中国石油大学大学物理2-1期末试题

中国石油大学物理2-1作业习题解答7章习题77-3．在体积为2.0×10-3m 3 的容器中，有内能为6.75×102J 的刚性双原子分子理想气体。

求：(1) 气体的压强；(2)设分子总数为5.4×1022 个，则分子的平均平动动能及气体的温度。

[解] (1)理想气体的内能 kT i N E 2= (1)压强 kT VN nkT p == (2)由(1)、(2)两式可得 51035.152?==VE p Pa(2) 由 kT i N E 2?= 则 36252==kNE T K又 2123105.73621038.12323--?===kT w J7-4．容器内储有氧气，其压强为p = 1.01×10 5 Pa ，温度为 t = 27℃。

求：(1)单位体积内的分子数；(2)分子的平均平动动能。

解：（1）由nkT p = 525-11.01102.4410m 1.3810300p n kT-?===（2）J 1021.763001038.123232123--?===kT w7-5．容器内某理想气体的温度T ＝273K ，压强p =1.00 ×10-3atm ，密度为31.25g mρ-=?，求：(1)气体的摩尔质量；(2)气体分子运动的方均根速率；(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能；(5)0.3mol 该气体的内能。

[解] (1) 气体的摩尔质量pkTN m N M ρ00mol ==m o l kg 028.010013.11000.12731038.11025.11002.653323==---所以该气体是2N 或CO (2) 由nkT P = 得 kT P n =所以 P kTn m ρρ==所以 4931025.110013.11000.133333332=====---ρρυPP kTkTmkT s m(3) 气体分子的平均平动动能65.52731038.123232123--?===kT ε气体分子的转动动能J 1077.32731038.12221232--?=??==kT ε(4) 单位体积内气体分子的总平动动能32531mJ 1052.110013.11000.1232323?=====-p kT kTp n E ε(5) 该气体的内能J 10701.127331.8253.023.03.03mol ?==?==RT i E E（删除）7-6．设N 个粒子的系统的速率分布函数为:dN v =kdv (V >v >0，k 为常量)，dN v =0 (v > V)，(1) 画出分布函数图； (2)用N 和v 定出常量k ； (3) 用V 表示出算术平均速率和方均根速率。

