人教版高中物理选修3-1电场

高中物理选修3-1电场强度笔记电场强度是高中物理选修3-1课本的难点，因此学生学习的时候需要通过笔记整理知识点，下面是店铺给大家带来的高中物理选修3-1电场强度笔记，希望对你有帮助。

高中物理选修3-1电场强度笔记一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的电荷(带电体)周围存在着的一种物质。

电场看不见又摸不着，但却是客观存在的一种特殊物质形态。

其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力就叫电场力。

电场的检验方法：把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。

试探电荷：用来检验电场性质的电荷。

其电量很小(不影响原电场);体积很小(可以当作质点)的电荷，也称点电荷。

二、电场强度1. 场源电荷2. 电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。

(国际单位：N/C)电场强度是矢量。

规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。

即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q;如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。

(“离+Q而去，向-Q而来”)电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。

数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。

1V/m=1N/C三、点电荷的场强公式四、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。

五、电场线1. 电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。

2. 电场线的特征(1)电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱。

(2)静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷(或负电荷)的电场线止无穷远处点。

(3)电场线不会相交，也不会相切。

(4)电场线是假想的，实际电场中并不存在。

第一章静电场1.1电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。

2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。

（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。

2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。

验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。

分配规律：A带-Q，B带+5Q，AB接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q三、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。

在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。

一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。

现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e表示。

电荷量不能连续变化1）e=1.6×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。

人教版高中物理（选修3-1）公式1. F 是电场力（N ） k 是静电力常量（=9.0×109N •m ²/C ²）²） q 1、q 2是电荷带电量（C ） r 是两个电荷的距离（m ）；2.E=F qE 是电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²）²）F 是电场力（N ） q 是电荷量（C ）*点电荷：E Q 是点电荷电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²）²） k 是静电力常量（=9.0×109N •m ²/C ²）²）Q 是点电荷带电量（C ） r 是半径（m ）；3. φ=E qφ是电势（V ） E 是电势能（J ） q 是电荷量（C ）；4. = U AB 是A 、B 两点的电势差（V ） q 是电荷量（C ） W AB 是从A 点到B 点做的功（J ）E pA 是A 点的电势能（J ） E pB 是B 点的电势能（J ） φA 是A 点电势（V ） φB 是B 点电势（V ）；5.U AB =Ed U AB 是A 、B 两点的电势差（V ） d 是距离（m ） E 是电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²）²）6.C=Q UC 是电容（F ） Q 是电荷量（C ） U 是电势差（V ）； 7.推导公式：推导公式：E=E=U U d ==4πkQ εsE 是电场强度（N/C 或V/m ²均可，1N/C=1V/m ²）²） U 是电势差（V ） d 是距离（m ） Q 是带电量（C ）k 是静电力常量（=9.0×109N •m ²/C ²）²）ε是相对介电常数；是相对介电常数；8.q=It q 是电荷量（C ） I 是电流（A ） t 是时间（s ）；9.I=U R （欧姆定律）（欧姆定律） I=E R+r（闭合电路欧姆定律）（闭合电路欧姆定律） I 是电流（A ） U 是电势差（电压）（V ） R 是电阻（Ω） E 是电动势（V ） r 是内电阻（Ω）推导公式：E=U 外+U 内=IR+Ir U 外是外电路电势差（电压）（V ）U 内是内电路电势差（电压）（V ）串联电路总电阻：R=R1+R2+ 并联电路总电阻：=+=>R=*串联分压与电阻成正比，并联电流与电阻成反比：“串正并反”！10.P=UI W=UIt=Pt P是电功率（W）U是电势差（电压）（V）I是电流（A）W是电功（J）t是时间（s）推导公式：∵I=UR，P=UI ∴R=，P=I²R U额是额定电压（V）U实是实际电压（V）P额是额定功率（W）P实是实际功率（W）R是纯电阻电路的电阻（Ω）Q=I²Rt，R=ρL SQ是电流产生的热量（焦耳热）（J）L是导体长度（m）ρ是电阻率，由材料本身决定（Ω•m）S是导体横截面积（m²）；*欧姆定律中的所有公式要求是在纯电阻电路中使用。

