16，5；（2）依题意可得：（t﹣5）+2+t﹣5＝18﹣5或（t﹣5）+t﹣5﹣2＝18﹣5，解得t＝10.5或t＝12.5，故答案为：10.5或12.5；（3）依题意可得：10+（t﹣5）+t＝28，解得t＝11.5．故运动的时间t的值为11.5秒．【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．。

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。

2020-2021初一数学上期中试题含答案 (2)一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43 B ．44C ．45D ．462．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ．3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定4．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．65.5°D ．52.5° 6．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠37．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<0 9．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°10．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 11．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3二、填空题13．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）14．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．15．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵． 16．用科学记数法表示：-206亿=______．17．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.18．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______.19．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 20．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.22．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 23．计算： （1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 24．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元） 星期 一二三四五每股涨跌3+ 2.5+ 4- 2+1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？25．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 3．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

2020-2021学年浙江省温州市七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列个数：∣−3∣，−0.5，−(−3.14)，0，24.5，−π，−227，−∣−2∣，−20172016其中负数有 ( ) A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( )A. ∣∣−23∣∣ 与 32 B. ∣∣−23∣∣ 与 −32 C. ∣∣−23∣∣ 与 23D. ∣∣−23∣∣ 与 −233. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ( )A. −1B. 1C. 0D. ±14. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法表示为 ( )A. 25.8×103 平方米B. 2.58×103 平方米C. 2.58×104 平方米D. 2.58×105 平方米5. 有下列说法：① √625 的算术平方根是 5； ② −√17 是 17 的平方根； ③ −a 没有平方根； ④ √7−√3=√4=2； ⑤ √(1−1.5)2=−1.5． 其中正确的有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 如图，在数轴上有 a ，b 两个实数，则下列结论中，不正确的是 ( )A. a +b <0B. a −b >0C. (a b )2>0 D. −(a b )3>0 7. 若 ∣a ∣=7，b 的相反数是 −1，则 a +b 的值是 ( )A. 6B. 8C. 6 或 −8D. −6 或 88. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25±0.1)kg ，(25±0.2)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A. 0.5 kgB. 0.4 kgC. 0.3 kgD. 0.2 kg9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A. 84B. 336C. 510D. 132610. 设实数 a ，b ，c 满足 a >b >c (ac <0)，且 ∣c ∣<∣b ∣<∣a ∣，则 ∣x −a ∣+∣x +b ∣+∣x −c ∣的最小值为 ( )A.∣a+b+c∣3B. ∣b ∣C. a +bD. −c −a二、填空题（共6小题；共30分） 11. 已知 ∣x ∣=3，∣y ∣=4，且 x >y ，则 2x −y 的值为 ．12. 对于有理数 a ，b 定义运算 ⋇ 如下：a ⋇b =(a +b )a −b ，则 (−3)⋇4= ． 13. 计算：(−2)2×23= ．14. 已知有理数 x ，y ，z 满足 √x +√y −1+√z −2=0，那么 (x −yz )2 的平方根为 ．15. 如图，以数轴的单位长度线段为边作正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B ，则点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ．16. 