华中科技大学现代控制理论 1.2 现代控制理论的主要内容

《现代控制理论》课程简介课程内容：《现代控制理论》是自动化专业的限选专业课程。

课程的内容包括系统状态空间表达式的建立；状态方程的求解；系统的能控性和能观性；李雅普诺夫判别稳定性方法的原理及用其分析线性系统的稳定性；控制系统的综合，包括极点配置及状态观测器等。

课程的任务是比较全面系统地讲述现代控制系统的基本原理和基本分析设计方法。

通过学习，掌握控制系统的能控性和能观性，以及设计状态观测器、状态反馈控制器的方法，并把重点放在状态观测器、状态反馈控制器设计上，为今后从事控制领域的工作和研究打下必要的基础；能够列写状态空间表达式；能够根据用户要求的性能指标设计状态观测器和状态反馈控制器；培养学生的辨证思维能力，对今后进一步学习更为专业的控制理论技术起到辐射的作用。

Brief IntroductionCourse Description:This course is the limited subject course for the college students.The contents of this course include: system state space expressions, state equation, controllability and observability, Lyapunov stability method, the pole placement , observer and controller.The mission of this course is:1st, to introduce the basic principle and basic method of modern control system ，through the study, master control system controllability and observability;2nd, to design state observer, state feedback controller, state space expression;3rd, to design state observer and state feedback controller according to the user request performance index .《现代控制理论》课程教学大纲一、教学内容第一章控制系统的状态空间表达式1.1 状态变量及状态空间表达式1.2 状态空间表达式的模拟结构图1.3 由微分方程列写状态空间表达式1.4 由传递函数列写状态空间表达式1.5 状态向量的线性变换1.6 传递函数矩阵教学难点：传递函数矩阵。

一、教案概述1.1 课程背景《现代控制理论》是自动化、电气工程及其相关专业的一门重要专业课程。

通过本课程的学习，使学生掌握自动控制系统的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生分析和解决自动控制问题的能力。

1.2 教学目标（1）理解自动控制系统的数学模型，包括连续系统和离散系统；（2）掌握线性系统的时域分析法、频域分析法；（3）熟悉系统的稳定性、线性度、精确度等性能指标；（4）学会设计PID控制器、状态反馈控制器等；（5）培养学生运用现代控制理论分析和解决实际问题的能力。

