2020版新一线高考物理(新课标)一轮复习教学案：第8章 第1节 电流 电阻 电功及电功率 含答案

第1节 电流 电阻 电功及电功率

知识点一| 电流、电阻、欧姆定律

1．电流

(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。

(3)三个公式

①定义式：I＝qt；②微观式：I＝nqvS；③决定式：I＝UR。

2．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

(2)公式：I＝UR。

(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。

[判断正误]

(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。 (×)

(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (√)

(3)根据I＝qt，可知I与q成反比。 (×)

(4)由R＝UI知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。

(5)比值UI反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝UI。 (√)

对伏安特性曲线的理解

甲 乙

(1)图甲中线a、b表示线性元件。图乙中线c、d表示非线性元件。

(2)I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra

(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)。

(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。如图乙所示，R0＝U0I0。

[典例] (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是(

)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小

ABD [由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝UI，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I-U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，故D正确。]

考法1 对电流三个表达式的理解应用

1.如图所示的电解液接入电路后，在t s内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负

离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是(

)

A．当n1＝n2时，电流大小为零

B．当n1>n2时，电流方向由A指向B，电流I＝n1－2n2et

C．当n1

D．电流方向由A指向B，电流I＝2n2＋n1et

D [由题意可知，流过溶液截面上的电荷量q＝(n1＋2n2)e，则电流I＝qt＝n1＋2n2et，方向与正电荷的定向移动方向相同，故选D。]

2．(2019·天津模拟)一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的12，再给它两端加上电压U，则( )

A．自由电子定向移动的平均速率为v4

B．通过导线的电流为I4

C．自由电子定向移动的平均速率为v6

D．通过导线的电流为I6

A [将导线均匀拉长，使其半径变为原来的12，横截面积变为原来的14倍，导线长度要变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律R＝ρLS可知，导线电阻变为原来的16倍，电压U不变，由欧姆定律I＝UR可知，电流变为原来的116，故B、D错误；电流I变为原来的116，横截面积变为原来的14，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I＝nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的14，故A正确，C错误。]

[考法指导]

公式 适用范围 字母含义 公式含义

定义式 I＝qt 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 qt反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝1t

微观式 I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数

q：每个自由电荷的电荷量

S：导体横截面积

v：电荷定向移动的速率

从微观上看n、q、S、v决定了I的大小

决定式 I＝UR 金属、电解液 U：导体两端的电压

R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U，I∝1R

考法2 伏安特性曲线的理解与应用

3．铜电阻温度计价格便宜，常用于测量－50～150 ℃温度段，在这个范围内电阻与温度呈线性关系：Rt＝R0(1＋at)，其中R0为铜电阻温度计在0 ℃时的电阻，Rt为温度为t时的电阻，t为温度，a>0，则此铜电阻的U-I图线为( )

A B C D

C [随温度升高，铜电阻温度计电阻变大，故UI的值随电流变大，即U-I图线的斜率增大，故C正确，A、B、D错误。]

4.如图所示，是电阻R的I-U图象，图中α＝45°，由此得出( )

A．电阻R＝0.5 Ω

B．电阻R＝2.0 Ω

C．因I-U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1tan α＝1.0 Ω

D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C

B [根据电阻的定义式R＝U/I可知，I-U图象斜率的倒数等于电阻R，但不能根据直线倾角的正切的倒数求解，则得R＝10/5 Ω＝2 Ω，故A、C错误，B正确。由图知，当U＝6 V时，I＝3 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3×1 C＝3.0 C，故D错误。]

5．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是(

)

A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω

B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．此导体为线性元件

A [对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI值仍表示该点所对应的电阻值。当导体加5 V电压时，电阻R1＝UI＝5 Ω，A正确；当导体加11 V电压时，由题图知电流约为1.4 A，电阻R2大于1.4 Ω，B错误；当电压增大时，UI值增大，导体为非线性元件，C、D错误。]

[考法指导]

1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题

(1)如图所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻Rn＝UnIn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。

(2)I-U图线中的斜率k＝1R，斜率k不能理解为k＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的。

2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧

(1)用I-U图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，UI为该状态下的电阻

值，UI为该状态下的电功率。

(2)如果I-U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数。如果I-U图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算。

知识点二| 电阻、电阻定律

1．电阻

(1)定义式：R＝UI。

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大。

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R＝ρlS。

3．电阻率

(1)计算式：ρ＝RSl。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系

①金属：电阻率随温度的升高而增大。

②半导体：电阻率随温度的升高而减小。

③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体。

[判断正误]

(1)公式R＝UI是电阻的定义式，不能说导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。 (√)

(2)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。

电阻的决定式和定义式的比较

公式 R＝ρlS R＝UI

区别 电阻的决定式 电阻的定义式

说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体

[典例] 有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则( )

A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b

B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1

C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b

D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2

B [从图示方向看，则根据电阻定律可知，R1＝ρaah＝ρh，R2＝ρbbh＝ρh，故两电阻阻值相等，比值为1∶1，故A错误，B正确；若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1＝ρha2，R2＝ρhb2，故R1∶R2＝b2∶a2，C、D错误。]

考法1 电阻与电阻率的关系

1．下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )

A．由R＝UI可知，U＝0时，R＝0；I＝0时，R趋于无限大

B．由ρ＝RSl可知，ρ分别与R、S成正比

C．一根导线沿长度一分为二，则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一

D．电阻率通常会随温度的变化而变化

D [导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化。导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流的大小无关，选项A、B、C均错误。电阻率反映材料的导电