线控-两轮平衡车的建模及控制研究

双轮平衡车控制系统的设计摘要随着时代的发展，人们生活质量的提高，双轮平衡车已经成为越来越流行的交通工具，目前双轮平衡车的发展已经成为未来交通工具发展的重要方向。

在实际使用中，双轮平衡车的反应速度，稳定性已是制衡双轮平衡车使用体验的最重要指标。

为双轮平衡车提供一种高效准确的运动控制系统成为了拓展其应用范围的前提。

本文是在基于嵌入式微处理器平台上，选择姿态传感器，设计了一种低成本、高性能、高准确性的双轮平衡车的控制系统。

本文首先从双轮平衡车的理论基础开始研究双轮平衡车的控制系统，依据现代受力分析和动能理论对车体进行数学建模，在数学模型的基础上设计合理的控制算法。

之后设计双轮平衡车机械结构，主要分为车轮、车架、电机等机械结构。

在设计平衡车硬件电路时，主要使用ARM结构的微处理器处理算法并且控制整体电路模块，使用高效的姿态传感器MPU6050采集车体的姿态信息，采用电机驱动芯片驱动电机。

最后编制双轮平衡车控制系统的程序，采用卡尔曼滤波算法对采集到的姿态信息进行抗干扰处理。

通过计算，主控制器输出PWM波驱动电机维持系统整体稳定并保持姿态平衡。

本次设计实现了抗干扰能力强和高效稳定的平衡车控制系统，该平衡车系统不仅平稳运行，并可以成功从不稳定状态恢复平衡，基本实现了基本功能。

本次设计可以使双轮平衡车这种交通工具更好的符合人们的日常需求。

关键词双轮平衡车；数学模型；PID控制；卡尔曼滤波- I -Design of the Control System ofDoubleWheel Balance CarAbstractWith the development of the times,people's living standards gradually improve.Thedouble wheel balance car has become amore popular part in modern transportation field.The response speed and stability of the two double balancecars has gradually become an important index of check and balance the double wheel balance vehicle technical performance. For the two-wheel balancing car provides an efficient and accurate motion control system became the premise of expanding the scope of its applicationThis paper is based on embedded microcontroller processor platform,choice attitude sensor, designed a low cost, high performance, high accuracy ofthedouble wheel balancing car control system.This paper begins with the theory of two wheel balancing car.According to modernforce analysis andenergy theory to design a mathematical model. According to the mathematical model todesign reasonable control algorithm. Second, design a Reasonable mechanical structure, including wheels, frame and motor. Now the most important thing is to design the hardware circuit. The ARM structure is used as the main control unit, it is mainly used for the operation and control of other units. Using an efficient attitude sensor to collect right attitude information, this paper select MPU6050 as the attitude sensor. Motor drive chip is used to drive two motors. Finally, this paper programs the two wheel balance control program. Filtering the collected information by Kaman filtering. After calculation, the main controller outputs the PWM wave to drive motor to maintain the overall balance of the car body.The double wheel balance car has Strong anti-interference ability.The double wheel balance car can maintain body balance, it can quickly restore balance.It accords with basic conditionsand greatly improves the stability of the whole system. Achieve the basic function;the double wheel balance car meets the People's daily life.- II -Keywords double wheel balance car; mathematic model; PID control; kalman filtering- III -目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (1)1.2国内外双轮平衡车的发展现状 (2)1.3主要研究内容 (3)第二章系统总体设计及技术介绍 (5)2.1双轮平衡车总体设计方案 (5)2.2双轮平衡车受力分析以及动力学模型 (6)2.2.1双轮平衡车平衡的基本原理 (6)2.2.2车轮受力分析 (7)2.2.3车身受力分析 (9)2.2.4系统动能分析 (11)2.3PID控制算法 (16)2.3.1 PID控制系统简介 (16)2.3.2 PID控制算法原理 (16)2.4卡尔曼滤波算法 (22)2.4.1卡尔曼滤波简介 (22)2.4.2卡尔曼滤波原理 (23)2.4.3卡尔曼滤波实现 (24)2.5本章小结 (25)第三章系统硬件设计 (26)3.1双轮平衡车系统结构设计 (26)3.1.1平衡车机械机构设计 (26)3.1.2平衡车控制系统硬件设计方案 (27)3.2主控制器应用电路设计 (28)3.2.1Stm32处理器简介 (28)3.2.2主控制模块 (29)3.3无线通信模块电路设计 (30)3.3.1无线通信模块简介 (30)3.3.2无线通信模块 (31)3.4电源电路设计 (31)3.5硬件中的抗干扰措施 (33)3.6电机驱动电路设计 (33)3.7姿态传感器模块 (36)3.8本章总结 (38)第四章系统软件设计 (39)4.1软件设计总框图 (39)4.2电机测速方法 (41)4.2.1M法测速 (41)4.2.2T法测速 (42)4.3MPU6050通信程序 (42)4.4通信程序的设计 (43)4.5卡尔曼滤波程序设计 (44)4.6PID算法程序设计 (46)4.7本章小结 (47)第五章双轮自平衡车测试 (48)5.1双轮平衡车调试 (48)5.2PID控制系统测试 (48)5.3抗干扰试验 (50)5.4本章小结 (52)结论 (53)参考文献 (54)攻读硕士学位期间发表的学术成果 (57)致谢 (58)第一章绪论1.1课题研究背景及意义在当今世界，人们的交通方式的发展有着多样化的趋势，特别是时代的进步和发展，人们的交通工具已经不能只考虑速度、体积等方面，人们需要更可以用传感器反馈分析和智能控制和规划的自主交通工具[1]。