观察下面的几个算式： 1+2+1=4=2×2；1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5． 根据上面几道题的规律，计算下面的题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分） 17. 计算：（1）−1+2−3． （2）∣+6.5∣−∣−3.5∣． （3）12×(14−13−12)． （4）−32+(−2)2+√−83．18. 已知下列 7 个实数：0，π，−√2，12，−2.5，√273，√17．（1）将它们分成有理数和无理数两组．（2）将7个实数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接．19. 先化简，再求值：（1）已知ab=3，a+b=4，求3ab−2a+(2ab−2b)−3的值．（2）已知x=−1，y=−1，求3x−{2y+[y−3(x+2y)−7x]−2x}的值．420. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．(−5)(−8)+4+5（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为．21. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）根据数轴判断：a+b0，b−c0．（填>，<，=）（2）化简：∣a+b∣−2∣b−c∣+∣a+c∣．22. 已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，c是√13的整数部分，求a+2b−c的平方根．23. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）答案第一部分 1. C【解析】∣−3∣=3>0，∣−3∣ 是正数，−0.5<0，是负数，−(−3.14)=3.14>0，−(−3.14)是正数，0 既不是正数也不是负数，24.5>0，是正数，−π<0，−π 是负数，−227<0，−227是负数，−∣−2∣=−2<0，−∣−2∣ 是负数，−20172016<0，−20172016 是负数，其中负数有 5 个， 故选C ． 2. D【解析】∣∣−23∣∣=23． A 、 23 与 32 不互为相反数，故本选项错误； B 、 23 与 −32 不互为相反数，故本选项错误； C 、 23 与 23 相等，故本选项错误； D 、 23与 −23互为相反数，故本选项正确．故选：D ． 3. B 【解析】最大的负整数是 −1，根据概念，(−1的相反数)+(−1)=0，则 −1 的相反数是 1． 故选B ．4. D 【解析】25.8 万平方米 =258000 平方米 =2.58×105 平方米，故答案D ． 5. B【解析】① √625 的算术平方根是 5，正确， ② −√17 是 17 的平方根，正确，③因为 −a 表示非负数时，是有平方根的，所以 −a 没有平方根，错误， ④因为根据二次根式减法法则可知 √7−√3=√4=2，错误，⑤根据二次根式的性质可得 √(1−1.5)2=∣1−1.5∣=1.5−1=0.5，所以⑤ √(1−1.5)2=−1.5 错误，其中正确的有 2 个， 故选B ． 6. B【解析】因为 a <−2，1<b <2，所以 a +b <0，a −b <0，(a b )2>0，−(a b )3>0， 因此B 选项错误， 故选B ． 7. D【解析】因为 ∣a ∣=7，b 的相反数是 −1，所以 a =±7，b =1． 当 a =7，b =1 时， a +b =7+1=8； 当 a =−7，b =1 时， a +b =−7+1=−6． 故选：D ．8. B 【解析】根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.2)kg，则相差0.2−(−0.2)= 0.4kg．故选：B．9. C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+ 2×7+6=510，故选：C．10. C【解析】∵ac<0，∴a，c异号，∴a<0，c>0，又∵a>b>c，以及∣c∣<∣b∣<∣a∣，∴a>b>0>c>−b，又∵∣x−a∣+∣x+b∣+∣x−c∣表示到a，−b，c三点的距离的和，当x在表示c点的数的位置时距离最小，即∣x−a∣+∣x+b∣+∣x−c∣最小，最小值是a与−b之间的距离，即a+b．故选：C．第二部分11. 10或−2【解析】∵∣x∣=3，∣y∣=4，且x>y，∴x=3，y=−4；x=−3，y=−4，则2x−y=10或−2，故答案为：10或−2．12. −7【解析】根据题中的新定义得：(−3)⋇4=(−3+4)×(−3)−4=−7，故答案为：−7．13. 32【解析】(−2)2×23=4×8=32，故答案为32．14. ±2【解析】∵√x+√y−1+√z−2=0，∴√x=0，√y−1=0，√z−2=0，解得，x=0，y=1，z=2，则 (x −yz )2=4， ∵ 4 的平方根为 ±2， ∴ (x −yz )2 的平方根为 ±2． 15. 2−√2，2+√2 【解析】如图：由勾股定理可得：CD =CA =CB =2+12=√2， 则 OA =2−√2，OB =2+√2；即点 A 表示的数为：2−√2；点 B 表示的数为 2+√2． 16. 81【解析】先找题上几个算式的规律，1+2+1=4=2×2，前面加数最中间是 2，则答案是 2×2； 1+2+3+2+1=9=3×3，前面加数最中间是 3，则答案是 3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4，前面加数最中间是 4，则答案是 4×4； 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5，前面加数最中间是 5，则答案是 5×5； 则 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1，最中间加数是 9，则答案是 9×9=81， 故答案为 81． 第三部分 17. （1） −1+2−3=1−3=−2.（2） ∣+6.5∣−∣−3.5∣=6.5−3.5=3.（3） 12×(14−13−12)=12×14−12×13−12×12=3−4−6=−7.（4） −32+(−2)2+√−83=−9+4−2=−7.18. （1） 有理数：0，12，−2.5，√273；无理数：π，−√2，√17．（2） −2.5<−√2<0<12<√273<π<√17． 19. （1） 3ab −2a +(2ab −2b )−3=3ab −2a +2ab −2b −3=5ab −2(a +b )−3,∵ab =3，a +b =4，∴5ab −2(a +b )−3=5×3−2×4−3= 4.（2） 3x −{2y +[y −3(x +2y )−7x ]−2x }=3x −[2y +(y −3x −6y −7x )−2x ]=3x −(2y +y −3x −6y −7x −2x )=3x −2y −y +3x +6y +7x +2x =15x +3y.