二、教学内容2.1 自动控制系统的基本概念（1）自动控制系统的定义；（2）自动控制系统的类型；（3）自动控制系统的性能指标。

2.2 自动控制系统的数学模型（1）连续系统的数学模型；（2）离散系统的数学模型。

2.3 线性系统的时域分析法（1）系统的稳定性；（2）系统的线性度；（3）系统的精确度。

2.4 线性系统的频域分析法（1）系统的幅频特性；（2）系统的相频特性；（3）系统的裕度。

2.5 控制器的设计方法（1）PID控制器的设计；（2）状态反馈控制器的设计。

三、教学方法3.1 课堂讲授通过讲解、案例分析等方式，使学生掌握自动控制系统的相关理论知识。

3.2 实验教学通过自动控制实验，使学生了解和掌握自动控制系统的实际运行情况，提高学生分析和解决实际问题的能力。

3.3 讨论与交流组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相答疑解惑。

四、教学评价4.1 平时成绩包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。

4.2 期末考试包括选择题、填空题、计算题、简答题等，全面测试学生对课程知识的掌握程度。

五、教学资源5.1 教材《现代控制理论》，作者：张发展战略、李翠莲。

5.2 辅助教材《现代控制理论教程》，作者：王庆伟。

5.3 实验设备自动控制实验装置、示波器、信号发生器等。

5.4 网络资源相关在线课程、学术文章、论坛讨论等。

六、教学安排6.1 课时安排本课程共计32课时，包括16次课堂讲授，8次实验教学，8次讨论与交流。

现代控制工程简答题1、控制系统的基本构成及特点。

2、现代控制理论的主要内容。

3、控制系统的状态空间描述及意义。

4、线性定常非齐次连续系统状态（方程解）的动态特性。

参考答案：1、控制系统主要由具有动态特性的被控对象系统、实现控制作用的控制机构、完成数据收集的检测机构，以及实现性能指标评价和信息处理的计算机构等部分构成。

控制系统的主要特点为：以动态系统为控制对象，通过施加必要的操作，实现对象系统状态按照指定的规律进行变化，达到某一特定功能；强调动态过程和动态行为的目的性、稳定性、能观测性、可控性、最优性以及时实性等；控制系统的数学模型主要用微分方程描述，设计方法为动态优化方法。

，2、主要包括五个方面：①线性系统理论（状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿理论和设计方法），②建摸和系统辩识（模型结构及参数辩识方法论、参数估计理论），③最优滤波理论（卡尔曼滤波理论），④最优控制理论（经典变分法、最大值原理法、动态规划法），⑤自适应控制理论（模型参考自适应控制方法论、自校正控制方法论、鲁棒稳定自适应理论等）。

3、控制系统的状态空间描述：由状态方程和输出方程组成的状态空间表达式。

状态方程是一个一阶微分方程组，描述系统输入与系统状态的变化关系，即系统的内部描述；输出方程是一个代数方程，主要描述系统状态与系统输出的关系，即系统的外部描述。

意义：状态空间描述反映了控制系统的全部信息，是对系统特性的全部描述，是实现现代控制系统分析、设计的重要手段。

4、线性定常非齐次连续系统状态（方程解）的一般形式为：动态特性：系统状态的动态运动（随时间变化过程）受两部分作用，第一部分为系统初始状态的转移作用，即系统的自由运动项；第二部分为控制输入信号激励下的受控作用，即系统的强迫运动项。

适当选择控制输入，可使系统状态在状态空间中获得满足要求的最佳轨线。

1、控制工程理论（控制科学）的基本任务及广义定义。

华中科技大学博士研究生入学考试《现代控制理论》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质《现代控制理论》是水电与数字化工程学院博士生入学考试科目之一。

它的评价标准是高等学校、科研院所的优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有自动控制理论的基础知识和应用能力。

二、考试内容范围自动控制系统基本概念、根轨迹法、频率响应法、状态空间理论、最优控制理论、卡尔曼滤波。

考查要点详见本大纲第二部分。

三、评价目标现代控制理论考试主要考查控制系统的基本概念和控制理论方法的基础知识，在此基础上，考查综合运用控制理论解决工程问题的能力。

要求考生：熟悉自动控制系统性能的评价体系；能够运用指定的理论方法或选择合适的理论方法对给定的系统进行分析或校正。

四、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试。

（二）答题时间：180分钟（三）各部分内容考查比例（满分为100分）1．自动控制系统基本概念约20分2．经典控制理论约25分3．状态空间理论约35分4．最优控制理论约10分5．卡尔曼滤波约10分（四）题型比例（满分为100分）选择或填空题约5%问答题、计算题约80%综合应用题约15%第二部分考查要点一、自动控制系统基本概念自动控制系统的组成：自动控制系统包括受控过程（对象）和控制器两部分。