此时系统两个极点为:图1总体结构图通过比较,对各模块做如下选择。

控制系统模块,采用AVR(ATmega16)单片机。

角度控制模块采用MMA7361。

陀螺仪模块采用图2总体系统电路原理图L298N电机驱动电路原理图传感器模块转接电路115Science&Technology Vision科技视界图3软件流程图5结论两轮自平衡小车是一个集多种功能于一体的综合系统,是自动控制理论与动力学理论及技术相结合的研究课题,其关键问题是在完成自身平衡的同时,还能够适应各种环境下的控制任务。

它是一种两轮共轴、独立驱动、车身中心位于车轮轴上方,通过运动保持平衡,可直立行走的复杂系统。

由于特殊的结构,其适应地形变化能力强,运动灵活,可以胜任一些复杂环境里的工作。

【参考文献】[1]黄有锐,曲立国.PID控制器参数整定与实现[M].北京:科学出版社,2010.[2]范世珣,范大鹏,张智永,孙海洋.机电装置频率特性的数字化测试方法研究[J].动力学与控制学报,2007,5.[3]丁学明,张培仁,杨兴明,徐勇明.基于单一输入法的两轮移动式倒立摆运动控制[J].系统仿真学报,2004,16.[4]K Pathak,J Franch,S K Agrawal.Velocity and Position Control of a WheeledInverted Pendulum by Partial Feedback Linearization[J].IEEE Trans.on Robotics,2005.的缘故。

(a)“电阻率-温度”关系图(0-300K)(b)“电阻率-温度”关系图(0-10K)图3图(a)为NdOFeP的电阻率与温度(2K至300K)的关系曲线图,图(b)为NdOFeP的电阻率与温度(2k至10K)的关系曲线大图。

(2)NdOFeP的磁性测量过程由于NdOFeP中含有微量的磁性杂质,抑制了样品本身的磁性质。

摘要双轮自平衡车是一个高度不稳定两轮机器人，是一种多变量、非线性、绝对不稳定的系统，需要在完成平衡控制的同时实现直立行走等任务因其既有理论意义又有实用价值，双轮自平衡小车的研究在最近十年引起了大量机器人技术实验室的广泛关注。

本文主要介绍了双轮平衡车的控制系统硬件设计方案。

此方案采用ATmega328 作为核心控制器，在此基础上增加了各种接口电路板组成整个硬件系统，包括单片机最小系统，姿态检测模块，直流驱动电机控制模块，电源管理模块，测速编码模块，串口调试等模块。