∵x =−14，y =−1，∴15x +3y=15×(−14)+3(−1)=−274.20. （1） 40【解析】(+4)×(+5)=20， (−5)×(−8)=40， 因为 40>20，所以其中的一个数抽 −5，另一个数是 −8 时，最大值是 40． （2） −2【解析】从中抽取 2 张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则一个是正数，另一个是负数，且商的绝对值最大，故应取 −8 和 +4， (−8)÷(+4)=−2，所以其中的一个数抽 −8，另一个数是 +4 时，它们相除即是商的最小值是 −2． 21. （1） <；<【解析】根据数轴可得 a >0，b <0，∣a ∣<∣b ∣，所以 a +b <0． 因为 c >0，b <0，所以 b −c <0．（2） ∣a +b ∣−2∣b −c ∣+∣a +c ∣=−(a +b )−2(c −d )+a +c =−a −b −2c +2b +a +c =b −c.22. ∵2a −1 的算术平方根是 3，3a +b −1 的平方根是 ±4，∴{2a −1=9,3a +b −1=16,解得 {a =5,b =2,∵9<13<16， ∴3<√13<4，∴√13 的整数部分是 3，即 c =3， ∴原式=5+2×2−3=6． 6 平方根是 ±√6．23. （1） 1500a ；1600a −1600 【解析】甲：2000×0.75a =1500a ；乙：2000×0.8(a−1)=1600a−1600；（2）将a=20代入（1）中的代数式，甲：1500a=30000，乙：1600a−1600=30400；甲比较优惠；（3）7x【解析】设最中间一天的日期为x，则这七天分别为：x−3，x−2，x−1，x，x+1，x+2，x+3，∴这七天的日期之和=(x−3)+(x−2)+(x−1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=7x．（4）①设这七天的日期和是63，则7x=63，x=9，所以x−3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7x=126，x=18，∴x−3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7x=189，x=27，∴c−3=24，即24号出发；∴他们可能于12月6号或15号或24号出发．。

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)。

2023-2024学年浙江省温州市苍南县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选，1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．2．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃3．截至10月7日，2023年第19届杭州亚运会各项比赛门票出售超过3050000张，数据3050000用科学记数法表示为（ ）A．3.05×106B．3.5×105C．35×105D．0.305×1074．6的算术平方根是（ ）A．6B．﹣6C．D．±5．小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A．B．C．D．6．下列各式计算正确的是（ ）A．（﹣3）2＝﹣32B．（2×3）2＝36C．D．（﹣2）3＝﹣67．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）A．4cm B．2cm C．D．8cm8．无理数的大小范围是（ ）A．B．C．D．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＜010．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣3C．2D．4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为 元．12．写出一个小于﹣2的有理数 ．13．第19届杭州亚运会期间，小明一家开车前往杭州奥体中心观看体育比赛，全程路程350千米．若前一段路程所花时间为a小时，后一段路程所花时间为b小时，则汽车行驶的平均速度表示为 千米/小时．14．温州市苍南县在龙港独立建市后的常住人口为85.42万人，由四舍五入得到的近似数85.42万精确到 位．15．若一个正数的两个平方根为m和m+8，则m＝ ．16．已知，则（x+y）2023＝ ．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用所发现的规律确定218的个位数字是 ．18．刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和25cm”分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 cm．三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过19．有下列各数：①；②；③﹣0.3；④；⑤0：⑥﹣π；⑦．（1）属于整数的有 ．（填序号）（2）属于负分数的有 ．（填序号）（3）属于无理数的有 ．（填序号）20．计算：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）；（2）；（2）．21．在数轴上表示数：﹣22，，2.5，﹣（﹣3），并按从小到大的顺序用“＜”号连接． ＜ ＜ ＜ ．22．观察下列算式规律，完成问题．①1×3＝22﹣1，②2×4＝32﹣1，③3×5＝42﹣1，④4×6＝52﹣1，…（1）计算：（﹣31）×（﹣29）＝ ．（2）根据规律写出第n条等式 ．（用含n字母表示）23．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）+7+5﹣3﹣1素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多 个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．24．如图，在数轴上有A ，B ，C 三点从左到右排列，a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，已知：a 是最大的负整数，b 是a 的相反数，|c |＝4，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是 ．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选，1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．【点评】此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃【分析】求出两个数的差的绝对值即可．