自动控制系统的分类：开环控制系统、反馈控制系统、复合控制系统；连续控制系统、离散控制系统；定常系统、时变系统；线性系统、非线性系统；确定系统、随机系统。

自动控制系统的基本要求（稳定性、动态性能、稳态性能）。

数学模型的表示方式与建模方法。

微分方程、传递函数、频率特性、状态方程。

控制理论方法的比较。

二、根轨迹法闭环极点与开环零极点的关系；根轨迹方程及根轨迹的绘制法则；主导极点；系统性能分析与估算；附加零点对根轨迹的影响。

三、频率响应法频率特性的意义；开环频率特性的绘制；奈愧斯特稳定判据；频率特性的校正。

四、状态空间理论状态空间描述的概念、状态方程的建立；状态方程的规范形式、状态方程的求解；李亚普洛夫稳定性；线性控制系统的能控性与能观性；状态反馈与状态观测器。

1-3课程教学大纲《现代控制理论》教学大纲一、课程中文名称现代控制理论二、课程英文名称morden control theory三、课程类别专业基础课四、学时与学分学时：48 学分：3五、授课对象自动化、电气自动化专业大三学生六、先修课程高等数学、线性代数、复变函数、自动控制原理等七、后续课程计算机控制八、教学目的《现代控制原理》是自动化专业最基本的专业理论课程，此大纲是根据本专业的教学计划，考虑到本专业的教学特点以及学生进一步学习过程控制系统、计算机控制等课程的需要而编写的，其主要目的是通过本课程的学习，使学生较好的掌握分析和设计控制系统的基本思想和基本方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，为以后的课程的学习奠定一定的理论基础。

九、课程讲授内容第一章：绪论，了解控制理论的发展概况，以及现代控制理论的主要特点，内容和研究方法，复习、补充有关《线性代数》的内容。

重点内容：逆矩阵、线性无关与线性相关定义、非齐次方程求解、哈密顿定理、定号性理论等。

第二章 , 控制系统的状态空间表达式: 正确理解线性系统的数学描述，状态空间的基本概念，熟练掌握状态空间的表达式，线性变换。

重点内容：状态空间表达式的建立，状态转移矩阵和状态方程的求解，线性变换的基本性质，传递函数矩阵的定义。

要求熟练掌握通过传递函数、微分方程和结构图建立电路、机电系统的状态空间表达式，并画出状态变量图，以及能控、能观、对角和约当标准型。

难点：状态变量选取的非唯一性，多输入多输出状态空间表达式的建立。

第三章 , 控制系统状态空间表达式的解：本章重点讨论状态转移矩阵的定义、性质和计算方法，从而导出状态方程的求解公式。

正确理解线性定常系统状态方程的求解方法，了解线性离散系统状态方程的求解方法。

第四章 , 线性系统的能控性和能观性: 正确理解定常和离散系统能控性与能观性的基本概念与判据，熟练掌握能控标准型与能观标准型，对偶原理，规范分解，理解传递函数的实现问题。

《现代控制理论》课程教案大纲课程名称：现代控制理论课程代码：英文名称：课程性质：专业选修课程学分学时：学分学时开课学期：第学期适用专业：电气工程及其自动化先修课程：高等数学、线性代数、复变函数与积分变换、自动控制原理、普通物理、电路原理后续课程：无开课单位：机电工程学院课程负责人：杨歆豪大纲执笔人：高瑜大纲审核人：余雷一、课程性质和教案目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及应达到的水平）课程性质：《现代控制理论》是电气工程及自动化专业的一门专业选修课程。

区别于经典控制理论，现代控制理论以状态空间模型为基础，主要研究系统内部状态量的运动规律，并提出了能控性、能观测性、李雅普诺夫稳定性理论、极点配置、状态观测器设计、最优控制等线性系统分析方法。

重在培养学生扎实的理论基础及控制系统的设计能力。

教案目标：通过本课程的教案，使学生掌握现代控制理论的基本内容，为后续课程的学习以及从事复杂的过程控制工作打下基础。

本课程的具体教案目标如下：1.掌握如何根据系统物理机制建立状态空间表达式的具体方法，培养学生对电路、机械等实际控制系统的建模能力；2.掌握如何运用状态空间方法对实际系统的进行分析，培养学生对现代控制方法的设计能力。

教案目标与毕业要求的对应关系：二、课程教案内容及学时分配（含课程教案、自学、作业、讨论等内容和要求，指明重点内容和难点内容）（重点内容：★；难点内容：∆）1、绪论（学时）（支撑教案目标）1.1控制理论的性质1.2控制理论的发展1.3控制理论的应用1.4控制一个动态系统的几个基本步骤。

