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金融工程第三讲

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金融工程课程PPT课件

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• 8、协议期限：协议期限为92天。
• 注：实际交易过程中，交易日、确定日、结算日、到期日如遇法定节假日需前移 或后移。
.
主讲教师：周玉江
第8页/共33页
Jrgc131-4-3-04-8
复习：单利与复利
• 利息的计算，包括单利、复利及连续复利3种情况。
• 假设：初值(本金)A，年利率为r，投资期限为n年，到 期终值(本利和)S。
Jrgc131-4-3-04-21
2) 用单利计算的远期利率公式
终值为：
S Aern
0 4
初值为：
A Sern
05 折现
• 其中：e=2.718281828459…，为无限不循环小数。
• 连续复利与每天计算复利等价。例如： A=100，n =
1年， r=10% ， m = 365 ，二者终值同为 110.52
元。
年计息次数m
1
2
4
12
52
365
连续复利 110.52
前边讲了远期合约的定价，包括远期价值及远期价格。
• 现在不禁要问，常用的远期合约都有哪些，其格式如何，都有哪些条款？
第三节 远期利率协议
一、远期利率协议的基本概念
1、远期利率协议的定义
• 定义4-3-1：远期利率协议(Forward Rate agreements，简称FRA)是交易双 方签订的远期贷款合约，即约定从将来某一日期开始，以约定的利率水平，由一 方(买方)向另一方(卖方)
1、单利
• 单利是指在规定的期限内，只就本金计算利息；每期的 利息收入，在下一期不作为本金计算利息。
• 由初值确定终值：
S=A(1+nr)
(0-1)

金融工程讲义 第三讲 投资组合(portfolio)理论基础

金融工程讲义 第三讲 投资组合(portfolio)理论基础

第三讲 投资组合(portfolio)理论基础一．单个资产的收益和风险 1．期望收益(expected return)数学期望(mathematical expectation)的定义：若离散型随机变量X 的可能值为),2,1( =i x i ，其概率分布为{}i i p x X P ==， ,2,1=i则当：∞<∑∞=i i ip x1时，称X 的数学期望存在，并且其数学期望记作EX ，定义为：i i i p x EX ∑∞==1对于风险资产而言，其未来的收益是一个随机变量。

在不同的经济条件下，这个随机变量将取不同的值，而每一种经济条件的出现都有其概率。

把资产收益的不同取值乘以不同经济条件出现的概率，就能够对该资产未来的收益做出估计。

用公式表示为：i ni i i i r p p p r E ∑=---=111)( 式中，i r 为该资产收益的第i 状态的取值；i p 为资产收益取值i r 的概率；)(r E 为该资产的期望收益。

例题：已知某种证券在市场状况较好的情况下的投资收益率为45%，在市场状况较差的情况下的投资收益率为-15%，又已知未来市场状况转好的可能性为60%，市场状况转坏的可能性为40%，则该证券的期望收益为多少？%2121.006.027.0%)40%15(%60%45)r (E ==-=⨯-+⨯=练习题：假设某种证券资产在A 情况下的收益率为35%，在B 情况下的投资收益率为15%，在C 情况下的投资收益率为-20%。

A 、B 、C 三种情况发生的概率分别为20%，50%和30%，求这种证券资产的预期收益。

2．收益的方差(Variance)方差(variance)和标准差(standard deviation)的定义：设X 为一个随机变量(random variable)，其数学期望EX 存在，则称EX X -为X 的离差(deviation)，进一步，如果2)(EX X E -也存在，则称2)(EX X E -为随机变量X 的方差，记作DX 或VarX ，并称DX 为X 的标准差。