解：|4℃﹣（﹣1℃）|＝5℃．故选：B．【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是理解题意，列出算式计算．3．截至10月7日，2023年第19届杭州亚运会各项比赛门票出售超过3050000张，数据3050000用科学记数法表示为（ ）A．3.05×106B．3.5×105C．35×105D．0.305×107【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．解：3050000＝3.05×106．故选：A．【点评】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．4．6的算术平方根是（ ）A．6B．﹣6C．D．±【分析】根据算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．解：6的算术平方根是，故选：C．【点评】本题考查了求一个数的算术平方根，熟记算术平方根的概念是解题关键．5．小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：∵|﹣0.7|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，∴﹣0.7最接近标准，故选：D．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．6．下列各式计算正确的是（ ）A．（﹣3）2＝﹣32B．（2×3）2＝36C．D．（﹣2）3＝﹣6【分析】根据乘方的定义，积的乘方，商的乘方一一判断即可．解：A、（﹣3）2＝32，本选项错误，不符合题意；B、（2×3）2＝（6）2＝36，本选项正确，符合题意；C、（）2＝，本选项错误，不符合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，本选项错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方，有理数的乘法等知识，解题的关键是掌握有理数的乘方法则，乘法法则．7．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）A．4cm B．2cm C．D．8cm【分析】利用立方根的定义即可求得答案．解：由题意可得每个方块的体积为64÷8＝8（cm3），则其边长为＝2（cm），故选：B．【点评】本题考查立方根的应用，熟练掌握其定义是解题的关键．8．无理数的大小范围是（ ）A．B．C．D．【分析】首先根据13的范围找出两个相邻的平方数，即可得出的大小范围．解：∵3.52＝12.25，42＝16，又∵12.25＜13＜16，∴，故选：C．【点评】本题考查了无理数的估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＜0【分析】通过观察数轴可得a＜b＜0，由此对选项进行判断即可．解：由数轴可得a＜b＜0，故A不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故B不符合题意；∵b＞a，∴a﹣b＜0，故C不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特点，实数的运算是解题的关键．10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣3C．2D．4【分析】设每条边上四个数之和为m，然后用m表示出其中有三个数的边上的圆圈里的数，进一步求出另外两个圆圈里的数，再统计出没有在圆圈中出现的数，根据数的关系即可确定a的值．解：设每条边上四个数之和为m，则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，m﹣5﹣（﹣4）﹣（﹣6）＝m+5，m﹣（﹣1）﹣（﹣4）﹣1＝m+4，将其填入相应的圆圈中，如图，再求另外两个空圆圈里的数，m﹣（﹣2）﹣0﹣（m+5）＝﹣3，m﹣（﹣2）﹣（m+4）﹣（﹣6）＝4，将其填入相应的圆圈中，如图，统计已填入的具体数有﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，4，5，没有填入的数有：﹣5，2，3，∵m+4与m+5相差1，∴m+4＝2，m+5＝3，∴a＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查用字母表示数，列代数式，整式的加减，理解题意，掌握字母表示数的方法是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为　﹣8　元．【分析】根据正数和负数的意义，即可解答．解：手机账单中把收入45元记为+45元，那么支出8元记为﹣8元，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．12．写出一个小于﹣2的有理数　﹣3（答案不唯一）　．【分析】根据有理数的定义以及有理数的大小关系解决此题．解：根据有理数的大小关系，得﹣3＜﹣2．故答案为：﹣3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数以及有理数的大小关系，熟练掌握有理数的定义以及有理数的大小关系是解决本题的关键．13．第19届杭州亚运会期间，小明一家开车前往杭州奥体中心观看体育比赛，全程路程350千米．若前一段路程所花时间为a小时，后一段路程所花时间为b小时，则汽车行驶的平均速度表示为 千米/小时．【分析】用总路程除以总时间即可得出答案．解：汽车行驶的平均速度表示为千米/小时，故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．14．温州市苍南县在龙港独立建市后的常住人口为85.42万人，由四舍五入得到的近似数85.42万精确到　百　位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数85.42万精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．15．若一个正数的两个平方根为m和m+8，则m＝　﹣4　．【分析】根据平方根的性质列得方程，解得a的值即可．解：∵一个正数的两个平方根为m和m+8，∴m+m+8＝0，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查平方根，熟练掌握其性质是解题的关键．16．已知，则（x+y）2023＝　﹣1　．【分析】根据绝对值和算术平方根的非负数性质求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．解：∵，∴x+1＝0，y＝0，解得x＝﹣1，y＝0，∴（x+y）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值的非负性，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用所发现的规律确定218的个位数字是　4　．