《多边形的面积整理与复习》教学设计及反思

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《多边形的面积复习课》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。

教学目标：

（一）知识与技能

复习已学的多边形面积的计算公式。

（二）过程与方法

利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

（三）情感态度和价值观

2 加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。

教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。

教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。

教学准备：

教具：课件；

学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。

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教学过程：

一、创设情境，引出新课

李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。

教师引导学生发现信息与问题。

信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。

问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？

【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

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二、解决问题，复习方法

1．三角形的面积=底×高÷2

=15×32÷2

《多边形的面积整理与复习》教学设计

教学内容：青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理”

教学目标：

1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。

2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。

4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。

教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件

学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。

教学过程：

一、 课前谈话，直接入题。

同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的内容。

（板书课题：多边形面积的整理与复习。）

二、合作探究，自主整理

师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小组内先交流一下。

课件出示：温馨提示

1、学过哪些平面图形的面积计算？

2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。

3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。

教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。

三、汇报交流，评价质疑

1.交流推导过程

师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？

学生上台先展示自己成果，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、面积公式。

各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。

学生在汇报时，师关注平行四边形的推导过程是否沿高剪开；三角形、梯形面积公式的推导过程是否“用完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯形”；拼成后的图形什么变了？什么没变？转化后的图形与原图形之间有什么关系？

《多边形的面积》教学反思

本单元的主要教学内容包括：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积以及组合图形的面积。多边形面积的计算是在学生学习了图形的平移与旋转，掌握了这些平面图形的特征，以及长方形，正方形面积计算公式的基础上进行教学的。

回顾08学年五年级学生学习本章时，学生的问题主要有：

1、学生多边形面积公式的推导过程表达不清。课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的，无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程模糊，表达不清。

2、部分学生不会分辨底、高（不能正确画出高），进行组合图形面积计算时候，不能很好利用平行四边形对边相等、不能创造性地通过虚线清晰地把图形进行分解，从而引起计算错误。

3、审题不清，经常不注意单位的异同，面积计算结果经常用长度单位。

为了有效地解决类似问题，我主要采取了以下措施：

1、重视动手操作、观察与交流汇报

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的`，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，却忌由教师带着做。

2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

本单元面积的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

人教版数学五年级上册教学设计-六《多边形的面积》 整理和复习

一. 教材分析

人教版数学五年级上册《多边形的面积》这一单元主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。本节课是本单元的整理和复习，旨在让学生对已学的多边形面积计算方法进行巩固和拓展，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析

五年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对多边形有了初步的认识，能够理解并运用多边形的面积计算公式。但是，部分学生在解决实际问题时，可能会对多边形的分割和组合理解不深，影响到解决问题的效率。因此，在复习过程中，教师需要引导学生加深对多边形面积计算方法的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标

1. 知识与技能：巩固多边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过复习，让学生掌握多边形面积计算的基本方法，学会运用分割、组合等策略解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点

1. 重点：多边形的面积计算方法。

2. 难点：如何运用分割、组合等策略解决实际问题。

五. 教学方法

1. 讲授法：讲解多边形的面积计算方法，引导学生理解并掌握。

2. 案例分析法：分析实际问题，让学生学会运用多边形面积计算方法解决实际问题。

3. 讨论法：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。

4. 实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形面积计算方法的理解。

六. 教学准备

1. 课件：制作多媒体课件，包括多边形面积计算方法的讲解、实际问题的展示等。 2. 练习题：准备一些关于多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。

3. 教学道具：准备一些多边形的模型，用于引导学生直观地理解多边形的面积计算。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用课件介绍多边形的面积计算方法，引导学生回顾已学知识，为新课的复习做好铺垫。