金融专业金融工程全册完整教学课件3

金融专业金融工程全册完整教学课件3

金融工程的要素：能力
能力(Resource)是指获得某种能够克服不确定性 的资源，或者是获得更多信息并加以准确 分析的能力。这其中包括两个因素：
一是要在现有的金融市场的条件下，获得更多的 信息或者克服更多的不确定性。
二是比现有的市场更廉价地获得相同的信息或者 承担相同的不确定性。
克服不确定性的第二种方法：更多能力。
思考:金融学与经济学.会计学.统计学等等的差别在哪里?
金融工程学产生的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得丰 富的理论成果，建成了近乎完美的金融学体系 和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在实 践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新的 实践领域，金融学需要发展出新的方法，手段
金融工程的要素：信息
信息(Information)是指在金融市场上，人们具有 关于某一事件的发生、影响和后果的知识。即： 某一事件的发生及其结果是人们预 先可以部分或者全部了解的。
金融工程学的两个要素是相互对立的，信息越多 的地方，不确定性就越少，这个事件就 越接近于我们所认识的“必然事件”。
平时成绩组成：1、课堂考勤 2 次； 2、随堂测验 1-2次； 3、课程作业 1 次。平时成绩组成可视课程特点填写新的类别内容。
备注：1、此表均按原始分登记。2、课堂考勤的记录使用点名册。3、教师可根据实际教 学情况对本表所列测验和作业次数适当增加。4、此表与试卷一起归档。
按学校要求：成绩=考勤5%+随堂测验15%+课程作业20% 我们应该：点名2~3次；随堂测验1~2次；布置作业1~2次
在研究金融市场的宏观领域，主要从研究中央银 行的利率政策和货币政策入手，了解各种金融机 构在金融市场中的地位和作用。

北京大学金融工程第三讲 互换

北京大学金融工程第三讲 互换

例
• • 日元利率为4%，美元利率为9%，连续复利 某公司进入一个货币互换，在互换中收入日元利率为5%，付出美元 利率为8%，互换的支付每年一次，货币本金分别为1000万美元和12 亿日元，互换期限为3年，当前汇率是1美元兑110日元
时间 1 2 3 3 总计 美元CF 0.8 0.8 0.8 10.0 美元PV 0.7311 0.6682 0.6107 7.6338 9.6439 日元CF 60 60 60 1,200 日元PV 57.65 55.39 53.22 1,064.30 1,230.55
美元（6%） IBM 英镑（5%） BP
例（续）
• IBM的现金流如下：（单位：百万）
日期 2007 2008 2009 2010 2011 2012 美元现金流 -18.00 +1.08 +1.08 +1.08 +1.08 +19.08 英镑现金流 +10.00 -0.50 -0.50 -0.50 -0.50 -10.50
第二节 货币互换
货币互换
• • 最简单的货币互换包括在某种货币下的利息及本金与另一种货币下 的利息及本金进行互换 货币互换要求阐明在两个不同货币下的本金，互换中通常包括起始 及最终的货币互换，通常货币本金互换数量的比率大致与最初的汇 率等价
例
• • 考虑IBM与BP的货币互换协议，互换的起始日期为2007年2月1日 IBM支付英镑的利率为5%，同时IBM由BP收入美元的利率为6%，现 金流互换频率为1年1次，本金数量分别为1800万美元和1000万英镑
例（续）
时间 0.25 0.75 1.25 总计 Bfix 现金流 4.0 4.0 4.0 Bfl 现金流 -5.100 -5.522 -6.051 净现金流 -1.100 -1.522 -2.051 贴现因子 0.9753 0.9243 0.8715 净现金流 的PV -1.073 -1.407 -1.787 -4.267

