初中数学_二次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
- 格式：doc
- 大小：217.33 KB
- 文档页数：8
教学设计
课题二次函数专题复习----数形结合思想的应用
学校课型复习课时第三课时教师年级九年级时间
教学目标通过二次函数的专题复习，在问题解决的过程中运用数形结合的思想。
提升分析问题解决问题的能力。
重点数形结合思想与函数思想的应用
难点根据题目条件联想使用合理的数学思想解决问题
教学资
源
相关情境的图片、动画和视频等。
教学过程
教学环
节
及时间
教师活动学生活动设计意图
导入
上
节课，我们就二次函数的知识点和基
础性应用进行了系统化的复习。
纵观
多年中考在二次函数的热点命题和
对数学思想方法的考查，这节课我们
重点对二次函数中利用数形结合的
思想的问题进行专题复习。
并出示本
节课的学习目标
观看出示的学习
目标，了解本节课的
学习内容。
使学生明确本节课
的学习内容及目标。
更好更快地适应课
堂的节奏。
问题解
决
一、基础演练1、教师出示学案中前3题学生普遍
存在的问题，分析问题背后的思维层
面及知识层面的问题，
2、展示完成较好的学生的学案，让
1、完成学案中的1-3
题
2、展示交流自己学
案中的问题，交流完
成的各个问题的依
据
通过前三题的解决
使学生初步体验数
形结合的思想的应
用，
学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，学生进入九年级之后，
平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教者利用本节课数形结合的特点，突出数与形的联系，以一道题贯穿始终，使学生在熟悉的情景下，逐步深入地进行课堂教学内容的学习与解决，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对二次函数的学习也侠结束，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于数形结合的理解与应用学生可能会产生一定的困难，所以教学中以数学思想的交流总结为重点。
使数形结合的思想不是一句学生与教师口头的空话，而是深入到学生的骨子里。
效果分析：
通过课堂测评来看，学生本节课对数形结合在二次函数中的应用掌握的还比较好，对利用数形结合进行分析有了更深层次的理解，存在问题有：
一、把二次函数沿x轴翻折后能画出函数的图象b的符号变错，导致错误
二、第二题利用面积的二倍关系得点m的坐标后，没有分类讨论，或分类但没有求x轴上方的点，没有分析为什么不存在，解题过程不完整
三、第三题有的同学直线的解析式求错，导致结果错误
四、第四题个别同学写成了纵坐标。
整体看学生对数形结合的思想使用较好。
但计算及分析能力有待提升。
教材分析
二次函数是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，学习的。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。
而本节课的二次函数的专题复习，是学生在学习了所有函数，明确了所有函数的方法的基础上进行的，是对学生数学思想的的应用的一次提升，通过数学思想的应用，学生对函数的图像与性质加深了理解，对数形结合这一数学思想的应用更自然，更透彻。
通过二次函数的学习，学生的思维能力，思维水平都有了大的飞越。
测评练习
1把抛物线32y 2--=x x 沿x 轴翻折，写出翻折后的抛物线的解析式。
2.在翻折后的抛物线上是否存在点M ，使2ABM
ABC
S S
=，若
存在，求出M 点坐标。
3.该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使QB+QC 最小，若存在，求出Q 点坐标。
4.如图抛物线21y ax bx c =++与直线2y kx b =+相交于两个点，A(3,0),C(0,-3)，试观察图象分析当x 取何值时
21y y ≤。
课后反思
函数是中学数学的核心内容。
从常量数学到变量数学的转变，是从函数的系统学习开始的。
函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义。
从中学数学知识的组织结构看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、
排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接的联系。
函数还是数学的后续发展的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。
因此，函数的函数的学习中，要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。
但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。
理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。
像这种抽象地、动态地、相互联系地、整体地认识研究对象，而且要在头脑中把整个动态过程转化为研究对象来研究，这就需要学生的思维在静止与运动、离散与连续之间进行转化。
但是，学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。
例如，学生常常认为，x“代表”一个单个的数（可能是未知的）；求函数值就是把数代入“公式”中的字母的运算；学生举出的函数的例子是形如“x2＋2”之类的代数式。
学生常常把函数概念与“公式”等同起来，因此函数的动态性、变化性在思维中不能得到充分反应。
总之，学生的辩证逻辑思维处于发展的初级阶段，与函数运动、变化、联系的特点非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源。
不过，正因为函数所具有的这种特性，才使它在促进学生思维发展中起着别的数学内容所无法替代的作用，成为从形式逻辑思维向辩证逻辑思维转化的转折点。
经历了函数的学习过程，学生建立了一定的函数思想，初步建立了变量思维，能够利用图象去分析简单的函数问题，但对数形结合的思想还是应用不够熟练，遇到问题往往脱离函数的图象。
本节课通过对数形结合问题进行专题复习，使学生通过专题训练理解数形结合思想，真正做到由数到形，由形导数，培养借助图形形象直观地去解决数的问题的思维方式。
本节课从一个简单题入手，采用逐步深入的方法通过不断添加新的条件，使问题逐步深化，有利于激发学生的学习兴趣提高学生的探究的欲望。
从学生的课堂表现来看，基本达到本节课的教学目标。
课标解读
课程标准的基本要求.
1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义
2、会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质
3、会根据公式确定图像的顶点和对称轴并能解决简单的实际问题
4、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解
课教材的编写意图
①正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。
②遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。
促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。
利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。
将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策
学习本章对学生的影响：
在本章中，一般二次函数的性质和图象是从最简单的二次函数出发逐步深入的探讨。
并通过“思考”“探究”栏目，引导学生探索相关的结论，通过函数问题的解决可以使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
能够使学生初步学会运用数学的思想方式观察、分析现实社会，去解决日常生活中其它学科中的问题，增强应用数学的
意识。
体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心。
具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。
