沪科版八年级上册数学期中考试试卷带答案

1 沪科版八年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．点P(2，－5)所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，将点2(1)A，向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）

A．1,1 B．3,1 C．4,4 D．4,0

3．一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为( )

A．y=-2x B．y=2x C．12yx D．12yx

4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）

A．()4,5 B．(5,4) C．(4,5) D．(5,4)

5．下列命题中，是假命题的是（ ）

A．对顶角相等 B．同旁内角互补

C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

6．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．平面立角坐标系中，点2,3A，2,1B，经过点A的直线//ax轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为( )

A．(0，-1) B．（-1，-2） C．（-2，-1） D．(2，3)

8．一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是

A．6 B．7 C．11 D．12

9．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时 2 C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早112小时

10．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（ ）

A． B．C． D．

二、填空题

11．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

12．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是___．

13．函数12xyx中，自变量x的取值范围是_______．

14．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组30220xyxy的解是_____．

三、解答题

15．已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.

⑴求k，b的值；

⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.

16．如图，在平面直角坐标系中，直线112yx与直线22yx相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；

（2）求PAB的面积；

（3）请把图象中直线22yx在直线112yx上方的部分描黑加粗，并写出此时自变 3 量x的取值范围．

17．如图，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．

18．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求点C的坐标和妈妈驾车的速度．

19．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的角平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：

(1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系； 4 (2)在图②中，若∠D＝40°，∠B＝36°，试求∠P的度数；

(3)如果图②中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)．

20．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；

（2）求△ABC的面积；

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．

21．已知直线l平行于直线3yx，且经过点13M，．

（1）求直线l的解析式；

（2）试说明点268Paa，是否在直线l上．

22．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求： 5

（1）AD的长；

（2）△ACE和△ABE的周长的差．

23．阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点111,Pxy与222,Pxy的“非常距离”，给出如下定义：

若1212xxyy，则点1P与点2P的“非常距离”为12xx；

若1212xxyy，则点1P与点2P的“非常距离”为12yy．

例如：点11,2P，点23,5P，因为1325，所以点1P与点2P的“非常距离”为253，也就是图1中线段1PQ与线段2PQ长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线1PQ与垂直于x轴的直线2PQ的交点）．

（1）已知点1,02A，B为y轴上的一个动点．

①若点0,3B，则点A与点B的“非常距离”为______；

②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为______；

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值______；

（2）已知点0,1D，点C是直线334yx上的一个动点，如图2，求点C与点D “非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．

6 参考答案

1．D

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】

解：点P（2，-5）所在的象限是第四象限．

故选：D．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2．A

【分析】

根据直角坐标系中点的平移，将点A向上平移3个单位就是给纵坐标加3，向左平移2个单位就是给横坐标减2,计算即可.

【详解】

解：∵将点1,2A向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，

∴点B的横坐标为121，纵坐标为231，

∴B的坐标为1,1．

故选A．

【点睛】

本题只要考查点在直角坐标系中的平移，向上移动纵坐标增加，向下移动纵坐标减小，向左移动横坐标减小，向右移动横坐标增加.

3．C

【分析】

设该正比例函数的解析式为(0)ykxk，再把点(2,1)代入求出k的值即可．

【详解】

设该正比例函数的解析式为(0)ykxk，

正比例函数的图象经过点(2,1)， 7 12k，解得12k，

这个正比例函数的表达式是12yx．

故选C．

【点睛】

考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

4．D

【分析】

根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.

【详解】

设点M的坐标为（x，y），

∵点M到x轴的距离为4，

∴4y，

∴4y，

∵点M到y轴的距离为5，

∴5x，

∴5x，

∵点M在第四象限内，

∴x=5，y=-4，

即点M的坐标为（5，-4）

故选：D.

【点睛】

此题考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点.

5．B

【详解】

试题分析：A．对顶角相等，所以A选项为真命题；

B．两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；

C．两点确定一条直线，所以C选项为真命题； 8 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．

故选B．

考点：命题与定理．

6．D

【分析】

利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．

【详解】

如图，根据两直线平行，内错角相等，

∴∠1=45°，

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，

∴∠α=∠1+30°=75°.

故选D.

7．D

【分析】

根据经过点A的直线a∥x轴，可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点C的坐标（x，3），根据点到直线垂线段最短，当BC⊥a时，点C的横坐标与点B的横坐标相等，即可得出答案．

【详解】

解：∵a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，点A（2，3），

∴设点C（x，3），

∵当BC⊥a时，BC的长度最短，点B（2，1），

∴x=2，

∴点C的坐标为（2，3）．

故选：D．

【点睛】 9 本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征和点到直线垂线段最短．

8．C

【分析】

先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．

【详解】

设第三边的长为x，

∵三角形两边的长分别是2和4，

∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜6．

则三角形的周长：8＜C＜12，

C选项11符合题意，

故选C．

【点睛】

考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

9．D

【详解】

试题分析：A．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；

B．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为： =（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h），故B选项正确，不合题意；

C．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；

D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小时），故此选项错误，符合题意．

故选D．

考点：函数的图象．

10．C