七年级数学下第七章相交线与平行线全章过关测试卷(冀教版附答案)

图7－Z－1 图7－Z－2 3．如图7－Z－2所示，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．如图7－Z－3，∠1＝57°，则∠2的度数为( )A．120° B．123° C．130° D．147°图7－Z－6A．70° B．65° C．50° D．25°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8．命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．9．如图7－Z－7，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝40°，则BOC＝________°.BC ACED三、解答题(本大题共4小题，共52分)13．(13分)如图7－Z－10所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2,试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？图7－Z－10A EFB FC15．(13分)如图7－Z－12，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；(2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由．图7－Z－12AB CD B D BED图7－Z－131．C　2．B　[解析] 点B到AC的距离是线段BC的长度，所以点B到AC的距离是8.3．C　[解析] 由∠1＝∠2或∠BAD＋∠ABC＝180°能判定AD∥BC，但不能判定AB∥CD；而∠BAD＝∠BCD不能作为判定AB∥CD的条件；当∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4时，所以∠PNM ＝∠DNM －∠PND ＝30°.11．15　[解析] 设点A 到BC 的距离为h ，根据平移的性质用BC 表示出AD ，CE ，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．设点A 到BC 的距离为h ，则S △ABC ＝BC ·h 12为平移的距离是BC 长的2倍，所以AD ＝2BC ，CE ＝BC ，所以四边形ACED 的面积AD ＋CE )·h ＝(2BC ＋BC )·h ＝3×BC ·h ＝3×5＝15.121212．答案不唯一，如①②⇒④或③⑤⇒②[解析] 此题是一道开放性试题，可通过画图得出结论，运用本章所学的知识进行推导，只要求写一个．13．解：∠AGD ＝∠ACB .理由如下：15．解：(1)BD ∥CE .理由：如图，因为AB ∥CD ，所以∠ABC ＝∠DCF .因为BD 平分∠ABC ，CE 平分∠DCF ，所以∠2＝∠ABC ，∠4＝∠DCF ，1212所以∠2＝∠4，易知∠BEF＋∠B＝180°.①又因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠DEF＋∠D＝180°.②①－②，得∠BEF＋∠B－∠DEF－∠D＝180°－180°，所以∠BED＋∠B＝∠D.图③中，∠D－∠B＝∠BED.图④中，∠BED＋∠B＋∠D＝360°.。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A.65°B.50°C.45°D.40°2、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（）A.65°B.55°C.45°D.35°3、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º D.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，4、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.50°5、如图，若AB∥DC，那么（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠36、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD 的大小为（）A.25°B.35°C.45°D.55°7、下列说法中，正确的个数有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.A.2个B.3个C.4个D.1个8、如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B，C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a，b的值分别是（）A.6，6B.6，4C.7，7  D.7，59、如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为( )A.26°B.28°C.34°D.36°10、直线，一块含角的直角三角板，如图放置，，则等于（）A. B. C. D.11、如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A. B. C.D.12、如图，已知，，，，那么，的度数为（）A. B. C. D.13、如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（）A.56°B.28°C.18°D.14°14、将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是（）A.两个三角形的对应边相等B.两个三角形的对应角相等C.两个三角形的大小、位置都相同D.两个三角形的周长相等，面积相等15、下列命题正确是( )A.在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B.两个全等的图形之间必有平移关系.C.三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是________．17、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG________∴∠1=∠E________∠2=∠3________∵∠E=∠3（已知）∴________=________∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．18、如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝________ °．19、如图，已知AB∥ED，∠ECF=72°，则∠BAF的大小是________度.20、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________．21、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．22、一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是()A.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直B.在同一平面内,两条直线不是垂直就是平行C.若a=b,则a+c=b+dD.两条直线被第三条直线所截,同位角相等2.如图,把一个三角形纸板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'为()A.2B.4C.5D.10第2题图第3题图第4题图3.下列说法错误的是()A.∠1与∠A是同旁内角B.∠3与∠A是同位角C.∠2与∠3是同位角D.∠3与∠B是内错角4.