2012—2013学年第一学期《大学物理（2-2）》期末试卷专业班级姓名学号开课系室物理与光电工程系考试日期 20XX年1月13日 14:30-16:301．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸；2．答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁；3．本试卷共三道大题，满分100分；试卷本请勿撕开，否则作废；4. 本试卷正文共9页。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1、（本题3分） 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 2、（本题3分）两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，如图所示，则(A) 电容器组总电容减小．(B) C 1上的电荷大于C 2上的电荷． (C) C 1上的电压高于C 2上的电压 ． (D) 电容器组贮存的总能量增大．［ ］ 3、（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B ≠0． (C) 0d ≠⎰⋅L l B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］4、（本题3分）如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．(E) 为零． ［ ］5、（本题3分）如图，无限长载流直导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移．(C) 转动． (D) 不动．［ ］6、（本题3分）自感为0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为(A) 7.8 ×10-3 V ． (B) 3.1 ×10-2V ．(C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ． ［ ］ 7、（本题3分）两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反． ［ ］ 8、（本题3分）对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是由变化的电场产生的． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 9、（本题3分）如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型(A) (1)，(2)均为n 型半导体． (B) (1)为n 型半导体，(2)为p 型半导体． (C) (1)为p 型半导体，(2)为n 型半导体．(D) (1)，(2)均为p 型半导体． ［ ］ 10、（本题3分）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性．I 1(C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． ［ ］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共计30分） 1、（本题5分）图示为一半径为a 、不带电的导体球，球外有一内半径为b 、外半径为c 的同心导体球壳，球壳带正电荷＋Q ．今将内球与地连接，设无限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷．2、（本题5分）边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．3、（本题5分）如图，均匀磁场B可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度受到的磁力矩．4、（本题5分） 均匀磁场B被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /d t =1 T/s 匀速率增加，已知π=31θ，cm 6==Ob Oa ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．5、（本题5分）(1) 试述德国物理学家海森伯提出的不确定关系．(2) 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，试用不确定关系解释哪一粒子动量的不确定量较大．6、（本题5分）根据量子力学理论，氢原子中电子的运动状态可由那几个量子数来描述？试说明它们各自确定什么物理量？三．计算题（共5小题，共计40分）x (a)x(b)c1、（本题10分）一半径为R 的均匀带电导体球面，其表面总电量为Q ．球面外部充满了相对电容率为r ε 的各向同性电介质． 试求：（1）球面内外D 和E 的 大小分布．(3) 导体球面的电势．(4) （3）整个空间的电场能量W e ． 2、（本题10分）一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ． 试求：(1)圆柱内外B 和H 的大小分布．(2) 今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，试求通过该矩形平面磁感应强度B 的通量．3、（本题10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 处在磁感应强度为B 的均匀磁场当中，若金属杆绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．轴O 1O 2在离细杆a 端L /5处．试求ab 两端间的电势差b a U U -．1 m4（本题5分）已知从铝金属逸出一个电子至少需要A = 4.2 eV 的能量，若用可见光（400 nm~760 nm ）投射到铝的表面，能否产生光电效应？为什么？(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)5、（本题5分）Ψ =c x ( L – x ) ，其中c 是待定常数，试求在 0 ～L / 3率.b2012—2013学年第一学期 《大学物理（2-2）》期末试卷A 卷答案一、选择题1、C2、D3、B4、E5、A6、C7、C8、A9、B 10、C 二、简答题1、解：内球接地时，其上将出现负的感生电荷，设为－q ．而球壳内表面将出现正的感生电荷＋q ，这可用高斯定理证明．球壳外表面的电荷成为Q －q (电荷守恒定律)．这些电荷在球心处产生的电势应等于零，即0000444q q Q qa b c e e e --++=πππ 3分 1111q Q abc c 骣÷ç-+=÷ç÷ç桫 解出 abq Q ab bc ac=+- 2分 2、解：由题意知E x =200 N/C , E y =300 N/C ,E z =0平行于xOy 平面的两个面的电场强度通量 01=±==⋅S E S E z eΦ 1分平行于yOz 平面的两个面的电场强度通量2002±=±==⋅S E S E x eΦ b 2N ·m 2/C 2分“＋”，“－”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量 平行于xOz 平面的两个面的电场强度通量3003±=±==⋅S E S E y eΦ b 2 N ·m 2/C 2分“＋”，“－”分别对应于上和下平面的电场强度通量. 3、解：带电圆环旋转等效成的圆形电流强度为：2π2πq R I R Tλλωω=== 1分圆形电流的磁矩为：23ππp I S R R R m λωλω=== 方向垂直于纸面向外 2分 磁力矩为：3M P B R B m λω=⨯=π 方向在图面中竖直向上 2分4、解：大小： =⎪d Φ /d t ⎪= S d B / d t1分= S d B / d t =t B Oa R d /d )sin 2121(22θθ⋅- 2分=3.68mV 1分 方向：沿adcb 绕向． 1分c5、答：（1）不确定关系是指微观粒子的位置坐标和动量不能同时准确确定，两者不确定量之间的关系满足：x p x ∆∆≥2hπ。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、（本题3分）质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J ．(B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ． ［ ］ 2、（本题3分）速率分布函数f (v )的物理意义为： (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］ 3、（本题3分）一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． ［ ］ 4、（本题3分）根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的． ［ ］ 5、（本题3分）一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相位ϕ?为：(A) 0． (B)π21．(C) ? ． (D) π23（或π-21）．