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北京理工大学高级数字信号处理实验报告

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高级数字信号处理实验报告

实验名称：基于小波变换的信号去噪实验

实验时间：2013/5/17

姓 名：

学 号：

班 级：05111003

北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

2 10020030040050001020原信号1002003004005000510SNR = 9100200300400500-5051015SNR = 2510020030040050001020SNR = 49

实验二 基于小波变换的信号去噪实验

实验内容：

利用函数wnoise ，产生2 种不加噪声的信号，分别是 'blocks' 和'doppler' ，观察这 两个信号的特点，对每一个信号，进行如下处理：

一、产生信号的长度为512点，给信号加上不同信噪比的噪声，即把wnoise 中的SQRT_SNR 参数值分别设为3、5和7，观察在不同信噪比情况下，有噪信号的特点。

1.实验结果

2.分析：

单独地，对于blocks信号而言，信噪比很低时“平台”部分受到噪声的污染很严重，原本十分平坦的部分变得起伏很明显；对doppler信号的波形而言，高的信噪比尤其能使信号的高频部分可分辨程度提高。

总而言之，从blocks和doppler函数的原信号与三种信噪比信号对比图中看出，信噪比越高，含噪信号的波形就与原波形越接近，换句话说噪声对于信号的影响就越小。

二、当SQRT_SNR 参数值设为5 时，对加噪后的信号进行3 级的小波分解，对小100200300400500-10-50510原信号100200300400500-505SNR = 9100200300400500-10-50510SNR = 25100200300400500-10-50510SNR = 49北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

3 波系数进行硬阈值和软阈值处理，比较软硬阈值处理的结果。

1.实验结果

表格 1 blocks信号硬阈值和软阈值处理的比较

类型项目 标准差std

deviation 标准误差

std error

硬阈值处理 5.049 11.7867

软阈值处理 4.82 18.9646

注：标准差从MATLAB中figure界面数据分析工具中直接读取；标准误差为编程计算所得 (后同)。

5010015020025030035040045050001020signal of snr=2550100150200250300350400450500-5051015signal of hard-threshold50100150200250300350400450500-5051015signal of soft-threshold50100150200250300350400450500-10010signal of snr=2550100150200250300350400450500-505signal of hard-threshold50100150200250300350400450500-505signal of soft-threshold北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

4 表格 2 doppler信号硬阈值与软阈值处理的比较

类型 项目 标准差std deviation 标准误差 std error

硬阈值处理 5.001 20.8414

软阈值处理 4.844 25.8745

2.分析

首先明确硬阈值处理与软阈值处理各自的特点。对于硬阈值，绝对值超出阈值部分的分解系数直接取其原值，这样的好处是能够较完整的保留原信号的细节和局部信息，但造成的问题是会产生振铃或者说是冲激。

对于软阈值处理，绝对值超出阈值的部分要和阈值相减，相当于让超出阈值不多的分解系数趋于零值，或者说是对取阈值后的分解系数又进行了一次处理。这样的优点在于使处理后的分解系数有较好的连续性，能减弱离散“冲激”的幅度，增加了信号的平滑程度。但其缺点也很明显：大幅值系数的处理与小波分解的目的相悖。具体而言就是小波分解的目的就是吧噪声和有用信号通过幅度的不同区分开来，并且认为幅度越大，越可能是有用信号(这也是阈值处理的依据)，按照这样的标准，大幅值的分解系数应当得到完整的保留，而不应该与阈值t做减法。因此软阈值处理会损失部分有用信号，从而造成信号的误差增大。

其次，分析blocks图形。软阈值处理后的图形确实看上去更加平滑。具体体现在50~100点、200~250点、350~400点区间内，硬阈值处理有多处较为明显的冲激，然而在软阈值处理图形的相应位置，要么没有冲激，要么冲激幅度显著减小。硬阈值处理的棱角更加分明。其原因是前面分析过的硬阈值可以保留更多的细节信息。

另外分析表格中的数据可知，软处理比硬处理的方差小，即更平滑；但硬处理的误差小于软处理，也和上面的分析相符，在此不再赘述。 北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

5 最后，分析doppler图形 。与blocks的情况大致相同，软处理的线条更平滑，相应地其方差更小，但误差稍大；硬处理虽然方差大，但是较好的保留了doppler曲线小幅度(起始处)部分的信息。

综上，建议在信号幅度变化较大，且小幅度信号也同样重要时(时小时大)，采用硬处理，从而较完整地保留小幅度部分的信息；而在不太重视小幅度信号时可以考虑用软处理，以得到更平滑的波形。