如图,下列推理所注理由正确的是()A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)D.因为∠DEC+∠C=180°,所以DE∥BC(同旁内角相等,两直线平行)5.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=59°,则∠AED的度数为()A.149°B.121°C.95°D.31°第5题图第6题图第7题图6.如图,根据下列条件,不能判定AB∥DF的是()A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC∶∠EOD=2∶3,∠BOD=()A.72°B.56°C.36°D.24°8.如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则图形中所有平行的线段是()A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EFD.AB∥CD∥EF,BC∥DE第8题图第9题图第10题图9.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一个含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=52°,则∠2的度数为()A.92°B.98°C.102°D.108°10.如图,某河水流向经过B,C,D三点,水流三次拐弯后与原来方向相同.若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE 等于()A.20°B.40°C.60°D.80°11.如图,三角形ABC沿着直线BC向右平移得到三角形A'B'C',点P是直线AA'上任意一点,若三角形ABC,三角形PB'C'的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线n 上，则等于（）A. B. C. D.2、如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件( )A.BC＝FDB.AD＝CEC.CD＝DOD.AE＝EA3、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，﹣3）C.（1，5）D.（﹣5，5）4、下列说法正确的是（）A.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短B.连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离C.若，则D.若，则点C是线段AB的中点5、下列说法中，是平行线的性质的是（）①两条直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行A.①B.②和③C.④D.①和④6、如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=34°，则∠2的度数是（）A.68°B.56°C.65°D.43°7、如图,一艘货船在处,巡逻艇在其南偏西的方向上,此时一艘客船在处，巡逻艇在其南偏西的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数是（）A. B. C. D. .8、在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )A.(-6，1)B.(-2，1)C.(-1，-4)D.(-1，0)9、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位10、如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.11、如图，下列不能判定AB∥CD 的条件是( )A.∠B+BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3 =∠4D.∠B=∠512、如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD=BE；③BC=EF；④∠ACB=∠DFE，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.14、如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A.∠1与∠2互余B.∠1=∠2C.∠ABC=∠DCBD.BM∥CN15、如图，已知l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.100°C.120°D.130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．17、如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是________18、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为________．19、Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为________.20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．21、如图，AB∥CD，，，则等于________ .22、如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是________23、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________．24、如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是________.25、将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB//EF的理由．27、如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整证明：∵∠1＝∠3又∠2＝∠3（________）∴∠1＝________∴________∥________（________）又∵CD∥EF∴AB∥________∴∠1＝∠4（________）28、如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B 处的北偏东78°方向，求的度数．29、如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．30、已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、A6、B8、A9、B10、C11、B12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把点M（－2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为（）A.（－4，4）B.（－5，3）C.（1，－1）D.（－5，－1）2、下列说法正确的有（）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若，则是的垂线，不是的垂线.A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）A.