[ ］本大题满分30分本大题得分6、（本题3分）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大．(D) 动能最大，势能为零．［］7、（本题3分）一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）(A) 810 Hz．(B) 699 Hz．(C) 805 Hz．(D) 695 Hz．［］8、（本题3分）在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃片遮住双缝中的一个缝，若玻璃片中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ?，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹．(B) 变为暗条纹．(C) 既非明纹也非暗纹．(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．［］9、（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光．［］10、（本题3分）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2．(B) 1 / 3．(C) 1 / 4．(D) 1 / 5．［］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）1、（本题5分）人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？ 2、（本题5分）一长为L ，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度0=x /L λλ．0λ为常量，x 从轻端算起，求其质心的位置． 3、（本题5分）理想气体微观结构模型的主要内容是什么？ 4、（本题5分）两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：21140010cos (244)3y .t x -=⨯π- (SI)22140010cos (244)3y .t x -=⨯π+ (SI)求： (1) 两波的频率、波长、波速； (2) 两波叠加后的节点位置． 5、（本题5分）在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明． 6、（本题5分）波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上，如图所示，图中n 1＜n 2＜n 3，观察反射光形成的干涉条纹．(1) 从劈形膜顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 是多少？ (2) 相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 213ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m ?= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．求：(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？ 2、（本题10分）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程．已知：T C ＝ 300 K ，T B ＝ 400 K ．求：此循环的效率．3、（本题10分）一简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长? = 4 m ， 周期T = 4 s ，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.(1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式；(3) 画出t = 1 s 时刻的波形曲线． 4、（本题10分）设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（?=589 nm ）的光谱线． (1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次mk ' 是多少？ (1nm=10?9m) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、D6、C7、B8、B9、B 10、A二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）1、答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作用． 2分 人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零． 3分 2、解：0d d d xm x x L λλ==2分 d M m =⎰00d L x x L λ=⎰012L λ= 1分d cx m x M=⎰2d Lx xLMλ=⎰23L = 2分 3、答：(1) 气体分子的线度与气体分子间的平均距离相比可忽略不计． 2分 (2) 分子之间的碰撞以及分子与器壁之间的碰撞都是完全弹性碰撞． 1分 (3) 气体分子之间的平均距离相当大，所以除碰撞的瞬间外，分子间的相互作用力略去不计．2分4、解：(1) 与波动的标准表达式)/(2cos λνx t A y -π= 对比可得：? = 4 Hz ， ? = 1.50 m ， 1分本小题满分10分 本小题得分本小题满分10分 本小题得分波速 u = ?? = 6.00 m/s 1分(2) 节点位置 )21(3/4π+π±=πn x3142x (n )=±+m , n = 0，1，2，3, … 3分 5、答：除中央明纹(零级)外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个，二级对应五个，......)，级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多．其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小． 5分 6、解：∵ n 1＜n 2＜n 3， 二反射光之间没有附加相位差?，光程差为? = 2n 2 e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，2n 2 e = (2k - 1)??/ 2 k = 5()22251494e /n /n λλ=⨯-= 3分（或 2n 2 e = (2k +1)??/ 2 k = 4 ()2224+1494e /n /n λλ=⨯= ）明纹的条件是 2n 2 e k = k ?相邻二明纹所对应的膜厚度之差 ?e = e k+1－e k = ? / (2n 2) 2分 三、计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分） 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31vω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')? 2分0－??2＝2?? 2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分2、（本题10分） 解：121Q Q -=η Q 1 = ? C p (T B －T A ) , Q 2 = ? C p (T C －T D ))/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= 4分 根据绝热过程方程得到：γγγγ----=D D AA T p T p 11， γγγγ----=C CB BT p T p 11 ∵ p A = p B , p C = p D ,∴ T A / T B = T D / T C 4分故 %251112=-=-=BC T T Q Q η 2分 3、（本题10分） 解：(1))3121cos(10220π+π⨯=-t y (SI) 3分(2)]31)4141(2cos[1022π+-π⨯=-x t y (SI) 2分(3) t = 1 s 时，波形表达式： )6521cos(1022π-π⨯=-x y (SI)故有如图的曲线． 3分4、（本题10分）解：光栅常数d=2×10-6m 1分(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为k m ，则据光栅方程有d sin ??= k m ?∵ sin ??≤１ ∴ k m ? / d ≤1 ， ∴ k m ≤d / ?=3.39∵ k m 为整数,有 k m =3 4分(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为mk '，则据斜入射时的光栅方程有 ()λθmk d '='+sin 30sin ο ∵ sin ?＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k mλ ∴λ/5.1d k m ≤'=5.09∵ mk '为整数，有 m k '=5 5分。