目标及要求：1)明确本课程的内容、性质和任务以及学习本课程的意义。

2)了解控制理论的发展简况，以及现代控制理论的主要特点，内容和研究方法。

讨论内容：现代控制理论与经典控制的特点比较。

作业内容：复习与回顾《线性代数》中矩阵的基本运算方法。

2、控制系统的状态空间表达式（学时）（支撑教案目标）2.1状态变量及状态空间表达式2.2状态空间表达式的模拟结构图2.3状态空间表达式的建立★2.4状态矢量的线性变换∆2.5从状态空间表达式求传递函数矩阵目标及要求：1)了解状态空间法的基本概念。

现代控制理论的主要内容介绍现代控制理论是控制工程领域的一门重要学科，它主要研究利用数学模型和计算机技术进行系统控制的方法和理论。

现代控制理论从20世纪50年代开始快速发展，并且在工业生产、航空航天、交通运输等领域有着广泛的应用。

本文将介绍现代控制理论的主要内容，包括控制理论的基本概念、常用的控制方法和现代控制系统的设计原则。

控制理论的基本概念系统在控制理论中，系统指的是需要被控制或调节的对象，可以是一个物理系统、一个工艺流程或是一个经济系统等。

系统可以被描述为由输入和输出组成的黑箱模型，通过对输入信号的调节，可以实现对输出信号的控制。

控制系统控制系统是由传感器、执行器、控制器和控制算法组成的一系列组件的集合。

控制系统的作用是通过对输入信号的调节，使得系统的输出达到预期的目标。

控制器根据传感器的反馈信息，通过控制算法计算出相应的控制信号，然后通过执行器对系统进行控制。

反馈控制反馈控制是控制系统中常用的一种控制方法。

它通过对系统输出的实时反馈信息进行测量和分析，然后根据反馈误差调节输入信号，使得输出信号逼近预期目标。

反馈控制能够提高系统的稳定性和鲁棒性，并且对系统参数变化有一定的适应性。

常用的控制方法比例积分微分控制（PID控制）PID控制是一种经典的控制方法，它根据误差的比例、积分和微分部分来计算控制信号。

比例部分根据当前误差与目标值之间的差异来计算控制信号，积分部分根据误差的累积值来计算控制信号，微分部分根据误差变化的速率来计算控制信号。

PID控制具有简单易实现、鲁棒性好的特点，在工业自动化控制中得到了广泛的应用。

线性二次调节（LQR）LQR是一种优化控制方法，它通过最小化系统状态变量和控制输入之间的二次代价函数来设计控制器。

LQR控制器的设计需要事先确定系统的数学模型，然后通过计算系统的状态反馈增益矩阵，将负反馈控制信号与系统状态进行线性组合。

LQR控制具有精确、快速、稳定的特点，在许多复杂系统中都有着广泛的应用。

《现代控制理论》教案大纲第一章：绪论1.1 课程背景与意义1.2 控制系统的基本概念1.3 控制理论的发展历程1.4 控制理论的应用领域第二章：控制系统数学模型2.1 连续控制系统数学模型2.2 离散控制系统数学模型2.3 状态空间描述2.4 系统矩阵的性质与运算第三章：线性系统的时域分析3.1 系统的稳定性3.2 系统的瞬时性3.3 系统的稳态性能3.4 系统的动态性能第四章：线性系统的频域分析4.1 频率响应的概念4.2 频率响应的性质4.3 系统频率响应的求取方法4.4 系统频域性能指标第五章：线性系统的校正与设计5.1 系统校正的基本概念5.2 常用校正器及其特性5.3 系统校正的方法5.4 系统校正实例分析第六章：非线性控制系统分析6.1 非线性系统的基本概念6.2 非线性系统的数学模型6.3 非线性系统的稳定性分析6.4 非线性系统的控制策略第七章：状态反馈与观测器设计7.1 状态反馈控制的基本原理7.2 状态反馈控制器的设计方法7.3 观测器的设计与分析7.4 状态反馈控制系统应用实例第八章：先进控制策略8.1 鲁棒控制8.2 