﹣1B.0C.1D.25、如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是( )A.60°B.50°C.40°D.30°6、如图OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是（）A.30°；B.40 °；C.60° ；D.90°.7、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20 °B.40 °C.50°D.70°8、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③9、如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A.7B.14C.21D.2810、下列命题中，①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°12、如图，下列条件中，不能判断直线∥ 的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°13、如图，下列说法正确的是（）A.如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B.如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C.如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D.如果∠1＝∠3，那么l1∥l214、如图，四边形, 是延长线上一点，下列推理正确的是（）A.如果,那么B.如果,那么C.如果，那么D.如果,那么15、如图所示，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABC&nbsp;D.AB∥DE二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是________．17、如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC 沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=________（用含x的代数式表示y）．18、如图，矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．G为AD上一点，将△ABC沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=________．19、如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．20、如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点D是BC边上一点，且DE∥AC，DF∥AB，则四边形DEAF的周长为________.21、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________．22、将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1=________°．23、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为________.24、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于________25、已知直线，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a 的距离是2，则点P到b的距离是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2．28、如图，点B、C、E、F都在同一直线上，与DE的延长线交于点G，，，求证：.29、如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）作出△ABC中AB边上的高；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．30、如图，在由若干个小正方形组成的网格图中，点A，B，C，P都在网格图的格点上，按要求完成下列各小题．①点A表示的是小鹏家，线段BC表示一条马路，请你在图中画出小鹏从家走到这条马路的最短距离（即AD）；②在①的基础上，连接AC，若在该网格中平移三角形ADC，使得点D移到点P 的位置上，请你在图中画出平移后的三角形EPF（点A与点E对应）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、B6、C7、B8、A9、B10、B11、A12、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第七章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列生活现象中，属于平移变换的是()A．推拉抽屉B．汽车雨刮器的运动C．荡秋千D．投影片的文字经投影到大屏幕2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角(第2题)(第3题)3．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是()A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点之间的距离就是线段AB的长D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长4．下列正确的选项是()A．命题“同旁内角互补”是真命题B．“作线段AC”这句话是命题C．“对顶角相等”是定义D．说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝05．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个(第5题)(第6题)6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是()A．10°B．20°C．30°D．50°7．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是()8．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5＋∠4＝180°.其中不能判定a∥b的是()A．①B．②C．③D．④(第8题)(第10题)9．下列命题，其中为真命题的是()①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④对顶角相等．A．①②B．①③④C．①④D．②③④10．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，且AD⊥BC于点D，∠B＝35°，那么下列结论中错误的是()A．∠BAD＝55°B．∠CAD＝55°C．∠B＝∠CAD D．∠BAD＝∠C11．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，AC＝5，则下列说法正确的是()A．点B到直线l1的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于5 C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于5(第11题)(第12题)12．如图，一块直角三角尺的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD，GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为() A．60°B．45°C．30°D．25°13．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD是()A．180°B．245°C．270°D．360°(第13题(第14题)14．如图，已知直线a∥b，则∠1，∠2，∠3的关系是()A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝180°D．