中国石油大学(华东)__大学物理2-1_课后习题答案第一章习题解答1-3 一粒子按规律x t33t29t5沿x轴运动，试分别求出该粒子沿x轴正向运动；沿x轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔．[解] 由运动方程x t33t29t5可得质点的速度 v dx 3t26t9 3t3t1（1） dtdv粒子的加速度 a 6t1（2） dt3s时，v 0，粒子沿x轴正向运动；3s 时，v 0，粒子沿x轴负向运动．1s 时，a 0，粒子的加速度沿x轴正方向；1s 时，a 0，粒子的加速度沿x轴负方向．由式（1）可看出当t当t由式（2）可看出当t 当t因为粒子的加速度与速度同方向时，粒子加速运动，反向时，减速运动，所以，当t 3s或0 t 1s间隔内粒子加速运动，在1s t 3s间隔内里粒子减速运动．1-4 一质点的运动学方程为x t2，y t1（S1）．试求：（1）质点的轨迹方程;（2）2在t 2s时，质点的速度和加速度．[解]（1）由质点的运动方程 x t2 y t1消去2参数t，可得质点的轨迹方程 y x 1 2（2）由（1）、（2）对时间t求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 vx dxdy 2t vy 2t1所以v vxi vyj 2ti2t1j （3） dtdtd2xd2yax 2 2 ay 2 2所以 a 2i2j （4） dtdt把t 2s代入式（3）、（4），可得该时刻质点的速度和加速度．v 4i2j a 2i2j1-5 质点的运动学方程为x Asin t，y Bcos t，其中 A、B、 为正常数，质点的轨道为一椭圆．试证明质点的加速度矢量恒指向椭圆的中心．t （1）y Bcos t（2） [证明] 由质点的运动方程 x Asind2x2 A si tn 对时间t求二阶导数，得质点的加速度 ax 2dtd2yay 2 B 2co st 所以加速度矢量为a 2Asin ti Bcos tj 2r dt可得加速度矢量恒指向原点——椭圆中心．1-6 质点的运动学方程为r 2ti2t2j （SI），试求：（1）质点的轨道方程；（2） t 2s时质点的速度和加速度．[解] （1）由质点的运动方程，可得 x 2ty 2t2消去参数t，可得轨道方程 y 21x2 4（2）由速度、加速度定义式，有 v dr/dt 2i2tja d2r/dt2 2j7-1将t 2s 代入上两式，得 v 2i4j a 2j1-7 已知质点的运动学方程为x rcos t，y rsin t，z ct，其中r、c均为常量．试 、求：（1）质点作什么运动?（2）其速度和加速度? （3）运动学方程的矢量式 [解] （1）质点的运动方程 x rcos t y rsin t z ct 由（1）、（2）消去参数t得 x2y2 r2此方程表示以原点为圆心以r为半径的圆，即质点的轨迹在xoy平面上的投影为圆．由式（2）可以看出，质点以速率c 沿z轴匀速运动．综上可知，质点绕z轴作螺旋线运动．（2）由式（1）、（2）、（3）两边对时间t求导数可得质点的速度vx所以 v vxi vyj vzk r sin ti r cos tj ck由式（1）、（2）、（3）两边对时间求二阶导数，可得质点的加速度dx r sin t dtd2yd2x2ax 2 r cos t ay 2 r 2sin t az 0 dtdt所以 a axi ayj azk r 2cos ti r 2sin tj（3）由式（1）、（2）、（3）得运动方程的矢量式r xi yj zk rcos ti rsin tj ctk1-8 质点沿x轴运动，已知v 82t2，当t 8s时，质点在原点左边52m处（向右为x轴正向）．试求：（1）质点的加速度和运动学方程；（2）初速度和初位置；（3）分析质点的运动性质．[解] （1）质点的加速度 a dv/dt 4t 又 v dx/dt 所以 dx vdt对上式两边积分，并考虑到初始条件得 x52dx t8vdt 82t dt t28所以 x 8t t3457.3因而质点的运动学方程为 x 457.38t（2）将t 0代入速度表达式和运动学方程，得v0 82 02 8m/s 2323t 32x0 457.38 0 03 457.3m 3（3）质点沿x轴正方向作变加速直线运动，初速度为8m/s，初位置为457.3m.1-9 一物体沿x轴运动，其加速度与位置的关系为a 26x．物体在x 0处的速度为10s，求物体的速度与位置的关系． [解] 根据链式法则 a dvdvdxdv vdtdxdtdxvdv adx 26x dx 对上式两边积分并考虑到初始条件，得v10vdv 026x dx 故物体的速度与位置的关系为v x6x24x100 m1-10 在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为a g Bv，g 为重力加速度，B为与物体的质量、形状及介质有关的常数．设t 0时物体的初速度为零．（1）试求物体的速度随时间变化的关系式；（2）当加速度为零时的速度（称为收尾速度）值为多大?