2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

天津市部分区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中

1．（3分）要使有意义，x必须满足（ ）

A．x≥﹣ B．x≤﹣

C．x为任何实数 D．x为非负数

2．（3分）下列二次根式化成最简二次根式后不能与合并的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

4．（3分）下列函数中，一定是一次函数的是（ ）

A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+2 D．y＝（m﹣3）x+3

5．（3分）某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（ ）

A．68 B．70 C．72 D．74

6．（3分）在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．3，4，2 B．8，12，13

C．，3，4 D．1.5，2.5，3.5

7．（3分）一次函数y＝3x﹣5的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

8．（3分）点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y＝﹣4x+5上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2

9．（3分）顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）

A．平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．菱形 D．对角线相等的四边形

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（ ）

A．13 B．169 C．12 D．5

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（ ）

A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（6，3）

12．（3分）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△APB的最大面积是（ ）

A．8 B．40 C．18 D．144

二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）

13．（3分）若将直线y＝﹣2x+1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为

．

14．（3分）已知一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），则kx+b≥0的解集为 ．

15．（3分）在▱ABCD中，若∠B+∠D＝260°，则∠A的大小为 （度）． 16．（3分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示

甲 乙 丙

12.83秒 12.85秒 12.83

s2 2.1 1.1 1.1

如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派

去．

17．（3分）如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，则木杆折断之前的高为 （m）．

18．（3分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC的中点为O，点O同时是正方形A1B1C1O的一个顶点，A1O交AB于点E，C1O交BC于点F．若这两个正方形的边长都是3，将正方形A1B1C1O绕点O转动．

（1）两个正方形重叠部分的面积 改变（填“会”或“不会”）．

（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上 ．

三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（6分）计算

（1）

（2）

20．（5分）某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

候选人 甲 乙 丙 测试成绩（百分制） 笔试 86 92 90

面试 90 83 84

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们7和3的权．根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？

21．（7分）如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B＝∠D．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22．（6分）已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过（3，2）与（﹣1，﹣6）两点．

（1）求这个一次函数解析式；

（2）若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积．

23．（6分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次共调查学生 人；

（2）这组数据的众数是 ；

（3）请你将图2的统计图补充完整；

（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数．

24．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，将△DCE沿DE折叠，使点C恰好落在对角线BD上的点F处，求DE的长．

25．（8分）某学校举行数学竞赛，需购买A、B两种奖品共160件，其中A种奖品的单价为12元，B种奖品的单价为8元，且购买B种奖品的数量不大于A种奖品数量的3倍，假设购买A种奖品的数量为x件．

（1）根据题意填空：

购买A种奖品的费用为 （元）；

购买B种奖品的费用为 （元）；

（2）若购买两种奖品所需的总费用为y元，试求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（3）问A，B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用． 参考答案

一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中

1．解：要使有意义，则2x+5≥0，

解得：x≥﹣．

故选：A．

2．解：A、原式＝3，不符合题意；

B、原式＝，不符合题意；

C、原式＝3，符合题意；

D、原式＝，不符合题意，

故选：C．

3．解：将这组数据排序得：9，9，9，11，11，12，13，处在第4位的数是11，因此中位数是11，

故选：C．

4．解：A、该函数符合一次函数的定义，故本选项正确；

B、该函数是反比例函数，故本选项错误；

C、该函数是二次函数，故本选项错误；

D、当m＝3时，该函数不是一次函数，故本选项错误．

故选：A．

5．解：∵这组数据的平均数是79，

∴（76+80+73+92+a）＝79，

解得：a＝74；

故选：D．

6．解：A、32+22≠42，故不是直角三角形，故不符合题意；

B、82+122≠132，故不是直角三角形，故不符合题意；

C、（）2+32＝42，故是直角三角形，故符合题意；

D、1.52+2.52≠3.52，故不是直角三角形，故不符合题意．

故选：C．

7．解：∵k＝3＞0，b＝﹣5＜0， ∴图象经过一、三、四象限．

故选：D．

8．解：∵k＝﹣4＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵x1＞x2，

∴y1＜y2．

故选：A．

9．解：∵四边形EFGH是矩形，

∴∠FEH＝90°，

又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，

∴EF是三角形ABD的中位线，

∴EF∥BD，

∴∠FEH＝∠OMH＝90°，

又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，

∴EH是三角形ACD的中位线，

∴EH∥AC，

∴∠OMH＝∠COB＝90°，

即AC⊥BD，

故原图形一定是：对角线垂直的四边形．

故选：B．

10．解：AB＝＝13，

故选：A． 11．解：∵四边形ABCD是菱形

∴AB＝AD＝CD＝6，AB∥CD

∵AB的中点是坐标原点，

∴AO＝BO＝3，

∴DO＝＝3

∴点C坐标（6，3）

故选：D．

12．解：∵动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，而当点P运动到点D，C之间时，△ABP的面积不变，

函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝8时，y开始不变，说明AD＝8，x＝18时，接着变化，说明CD＝18﹣8＝10，

∴AB＝10，AD＝8，

则△APB的最大面积是：×10×8＝40．

故选：B．

二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）

13．解：

∵y＝﹣2x+1，

∴向上平移3个单位可得到y＝﹣2x+1+3＝﹣2x+4，

故答案为：y＝﹣2x+4．

14．解：∵一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），

∴y随着x的增大而增大，

∴kx+b≥0的解集为x≥6，

故答案为：x≥6．

15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C，AD∥BC，∠B＝∠D，

∴∠A+∠B＝180°，

∵∠B+∠D＝260°，

∴∠B＝130°，

∴∠A＝180°﹣∠B＝50°．