对于姿态检测系统而言，单独使用陀螺仪或者加速度计，都不能提供有效而可靠的信息来保证车体的平衡。

所以采用一种简易互补滤波方法来融合陀螺仪和加速度计的输出信号，补偿陀螺仪的漂移误差和加速度计的动态误差，得到一个更优的倾角近似值。

本文先阐述了系统方案原理，再分别就各模块工作原理进行详细的介绍与分析，最终完成车模的制作和电路原理图以及1PCB 板的绘制。

最后根据调试情况对整个系统做了修改，基本达到设计要求。

关键词双轮自平衡车模块设计传感器AbstractTwo-wheeled self-balanced car is a highly unstable robots, it is a system with Multivariable, nonlinear and absolute instability, it needs to complete the balance control tasks such as walking upright because of both theoretical significance and practical value. Two-wheeled self-balanced car in the last decade has aroused widespread concern in the robotics laboratory.This paper describes the control system hardware design of the wheel balanced car.This program uses ATmega328 as the core controller,base on this increase of various interface circuit board to building the hardware system. Peripheral circuits including the smallest single-chip system, the gesture detection module, the DC drive motor control module, power management module, velocity encoding module and serial debugging module. For the posture monitoring system，the information solely depends on the gyroscope or the accelerometer couldn’t make sure the balance of vehide．So the signals from the gyroscope and accelerometer were integrated by a simple method of complementary filtering for an optimal angle to compensate the gyroscope drift error and the accelerometer dynamic error.This article first describes the principle of the system program，then described in detail each module how to working out, the final completion of car models produced and circuit schematics and the PCB drawing.In the end, according to debug the situation on the whole system changes, the hardware system basically reached the design requirements.Keywords two-wheeled self-balanced car modular design sensor目录前言 (1)第1章绪论 (2)1.1 设计的依据与意义 (2)1.2 国内外同类设计的概况综述 (3)1.3 设计要求与内容 (3)第2章总体硬件方案设计 (5)2.1 总体分析 (5)2.2 总体方案设计 (5)2.3 方案框图 (7)第3章单元模块设计 (8)3.1 姿态检测模块 (8)3.2 单片机控制单元模块电路 (14)3.3 电机驱动模块 (19)3.4 串行通信模块 (21)3.5 电源管理模块 (24)结论 (26)参考文献 (27)致谢 (28)附录 (29)前言自平衡车自动平衡运作原理主要是建立在一种被称为“动态稳定”（DynamicStabilization）的基本原理上，也就是车辆本身的自动平衡能力。

两轮自平衡小车控制系统的设计摘要：介绍了两轮自平衡小车控制系统的设计与实现，系统以飞思卡尔公司的16位微控制器MC9S12XS128MAL作为核心控制单元，利用加速度传感器MMA7361测量重力加速度的分量，即小车的实时倾角，以及利用陀螺仪ENC-03MB测量小车的实时角速度，并利用光电编码器采集小车的前进速度，实现了小车的平衡和速度控制。

在小车可以保持两轮自平衡前提下，采用摄像头CCD-TSL1401作为路径识别传感器，实时采集赛道信息，并通过左右轮差速控制转弯，使小车始终沿着赛道中线运行。

实验表明，该控制系统能较好地控制小车平衡快速地跟随跑道运行，具有一定的实用性。

关键词：控制；自平衡；实时性近年来，随着经济的不断发展和城市人口的日益增长，城市交通阻塞以及耗能、污染问题成为了一个困扰人们的心病。

新型交通工具的诞生显得尤为重要，两轮自平衡小车应运而生，其以行走灵活、便利、节能等特点得到了很大的发展。

但是，昂贵的成本还是令人望而止步，成为它暂时无法广泛推广的一个重要原因。

因此，开展对两轮自平衡车的深入研究，不仅对改善平衡车的性价比有着重要意义，同时也对提高我国在该领域的科研水平、扩展机器人的应用背景等具有重要的理论及现实意义。

全国大学生飞思卡尔智能车竞赛与时俱进，第七届电磁组小车首次采用了两轮小车，模拟两轮自平衡电动智能车的运行机理。

在此基础上，第八届光电组小车再次采用两轮小车作为控制系统的载体。

小车设计内容涵盖了控制、模式识别、传感技术、汽车电子、电气、计算机、机械及能源等多个学科的知识。

1 小车控制系统总体方案小车以16位单片机MC9S12XS128MAL作为中央控制单元，用陀螺仪和加速度传感器分别检测小车的加速度和倾斜角度[1]，以线性CCD采集小车行走时的赛道信息，最终通过三者的数据融合，作为直流电机的输入量，从而驱动直流电机的差速运转，实现小车的自动循轨功能。