[解] （1）由a dvdv dt 两边分别积分，得得 g Bvdt7-2dv0g Bvvgdt 所以，物体的速率随时间变化的关系为：v 1e Bt 0Bt（2）当a 0时有 a g Bv 0（或以t 代入）由此得收尾速率vgB1-11 一物体悬挂于弹簧上沿竖直方向作谐振动，其加速a ky，k为常数，y是离开平衡位置的坐标值．设y0处物体的速度为v0，试求速度v与y的函数关系． [解] 根据链式法则 advdvdydv vvdv ady 对上式两边积分 dtdydtdyvv0vdvyy0adyyy0kydy即12v v02 1k y2y02 2222ky0y2 故速度v与y的函数关系为v2 v01-12 一艘正以速率v0匀速行驶的舰艇，在发动机关闭之后匀减速行驶．其加速度的大小与速度的平方成正比，即a kv2， k为正常数．试求舰艇在关闭发动机后行驶了x距离时速度的大小．[解] 根据链式法则 a 两边积分dvdvdxdvvdx dv vdtdxdtdxaxdxvv0vdv1vv化简得 x ln 所以 v v0e kx dv v0kvkv0al-13 一粒子沿抛物线轨道y x2运动，且知vx 3s．试求粒子在x 速度．[解] 由粒子的轨道方程 y x2对时间t求导数 vy （1）再对时间t求导数，并考虑到vx是恒量 a 把x2m处的速度和加32x 2xvx dtdtdvydt22vx （2）22m代入式（1）得 vy 2 3 4s 33222所以，粒子在x m处的速度为v vx vx 3242 5s3与x轴正方向之间的夹角 arctanvyvxarctan45308 3由式（2）得粒子在x2m处的加速度为a 2 32 182加速度方向沿y轴的正方向．31-14 一物体作斜抛运动，抛射角为 ，初速度为v0，轨迹为一抛物线（如图所示）．试分别求抛物线顶点A及下落点B处的曲率半径．7-3[解] 物体在A点的速度设为vA，法向加速度为anA，曲率半径为 A，由题图显然有2vAvA v0cos （1）anA=g （2）A联立上述三式得 A anA（3）2v0cos2g物体B点的速度设为vB，法向加速度为anB，曲率半径为 B，由题图显然有vB v0 （4）anB gcos （5）2vBB2v0anB （6）联立上述三式得 Bgcos1-15 一物体作如图所示的抛体运动，测得轨道的点A处，速度的大小为v，其方向与水平线的夹角为300，求点A的切向加速度和该处的曲率半径． [解] 设A点处物体的切向加速度为at，法向加速度为an，曲率半径为 ，则g at an由图知at gsin300 0.5g又an gcos30 g/2v2an所以v2v223v2an3gg/21-16 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程随时间的变化规律12其中v0和b都是正常量．求t时刻齿尖P的速度及加速度的大小． [解] 设bt，2dsv v0btdtdv b时刻t齿尖P的速率为v，切向加速度at，法向加速度an，则at 所以，dtv2(v0bt)2anRR为s v0t(v0bt)4t时刻齿尖P的加速度为a a a b 2R2t2n21-17 火车在曲率半径R＝400m的圆弧轨道上行驶．已知火车的切向加速度at 0.2ms2，求火车的瞬时速率为10时的法向加速度和加速度．v21020.25ms2 方向指向曲率中心 [解] 火车的法向加速度 anR4002火车的总加速度 a an at2 0.2520.22 0.32s2设加速度a与速度v之间的夹角为 ，则arctanan0.25arctan 51.340 51020 at0.27-41-18 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置 24t3．（1）在t 2s时，它的法向加速度和切向加速度各是多少?（2）切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时， 值为多少?（3）何时切向加速度与法向加速度大小相等? [解] 质点的角速度 d 12t2 dt质点的线速度 v R 0.10 12t2 1.2t2 质点的法向加速度an，切向加速度at为 an 2R 12t22 0.10 14.4t4 （1） at dv2.4t （2）dt2（1）把t 2s代入（1）式和（2）式，得此时an 14.4 24 2.3 102m/s2at 2.4 2 4.8m/s2（2）质点的总加速度a an at2 2.4t36t6 11a 得 2.4t 0.5 2.4t36t6 1 解得 t 0.66 s2所以 24t3 3.15rad 由 at（3）当an at即14.4t4 2.4t时有 t 0.55s1-19 河宽为d，靠河岸处水流速度变为零，从岸边到中流，河水的流速与离开岸的距离成正比地增大，到中流处为v0．某人以相对水流不变的速率v垂直水流方向驶船渡河，求船在达到中流之前的轨迹方程．[解] 取图示坐标系 vx ky 已知 y代入上式得k d时，vx v0 22v02v所vx 0y （1）又 vy v积分dd2v得y vt （2）代入（1）式得 vx 0vt积分得 dvv、（3）消去t得 x 0y2 x 0vt2 （3）由（2）dvd第二章习题解答2-3 质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。