∠1＋∠2＋∠3＝180°15．将一副三角尺按如图所示放置，下列结论中不正确的是() A．若∠2＝30°，则有AC∥DEB．∠BAE＋∠CAD＝180°C．若BC∥AD，则有∠2＝30°D．若∠CAD＝150°，则有∠4＝∠C(第15题)(第16题)16．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是()A．x＋y＋z＝180°B．x－z＝yC．y－x＝z D．y－x＝x－z二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥．若长方形水池的周长为300 m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.(第17题)(第18题)(第19题)18．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，则图中两组平行线分别为________________；若∠C＝80°，则∠AED＝________．19．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE 的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，若∠A＝α，则与∠DBE互余的角有______________，∠BDF＝________(用含α的式子表示)．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．运动会中裁判员使用的某品牌遮阳伞的剖面图如图，若AG平分∠BAC，DG 平分∠EDF，点A，D，G在同一直线上，AB∥ED，试说明AC∥DF.请将横线上的证明过程和依据补充完整．解：∵AB∥DE，∴∠____＝∠____(________________)．∵AG平分∠BAC，DG平分∠EDF(已知)，∴∠DAC＝∠DAB，∠GDE＝∠GDF(________________)．∴∠____＝∠____(________________)．∴AC∥DF(________________)．(第20题)21．如图，点G在射线BC上，射线DE与AB，AG分别交于点H，M.若DF∥AB，∠B＝75°，∠D＝105°.试说明：∠AME＝∠AGC.(第21题)22．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．(1)请利用平移的知识求出种花草的面积．(2)若空白的部分种植花草共花费了4 620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？(3)若正方形土地的边长为a米，3条道路宽都是b米，则种花草的面积用a，b可表示为________________平方米．(只列式，不化简)(第22题)23．如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，求∠ECD的度数．(第23题)24．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移后得三角形DEF，使点A 的对应点为点D，点B的对应点为点E.(1)画出三角形DEF；(2)连接AD，BE，判断线段AD与BE的关系；(3)求三角形DEF的面积．(第24题)25．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.(第25题)26．如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，且射线CN 在直线ED的上方．(1)作图，将图形补充完整；(2)猜想∠B和∠DCN的数量关系，并说明理由．(第26题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C7．C8.B9.B10.B11.B12.C13．C14.B15.C16．B点拨：如图所示，延长AB交DE于H.因为BC∥DE，所以∠ABC＝∠AHE＝x，因为CD∥EF，AB∥EG，所以∠D＝∠DEF＝z，∠AHE＝∠DEG＝z＋y，所以∠ABC＝∠DEG，即x＝z＋y.所以x－z＝y，故选B.(第16题)二、17.15018.EF∥AB，DE∥BC；80°19．∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG；180°－α2三、20.DAB；GDE；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；DAC；GDF；等量代换；同位角相等，两直线平行21．解：因为∠B＝75°，∠D＝105°，所以∠B＋∠D＝180°.因为DF∥AB，所以∠D＝∠BHE，所以∠B＋∠BHE＝180°，所以DE∥BC，所以∠AME＝∠AGC.22．解：(1)(8－2)×(8－1)＝6×7＝42(平方米)．答：种花草的面积为42平方米.(2)4 620÷42＝110(元)．答：每平方米种植花草的费用是110元.(3)(a－2b)(a－b)23．解：如图，延长BE交DC的延长线于G.(第23题)因为AB∥CD，所以∠ABE＝∠G，因为CF∥BE，所以∠FCD＝∠G，所以∠FCD＝∠ABE＝40°.因为CF平分∠ECD，所以∠ECD＝2∠FCD＝80°.24．解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求．(第24题)(2)如图，线段AD与BE的关系是平行且相等．(3)S三角形DEF＝3×3－12×2×3－12×1×2－12×1×3＝72.25．解：因为DG⊥BC，AC⊥BC，所以∠DGC＝∠ACB＝90°.所以∠DGC＋∠ACB＝180°，所以DG∥AC，所以∠2＝∠ACD.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠ACD.所以EF∥CD，所以∠AEF＝∠ADC.因为EF⊥AB，所以∠AEF＝90°，所以∠ADC＝90°，所以CD⊥AB.26．解：(1)如图．(第26题)(2)猜想：∠B＝2∠DCN.理由：因为CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，所以∠MCB＝12∠ECB，∠MCN＝∠MCB＋∠NCB＝90°.因为∠ECB＋∠BCD＝180°，所以12∠ECB＋12∠BCD＝90°，即∠MCB＋12∠BCD＝90°.所以∠NCB＝12∠BCD.所以∠DCN＝12∠BCD.因为AB∥ED，所以∠B＝∠BCD＝2∠DCN.。

第七章相交线与平行线一、单选题1．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.2．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )A．B．C．D．3．在同一平面内，下列说法：∠过两点有且只有一条直线；∠两条不相同的直线有且只有一个公共点；∠经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∠经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，由下列条件不能得到AB∠CD的是（）A．∠B＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B ＝∠55．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D ．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.6．如图，C 3∠=∠，280∠=︒，13140∠+∠=︒，A D ∠=∠，则B Ð的度数是（ ）A ．80°B ．40°C ．60°D ．无法确定 7．如图，下列条件能判定AB ∠CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠4C ．