同时，为了更方便、及时地观察小车行走时数据的变化，并且对数据作出正确的处理，本系统调试时需要无线模块和上位机的配合。

本科毕业设计（论文）题目两轮自平衡小车的设计学院电气与自动化工程学院年级专业班级学号学生姓名指导教师职称论文提交日期两轮自平衡小车的设计摘要近年来，两轮自平衡车的研究与应用获得了迅猛发展。

本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案，采用陀螺仪ENC-03以及MEMS加速度传感器MMA7260构成小车姿态检测装置，使用卡尔曼滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合。

系统选用飞思卡尔16位单片机MC9S12XS128为控制核心，完成了传感器信号的处理，滤波算法的实现及车身控制，人机交互等。

整个系统制作完成后，各个模块能够正常并协调工作，小车可以在无人干预条件下实现自主平衡。

同时在引入适量干扰情况下小车能够自主调整并迅速恢复稳定状态。

小车还可以实现前进，后退，左右转等基本动作。

关键词：两轮自平衡陀螺仪姿态检测卡尔曼滤波数据融合IDesign of Two-Wheel Self-Balance VehicleAbstractIn recent years, the research and application of two-wheel self-balanced vehicle have obtained rapid development. This paper presents a design scheme of two-wheel self-balanced vehicle. Gyroscope ENC-03 and MEMS accelerometer MMA7260 constitute vehicle posture detection device. System adopts Kalman filter to complete the gyroscope data and accelerometer data fusion.，and adopts freescale16-bit microcontroller-MC9S12XS128 as controller core. The center controller realizes the sensor signal processing the sensor signal processing, filtering algorithm and body control, human-machine interaction and so on.Upon completion of the entire system, each module can be normal and to coordinate work. The vehicle can keep balancing in unmanned condition. At the same time, the vehicle can be adjusted independently then quickly restore stability when there is a moderate amount of interference. In addition, the vehicle also can achieve forward, backward, left and right turn and other basic movements.Key Words: Two-Wheel Self-Balance; Gyroscope; Gesture detection; Kalman filter; Data fusionII目录1.绪论 (1)1.1研究背景与意义 (1)1.2两轮自平衡车的关键技术 (2)1.2.1系统设计 (2)1.2.2数学建模 (2)1.2.3姿态检测系统 (2)1.2.4控制算法 (3)1.3本文主要研究目标与内容 (3)1.4论文章节安排 (3)2.系统原理分析 (5)2.1控制系统要求分析 (5)2.2平衡控制原理分析 (5)2.3自平衡小车数学模型 (6)2.3.1两轮自平衡小车受力分析 (6)2.3.2自平衡小车运动微分方程 (9)2.4 PID控制器设计 (10)2.4.1 PID控制器原理 (10)2.4.2 PID控制器设计 (11)2.5姿态检测系统 (12)2.5.1陀螺仪 (12)2.5.2加速度计 (13)2.5.3基于卡尔曼滤波的数据融合 (14)2.6本章小结 (16)3.系统硬件电路设计 (17)3.1 MC9SXS128单片机介绍 (17)3.2单片机最小系统设计 (19)3.3 电源管理模块设计 (21)3.4倾角传感器信号调理电路 (22)III3.4.1加速度计电路设计 (22)3.4.2陀螺仪放大电路设计 (22)3.5电机驱动电路设计 (23)3.5.1驱动芯片介绍 (24)3.5.2 驱动电路设计 (24)3.6速度检测模块设计 (25)3.6.1编码器介绍 (25)3.6.2 编码器电路设计 (26)3.7辅助调试电路 (27)3.8本章小结 (27)4.系统软件设计 (28)4.1软件系统总体结构 (28)4.2单片机初始化软件设计 (28)4.2.1锁相环初始化 (28)4.2.2模数转换模块（ATD）初始化 (29)4.2.3串行通信模块（SCI）初始化设置 (30)4.2.4测速模块初始化 (31)4.2.5 PWM模块初始化 (32)4.3姿态检测系统软件设计 (32)4.3.1陀螺仪与加速度计输出值转换 (32)4.3.2卡尔曼滤波器的软件实现 (34)4.4平衡PID控制软件实现 (36)4.5两轮自平衡车的运动控制 (37)4.6本章小结 (39)5. 系统调试 (40)5.1系统调试工具 (40)5.2系统硬件电路调试 (40)5.3姿态检测系统调试 (41)5.4控制系统PID参数整定 (43)5.5两轮自平衡小车动态调试 (44)IV5.6本章小结 (45)6. 总结与展望 (46)6.1 总结 (46)6.2 展望 (46)参考文献 (47)附录 (48)附录一系统电路原理图 (48)附录二系统核心源代码 (49)致谢 (52)V常熟理工学院毕业设计（论文）1.绪论1.1研究背景与意义近年来，随着电子技术的发展与进步，移动机器人的研究不断深入，成为目前科学研究最活跃的领域之一，移动机器人的应用范围越来越广泛，面临的环境和任务也越来越复杂，这就要求移动机器人必须能够适应一些复杂的环境和任务。