金融工程学3PPT资料72页

金融工程学3PPT资料72页
2.特度征。：
➢ 在交易所内进行交易，由清算机构负责清算 ➢ 标准化协议 ➢ 买卖双方在交易所开立保证金帐户，存入初始保证
金，并实行逐日盯市制度。 ➢ 结束期货合约的方式
✓ 到期交割/对冲/期货转现货
3
一、期货
3.种类
➢ 商品期货——第一份 1865年芝加哥交易所 （CBOT）
➢ 金融期货——第一份 1972年5月 外汇期货 按标的物不同，金融期货可分为利率期货、
➢ 在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则 此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价 格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改 变，因此原有合约的价值就可能不再为零。
9
二、远期
4.远期合约的种类 （1）远期利率协议（Forward Rate
Agreements，简称FRA）是买卖双方同意 从未来某一商定的时期开始在某一特定 时期内按协议利率借贷一笔数额确定、 以具体货币表示的名义本金的协议。
目录
期货和远期概述 期货和远期的定价 期货和远期的交易 期货和远期的应用
1
第一节
期货和远期概述
2
一、期货（Futures Contracts）
1.定定义义：：在期期货货—合—同是成指交协后直议至双交方易同所意当在期最约定的 将来后某交易个日日的期每按一约个定营业的日条结件束（时包，括交易价所格清、交割 地点算、机构交通割过方买式卖）双买方的入保或证卖金出帐一户定实行标及准时数量的 某种清资算因产期的货标价准格化变协动所议产。生盈亏现金流的制
从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没 有套利机会下的均衡价格。 6、期货合约的保证金帐户支付同样的无风险利率。这 意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头 和空头地位。

金融工程原理-第三章

金融工程原理-第三章

3.5 合成与定价-货币市场
先考虑图3-10f，它表示t0时Ct0usd和Ct0eur 的市场价值应该相等。否则，合约一方 将不愿意进行此交易。这意味着 u sd eur C t0 = C t0 e t0 其中et0是即期欧元/美元汇率。 解出即期汇率Ft0为 ⎡ usd ⎛ t1 − t 0 ⎞ ⎤
= et0 B ( t0 , t1 )
所以，国库券市场的Ft0价格为
Ft0 = e t0
B ( t 0 , t1 ) B ( t 0 , t1 )
eur
u sd
如果两种货币的债券市场与相应存款和贷款市 场具有相同的流动性，那么由这种合成获得的 Ft0与由存款利率获得的Ft0相近。
3.6 合约方程
如果一种金融工具用其它流动资产的组合复制 出来了，我们就可以写出一个合约方程，并由 此产生系列新的合成工具。
3.8 “更好”的合成工具
根据图形，至少有两种方式解释FX互换。
FX互换是由写在同一张“交易单”上的两笔交 易构成：一笔是某种货币的市场存款，另一 笔为另一种货币的市场贷款。 FX互换是两个交易对手分别即期购买和远期 卖出两种货币，两个交易仍然写在同一张交 易单上。
换入高利率货币的一方要对另一方予以 补偿，补偿的金额取决于两种货币间的 利率水平差异。补偿将在t1时以相应的高 支付回报给他。
银行同业贷款欧元（图3-10d） 利用这些欧元资金，购买即期美元（图310f） 将购买的美元存入银行同业市场（图3-10e）
3.4.2 合成工具
解释2：国库券合成 令B(t0,t1)usd表示在t1时支付100美元的无 违约风险贴现债券在t0时的价格；令 B(t0,t1)eur表示t1时支付100欧元的无违约 风险贴现债券在t0时的价格。 图3-10d是B(t0,t1)eur的空头头寸。借入 1/Ft0单位证券然后以市价卖出，得到 B(t0,t1)eur/Ft0欧元；

金融工程学(高教版)Chapter 3

金融工程学(高教版)Chapter 3

30
举例来说，不支付红利的股票没有保存成本和收益，所 以持有成本就是利息成本 r ；股票指数的资产红利率为 q，其持有成本就为 r-q；货币的收益率为rf ，所以其持 有成本是 r-rf；对黄金和白银等投资性商品而言，若其 存储成本与现货价格的比例为u，则其持有成本就为r＋ u；依此类推。 所以，如果我们用c表示持有成本，远期价格就为:
16
若K<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。 套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收 入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该 标的资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，套利 者收到投资本息Ser（T－t），并以K现金购买一单位标的 资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Ser （T－t）-K的利润。
(S I )er (T t ) K
24
25
为了给支付已知收益率资产的远期定价，我们可以构建 如下两个组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke r (T t )的现 金； e q (T t ) 单位证券并且所有收入都再投资于该证 组合B： 券，其中q 为该资产按连续复利计算的已知收益率。 组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。 组合B由于获得的红利收入全部都再投资于该证券，拥 有的证券数量随着红利的不断发放而增加，所以在时刻 T，正好拥有一单位标的证券。
4
类似地，在期货合约中，我们定义期货价格（Futures Prices）为使得期货合约价值为零的理论交割价格。 但值得注意的是，对于期货合约来说，一般较少谈及 “期货合约价值”这个概念。基于期货的交易机制，投 资者持有期货合约，其价值的变动来源于实际期货报价 的变化。由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏， 因此期货合约价值在每日收盘后都归零。