∠2＝∠3D ．∠2+∠3＝180° 8．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ． B ． C ． D ．. 9．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ）A．先逆时针旋转90°，再向左平移B．先顺时针旋转90°，再向左平移C．先逆时针旋转90°，再向右平移D．先顺时针旋转90°，再向右平移10．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∠OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∠OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：∠∠1=∠2；∠∠2=∠3；∠∠3=∠4；∠∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A．∠∠B．∠∠C．∠∠D．∠∠二、填空题11．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB∠CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。

冀教版七年级下册第七章订交线和平行线7.2 订交线第 2 课时（垂线）过关测试（含答案）冀教版七年级数学第七章订交线和平行线7.2 订交线第 2 课时（垂线）过关测试题【稳固练习】一、选择题1．如下图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的图形共有（）A ． 0 个B ． 1 个C． 2 个D． 3 个2．以下四个表达中，正确的有()①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线订交，可组成 2 对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特色：两个角有公共的极点．A ． 4 个B ． 3 个C． 2 个D． 1 个3．在同一平面内两条直线的地点关系可能是（）A ．订交或垂直B ．垂直或平行C．平行或订交 D ．平行或订交或重合4．如下图，点 A 到 BD 的距离是指 ()A ．线段 AB 的长度B．线段 AD 的长度C．线段 AE D ．线段 AE 的长度5．在平面上，过直线上一点能够画这条直线的垂线的条数为()A ． 1B． 2C． 3D． 46. 如图， AB ⊥ CD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若∠ 1＝ 26°，则∠ 2 的度数是（）A ． 26°B ．64°C． 54°D．以上答案都不对二、填空题7．四条直线两两订交，至多会有个交点．8．如图，直线 a，b 订交，∠ 1＝60°，则∠ 2＝ ________，∠ 3＝ ________，∠ 4＝ ________．9．如下图，直线 AB ，CD ，EF 订交于点O，CD ⊥ AB ，若∠ COE＝ 30°，则∠ AOE ＝ _____，∠AOF ＝ ______．10．如图，直线 AB 与 CD 的地点关系是________，记作 ________于点 ________，此时∠ AOD ＝______ ＝______ ＝______＝90°．11. 如图，∠ AOB ＝ 90°，则 AB BO ；若 OA ＝ 3 cm， OB＝ 2 cm，则 A 点到 OB 的距离是________cm，点 B 到 OA 的距离是 ________cm； O 点到 AB 上各点连结的全部线段中________最短．12．如下图，已知直线 AB 、CD 订交于点O，OA 均分∠ EOC，∠ EOC＝100°，则∠ BOD 的度数是．三、解答题13.如图， OC⊥ AB 于点 O， OD 均分∠ BOC，求∠ COD 的度数．14．如图， OA ⊥ OB， OC⊥ OD ， OE 是 OD 的反向延伸线．( 1)∠ AOC等于∠ BOD吗？请说明原因；( 2) 若∠ BOD ＝ 32°，求∠ AOE 的度数．15．如下图，小明家在 A 处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米能够问到作业?【答案与分析】一、选择题1.【答案】 B【分析】只有（3）中的∠ 1 与∠ 2 是对顶角．2．【答案】 C【分析】③④正确．3.【答案】 C．4.【答案】 D5.【答案】 A6.【答案】 B【分析】∠ BOE＝ 90°－∠ 1＝ 64°，又∠ AOF＝∠ BOE＝ 64°．二、填空题7.【答案】 6．【分析】如图，可看出四条直线两两订交，至多有 6 个交点．8.【答案】 120°， 60°， 120°．9.【答案】 60°， 120°【分析】∠ AOE＝90°－∠ COE＝ 60°，∠ AOF＝∠ AOD+∠DOF＝ 90°＋∠ EOC＝ 90° +30° =120°．10.【答案】垂直， AB ⊥ CD， O，∠ BOD ，∠ BOC ，∠AOC ．【分析】垂直的定义．11. 【答案】＞，3，2，垂线段．【分析】点到直线的距离的定义12.【答案】 50°1【分析】由题意知：∠BOD ＝∠ AOC=∠ EOC＝50°．2三、解答题13.【分析】解：∵ OC⊥AB 于点 O，∴∠ BOC=90 °，∵OD 均分∠ BOC ，∴∠ COD=45°．14.【分析】解： ( 1) ∠AOC ＝∠ BOD ．原因：∵OA ⊥OB ， OC⊥ OD( 已知 ) ．∴∠AOB ＝ 90°，∠ COD ＝90°．即∠ AOC+ ∠BOC ＝ 90°，∠ BOD+ ∠ BOC ＝ 90°，∴∠AOC ＝∠ BOD ( 同角的余角相等) ．( 2) ∵∠ AOB＝90°，∠ BOD＝32°，∴∠ AOE ＝ 180°－∠ AOB －∠ BOD ＝ 180°－ 90°－ 32°＝ 58°．15.【分析】解：小明到小红家问作业近来，因此小明起码要走15 米．。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A.∠1＋∠2B.∠2－∠1C.180°－∠1＋∠2D.180°－∠2＋∠12、中，，、分别是和的角平分线，且PD//AB，，则的周长为（）A.4B.5C.8D.1003、如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A.1B.2C.3D.4、在同一平面内有直线a1， a2， a3， a4，…，a100，若a1⊥a2，a 2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，按此规律进行下去，则a1与a100的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.无法判断5、已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.6、下列命题是假命题的是A.49的平方根是B.点和点是一次函数图象上的两点，则 C.无限小数都是无理数 D.点到y 轴的距离是27、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.65°8、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°9、如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=70°，则∠1等于（）A.70°B.100°C.110°D.80°11、如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4B.∠ D＋∠ ACD＝180°C.∠ D =∠ DCED.∠1＝∠212、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2；B.∠1＝∠5；C.∠3＝∠5；D.