绪论单元测试1.大学物理是面向理工科大学生的一门重要的必修基础课，该课程讲授的物理学知识、思想和方法是构成学生科学素养的重要组成部分.A:对B:错答案:A第一章测试1.质点由一点运动到另外一点，则下列说法正确的是A:各点的位置矢量是唯一的B:位移的大小等于路程C:路程是唯一的D:位移是唯一的答案:D2.以下关于加速度的说法中错误的是A:物体加速度大小越来越小时，物体的速度仍将可能增加B:加速度为零的物体速度不一定为零C:加速度决定了物体速度的变化D:物体速度大，加速度一定大答案:D3.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈。

在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为A:0 ，2πR/TB:2πR/T ， 0C:2πR/T ，2πR/TD:0 ， 0答案:A4.气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的A:下落的路程相同B:下落的时间相同C:下落的位移相同D:落地时的速度相同答案:C5.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也是v），则他感到风是从A:西南方向吹来B:东南方向吹来C:东北方向吹来D:西北方向吹来答案:D6.电子很小可以视为质点，而太阳很大不能视为质点.A:对B:错答案:B7.质点做匀加速运动，其轨迹一定是直线.A:错B:对答案:A8.物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率是不可能的.A:错B:对答案:B9.质点作匀速圆周运动时速度一定不变.A:对B:错答案:B10.同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同.A:对B:错答案:A第二章测试1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是A:若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动B:若质点所受合力越大，则质点速度必定越大C:若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动D:若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动E:若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动答案:A2.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是A:B:C:D:答案:A3.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是A:甲先到达B:同时到达C:乙先到达D:谁先到达不能确定答案:B4.功的概念有以下几种说法：1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加.2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零.3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所做功的代数和必为零.上列说法中A:2）、3）正确B:3）正确C:1）、2）正确D:2）正确答案:D5.在下列关于动量的表述中，不正确的是A:系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必守恒B:动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等C:内力对系统内各质点的动量没有影响D:内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量答案:C6.物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性.A:错B:对答案:A7.摩擦力总和物体运动的方向相反.A:对B:错答案:B8.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对空间任一点的角动量都为零.A:对B:错答案:B9.牛顿运动定律在任何参考系中都成立.A:对B:错答案:B10.一个不受外力作用的系统，它的动量和机械能都守恒.A:错答案:A第三章测试1.下面几种运动属于定轴转动的是A:陀螺的运动B:滚动车轮的运动C:抽油机活塞的运动D:电风扇叶片的运动答案:D2.刚体绕定轴作匀变速转动时，刚体上距轴为r的任一点的A:切向、法向加速度的大小均随时间变化B:切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小变化C:切向、法向加速度的大小均保持恒定D:法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小变化答案:B3.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是A:刚体所受的合外力和合外力矩均为零B:刚体的转动惯量和角速度均保持不变C:刚体不受外力矩的作用D:刚体所受合外力矩为零答案:D4.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中A:(1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误B:(1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确C:(1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误D:只有(1)是正确的答案:A5.一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地拿着二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的A:机械能不守恒，角动量也不守恒B:机械能不守恒，角动量守恒C:机械能守恒，角动量不守恒D:机械能守恒，角动量守恒答案:B6.刚体的转动惯量只与转轴和刚体总质量有关.A:错答案:A7.一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒作匀角加速转动.A:对B:错答案:B8.刚体定轴转动时所有质点的角速度和角加速度都相同．A:错B:对答案:B9.刚体作定轴转动时，刚体角动量守恒的条件是刚体所受的合外力等于零．A:对B:错答案:B10.一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，此时圆盘转动的角速度为ω.若小虫沿着半径向圆盘中心爬行，则圆盘的角速度变大．A:对B:错答案:A第四章测试1.有下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．其中说法是正确的是A:全部说法都是正确的B:只有（1）、（3）是正确的C:只有（1）、（2）是正确的D:只有（2）、（3）是正确的答案:A2.在狭义相对论中，下列说法中正确的是：（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的；（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的；（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些.A:（2），（3），（4）B:（1），（3），（4）C:（1），（2），（4）D:（1），（2），（3）答案:C3.宇宙飞船相对于地面以速度0.8c直线飞行，一光脉冲从船尾传到船头．飞船的静止长度是100m，则地球观察者测出光脉冲从船尾到船头两个事件的空间间隔为A:60mB:100mC:500/3mD:300m答案:D4.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中光速）A:（1/5） cB:（3/5） cC:（2/5） cD:（4/5） c答案:B5.粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的A:3倍B:5倍C:2倍D:4倍答案:C6.经典力学中的所有基本定律，如动量守恒定律，角动量守恒定律，机械能守恒定律都具有伽利略变换不变性．A:错B:对答案:B7.狭义相对论的两条基本原理是狭义相对性原理和光速不变原理．A:对B:错答案:A8.我们把与物体保持静止的参考系所测得的长度称为物体的固有长度.A:对B:错答案:A9.光子的静止质量为零.A:错答案:B10.在某个惯性系中有两个同时同地发生的事件，在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件不一定是同时同地发生的．A:对B:错答案:B第五章测试1.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为f ，若把此弹簧分割成四等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是A:3fB:0.5fC:2fD:f答案:C2.一质点作简谐振动，周期为T. 质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为A:T/8B:T/4C:T/12D:T/6答案:C3.一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的A:竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动B:竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动C:两种情况都不能作简谐振动D:两种情况都可作简谐振动答案:D4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为A:E/4B:E/2C:2ED:4E答案:D5.一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的A:1/2B:3/4C:3/2答案:B6.质点作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需时1/4周期，因此走过该距离的一半需时1/8周期.A:对B:错答案:B7.一个作简谐振动的物体，其位移与加速度的相位始终相差π.A:对B:错答案:A8.一个作简谐振动的物体处于平衡位置处时具有最大的速度和最大的加速度.A:错B:对答案:A9.简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同.A:对B:错答案:B10.两个相同的弹簧挂着质量不同的物体，当它们以相同的振幅作简谐振动时，振动总能量相同.A:对B:错答案:A第六章测试1.在相同的时间内，某种波长的单色光在空气中和在玻璃中A:传播的路程不相等，走过的光程不相等B:传播的路程不相等，走过的光程相等C:传播的路程相等，走过的光程相等D:传播的路程相等，走过的光程不相等答案:B2.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则A:不产生干涉条纹B:干涉条纹的宽度将发生改变C:干涉条纹的亮度将发生改变D:产生红光和蓝光两套彩色条纹答案:A3.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则A:不再发生干涉现象B:干涉条纹的间距变宽C:干涉条纹的间距不变D:干涉条纹的间距变窄答案:C4.在光栅衍射实验中，与缺级级数有关的量为A:入射光波长B:屏到光栅的距离C:光栅常数D:入射光强度答案:C5.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是A: 红光B:绿光C:黄光D:紫光答案:A6.获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现.A:错B:对答案:A7.发光的本质是原子、分子等从具有较高能级的激发态到较低能级的激发态跃迁过程中释放能量的一种形式.A:错B:对答案:B8.光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理.A:对B:错答案:B9.光程是将光在不同介质中走过的实际路程折合成在真空中走过的路程.A:错B:对答案:A10.双折射现象是光从光疏介质进入光密介质时发生的一种现象.A:错B:对答案:A第七章测试1.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了A:66.7％B: 0C:25％D:50％答案:C2.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们A:温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强B:温度、压强都不相同C:温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D:温度相同、压强相同答案:C3.关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度.(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3)温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同.(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.这些说法中正确的是A:(1)、(3) 、(4)B:(1)、(2)、(4)C:(2)、(3)、(4)D:(1)、(2)、(3)答案:D4.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线A:B:C:D:答案:D5.玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，(1)分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比. (2)在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多． (3)在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些． (4)分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．以上四种说法中A:只有(2)、(3)是正确的B:只有(1)、(2)、(3)是正确的C:只有(1)、(2)是正确的D:全部是正确的答案:A6.只有对大量分子的集体，温度的微观意义才成立.A:错B:对答案:B7.物体的熔解、凝固、蒸发等现象都属于热现象.A:对B:错答案:A8.一切互为热平衡的热力学系统不一定具有相同的温度.A:错B:对答案:A9.表征系统热平衡的宏观性质的物理量为压强.A:错B:对答案:A10.每个分子的质量、速度和能量属于微观量.A:对B:错答案:A第八章测试1.关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1)可逆热力学过程一定是准静态过程. (2)准静态过程一定是可逆过程. (3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程.以上四种判断，其中正确的是A: (1)、(2)、(3)B: (2)、(4)C: (1)、(2)、(4)D: (1)、(4)答案:D2.质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍，那么气体温度的改变(绝对值)在A:等压过程中最大，绝热过程中最小B:绝热过程中最大，等压过程中最小C:绝热过程中最大，等温过程中最小D:等压过程中最大，等温过程中最小答案:D3.两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递的热量是A:6JB:5JC:2JD:3J答案:D4.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出A:气体所作的功B:气体的质量C:气体传给外界的热量D:气体内能的变化答案:D5.一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中A:气体内能减少B:气体对外界作正功C:气体向外界放热D:气体内能增加答案:C6.用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验)，这一过程是可逆的.A:对B:错答案:B7.不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加.A:对B:错答案:A8.热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关.A:错B:对答案:B9.不作任何热交换也可以使系统温度发生变化.A:错B:对答案:B10.对物体加热也可以不致升高物体的温度.A:对B:错答案:A。