金融工程 第三讲pdf

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3. 远期合约多头、空头在 到期日的利润分析
◆用 ST表示标的资产在到期日的价格，K表示交割 价格。 （1）多头在到期日的损益为 S T − K ，如果 ST ＞K,则多头盈利，否则亏损。 （2）空头在到期日的损益为 S T − K ，如果 ST ＜K, 则空头盈利，否则亏损。
4. 远期合约的损益图
5. 远期合约的交割：
签订远期合约之后，交易双方要等到到期 日才进行交割，通常有两种交割方式: （1）实物交割：多头按照交割价格向空头支付
货款，空头则向多头转移财产所有权。
（2）现金交割：到期时，双方根据约定好的到
期日的标的资产的某个市场价格计算各自的 损益,由亏损的一方向盈利的一方进行支付。
6. 远期合约的优缺点：
− q (T − t )
五、远期利率协议（FRA）
1. 远期利率协议的定义 2. 远期利率协议的要素 3. 远期利率协议的特点 4. 远期利率协议的结算 5. 远期利率协议的功能
1. 远期利率协议的定义
买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某 一特定的时期内按协议利率借贷一笔数额确定， 以具体货币表示的名义本金的协议。FRA的买方 是名义借款人，其订立FRA的目的主要为了规避 利率上升的风险或进行投机。卖方则是名义贷款 人，其主要目的是为了规避利率下降的风险或进 行投机。
3. 已知收益率资产远期合约的定价
已知收益率的资产是指在远期合约有效期内 ，该资产所支付的货币收入（即红利）为资产 价格的一定比例，我们假设红利按年率 q 连 续支付。货币、股票指数可以看作此类资产。
我们把组合B修改为: e 单位的标的资 产，并且在合约期内标的资产带来的货币收入 全部再投资于该资产。对于组合B，标的资产 的数量随着红利的增加而增加，到时刻T时， 组合B正好是一单位的标的证券。故在T时，组 合A与组合B的价值相同，从而它们的初始价 值也相同。 − r (T −t ) − q (T − t ) = Se 即有: f + Ke ， − q (T − t ) − r (T − t ) − Ke 也即: f = Se 。 使f=0的那个K值就是远期价格F，故: ( r − q )(T − t ) F = Se

金融工程学第三章ppt课件

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会不复存在。
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3、无套利均衡分析的应用
Ⅰ.确定状态下无套利均衡分析的应用
【例3-2】假定3种零息票债券面值都为100元，它们当前 的市场价格分别是：
1年后到期的零息票债券的价格为97元； 2年后到期的零息票债券的价格为95元； 3年后到期的零息票债券的价格为92元； 若不考虑交易成本和违约情况，现市场上另有一面值为 100元的债券A，票面利率为10%，一年支付一次利息，3 年后到期，问： （1）债券A的当前合理价格应该是多少元？
精品课件
解：A公司的价值是：
PV
t 1
EBIT (1 10%)t
t 1
1000 (1 10%)t
1000 10%
10000万元
A公司的股票每股应该是10000万元/100万股＝100元
B公司每年需要支付利息4000×8％＝320万元。
B公司的权益价值是10000万元－4000万元=6000万元。（2
折中理论 是净收益理论和营业收益理论的折中
精品课件
2、现代的资本结构理论——MM理论 1958年，莫迪利亚尼和米勒发表了著名的论 文——《资本成本、公司金融和投资理论》， 提出了现代资本结构理论——又称MM理论。 企业资本结构的最简单含义是企业负债和权 益的比例结构。MM理论揭示出企业的资本结 构与企业的价值无关，由此引申出企业的金 融活动本质上并不创造价值的结果，并阐明 企业价值究竟是如何创造的，企业的金融活 动又是通过什么途径来创造企业价值的。
精品课件
2、无套利均衡分析的基本思想
所谓无套利就是金融市场不存在套利机会，即市场有效 。如果存在套利机会，套利者就可以构造套利组合（买 入低估的资产，同时卖出高估的资产），从而使得被低 估的资产需求增加，高估的资产需求下降，直到套利机 会消失。

