第1章 章末分层突破 知识点汇总Word版含答案

章末分层突破

①点电荷

②kQ1Q2r2

③E＝Fq

④E＝kQr2

⑤E＝Ud

⑥电场力

⑦Epq

⑧WABq

⑨φA－φB

⑩QU

⑪εrS4πkd

电场强度、电势、电势差、电势能的比较

物理量 电场强度 电势 电势差 电势能

意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领

定义 E＝Fq φ＝Epq(Ep为电荷的电势能) UAB＝WABq Ep＝qφ

矢标性 矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力方

向 标量，有正负，正负只表示大小 标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低 标量，有正负，正负表示大小

决定因素 电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身和两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点

的选取无

关 由电荷量和该点电势二者决定，与参考点选取有关

联系 匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B间沿电场强度方向上的距离)；沿着电场强度方向电势降落最快；UAB＝φA－φB；WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝qUAB

(多选)如图1­1所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(

)

图1­1

A．b点的电场强度大于d点的电场强度

B．b点的电场强度小于d点的电场强度

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点时的电势能小于在c点时的电势能

【解析】 如题图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间的连线上，O点电场强度最小，即Eb

【答案】 BC

1．电场中某点的电势高低与该点的电场强度大小无关．

2．电场中沿电场线方向电势降低得最快．

3．E、φ、U、Ep均有正、负之分，但只有E是矢量．

电场线、等势面、运动轨迹的应用

1.在电场中，电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的，两者之间既有联系又有区别：

(1)电场线总与等势面垂直．电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着等势面移动，电场力一定不做功．

(2)在同一电场中，等差等势面的疏密也反映电场的强弱，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱．

(3)知道等势面，可画出电场线，知道电场线，也可画出等势面．

2．带电粒子在电场中的运动轨迹是由电场力和初速度共同决定的，可以根据轨迹分析受到的电场力方向，进一步研究加速度、动能、电势能的变化等．

如图1­2所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是

( ) 【导学号：96322024】

图1­2

A．A点电势大于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

【解析】 由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB＞φA，故A项错误；由E＝kQr2，r不相等，知EA≠EB，故B项错误；由φA＝WA→∞q1、φB＝WB→∞q2，因为WA→∞＝WB→∞，φA＜φB＜0，所以1q1＞1q2，即q1＜q2，故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．

【答案】 C

如图1­3所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹．小球在a点的动能为20 eV，运动到b点时动能为2 eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)( )

图1­3

A．18 eV B．12 eV

C．10 eV D．8 eV

【解析】 由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移送电荷，其动能变化相同，从a点到b点，动能减小了18 eV，所以从a点到c点动能减少了6 eV，c点动能为14 eV，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为8 eV，D对．

【答案】

D

分析解决电场中运动的三种视角

1.力和运动的关系：带电体的运动情况取决于它的受力情况及初始状态，准确分析带电体的受力情况是解题的关键，通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹．从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法．

2．分解的思想：带电体在电场和重力场的复合场中，若做类平抛或其他曲线运动，都可以考虑分解的思想，把它分解为两个分运动，可使问题很快得到解决

3．功能关系：带电体在电场中运动的过程中伴随着做功和各种能量的转化，由于静电力做功与路径无关，这给动能定理和能量守恒定律提供了广阔的舞台．

如图1­4所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，设A点的电势为零，求B点的电势．

图1­4

【解析】 电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀

速直线运动．将B点的速度分解(如图)

v＝v0cos 60°＝2v0

电子从A运动到B由动能定理得：W＝12mv2－12mv20＝32mv20.电场力做正功，电势能减少，所以B点的电势能为EpB＝－32mv20，φB＝EpBq＝－32mv20－e＝3mv202e.

【答案】 3mv202e

如图1­5所示，匀强电场的方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(l,0)点有一个质量为m、电荷量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度v0开始运动，经过一段时间到达B(0，－2l)点．不计重力作用，求：

图1­5

(1)粒子的初速度v0的大小；

(2)粒子到达B点时的速度v的大小及方向．

【解析】 (1)粒子在y轴方向做匀速直线运动：

2l＝v0t

粒子在x轴方向做匀加速直线运动：

l＝12at2

又a＝qEm

解得：t＝2mlqE

v0＝2qElm.

(2)x方向分速度

vx＝at＝2qElm

到达B点时速度的大小

v＝v2x＋v20＝2qElm

速度与y轴负方向的夹角

tanθ＝vxv0＝1，则θ＝45°.

【答案】 (1)2qElm

(2)2qElm 与y轴负方向的夹角为45°

处理带电粒子在电场中运动的一般思路

(1)分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否为恒力等．

(2)分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子做直线运动还是曲线运动．

(3)建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运动学还是功能关系．

(4)利用物理规律或其他手段(如图线等)找出物体间的关系，建立方程组．

1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) 【导学号：96322025】

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【解析】 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误．

【答案】 B

2．如图1­6所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )

【导学号：96322026】

图1­6

A．此时A带正电，B带负电

B．此时A电势低，B电势高

C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合

D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合

【解析】 带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误．

【答案】 C

3.(多选)如图1­7，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )

【导学号：96322027】

图1­7

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

【解析】 带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．

【答案】 AB

4．如图1­8，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过