∠2＋∠4＝180°13、以下命题中，真命题是（）A.两条直线只有一个交点B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等14、如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.90°B.110°C.108°D.100°15、如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于( )A.150°B.135°C.120°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为________°．17、如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为________．18、完成下面的计算，并在括号内标注理由．如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1=75°，∠2=75°，∠3=60°.求∠4的度数．解：∵∠1=75°，∠2=75°，∴∠1=∠2．∴________∥________（________）．∴________+________=________（ ________）．∵∠3=60°，∴∠4=________°．19、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为________．20、如图，从以下给出的四个条件中选取一个：① ；② ；③ ；④ ．恰能判断∥ 的概率是________．21、如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________cm22、如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N，若，则=________°.23、如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．24、将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为________．25、下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有________（填序号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）28、如图，四边形中，，，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，求的度数．29、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1＝∠E．试判断∠2与∠3的数量关系．30、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC,DF∥AC．∠1与∠2相等吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、B6、C7、C8、C9、C10、C11、D12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第七章相交线与平行线一、单选题1．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.∠= 2．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若35BOE∠=，则FOD ( )A．35°B．45°C．55°D．125°3．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且⊥DOE=50°，则⊥AOC等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°4．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行B．相交C．相交或垂直D．平行或相交5．如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上,那么在小岛上看这只船的方向是( )A．北偏东50°B．北偏西50°C．南偏西50°D．南偏东50°6．以下条件中，不能判断图中AB//CD的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠A D．∠2+∠3=180°7．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠13241804523623l l的有( )直线12A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若⊥1＝100°，⊥2＝80°，⊥3＝125°，则⊥4的度数是（）A．55°B．75°C．100°D．125°9．如图，若AB⊥CD，则⊥α、⊥β、⊥γ之间关系是（）A．⊥α+⊥β+⊥γ=180°B．⊥α+⊥β﹣⊥γ=360°C．⊥α﹣⊥β+⊥γ=180°D．⊥α+⊥β﹣⊥γ=180°10．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______12．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作//CD AB ，若43ECD ∠=︒，则B ∠=_________．13．如图，当⊥1＝⊥_____时，AB⊥CD ；当⊥D ＋⊥_____＝180°时，AB⊥CD ；当⊥B ＝⊥_____时，AB⊥CD ．14．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．三、解答题15．如图：已知直线AB 、CD 相交于点O ，⊥COE=90°（1）若⊥AOC=36°，求⊥BOE 的度数；（2）若⊥BOD ：⊥BOC=1：5，求⊥AOE 的度数．16．填空，如图所示．（1）⊥34∠=∠ （已知），⊥_________//_________ （______）．（2）⊥DBE CAB ∠=∠ （已知），⊥_________//_________（______）．（3）⊥ADF ∠+_________180=︒（已知），⊥//AD BF （______）．17．如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、CB 上，且//DE BC ，//EF AB ，若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：//(DE BC 已知)DEF ∴∠= ( )//EF AB ( )∴ (ABC =∠ )(DEF ABC ∴∠=∠ )65ABC ∠=︒DEF ∴∠=18．已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.答案1．D 2．C 3．A 4．D 5．C6．A7．B8．D9．D10．B11．垂线段最短12．47°13．4 DAB 514．7915．解：（1）⊥⊥AOC =36°，⊥COE =90°，⊥⊥BOE =180°﹣⊥AOC ﹣⊥COE =54°；（2）⊥⊥BOD ：⊥BOC =1：5，⊥⊥BOD =180°×115+=30°，⊥⊥AOC =30°，⊥⊥AOE =30°+90°=120°． 16．解：（1）⊥34∠=∠ （已知），⊥CD //AB （内错角相等，两直线平行）故答案为：CD ；AB ；内错角相等，两直线平行；（2）⊥DBE CAB ∠=∠ （已知），⊥BD //AC （同位角相等，两直线平行）故答案为：BD ；AC ；同位角相等，两直线平行；（3）⊥ADF ∠+5∠180=︒（已知），⊥//AD BF （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：5∠；同旁内角互补，两直线平行．。