数学中考复习：10、科学计数法

2019中考数学专题练习-科学计数法-表示绝对值较大的数（含解析）

一、单选题

1.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（ ）

A. 142×103 B. 1.42×104 C. 1.42×105 D. 0.142×106

2.据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（ ）

A. 4.8×104 B. 4.8×105 C. 4.8×106 D. 4.8×107

3.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )

A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元

D. 亿元

4.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）．

A. 3.6×102 B. 360×104 C. 3.6×104 D. 3.6×106

5.太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）

A. 0.139×107千米 B. 1.39×106千米 C. 13.9×105千米 D. 139×104千米

中考中的科学记数法

科学记数法在日常生活中有着广泛的应用，体现出数学与自然及人类社会的密切联系，是数学的价值体现之一。新课程标准提出“会用科学记数法表示数”。正因如此，在每年的中考中都会以科学记数法为考点。

科学记数法一般形式为：a×10n，其中1≤∣a∣<10，n为整数.一般中考中多数以选择题、填空题出现。重点考查a和n的确定。对于a，只要注意1≤∣a∣<10即可。对于n，可以这样确定：

（1）当一个数大于10时，n等于这个数的整数位的位数减1。例如：123.4整数位的位数是3，4是小数位，n＝2，所以123.4=1.234×102 。

（2）当一个数小于1时，∣n∣等于从左面数到第一个有效数字之前的0的个数。如：0.00012 第一个有效数字是1，它的前面共有4个0 ，所以0.00012=1.2×10-4。

掌握了科学记数法的方法，我们就来看看中考中不论什么样的中考题，并没有什么可害怕的。不信，试试看。

一、以国家大事为背景的题

此类考题以当年国家发生的重大事件为背景，在考查学生知识的同时，学生也从这里了解到国事，一举两得。

例1：（济南市2010中考第4题）作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨。将28400吨用科学记数法表示为（ ）

a．0.284×105吨 b．2.84×104吨

c．28.4×103吨d．284×102吨

分析：a.c.d两项中乘号前的数显然不符合大于1小于10的条件。又28400的整数位位数为5，故选择b。

例2：（2009宁德市）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（b）

a．0.85×104亿元 b．8.5×103亿元c.8.5×104亿元 d.85×102亿元

1．2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元．将31083.58元保留两位有效数字可记为（ ）

A．3.1×106元 B．3.11×104元

C．3.1×104元 D．3.10×105元

答案：C

解析：先将31083.58用科学记数法表示，再保留两位有效数字取近似值．

题干评注：科学计数法

问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。这种记数法称为科学记数法。

2．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38 000人，这个数据用科学记数法表示为 人．

答案：3.4×104

解析：38 000=3.4×104．

题干评注：科学计数法

问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。这种记数法称为科学记数法。

3．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为

元。

答案：7.393×1010

解析：739.3亿元=73 930 000 000元=7.393×1010元．

题干评注：科学计数法

问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。这种记数法称为科学记数法。

4．宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为 平方公里．

答案：3.6×104

解析：36 000=3.6×104平方公里．

题干评注：科学计数法

问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。这种记数法称为科学记数法。

5．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．

初一数学《科学计数法》知识点精讲

科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法，能够简化数字的表达方式，便于进行数值计算和阅读。它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。

一、科学计数法的基本概念

科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。在科学计数法中，数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。

例如，100用科学计数法表示为1 × 10²。其中，1是尾数，表示有效数字；10²是指数，表示幂次。在科学计数法中，要求尾数只保留一位非零数字。

二、科学计数法的转换方法

科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。

1.将较大数转换为科学计数法

步骤如下：

（1）将数的小数点向左移动，直到只剩下一个非零数字为止。

（2）记下小数点左边移动的位数，作为指数。 （3）将非零数字作为尾数。

例如，将32000转换为科学计数法，首先将小数点向左移动4位，变为3.2，然后记录移动的位数4，最后将尾数3.2与指数写在一起，得到3.2 × 10⁴。

2.将较小数转换为科学计数法

步骤如下：

（1）将数的小数点向右移动，直到只剩下一个非零数字为止。

（2）记下小数点右边移动的位数，并在指数上加上一个负号。

（3）将非零数字作为尾数。

例如，将0.00025转换为科学计数法，首先将小数点右移4位，变为2.5，然后记录移动的位数4，并在指数上加上负号，得到2.5 ×

10⁻⁴。

三、科学计数法的运算规则

在科学计数法中，同底数的数相乘或相除，可将指数相加或相减。具体规则如下：

1.同底数相乘

当两个数的底数相同（即都是10的幂），尾数相乘，指数保持不变。

例如，(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷ 2.同底数相除

当两个数的底数相同，尾数相除，指数保持不变。

例如，(6 × 10⁷) ÷ (3 × 10⁵) = 2 × 10²