北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

6 三、当SQRT_SNR 参数值分别设为3、5和7时，对加噪后的信号进行3级的小波分解，采用软阈值处理方法，比较不同信噪比情况下的去噪效果。

1.实验结果

表格 3 三种信噪比下的阈值对比

项目 信噪比 SNR=9 SNR=25 SNR=49

阈值 3.5 3.7 4.1

噪声标准差 1.05 1.15 1.23

注：该表数据是通过运行十次相同程序得到的统计平均值。

1002003004005000510未加噪声的原信号

100200300400500-50510snr=9的信号

1002003004005000510软处理后的信号

100200300400500-5051015未加噪声的原信号

100200300400500-5051015snr=25的信号

100200300400500-5051015软处理后的信号

10020030040050001020未加噪声的原信号

10020030040050001020snr=49的信号

10020030040050001020软处理后的信号

100200300400500-505未加噪声的原信号

100200300400500-505snr=9的信号

100200300400500-505软处理后的信号

100200300400500-505未加噪声的原信号

100200300400500-10-505snr=25的信号

100200300400500-505软处理后的信号

100200300400500-10-50510未加噪声的原信号

100200300400500-15-10-50510snr=49的信号

100200300400500-10-50510软处理后的信号 北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

7 2.分析

观察上图，不难看出信噪比越大，处理后的信号整体上越接近原信号。为了更好的分析实验现象，对三种信噪比下的阈值如上表所示，SNR越大，相对于噪声而言阈值也相应越高，从而对噪声的分解系数具有更好的滤除作用。

blocks信号在高信噪比情况下，处理后的图形明显更平滑，也更接近原波形的轮廓。对于doppler信号，高频、小幅度部分区别最为明显，SNR=49的图形显然保留了更完整的高频、小幅度信息。

四、当SQRT_SNR 参数值设为5时，采用软阈值处理，分别对加噪后的信号进行3级的小波分解和5级小波分解，比较不同小波分解级数下的信号去噪效果。

1.实验结果

表格 4 doppler波形不同级数分解后比较

类型 项目 标准差std deviation

3级分解 4.876

5级分解 4.586 501001502002503003504004505000510153级分解501001502002503003504004505000510155级分解50100150200250300350400450500-5053级分解

50100150200250300350400450500-5055级分解

data 2data 3北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

8 2.分析

首先考虑MATLAB对信号进行小波分解的原理。分析wavedec得到的向量L，我发现细节系数dj，k的数量随分解的进行逐级减半，由此可推断其采用二进离散小波变换。这样，W1子空间代表的是数字域(π/2,π)，为高频部分；V1子空间代表数字域(0，π/2)低频部分；进一步分解时，V1又被分成V2和W2，分别对应(0，π/4)和(π/4,π/2)……以此类推。

当我们进行阈值处理时，随着分解级数的增加，将会丢失更多的细节分量(高频) Wj中的信息，而最终的Vj中的概貌分量对应的频率范围也越低。这样的后果是：虽然得到的信号更加平滑，但我们将损失更多的细节！

其次，观察波形。对blocks信号而言，明显能看出5级分解处理后的信号更平滑。对于doppler信号而言5及分解处理后的波形在高频处明显较模糊，并且阶梯的幅度更大。

综上，建议对低频分量较多的信号可适当提高分解的级数，以提升平滑程度；但对于高频分量多的信号要用适当低的分解级数，已保留细节信息。

五、总结

1. 信噪比越高，含噪信号的波形就与原波形越接近，即噪声对于信号的影响就越小。(通过第一题得出)

2. 信噪比越大，处理后的信号整体上越接近原信号。(通过第3题得出)

3. 建议在关注小幅度信号时，采用硬处理，从而较完整地保留小幅度部分的信息；而在不太重视小幅度信号时可以考虑用软处理，以得到更平滑的波形。(通过第2题得出)

4. 建议对低频分量较多的信号可适当提高分解的级数，以提升平滑程度；但对于高频分量多的信号要用适当低的分解级数，已保留细节信息。(通过第4题得出)

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数字信号处理实验报告 (2)

数字信号处理实验报告 (2)

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；.

实验一

信号、系统及系统响应

一、 实验目的

1、 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定的理解。

2、 熟悉时域离散系统的时域特性。

3、 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

4、 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二、实验原理

采样的的过程既是连续信号离散化的过程。采用单位冲击串进行采样，为使采样信号能不失真的还原为采样前的信号，根据奈奎斯特采样率，采样频率应该大于信号最高频率的2倍。因为时域的采样既是对时域的离散化处理，时域离散频域会进行周期延拓，为了防止频域频谱混叠，必须满足奈奎斯特采样定律。线性卷积的过程为：反褶，移位，相乘，相加。设一个N1点的序列与一个.