自适应控制8.3 最优控制8.4 智能控制第九章：最优控制理论9.1 最优控制的基本概念9.2 线性二次调节器（LQR）9.3 离散时间最优控制9.4 最优控制的应用第十章：现代控制理论在工程应用10.1 现代控制理论在自动化领域的应用10.2 现代控制理论在控制中的应用10.3 现代控制理论在航空航天领域的应用10.4 现代控制理论在其他领域的应用第十一章：鲁棒控制理论11.1 鲁棒控制的基本概念11.2 鲁棒控制的设计方法11.3 鲁棒控制的应用实例11.4 鲁棒控制在实际系统中的性能评估第十二章：自适应控制理论12.1 自适应控制的基本概念12.2 自适应控制的设计方法12.3 自适应控制的应用实例12.4 自适应控制在复杂系统中的应用与挑战第十三章：数字控制系统设计13.1 数字控制系统的概述13.2 数字控制器的设计方法13.3 数字控制系统的仿真与实验13.4 数字控制系统在实际应用中的案例分析第十四章：控制系统中的计算机辅助设计14.1 计算机辅助设计的基本概念14.2 控制系统CAD工具与方法14.3 基于软件的控制系统设计与仿真14.4 控制系统CAD在现代工程中的应用案例第十五章：现代控制理论的前沿与发展15.1 现代控制理论的最新研究动态15.2 控制理论与其他领域的交叉融合15.3 未来控制理论的发展趋势15.4 控制理论在解决现实世界问题中的潜力与挑战重点和难点解析本《现代控制理论》教案大纲涵盖了现代控制理论的基本概念、方法与应用，分为十五个章节。

《现代控制理论》课程教案一、教学目标1. 了解自动控制的基本概念、原理和方法。

2. 掌握线性系统的状态空间分析、传递函数分析和频率响应分析。

3. 熟悉现代控制理论的主要内容，包括最优控制、鲁棒控制和自适应控制等。

4. 学会运用现代控制理论解决实际工程问题。

二、教学内容1. 自动控制的基本概念：开环控制与闭环控制、稳定性、稳态误差、性能指标等。

2. 线性系统的数学模型：差分方程、微分方程、状态空间方程。

3. 状态空间分析：系统的可控性、可观测性、稳定性和性能分析。

4. 传递函数分析：劳斯-赫尔维茨准则、奈奎斯特准则、频率响应分析。

5. 最优控制：线性二次调节器、庞特里亚金最小原理、动态规划。

三、教学方法1. 讲授：讲解基本概念、原理和方法，结合实际案例进行分析。

2. 互动：提问、回答问题，引导学生思考和讨论。

3. 练习：课后作业、小测验，巩固所学知识。

4. 项目：分组完成控制系统设计项目，提高实际应用能力。

四、教学资源1. 教材：《现代控制理论》，作者：宋志坚。

2. 课件：PowerPoint演示文稿。

3. 辅助软件：MATLAB，用于分析和设计控制系统。

五、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业、小测验（30%）。

2. 项目成绩：分组完成的项目（30%）。

3. 期末考试成绩：闭卷考试（40%）。

六、教学安排1. 课时：总共32课时，每课时45分钟。

2. 授课方式：课堂讲授与实践相结合。

3. 授课进度安排：自动控制的基本概念（2课时）线性系统的数学模型（3课时）状态空间分析（5课时）传递函数分析（4课时）最优控制（5课时）鲁棒控制与自适应控制（5课时）控制系统应用案例分析（2课时）七、教学案例1. 案例一：温度控制系统描述：某实验室需要保持恒定的温度，当温度超过设定值时，启动空调降温；当温度低于设定值时，启动暖气升温。

教学目的：分析系统的稳定性、可控性和可观测性，设计合适的控制器。

2. 案例二：无人驾驶汽车控制系统描述：无人驾驶汽车需要实现路径跟踪、速度控制和避障等功能。