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

电场强度课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小E A＝Fq，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F解析：E＝Fq是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确；又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．答案：BD2．如图7所示的直线CE上，在A点处有一点电荷带有电荷量＋4q，在B 点处有一点电荷带有电荷量－q，则直线CE上电场强度为零的位置是( )图7A ．C 点B ．D 点C ．B 点D ．E 点解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有k ·4q 2r ＋x 2＝kq x 2即(2r ＋x )2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点．答案：D3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )A.F QB.F qC.kqr 2 D.kQr 2解析：电场强度的定义式E ＝F q中，q 为检验电荷的电荷量，由此可判定B 正确，再将库仑定律F ＝k Qqr 2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D选项正确．故本题的正确选项为B 、D.答案：BD4．如下图所示，正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．答案：D图85．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D6．(2011·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图9解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．答案：D图107．(2010年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P 点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3图11解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.答案：B8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是( )图12图13解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg、电场力qE、库仑力F及线拉力T2，T2和F方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且(T2＋F)sinθ＝qE①再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg、下连线拉力T2、电场力qE、库仑力F及上连线拉力T1，如图13(b)所示，由①式可知，qE、mg、F 和T 2四个力的合力竖直向下，所以T 1一定竖直向上．选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图149．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的来源就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v 2R ＝mv 2θ/s ，所以E ＝F q ＝mv 2θqs. 答案：mv 2θqs图1510．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k )．解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kqd 2，方向水平向左，故带电薄板在a处的场强为kqd 2，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kqd 2，方向水平向左．答案：kqd 2 水平向左(或垂直于薄板向左)图1611．一个质量m ＝30 g ，带电荷量为q ＝－1.7×10－8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大小，并说明场强方向．图17解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左． 因此场强方向向右，Eq ＝mg tan30°，E ＝1.0×107 N/C.答案：1.0×107 N/C 方向水平向右12．如图18所示，带正电小球质量为m ＝1×10－2kg ，带电荷量为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．图18某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEs cos θ＝12mv 2B －0得E ＝mv 2B2qs cos θ＝7.5×104cos θV/m ，由题可知θ>0，所以当E >7.5×104 V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充． 解析：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qE sin θ≤mg ①所以tan θ≤mgmv 2B 2s ＝2sg v 2B ＝2×0.15×102.25＝43② E ≤mgq sin θ＝1×10－2×101×10－6×45V/m ＝1.25×105 V/m即7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.答案：有不完善之处 E 的取值范围应为7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.。

3电场强度一、电场与电场强度1.电场及其性质电荷的周围存在着由它产生的电场，电荷之间的作用是通过电场发生的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2.场源电荷和试探电荷场源电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷.试探电荷是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷.3.电场强度(1)定义及公式：试探电荷在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度.公式E＝Fq，单位牛每库，符号为N/C.(2)物理意义：表示电场的强弱和方向.(3)方向：与正电荷在该点正电荷所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力方向相反.二、点电荷的电场1.真空中点电荷的电场(1)场强公式：E＝k Qr2，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量.(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内.2.电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.3.E＝F与E＝kQ2的比较：本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q与q的意义q为检验(试探)电荷的电荷量Q为场源电荷的电荷量关系理解E的大小与F、q的大小无关E的大小与Q成正比三、电场线与匀强电场1.电场线(1)电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线.(2)几种特殊的电场线分布，如图所示.(3)电场线的特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.②电场线在电场中不相交.③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.2.匀强电场(1)定义：如果电场中各点电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场.(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线.②场强大小处处相等，电场线间隔相等.1(多选)在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力F方向向右.当放入负点电荷q时，它受到的电场力F方向向左.下列说法正确的是()A.该点放入正电荷时，电场强度方向向右；放入负电荷时，电场强度方向向左B.该点电场强度大小为E＝F qC.该点放入2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍D.该点电场强度的方向向右2真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r ＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示.求：(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)M、N两点的场强哪点大？3某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A.c点的电场强度大于b点的电场强度B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.a点和b点的电场强度的方向相同4一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这一点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()5A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示.则此电场的电场线分布可能是()6如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角.关于a、b两点场强大小E a、E b的关系，以下结论正确的是()A.E a＝33E b B.E a＝13E b C.E a＝3E b D.E a＝3E b7下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是()8如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.那么，E1与E2之比为()A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 39如图所示，实线表示匀强电场中的一组电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是()A.该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB.该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC.该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD.该粒子带负电荷，运动方向为由b至a3 电场强度 1 答案 BD解析 放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，故A 错误，D 正确；根据电场强度的定义可知B 正确.该点放入2q 的正点电荷时，电场力变为原来的2倍，电场强度不变，故C 错误. 2 答案 (1)1.0×10－8 N ，方向沿MO 指向Q(2)100 N/C ，方向沿OM 连线背离Q(3)100 N/C ，方向沿OM 连线背离Q(4)M 点场强大解析 (1)根据库仑定律，得F M ＝k Qq r 2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32 N＝1.0×10－8 N.因为Q 为正电，q 为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q .(2)M 点的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10N/C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同.(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置决定的，与试探电荷q 是否存在无关.故M 点的场强仍为100 N/C ，方向沿OM 连线背离Q .(4)由E ∝1r 2得M 点场强大.3 答案 C解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知E a ＜E b ，E d ＞E c ，E b ＞E d ，E a ＞E c ，故选项C 正确，选项A 错误；由于电场线是曲线，由a 点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B 错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a 点和b 点的切线不在同一条直线上，故选项D 错误.4 答案 D解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确.故选D. 5 答案 A解析 负点电荷在电场力的作用下由A 运动到B ，并由v －t 图象知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动.由F ＝ma 得电场力越来越大，即A →B 电场强度越来越大，电场线分布越来越密.又由于负电荷所受电场力方向与速度方向相反，由B 到A ，故场强方向为由A 到B ，故A 选项正确. 6 答案 D解析 由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a＝31，故D 正确. 7 答案 B解析 根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确.8 答案 B解析 依题意，因为M 、N 两点都在圆周上，距O 点的距离相等，合电场强度为E 1，则每个点电荷在O 点产生的电场强度为E 12，当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点的电场强度如图所示，合电场强度大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，选项B 正确.9 答案 BD解析 带电粒子只受电场力，又做曲线运动，合外力应指向曲线弯曲的内侧，即电场力向左，所以粒子带负电，其运动方向既可能是由a 到b ，也可能是由b 到a ，故B 、D 正确.。