【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由18÷4＝4^2，即可求得答案．解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵18÷4＝4……2，∴218的个位数字是4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的乘方的知识．此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键．18．刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和25cm”分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为　40　cm．【分析】根据刻度“10cm”和“25cm”分别与数轴上表示的数0和﹣2的点重合，可求出数轴上一个单位是7.5cm，再根据向右平移5个单位得出点A表示的数，就可求出刻度尺的长．解：∵刻度尺“10cm“和“25cm”分别与数轴上表示的数0和﹣2的点重合，∴数轴上一个单位长度为（25﹣10）÷2＝7.5（cm），将该刻度尺沿数轴向右平移5个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，原点A表示的数是1﹣5＝﹣4，则点A到原点的距离为4×7.5＝30（cm），刻度尺长为30+10＝40（cm），故答案为：40．【点评】本题考查了数轴与刻度尺的关系，解题的关键是求出一个单位长度代表多少厘米．三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理过19．有下列各数：①；②；③﹣0.3；④；⑤0：⑥﹣π；⑦．（1）属于整数的有　②⑤　．（填序号）（2）属于负分数的有　③⑦　．（填序号）（3）属于无理数的有　④⑥　．（填序号）【分析】根据实数的分类及定义即可求得答案．解：（1）属于整数的有②⑤，故答案为：②⑤；（2）属于负分数的有③⑦，故答案为：③⑦；（3）属于无理数的有④⑥，故答案为：④⑥．【点评】本题考查实数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．20．计算：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）；（2）；（2）．【分析】（1）先将有理数加减运算变形为有理数加法运算，再进行求解；（2）先计算平方根、立方根，再计算加减；（3）先确定结果的符号，并变有理数乘除运算为乘法运算，再进行约分、计算．解：（1）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）＝﹣3﹣5+8＝0；（2）＝﹣3﹣4＝﹣7；（3）＝4×3×＝9．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．21．在数轴上表示数：﹣22，，2.5，﹣（﹣3），并按从小到大的顺序用“＜”号连接．　﹣22　＜ ＜　2.5　＜　﹣（﹣3）　．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．解：如图所示：故．故答案为：﹣22，，2.5，﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．观察下列算式规律，完成问题．①1×3＝22﹣1，②2×4＝32﹣1，③3×5＝42﹣1，④4×6＝52﹣1，…（1）计算：（﹣31）×（﹣29）＝　（﹣30）2﹣1＝899　．（2）根据规律写出第n条等式　n（n+2）＝（n+1）2﹣1　．（用含n字母表示）【分析】（1）注意到（﹣31）与（﹣29）的平均数﹣30即可；（2）总结规律为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1即可．解：（1）（﹣31）×（﹣29）＝（﹣30）2﹣1＝899，故答案为：899；（2）第n条等式为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1．【点评】本题主要考查了数字变化规律，解题关键是找到规律并正确应用．23．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）+7+5﹣3﹣1 素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多 10　个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．【分析】问题1：观察表格：找出购买吉祥物数量最多班级是七（1），购买数量最少班级是七（3）班，分别求出它们购买的数量，进行减法运算即可；问题2：按甲店优惠方案，分别求出七（1）班和七（3）班实际购买的个数，然后求出答案即可；问题3：先求出年段统一购买总数，再求出甲店购买和乙店购买的费用，然后进行比较即可．解：问题1：由表格可知：购买吉祥物数量最多班级是七（1）班，购买的数量为：20+7＝27（个），购买数量最少班级是七（3）班，购买数量是20﹣3＝17（个），∴购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多的个数为：27﹣17＝10（个），故答案为：10；问题2：由题意得：七（1）班共购买20+7＝27 （个），共优惠：21+7＝3（个），∴实际购买27﹣3＝24（个），七（3）班共购买20﹣3＝17（个），共优惠：14÷7＝2（个），∴实际购买17﹣2＝15 （个），∴购买费用最多班级比最少班级多：（24﹣15）×40＝360（元）；问题3：∵年段统一购买总数为：（+7+5﹣3﹣1）+20×4＝8+80＝88（个），若甲店购买共优惠：77+7＝11（个），实际购买88﹣11＝77（个），此时共需费用：77×40＝3080（元），若乙店购买，则总费用为：20×40+（88﹣20）x（40×80% ）＝2976（元），∵2976元＜3080元，∴选择乙店购买更优惠．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意，列出算式．24．如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，|c|＝4，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝　﹣1　，b＝　1　，c＝　4　；（2）点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折．①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数；②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是　0.75或2或3.5　．【分析】（1）最大的负数时﹣1，﹣1的相反数是1，绝对值是4的正数时4．（2）①点P到A，C的距离相等．②分类讨论．解：（1）最大的负数时﹣1，﹣1的相反数是1，绝对值是4的正数时4．故答案为：﹣1，1，4．（2）①∵点A表示﹣1，点C表示4，经点P对折后点A与点C重合，∴点P表示的数为：．②折后B，C不动，A′在BC之间到B，C距离相等．∴A折后A′对应的数：＝2.5．∴点P表示的数为：＝0.75．折后A，B动，C不动，C在A′B′之间到A′，B′距离相等，∴B折后B′对应的数：4﹣1＝3，∴点P表示的数为：＝2．折后A，B动，C不动，点B′在CA′之间到A′，C距离相等，∴B折后B′对应的数：4+2＝6，∴点P表示的数为：＝3.5．故答案为：0.75或2或3.5．【点评】本题考查了数轴上数的表示，数轴折叠后，折点到对应点的距离相等．关键是分类讨论要全面．。