；. N2的序列进行卷积则得到N1+N2-1点的序列。时域卷积，对应频域的相乘。序列的傅里叶变换即DTFT。具有的性质有: 线性，移位性，对偶性，等等。

三、实验内容及步骤

1）分析采样序列的特性。产生采样序列()axn，A444.128，a502，0502。

a、 取采样频率sf1kHz，即T1ms。观察所采样()axn的幅频特性jXe和)(txa的幅频特性Xj在折叠频率处有无明显差别。应当注意，实验中所得频谱是用序列的傅立叶变换公式求得的，所以在频率量度上存在关系：T。

b、改变采样频率，sf300Hz，观察jXe的变化并做记录。

c、 进一步降低采样频率，sf200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录jXe的幅频曲线。

.

；.

上图是采用不同采样频率时所得到的序列及其对应的傅里叶变换，从图中可以看到，当采样频率比较低时，频谱会发生混叠，且频率越低，混叠现象越明显。增大采样频率可以有效地防止混叠。

2） 离散信号、系统和系统响应分析。

北京理工大学高级数字信号处理实验报告

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实验名称：基于小波变换的信号去噪实验

实验时间：2013/5/17

姓 名：

学 号：

班 级：05111003

北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

2 10020030040050001020原信号1002003004005000510SNR = 9100200300400500-5051015SNR = 2510020030040050001020SNR = 49

实验二 基于小波变换的信号去噪实验

实验内容：

利用函数wnoise ，产生2 种不加噪声的信号，分别是 'blocks' 和'doppler' ，观察这 两个信号的特点，对每一个信号，进行如下处理：

一、产生信号的长度为512点，给信号加上不同信噪比的噪声，即把wnoise 中的SQRT_SNR 参数值分别设为3、5和7，观察在不同信噪比情况下，有噪信号的特点。

1.实验结果

2.分析：

单独地，对于blocks信号而言，信噪比很低时“平台”部分受到噪声的污染很严重，原本十分平坦的部分变得起伏很明显；对doppler信号的波形而言，高的信噪比尤其能使信号的高频部分可分辨程度提高。

总而言之，从blocks和doppler函数的原信号与三种信噪比信号对比图中看出，信噪比越高，含噪信号的波形就与原波形越接近，换句话说噪声对于信号的影响就越小。

二、当SQRT_SNR 参数值设为5 时，对加噪后的信号进行3 级的小波分解，对小100200300400500-10-50510原信号100200300400500-505SNR = 9100200300400500-10-50510SNR = 25100200300400500-10-50510SNR = 49北京理工大学 信息与电子学院 信息工程 05111003班

3 波系数进行硬阈值和软阈值处理，比较软硬阈值处理的结果。

北京理工大学信号与系统实验报告8 调制与解调

北京理工大学信号与系统实验报告8 调制与解调

实验8 调制与解调

（设计型实验）

一、实验目的

1） 加深理解信号调制和解调的基本原理

2） 从时域和频域分析信号幅度调制和解调的过程

3） 掌握幅度调制和解调的实现方法

二、实验原理与方法

1. 调制与解调

在通信系统中，信号传输之前通常需要在发送端将信号进行调制，转换成为适合传输的信号，在接收端则需要进行解调，将信号还原成原来的信息。

在实际应用中，有多种调制方法，最常用的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制、频率调制和相位调制3种方式，其中幅度调制（AM）属于线性调制，这里重点介绍AM调制的基本原理。

正弦幅度调制和解调的原理框图如下：

x(t)为调制信号，cos(w0t)为载波，g(t)为已调信号。

调制信号与载波信号相乘可以得到已调信号，即g(t)=x(t)* cos(w0t)

载波频谱为00()()()P

有频域卷积定理g(t)=x(t)* cos(w0t)的频谱为

0011G()[X()P()][X()()]22X

在调制过程中信号的所有信息X(w)均被保留了下来，，只是被移到了较高的频率上。为使G()中两个非零部分不重叠，应满足0m。

解调过程中，将g(t)乘以本振信号cos(w0t)得r(t)，本振信号的频率与调制过程中载波信号频率相同，这种方法称为同步解调。

200011(t)g(t)cos(t)(t)cos(t)(t)(t)cos(2t)22rxxx

从频域上看，根据频域卷积定理可以求出(t)g(t)p(t)r的频谱为

00()[X(2)]/4X()/2[X(2)]/4R 低通滤波 x(t)

y(t)

cos(w0t) g(t) r(t)

cos(w0t)

将r(t)通过一定的低通滤波器滤除频率为02的分量，则可恢复出原始信号。

已调信号g(t)=x(t)* cos(w0t)的频谱只含上下边带成分，抑制了载波分量，称为抑制载波双边带（DSB-SC）调幅；而具有s(t)=[A+x(t)]cos(w0t)形式的已调信号频谱中包含载波和上下边带，称为双边带（DSB）调幅

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

引言

数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示

在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：

1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。 4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：

（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）

实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构

在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：

1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。 2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。

5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：

（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）

实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。