第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。

2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。

（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。

2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。

验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。

分配规律：A 带-Q，B 带+5Q，AB 接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。

在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。

一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。

现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C 表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e 表示。

电荷量不能连续变化-191）e=1.6 ×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。

（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。

选修3-1第一章1.6电势差与电场强度的关系一【教材分析】本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。

本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

二【教学目标】1、知识与技能定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。

2、过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．3、情感态度与价值观从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。

三【重点、难点】重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)四【学情分析】电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。

对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。

对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

通过分析，培养学生的分析能力。

五【教学方法】讲授法、推理法、归纳法六【课前准备】多媒体辅助教学设备、练习资料七【课时安排】一课时八教学过程（一）预习检查、总结疑惑★问题：电场的两个基本性质是什么？☆答：电场的两个基本性质：电场的力的性质（）（二）情景引入、展示目标电场的能的性质（电势能、电势、、电势差）电势↓电场强度E →？→电势差（）↓↓电场力（）→电势能的变化等于电场力所做的功（）电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？倾听、思考、回答培养学生的思维能力、【新课教学】：●一、电场强度与电势差的关系通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。

人教版高中物理选修3—1第一章知识点总结第一章 静电场第一节、电荷及其守恒定律1.自然界中的两种电荷（1） 正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为 正 电荷，用正数表示，则丝绸带 负点；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为 负 电荷，用负数表示，则毛皮带 正 电。

（2）电荷及其相互作用：同种电荷相互 排斥 ，异种电荷相互 吸引 ．原子核式结构：包括原子核（质子“带正电”）和核外电子（带负电）。

通常说物体不带电是指物体中的质子所带的 正电 与电子所带的 负电 在数量上相等，使整个物体对外不显电性。

（3）电荷守恒定律：电荷既不能 创造，也不能 消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移个人过程中，电荷的总量 保持不变。

2.三种起电方式（1）摩擦起电：两个相互绝缘的物体相互摩擦，使其中容易失去电子的物体由于失去电子而带 正电 ，而另一个得到电子的物体带 负点 。

原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．（2）感应起电：用静电感应的方法使物体带电，叫做感应起电．静电感应： 把一个带电的物体移近一个不带电的异体时，可以使导体带电的现象。

规律：近端感应异种电荷，远端感应同种电荷。

例 ：如图所示，导体棒AB 靠近带正电的导体Q 放置．A 端带 _负_ 电荷．B 端带_正_电荷 。

（3）接触起电：一个带电的导体靠近一个不带电的导体而是这个不带电的导体带电的现象。

强调：三种起电方式的实质：电子的转移 ；三种起电方式都不是创造了电荷，也不是使电荷消失，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分，或从一个物体转移到另一个物体，转移过程中总量不变。