中国⽯油⼤学华东2012年期末⼤物2-1试卷2011—2012学年第⼆学期《⼤学物理（2-1）》期末试卷⼀、选择题1、（本题3分）两辆⼩车A 、B ，可在光滑平直轨道上运动．第⼀次实验，B 静⽌，A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果A 以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以0.3 m/s 的速率向右运动；第⼆次实验，B 仍静⽌，A 装上1 kg 的物体后仍以 0.5 m/s 的速率与B 碰撞，结果A 静⽌，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图．则A 和B 的质量分别为(A) m A = 2 kg m B = 1 kg ． (B) m A = 1 kg m B = 2 kg ．(C) m A = 3 kg m B = 4 kg ． (D) m A = 4 kg m B = 3 kg ．［］2、(本题3分）有⼀劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂⼀托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放⼀重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长⾄l 2的过程中，弹性⼒所作的功为(A)-21d l l x kx ． (B)21d l l x kx ．(C)---0201d l l l l x kx ． (D)--0201d l l l l x kx ．［］3、（本题3分）⼀圆盘绕过盘⼼且与盘⾯垂直的光滑固定轴O 以⾓速度ω按图⽰⽅向转动.若如图所⽰的情况那样，将两个⼤⼩相等⽅向相反但不在同⼀条直线的⼒F 沿盘⾯同时作⽤到圆盘上，则圆盘的⾓速度ω(A) 必然增⼤． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［］4、（本题3分）在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) ⼀切运动物体相对于观察者的速度都不能⼤于真空中的光速．(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态⽽改变的．(3) 在⼀惯性系中发⽣于同⼀时刻，不同地点的两个事件在其他⼀切惯性系中也是同时发⽣的．(4)惯性系中的观察者观察⼀个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟⽐与他相对静⽌的相同的时钟⾛得慢些．(A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)．(C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)．［］5、（本题3分）某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015 J的能量，如果这是由核材料的全部静⽌能转化产⽣的，则需要消耗的核材料的质量为(A) 0.4 kg．(B) 0.8 kg．(C) (1/12)×107 kg．(D) 12×107 kg．［］6、（本题3分）已知⼀定量的某种理想⽓体，在温度为T1与T2时的分⼦最概然速率分别为v p1和v p2，分⼦速率分布函数的最⼤值分别为f(v p1)和f(v p2)．若T1>T2，则(A) v p1 > v p2， f (v p1)> f (v p2)．(B) v p1 > v p2， f (v p1)< f (v p2)．(C) v p1 < v p2， f (v p1)> f (v p2)．(D) v p1 < v p2， f (v p1)< f (v p2)．［］7、（本题3分）关于热功转换和热量传递过程，有下⾯⼀些叙述：(1) 功可以完全变为热量，⽽热量不能完全变为功；(2) ⼀切热机的效率都只能够⼩于1；(3) 热量不能从低温物体向⾼温物体传递；(4) 热量从⾼温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述（A）只有(2)、(4)正确．（B）只有(2)、(3) 、(4)正确．（C）只有(1)、(3) 、(4)正确．（D）全部正确．［］8、（本题3分）频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平⾯简谐波，波线上距离⼩于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距（A ） 2.86 m ．（B) 2.19 m ．（C ） 0.5 m ．（D) 0.25 m ．［］ 9、（本题3分）如图，S 1、S 2是两个相⼲光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过⼀块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另⼀介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )() (111222t n r t n r +-+．(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+． (C) )()(111222t n r t n r ---． (D) 1122t n t n -．［］10、（本题3分）⼀束平⾏单⾊光垂直⼊射在光栅上，当光栅常数（a+b ）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k ＝3、6、9等级次的主极⼤均不出现？（A ） a+b ＝2a ．（B ） a+b ＝3a ．（C ） a+b ＝4a ．（D ） a+b ＝6a ．［］⼆、简单计算与问答题（共6⼩题，每⼩题5分，共30分） 1、（本题5分）⼀质点作直线运动，其x- t 曲线如图所⽰，质点的运动可分为OA 、AB 、BC 和CD 四个区间，AB 为平⾏于t 轴的直线，CD 为直线，试问每⼀区间速度、加速度分别是正值、负值，还是零？PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 1x2、（本题5分）⼀车轮可绕通过轮⼼O 且与轮⾯垂直的⽔平光滑固定轴，在竖直⾯内转动，轮的质量为M ，可以认为均匀分布在半径为R 的圆周上，绕O 轴的转动惯量J ＝MR 2．车轮原来静⽌，⼀质量为m 的⼦弹，以速度v 0沿与⽔平⽅向成α⾓度射中轮⼼O 正上⽅的轮缘A 处，并留在A 处，如图所⽰．设⼦弹与轮撞击时间极短．问：(1) 以车轮、⼦弹为研究系统，撞击前后系统的动量是否守恒？为什么？动能是否守恒？为什么？⾓动量是否守恒？为什么？ (2) ⼦弹和轮开始⼀起运动时，轮的⾓速度是多少？3、（本题5分）经典⼒学的相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？4、（本题5分）试从分⼦动理论的观点解释：为什么当⽓体的温度升⾼时，只要适当地增⼤容器的容积就可以使⽓体的压强保持不变？5、（本题5分）⼀质点作简谐振动，其振动⽅程为x = 0.24)3121cos(π+πt (m)，试⽤旋转⽮量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间?t ．6、（本题5分）让⼊射的平⾯偏振光依次通过偏振⽚P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化⽅向与原⼊射光光⽮量振动⽅向的夹⾓分别是α和β．欲使最后透射光振动⽅向与原⼊射光振动⽅向互相垂直，并且透射光有最⼤的光强，问α和β各应满⾜什么条件？三．计算题（共4⼩题，每⼩题10分，共40分） 1、（本题10分）两个质量分别为m 1和m 2的⽊块A 和B ，⽤⼀个质量忽略不计、劲度系数为k 的弹簧联接起来，放置在光滑⽔平⾯上，使A 紧靠墙壁，如图所⽰．⽤⼒推⽊块B 使弹簧压缩x 0，然后释放．已知m 1 = m ，m 2 = 3m ，求： (1) 释放后，A 、B 两⽊块速度相等时的瞬时速度的⼤⼩；(2) 释放后，弹簧的最⼤伸长量．2、（本题10分）1 mol 双原⼦分⼦理想⽓体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所⽰直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：（1）⽓体的内能增量．（2）⽓体对外界所作的功．（3）⽓体吸收的热量．（4）此过程的摩尔热容．3、（本题10分）已知⼀平⾯简谐波的表达式为 )24(cos x t A y +π= (SI)． (1) 求该波的波长λ，频率ν和波速u 的值；(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t ．4、（本题10分）（1）单缝夫琅⽲费衍射实验中，垂直⼊射的光含有两种波长，λ 1 = 400 nm ，λ2 = 760 nm (1 nm =10 -9 m)．已知单缝宽度a = 1.0×10 -2 cm ，透镜焦距f = 50 cm ．求两种光第⼀级衍射明纹中⼼之间的距离．（2）⽤光栅常数-3101.0?=d cm 的光栅替换单缝，其他条件和上⼀问相同，求两种光第⼀级主极⼤之间的距离．p 1p p 12答案⼀、1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C 9、B 10、B ⼆、1、1、答： OA 区间：v > 0 , a < 0 2分AB 区间：v = 0 , a = 0 1分 BC 区间：v > 0 , a > 0 1分 CD 区间：v > 0 , a = 0 1分2、答：(1) 系统动量不守恒．因为在轴O 处受到外⼒作⽤，合外⼒不为零． 1分动能不守恒．因为是完全⾮弹性碰撞(能量损失转化为形变势能和热运动能)．1分⾓动量守恒．因为合外⼒矩为零． 1分 (2) 由⾓动量守恒 m v 0R cos α = (M + m )R 2ω∴()Rm M m +=αωcos 0v 2分3、答：经典的⼒学相对性原理是指对不同的惯性系，⽜顿定律和其它⼒学定律的形式都是相同的． 2分狭义相对论的相对性原理指出：在⼀切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适⽤于⼒学现象，⽽且适⽤于⼀切物理现象。

