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复习教学目标
1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程组的概念。知道方程组的解的含义。理解分式方程产生增根的原因。理解二元一次方程与一次函数的关系。说出解整式方程和分式方程的异同，
2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。
3、运用化归思想，引导学生分析出解二元一次方程组的本质是消元。运用方程或方程组解决实际问题 复习教学过程设计 一、【唤醒】 1、 填空：
2、判断： （1）
=+3
121x
1是一元一次方程 （ ） （2）∵23=x ∴2
3=
x （ ）
（3）∵⎩⎨
⎧==1
1
y x 是方程y x +2=3的解∴方程y x +2=3的解是⎩⎨
⎧==1
1
y x （ ）
（4）方程组⎩⎨⎧=-=+1
233y x y x 的解是一次函数x y 33-=与12-=x y 的图象的交点坐标 （ ）
3、选择：
（1）关于的方程012)1(=-+-m x m 是一元一次方程，则m 为 ( )
A 、1=m
B 、1-=m
C 、1≠m
D 、1-≠m
（2）二元一次方程组⎩⎨
⎧=+-=+5
2
2y x y x 的解是 ( )
A 、⎩⎨
⎧==6
1
y x B 、⎩⎨⎧=-=4
1y x C 、⎩⎨
⎧=-=2
3y x D 、⎩⎨
⎧==2
3
y x
（3）已知是2-=x 方程042=-+m x 的一个根，则m 的值是 （ ）
A 、 8
B 、—8
C 、0
D 、2
方程（组）的应用
分式方程
整式方程
一元二次方程
一元一次方程
解题步骤 二元一次方程组 解法
图像法
方程
解题方法：
是
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（4）已知方程组⎩⎨⎧=+=+5
4ay bx by ax 的解是⎩⎨
⎧==1
2
y x ，则b a +的值为 （ ） A 、3 B 、0 C 、1- D 、1
二、【尝试】： 例1：解方程： （1）
14
323
1=+--x x （2）
11
41
12
=--
-+x x x
解： 略 答案：（1）5.12-=x （2）1=x 是增根，原方程无解
提炼：解分式方程与整式方程的方法相似，容易出现错误的地方一是去分母时漏乘整式项及分子是多项式
忘记添括号，二是忘记检验求得的整式方程的解是不是分式方程的根；
例2： 解方程组
（1）⎩⎨
⎧=-=+13
2342y x y x （2）312523-=+=+x y y x
解 略 答案（1）⎩⎨
⎧-==2
3
y x （2）⎩⎨
⎧-==3
1y x
提炼：解二元一次方程组应先观察方程中相同未知数的系数的特征，如果一个未知数的系数绝对值为1，
一般选用代入法，若相同未知数系数绝对值相等，一般用加减法。
例3： 在一次慈善捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：
甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的
45
倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
解 略 答案 5元
提炼：列方程解应用题的步骤是一“审”二“设”三“列”四“解”五“答”。在审题过程中，要找出等
量关系，设元的方法有两种（直接设元法和间接设元法），列是根据等量关系列出相应的方程（组）， 在解方程时，还要考虑方程的解是否要检验、是否符合实际意义，最后写上答案 例4：（1）、阅读下列表格，求出表中关于x 的方程的解。
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（2）、通过阅读上述表格，你能解关于x 的方程 1
21
2-+
=-+
c c x x 吗？
分析：仔细阅读表格，比较以后不难发现方程的相似之处。
方程左右两边形式完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可直接得解，因此我们只要把1
212-+
=-+c c x x 换成这种形式即可。 解：∵1211
21-+
-=-+
-c c x x
∴11-=-c x 或1
21-=
-c x ∴1
1,21-+==c c x c x
经检验1
1,21-+==c c x c x 是原方程的解。
提炼：观察、比较、归纳、猜测是解数学题的重要能力，仔细观察方程结构，将要解的方程化为材料中
的方程的形式，体会类比思想。
三、【小结】
1、知识结构：见填空。
2、基本数学思想：化归思想、类比思想、数形结合思想。