本科毕业设计题目两轮自平衡小车研究学院电子信息工程学院专业自动化学生姓名刘长根学号 200910311332 年级 2009级指导教师罗浚溢职称博士年月日两轮自平衡小车研究专业：自动化学号：200910311332学生：刘长根指导教师：罗浚溢摘要：现在两轮自平衡小车的研究在全世界得到很大的关注。

本论文主要工作是对两轮自平衡小车的原理进行研究并且和提出一种设计方案。

本次设计方案是采用ENC-03MB陀螺仪传感器和MMA7361LC 三轴加速度倾角传感器构成小车的状态检测装置，使用算法使陀螺仪数据和加速度计数据的融合得到小车的倾角，再通过一定的算法使小车保持直立状态。

系统采用飞思卡尔公司的DSC 16位处理器XS128单片机为核心控制处理器，完成传感器信号的处理，滤波算法的实现和车身控制等一些任务。

在小车制作完成后，各个模块之间能够正常并且协调的工作，小车可以只无人干预的条件下实现自主平衡，运用手机蓝牙可以控制小车的前进、后退、左右转动等各个动作。

关键词：两轮自平衡小车；陀螺仪；加速度倾角传感器；XS128单片机Research of The Two-wheel Self-balance Car Specialty：Automation Student Number：200910311332Student：Liu Changgen Supervisor：Luo JunyiAbstract:Now ，the research of two-wheel self-balance car get great attention all over the world.The main job of this paper is to study the principle of the two-wheel self-balance car and put forward a design scheme.This design used ENC-03MB gyroscope sensor and MMA7361LC triaxial acceleration and angle sensor constitute the car status detection ing algorithms made fusion of gyroscope data and accelerometer data to get the tilt angle of the car.Then ,through a certain algorithm to make the car keep upright.The system adopted freescale company DSC 16-bit processor XS128 single-chip microcomputer as the control core,it realized the sensor signal processing the sensor signal processing,filtering algorithm and body control and so on.After the car production is completed,each module can be normal and to coordinate work,the car can keep balancing in unmanned ing mobile phone Bluetooth can control the car forward,backward,turn right or left,and other actions.Key words：Two-wheel Self-balance Car ；Gyroscope；Angle Acceleration Sensor；XS128 Single Chip Microcomputer目录第1章绪论 (1)1.1 背景 (1)1.2 选题的目的和意义 (1)1.3两轮自平衡小车的国内外研究现状 (2)1.3.1 两轮自平衡小车在国外的研究现状 (2)1.3.2 两轮自平衡小车在国内的研究现状 (4)1.4 主要的研究内容 (5)第2章两轮自平衡小车的原理 (6)2.1 两轮自平衡小车直立运动分析 (6)2.2 小车的平衡控制 (6)2.3 小车的角度和角速度测量 (8)2.3.1 加速度传感器 (8)2.3.2 陀螺仪 (8)2.4 小车的速度控制 (9)第3章两轮自平衡小车的电路和程序设计 (10)3.1 两轮自平衡小车电路设计 (10)3.1.1 小车的整体电路框图 (10)3.1.2 单片机最小系统 (11)3.1.3 陀螺仪和加速度计传感器电路 (11)3.1.4 电机驱动电路 (12)3.1.5 电源模块电路 (13)3.2 两轮自平衡小车程序设计 (13)3.2.1 程序的功能和流程框架 (13)3.2.2 各个模块的程序 (15)第4章两轮自平衡小车的制作和调试 (33)4.1 小车的承载部分制作 (33)4.2 小车传感器的安装 (33)4.3 小车的调试 (34)4.3.1 小车调试条件 (34)4.3.2 小车调试 (34)4.3.3 参数调试 (35)第5章结论 (36)附录 (37)附录1 电路原理图 (37)附录2电路PCB图 (37)附录3 小车直立图片 (38)参考文献 (39)致谢 (40)第1章绪论1.1 背景近年来，随着移动机器人研究不断深入、应用领域更加广泛，所面临的环境和任务也越来越复杂。

