【精品试卷】人教版高中物理选修3-2交变电流复习一教师版复习专用试卷

高中物理学习材料

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交变电流复习（一）

（时间：45分钟 总分80分）

一、单项选择题（本大题共4小题，每题5分）

1.一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个半圆铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R.如图所示，在线圈转动过程中，通过R的电流( )

A．大小和方向都不断变化 B．大小不断变化，方向从A→R→B

C．大小和方向都不变 D．大小不断变化，方向从B→R→A

【解析】 线圈中产生交流电，由于电刷交替与两半圆铜环接触，组成一个换向器．流过R的电流方向不变．根据右手定则可知，通过R的电流方向是B→R→A.【答案】 D

2.如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )

A．220 V B．110 V C.2202 V D.1102 V

【解析】 本题考查电压的有效值的计算．设电压的有效值为U，根据有效值定义有f(220r(2)2,R)·T2＝U2RT，解得U＝110 V，则B正确．【答案】 B

3.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )

【解析】 电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误．同时，由I1n1＝I2n2知要使I2n1，故A选项正确，C选项错误．【答案】 A

4.图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311 sin 100πt V

D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的110

【解析】 由题图可知两个电流的大小和方向均作周期性变化，所以都是交流电，故A错；有效值E＝Em2只对正弦交流电适用，虽然最大值一样，有效值不同，所以B错．由题图可知，C对．变压之后频率不变，D错．【答案】 C

二、多项选择题（本大题共5小题，每题6分）

5.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )

A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直

B. t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大

C. t＝0.02 s时刻，交流电动势e＝0

D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示

【解析】 由Φ－t图象知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图象知T＝0.04 s，在t＝0.01 s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02 s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项正确．【答案】

BC

6.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )

A．线圈中感应电流的方向为abcda

B．线圈中的感应电动势为2nBl2ω

C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大 D．线圈ad边所受安培力的大小为 n2B2l1l22ωR

【解析】 根据右手定则，线圈中感应电流的方向为adcba，A错；当线圈转至图示位置时，线圈中感应电动势应为最大值Em＝nBl1l2ω，此时，穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，B错，C对；线圈ad边所受安培力的大小F＝Il2nB＝n2B2l1l22ωR，D对．【答案】 CD

7.图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )

A．周期是0.01 s B．最大值是311 V

C．有效值是220 V

D．表达式为u＝220sin 100 πt(V)

【解析】 由图象知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝Um2＝3112 V＝220 V，故A错，B、C正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u＝Umsin ωt＝311sin 2π0.02t(V)＝311sin 100πt(V)，故D错误．【答案】 BC

8.如图所示，是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户．输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是( )

A．相当于增加用电器的个数

B．V1的示数随V2示数的增大而增大

C．A1的示数随A2示数的减小而减小

D．变压器的输入功率减小

【解析】 当变阻器的滑动触头P向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联的用电器的数目减少，同时变压器的输入功率减小，由于电网电压u不变，所以两个电压表的示数不变，故A、B均错，D正确；由于变压器的输出功率决定输入功率，所以A1随A2示数的减小而减小，故C正确．【答案】 CD

9.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，电容器电容C＝100 μF.已知电阻R1两端的正弦交流电压如图乙所示，则( )

A．原线圈输入电压的最大值为400 V

B．交流电的频率为100 Hz

C．电容器所带电荷量恒为2×10－3 C

D．电阻R1消耗的电功率为20 W

【解析】 由图乙可知变压器输出的电压最大值为20 V，变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，所以原线圈输入电压的最大值为400 V，A选项正确；副线圈交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，原、副线圈交流电的频率一致，B选项不正确；电容器所带电荷量Q＝CU＝1.414×10－3 C，C选项不正确；R1消耗的电功率P＝U2R1＝20 W，D选项正确．【答案】 AD

三、计算题（本大题共2题，共30分）

10.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，匝数n＝6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω＝200 rad/s.已知ab＝0.1 m，bc＝0.2 m，线圈的总电阻R＝40 Ω，试求：

(1)感应电动势的最大值，感应电流的最大值；

(2)设t＝0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(3)画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；

(4)当ωt＝30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？

(5)线圈从图示位置转过π2的过程中，感应电动势的平均值是多大？

(6)线圈的发热功率多大？

【解析】 (1)因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在题图所示位置

Em＝nBSω＝6×2×0.1×0.2×200 V＝48 V

感应电流最大值Im＝EmR＝4840 A＝1.2 A.

(2)感应电动势的瞬时值表达式：e＝Em· sin ωt＝48sin 200t V.

(3)i­ωt图象如图所示

(4)当线圈从图示位置转过30°角时，穿过线圈的磁通量Φ和感应电动势e分别为：

Φ＝BL1L2·sin 30°＝2×0.1×0.2×12 Wb＝0.02 Wb

e＝48sin 30° V＝24 V

由欧姆定律可得此时电流瞬时值为：i＝eR＝0.6 A.

(5)线圈从图示位置转过π2的过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝B·S

线圈转过π2所用的时间Δt＝π2ω

此过程中交变电动势的平均值E＝nΔΦΔt＝nB·Sπ/2ω＝2πnBSω＝2πEm＝2π×48

V≈30.6 V.

(6)线圈的发热功率计算用电流有效值：P热＝(Im2)2R＝28.8 W.

11.发电机的端电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．

(1)画出全过程的线路图；

(2)求用户得到的电压和功率；

(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．

【解析】 该题是输电线路的分析和计算问题，结合电路结构和输电过程中的电压关系和电流关系可解此题．

(1)线路图如图所示．

(2)升压变压器副线圈上的输出电压U2＝n2n1U1＝2200 V，

升压变压器副线圈上的输出电流I2＝n1n2I1，

升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得

I1＝PU1＝44×103220 A＝200 A，

所以I2＝n1Pn2U1＝44×10310×220 A＝20 A.

输电线路上的电压损失和功率损失分别为

UR＝I2R＝4 V，PR＝I22R＝0.08 kW.

降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为

I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.

降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为

U4＝n4n3U3＝219.6 V，I4＝n3n4I3＝200 A.

用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.

(3)若不采用高压输电，线路损失电压为

UR′＝I1R＝40 V，

用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V，

用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.