3．元电荷（1）电荷的多少叫做 电荷量 ．符号：Q 或q 单位：库仑 符号：C（2）人们把最小的电荷量叫元电荷，用e 表示。

电荷量e 的值：e=1.6×10-19C电子所带的电荷量的大小为e ，为负电；质子所带电荷量大小也为e ，但为正电。

人教版高中物理选修3-1目录第1章静电场1.电荷及其守恒定律电荷电荷守恒定律元电荷2.库仑定律库仑定律库仑的实验3.电场强度电场电场强度点电荷的电场电场强度的叠加电场线匀强电场4.电势能和电势静电力做功的特点电势能电势等势面5.电势差6.电势差与电场强度的关系7.静电现象的应用静电平衡状态下导体的电场导体上电荷的分布尖端放电静电屏蔽8.电容器的电容电容器电容平行板电容器的电容常用电容器9.带电粒子在电场中的运动带电粒子的加速带电粒子的偏转示波器的管理第2章恒定电流1.电源和电流电源恒定电流2.电动势3.欧姆定律欧姆定律导体的伏安特性曲线4.串联电路和并联电路串联电路和并联电路的电流串联电路和并联电路的电压串联电路和并联电路的电阻电压表和电流表5.焦耳定律电功和电功率焦耳定律6.导体的电阻影响导体电阻的因素导体的电阻7.闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律路端电压与负载的关系8.多用电表的原理欧姆表多用电表9.实验：练习使用多用电表测量小灯泡的电压测量通过小灯泡的电流测量定制电阻测量二极管的正反向电阻10.实验：测定电池的电动势和内阻实验原理实验方法数据处理11.简单的逻辑电路“与”门“或”门“非”门第3章磁场1.磁现象和磁场磁现象电流的磁效应磁场地球的磁场2.磁感应强度磁感应强度的方向磁感应强度的大小3.几种常见的磁场磁感线几种常见的磁场安培分子电流假说匀强磁场磁通量4.通电导线在磁场中受到的力安培力的方向安培力的大小磁电式电流表5.运动电荷在磁场中受到的力洛仑兹力的方向和大小电视显像管的工作原理6.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动回旋加速器。

第一章第一节1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2．答：由于A、B都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A带上的是负电荷，这是电子由B移动到A的结果。

其中，A得到的电子数为，与B失去的电子数相等。

3．答：图1－4是此问题的示意图。

导体B中的一部分自由受A的正电荷吸引积聚在B的左端，右端会因失去电子而带正电。

A对B左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B之间产生吸引力。

4．答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。

因为，在把A、B分开的过程中要克服A、B之间的静电力做功。

这是把机械转化为电能的过程。

第二节1．答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。

所以，先把A球与B球接触，此时，B球带电；再把B球与C球接触，则B、C球分别带电；最后，B球再次与A球接触，B球带电。

2．答：（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生的加速度！）3．答：设A、B两球的电荷量分别为、，距离为，则。

当用C接触A时，A的电荷量变为，C的电荷量也是；C再与接触后，B的电荷量变为；此时，A、B间的静电力变为：。

在此情况下，若再使A、B间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为。

4．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。

共受三个力的作用，，由于，相互间距离分别为、、，所以，。

根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是。

由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。

5．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。

静电斥力，又，，所以，第三节1．答：A、B两处电场强度之比为。

A、C两处电场强度之比为。

2．答：电子所在处的电场强度为，方向沿着半径指向外。

电子受到的电场力为，方向沿着半径指向质子。

电势差与电场强度的关系知识集结知识元电势差与电场强度的关系知识讲解常见电场的电场线和等势线1．等量异种电荷电场线和等势线两电荷连线上沿电场线方向电势逐渐降低，中垂线是电势为零的等势线。

中间竖直平面是等势面。

检验电荷在等势面上移动时电场力不做功。

2．等量同种电荷电场线和等势线两电荷连线上电势最低点是中点，中垂线上，向两边沿电场线方向电势一直降低，无穷远电势为零。

电场强度和电势差关系1．大小关系：U AB=Ed=El cosθ或者公式表明匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场线方向上单位距离的电势差，因此电场强度的单位也可以是N/m。

2．适用条件：只能适用于匀强电场中的定量计算，在非匀强电场中得到的是电势差随空间的变化率，是电场强度的平均值。

3．方向关系：场强方向是电势降落最快的方向，只有沿着场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降落最快的方向是电场强度方向。

但是电势降落方向不一定是电场强度方向。

4．推论：匀强电场中相互平行的直线上是距离相等的点电势差相等。

例题精讲电势差与电场强度的关系空间存在一沿x轴方向的静电场，电势φ随x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．沿x轴正方向，从0到无穷远电势先降低后升高，场强先减小后增大B．将带正电粒子由0～x1之间的位置静止释放（不包括点x1）仅受电场力作用，粒子先向右加速，后向右减速，最终速度为零C．x1位置场强最小，大小为0D．在图示区域内x2点两侧电场强度方向相反例2.如图，△ABC中∠B为直角，∠A=60°，AB=4cm。

空间中存在一匀强电场，其方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为0V、2V、8V，则该电场的电场强度为（）A．50V/m B．50V/mC．100V/m D．V/m例3.某静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。

一质量m=4×10-10kg电荷量q=2×10-9C的带负电粒子（不计重力）（-1m，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。