两轮自平衡电动车论文：两轮电动车自平衡控制算法的研究【中文摘要】两轮自平衡电动车是一种新型的交通工具,它与电动自行车和摩托车车轮前后排列方式不同,而是采用两轮并排固定的方式,就像一种两轮平行的机器人一样。

该系统是一种两轮左右平行布置的,像传统的倒立摆一样,本身是一个自然不稳定体,必须施加强有力的控制手段才能使之稳定。

其体积小、结构简单、运动灵活,适于在狭小和危险的空间内工作,在民用和军事上有着广泛的应用前景。

本课题旨在研制一种两轮电动车自平衡控制系统,其工作原理是系统以姿态传感器(陀螺仪、加速度计)来监测车身所处的俯仰状态和状态变化率,通过高速微控制器计算出适当数据和指令后,驱动电动机产生前进或后退的加速度来达到车体前后平衡的效果。

本文在总结和归纳国内外两轮自平衡小车的研究现状后,选用AtmeDgal16微控制器、德国冯哈勃Faulhaber带编码器空心杯减速电机2342L012、MMA226D加速度计传感器和EWTS82陀螺仪、驱动车轮、设计制作主板和电机驱动板,组装两轮自平衡电动车模型;通过C语言编写自平衡控制程序,烧录程序,实车验证所选用的控制算法可行性。

在研究过程中,本文首先通过建立动力学模型,运用拉格朗日方程来验证系统中三个自由度可否能控,并且求出控制算法中的四个K值,基于陀螺仪存在漂移的问题及加速度计的动态响应慢,对于系统的姿态检测而言,单独使用陀螺仪或者加速度计,都不能提供有效和可靠的信息来反映车体的实时状态。

本文对传感器两者所采集的数据进行了卡尔曼滤波优化处理,补偿陀螺仪的漂移误差和加速度计的动态误差,得到一个更优的倾角近似值。

基于在过程控制中,PID控制器一直是应用最为广泛的一种自动控制器,PID控制也一直是众多控制方法中应用最为普遍的控制算法,它解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性,调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。

两轮自平衡小车的建模与控制李杨;战艺;周晓明;袁辉【摘要】两轮自平衡小车利用状态反馈法和串级PID控制实现其原地直立.对两轮自平衡车进行建模,通过测量两轮小车的实际物理参数,根据动力学、电气关系建立系统的数学模型,运用设计控制算法来对两轮小车实施控制并通过MATLAB来仿真控制效果.仿真和实验结果表明:基于状态空间表达式的控制器比基于传递函数的控制器有更好的控制效果和鲁棒性.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2016(000)008【总页数】4页(P27-30)【关键词】自平衡小车;控制;仿真【作者】李杨;战艺;周晓明;袁辉【作者单位】广西大学机械工程学院,广西南宁530004;广西大学机械工程学院,广西南宁530004;广西大学电气工程学院,广西南宁530004;深圳爱啃萝卜机器人技术有限公司,广东深圳518000【正文语种】中文【中图分类】TP13两轮自平衡车自身是个开环不稳定系统，具有状态变量多、系统模型非线性、变量间强耦合等特点［1］。