2020-2021七年级数学上期中试卷带答案 (4)一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝2450 5．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞06．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 7．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( )A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm 10．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．211．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 12．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．72二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．14．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 15．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.16．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．17．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．18．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．19．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．20．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．三、解答题21．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？22．已知直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC 的度数为x ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD ． （1）当x=19°48′，求∠EOC 与∠FOD 的度数．（2）当x=60°，射线OE 、OF 分别以10°/s ，4°/s 的速度同时绕点O 顺时针转动，求当射线OE 与射线OF 重合时至少需要多少时间？（3）当x=60°，射线OE 以10°/s 的速度绕点O 顺时针转动，同时射线OF 也以4°/s 的速度绕点O 逆时针转动，当射线OE 转动一周时射线OF 也停止转动．射线OE 在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE 转动的时间．23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．24．工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？25．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ．（1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A ．解方程x+5=0得：x=-5，A 项错误，B ．解方程3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，C ．解方程x-12x=6得：x=152，C 项错误， D ．解方程1700+150x=2450得：x=5，D 项正确，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，则结论正确的选项为C ，故选C.6．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，∴AM=MB=12AB=4cm ； ∵C 为线段MB 上的一点,且MC=2cm ，∴AC=AM+MC=6cm ；∵点N 为线段AC 的中点，∴AN=12AC=3cm ， ∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.9．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M 分AB 为2：3两部分，则AM 为25AB ，N 分AB 为3：4两部分，则AN 为37AB ，MN=2cm ，故MN=AN-AM ，从而求得AB 的值． 【详解】如图所示，假设AB=a ，则AM=25a ，AN=37a ，∵MN=37a-25a=2， ∴a=70．故选B ．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握11．B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.12．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.15．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！16．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝， 即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．17．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B 对应的数是2π﹣1. 18．