2011—2012学年第二学期 《大学物理（2-1）》期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、（本题3分） ［ D ］ 直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 A 匀加速某质点作直线运动，加速度沿x 轴正方向。

B 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

C 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向。

D 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

2、（本题3分） ［ C ］ 对功的概念有以下几种说法：1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

上列说法中：A 1）、2）正确。

B 2）、3）正确。

C 只有2）正确。

D 只有3）正确 。

3、（本题3分） ［ D ］质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v。

A 只有(1)、(4)是对的。

B 只有(2)、(4)是对的。

C 只有(2)是对的。

D 只有(3)是对的。

4、（本题3分） ［ C ］ 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为A 2m vB 22)/()2(v v R mg m π+C v/Rmg π D 05、（本题3分） ［ C ］人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 用 L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有： A ,A B KA KB L L E E >> B ,A B KA KB L L E E =< C ,A B KA KB L L E E => D ,A B KA KB L L E E << 6、（本题3分） ［ B ］ 质量为m 的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径R 、速率为v 的匀速圆周运动，小球自 A 点逆时针运动到 B 点的半周内，动量的增量为：A 2mvjB 2mvj -C 2mviD 2mvi -7、（本题3分） ［ B ］一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为A 20R F B 202R F C 203R F D 204R F8、（本题3分） ［ D ］ 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是：A 取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

习题 88-3．一定量的理想气体，其体积和压强依照V的规律变化，其中a 为已知常数，试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比。

解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===⎰⎰21222112121V V a dv v apdv A v v v V （2）由状态方程 RT Mm PV =得21212222212111,V V T T RV aRV P T RV aRV p T =∴====γγγγ8-4. 0.02kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃，若在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量； 试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。

解:氦气为单原子分子理想气体，i =3 (1)定容过程，V=常量，A=0 据Q=ΔE+ A 可知 J T T C ME Q V 623)(m 12m =-==，∆(2)定压过程，P=常量，J 1004.1)(m 312m ⨯=-=T T C MQ P ，ΔE 与（1）同417J A Q E =-∆=外界对气体所做的功为：A ’=-A=-417J（3）Q=0，ΔE 与（1）同623J A E =-∆=-外界对气体所做的功为：A ’=-A=623J.8-5．如习题8-5图所示，C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C ，D 将容器分成A ，B 两部分。

开始时A ，B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T ，体积V ，压强P 均相同，并与大气压强平衡。

现对A ，B 两部分气体缓慢的加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体温度升高度数之比为7:5。

(1)求该气体的定容摩尔热容C V ，m 和定压摩尔热容C P ，m 。

(2)B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?习题8-5图解:(1)对A, B 两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T 均相等,所以两室的摩尔数M/μ 也相同. A 室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程, 所以A, B 室气体吸收的热量分别为(),A V m A m Q C T T M =- (),B P m B m Q C T T M=-已知A Q Q = ,由上两式得,,75P m A V mBC T C T γ∆===∆因为,P m C = ,V m C +R,代入上式得,,57,22V m P m C R C R==(2) B 室气体作功为B m A P V R T M=∆=∆B 室中气体吸收的热量转化为功的百分比,,28.6%72BBP mP m B mR T A R R M m Q C C T R M ∆====∆8-6. 有一定量的理想气体，其压强按2C P V=的规律变化，C 是常量。

大学化学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。

2、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。

物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。

3、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()4、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。

5、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。

6、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。

7、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。

8、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。

9、同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是_______________________________________________。

10、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。

一、选择题1、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ，(3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． [ ]2、对功的概念有以下几种说法：1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加。

2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零。

3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。

上列说法中：(A) 1）、2）正确 (B) 2）、3）正确(C) 只有2）正确 (D) 只有3）正确 [ ]3、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A) 甲先到达． (B) 乙先到达．(C) 同时到达． (D) 谁先到达不能确定． [ ]4、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C)3 ω0． (D) 3 ω0． [ ]5、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B. (B)是A →C. (C) 是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

[ ]6、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． [ ]7、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2． (B) 超前π/2．(C) 落后π ． (D) 超前π．[ ]8、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O 点的振幅为-0.1 m ．(B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为2/π ． (D) 波速为9 m/s ． [ ]9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． [ ]10、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． [ ]pV V 1 V 2二、简答题1、描述质点加速度的物理量，tt t x d d d d d d v , v , v 有何不同? 2、请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件．3、理想气体的内能从E 1增大到E 2时，对应于等体、等压、绝热三种过程的温度变化是否相同？吸热是否相同？为什么？4、图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到P 点的衍射光线，单缝宽度a 的波阵面恰好可以分成三个半波带，图中光线1和2，光线3和4在P 点引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好抵消．为什么在P 点光强是极大而不是零呢？5、设P 点距两波源S 1和S 2的距离相等，若P 点的振幅保持为零，则由S 1和S 2分别发出的两列简谐波在P 点引起的两个简谐振动应满足什么条件？三．计算题1、一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2 m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．2、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求(1) 气体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所做的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．3、某质点作简谐振动，周期为2 s ，振幅为0.06 m ，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3) 该波的波长．4、一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？p (Pa)V (m 3)100200300。