其控制方法主要有常规PID控制、自适应控制、模糊控制等［2］。

本文通过经典控制理论和现代控制理论的知识实现对两轮小车的控制，建立数学模型，确定其系统模型，采用串级PID控制，在MATLAB上仿真编写控制程序，并在实物模型上验证，通过验证，确定基于状态空间表达式的控制器比基于传递函数的控制器具有更好的控制效果和鲁棒性［3］。

两轮自平衡小车的抽象模型如图1所示，小车整体由轮子和车体两部分构成，其中车体由轮轴和摆杆组成。

建立空间坐标系，α为摆杆与z轴夹角，β为轮轴与y 轴夹角，即轮轴的初始位置与y轴重合，左轮指向右轮的方向为y轴的正向。

摆杆倾斜时在地平面上的垂直投影与x轴重合，x轴的正向与摆杆倾斜的方向相同。

轮轴的中点即空间坐标系的原点O，竖直向上为z轴的正方向［4］。

由图1建立自平衡小车的表达式：如图2、3分别为轮子和摆杆的受力分析图。

其中，θr分别为左右轮旋转角度，xo为转轴中点水平位移，zpxl为车身质心的竖直位移，L为摆杆质心到端点的长度，R为轮子半径，D轮轴长度，Hr分别为左、右轮水平作用力，Pr为左、右轮竖直作用力，fr为左、右轮摩擦力，Vr、Vl分别为左右轮电压。

二轮平衡车控制系统研究与仿真作者：邢可轩刘菁菁来源：《科技传播》2018年第08期摘要二轮平衡车以清洁的电能作为动力，体型小，运行灵活，并且具有非线性、不稳定等特点，对实际民生应用及运动控制理论研究都具有极大的价值。

文章在研究二轮平衡车现状的基础上，首先对静止的受干扰二轮平衡车控制系统建模，分析其稳定性，经过一定的变形后，设计PID控制器进行控制。

然后通过MATLAB仿真，调试与验证了PID参数的合理性及控制的有效性。

由仿真结果可知，加入PID控制器，并合理配置PID参数的情况下，二轮平衡车即使受到强烈的扰动也能够迅速恢复稳定，从而实现稳定运行的目的。

关键词二轮平衡车；PID控制；仿真中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2018）209-0096-02人类社会正在遭受能源危机、气候变暖、雾霾等一系列问题，造成这些问题的一个重要原因就是现代交通工具。

二轮平衡电动车研究的兴起，形成了一种新的电动代步交通工具，它结构简单，操作方便，清洁环保，备受科研人员的青睐，但是目前推广度不够高，主要原因是价格高昂。

价格昂贵主要因为二轮车控制难度大，在制作成本上投入较高，需要选择灵敏度高的相关传感器检测角度，配合精确的控制器，才能保证平稳稳定运行。

二轮平衡车衍生于倒立摆系统，其工作原理是依靠倾角传感器所检测的位姿和状态变化率结合控制算法来维持自身平衡。

同样具备非线性、本质不稳定等特点，是控制理论及其应用领域里经典问题。

研究二轮平衡车静止时自平衡能有效地反映控制中的许多问题，具有重要的理论价值和应用价值。

近几年，二轮平衡车的研究在各国都得到了快速发展，已经作为商业化产品投放到市场。

较为先进的有瑞士联邦技术学院研究的JOE平衡车，它利用的状态反馈控制器；以及美国发明家Dean Kame研制的Segway两轮平衡车，它建立在动态稳定的基本原理上，在各种环境下都可使用。

国内比较有名的是由香港易步科技生产的Robstep易步车，经历多年的大力度资金投入和研究，最终打破国外的垄断技术，终于将产品从实验室推向了市场，并取得了良好的市场效应。