2a+b 【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b ＞0a ＜0则原式=a+b-（-a ）=2a+b 故答案是：2a+b 【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b ＞0，a ＜0，则原式=a+b-（-a ）=2a+b ．故答案是：2a+b ．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．19．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果． 【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505， ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．20．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.三、解答题21．需900毫升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：354360m ⨯⨯=，∴该房间中所含细菌数为：6860310 1.810⨯⨯=⨯（个），∴所需杀菌剂为：()851.810210900⨯÷⨯=（毫升），答：需900毫升杀菌剂.【点睛】 本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.22．（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射线OE 与射线OF 重合时至少需要35秒；（3）射线OE 转动的时间为t=607或1507或2407． 【解析】【分析】（1）利用互余和互补的定义可得：∠EOC 与∠FOD 的度数．（2）先根据x=60°，求∠EOF=150°，则射线OE 、OF 第一次重合时，则OE 运动的度数-OF 运动的度数=360-150，列式解出即可；（3）分三种情况：①OE 不经过OF 时，②OE 经过OF ，但OF 在OB 的下方时；③OF 在OB 的上方时；根据其夹角列方程可得时间．【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=x=19°48′，∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′， ∠AOD=180°-19°48′=160°12′， ∵OF 平分∠AOD ，∴∠FOD=12∠AOD=12×160°12′=80°6′； （2）当x=60°，∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE 与射线OF 重合时至少需要t 秒，10t-4t=360-150，t=35，答：当射线OE 与射线OF 重合时至少需要35秒；（3）设射线OE 转动的时间为t 秒，分三种情况：①OE 不经过OF 时，得10t+90+4t=360-150，解得，t=607； ②OE 经过OF ，但OF 在OB 的下方时，得10t-（360-150）+4t=90 解得，t=1507; ③OF 在OB 的上方时，得：360-10t=4t-120解得，t=2407．所以，射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【点睛】本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．23．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1．【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．24．32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮【解析】【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由1个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知小齿轮的个数是大齿轮个数的3倍，从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由题意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝32．所以 48﹣x＝16．答：需安排32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（1）－10（2）x＝－1【解析】【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y 的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可．【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,∵（x＋2）2＋|y－3|＝0,∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10；（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．。

2020学年第一学期期中教学诊断性测试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题:(每题3分)12345678910A CBC B CD B A D二、填空题（每题3分）11.3x−y212.−4313.-200米14.215.答案不唯一.如-π和π+316.-617.0或12(写出一个答案给2分).18.-6三、解答题（共46分）19.（4分，每一小题2分）属于有理数的有：27，+3.14,0，81属于无理数的有：−2π，36，−3.20.（12分，每小题3分）（1）-1（2）−13（3）-29（4）3021.（6分，每小题3分）（1）略（2）-3，-2，-1,0.22.（6分，每小题3分，第一小题每空1分）（1）＜＜＞（2）1+723.（8分，第一小题3分，第二小题5分）（1）4020（2）1407．由题意得：4020×8100×5.5−4020×15100×0.6（列式正确或解答过程合理3分）=1407（元）（答案正确2分）24.（共10分）（1）(2分，每空1分)原点正方向（2）（共8分）①（2分）注意单位长度为0.5cm.画对数轴，并正确标出点Q位置得2分.略②（4分，每个答案正确得2分）由题意可知，开始运动之初，点P和点Q之间的距离为10个单位.点Q的速度为每秒1个单位，点P的速度为每秒2个单位.当点P在点Q的右边，且距离为2cm(或4个单位)时运动时间=7−−3−4÷1+2=2秒当点P在点Q的左边，且距离为2cm（或4个单位）时运动时间=7−−3+4÷1+2=143秒综上所述，当运动时间为2秒或143秒时，P,Q两点之间相距2cm.③（2分） 4.5 댳5。