郑振龙金融工程课件 第三章

郑振龙金融工程课件 第三章

5
远期价值、远期价格与期货价格
交割价格（ Delivery Price ） 远期价值：远期合约本身的价值 远期价格（ Forward Price ）：
使得远期价值为零的合理交割价格
期货价格（ Futures Price ）
2011-12-9
Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2011
2011-12-9 Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2011 8
主要符号I
T： 远期和期货合约的到期时刻，单位为年。 t： 当前时刻，单位为年。T - t 代表远期和期货 合约中以年为单位的距离到期的剩余时间。 S： 远期（期货）标的资产在时间t 时的价格。 ST： 远期（期货）标的资产在时间T 时的价格 （在t 时刻此为未知变量）。
f + Ke − r (T −t ) = Se − q (T −t )
f = Se − q (T −t ) − Ke − r (T −t )
2011-12-9 Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2011 28
支付已知收益率的资产II
两种理解：
支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于 e − q (T −t ) 单位证券的现值与交割价现值之差。 一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由 − q (T − t ) 单位标的资产和 − r (T −t ) 单位无风险 Ke e 负债构成。
Copyright © Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2011
18
案例3.1 II

第三讲无套利定价原理(金融工程-上海交大吴文锋)

第三讲无套利定价原理(金融工程-上海交大吴文锋)

• 要求 x 份的证券A和 y 份的资金借贷
构成B
105 1 120
x
95
y 1
110
• 解得： • X = 1, y = 15 • 所以： • B的价钱为： • 1*100+15*1 = 115
• 第二个效果： • 当B为110元时，如何结构套利组合呢？ • 套利组合： • 买进B，卖空A，借入资金15元。
• 〔2〕购置0.1张的2年后到期的零息票 债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；
• 〔3〕购置1.1张的3年后到期的零息票 债券，其损益刚好为100×1.1＝110元；
• 依据无套利定价原理的推论 • 0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7 • 效果2的答案： • 市场价钱为120元，低估B，那么买进B，卖
1.0506
1.0506
资金借贷
• 结构静态组合： • x 份A和 y 份资金借贷构成B
110.25 1.0506 125
x
99.75
y 1.0506
112.5
90.25 1.0506 109
方程无解！
静态组合复制
• 静态： • 我们把1年的持有期拆成两个半年，
这样在半年后就可调整组合 • 假定证券A在半年后的损益为两种形
组合的支付为： 125 110.25
99.75
112.5
109 90.25
半年后的组合调整是如何失掉 呢？
• 静态战略调整方法： • 多期的静态复制战略 • 从后往前运用静态复制战略
105 100
95 风险证券A
1
110.25 99.75 PB 90.25
125
B1 112.5
B2 109

《金融工程学》第三讲 银行资产负债表分析

《金融工程学》第三讲 银行资产负债表分析

银 行 财 务 报 表 分 析
（4）人均利润率
利润总额 人均利润额＝ 职工平均人数
银 行 财 务 报 表 分 析
（5）成本率
总成本 成本率＝ 营业收入
该比率表明银行取得营业收入与耗费成本支出的关系。
银 行 财 务 报 表 分 析
（6）费用率
业务管理费 费用率＝ 营业收入
用来评价银行在费用开支上是否执行了节约原则， 又无浪费。
利润表分析
银 行 财 务 报 表 分 析
利润表总体分析 盈利性比率分析 利润分配表分析
一、利润表总体分析
银 行 财 务 报 表 分 析
• 利润表的总体评价和分析,一般是在编 制“比较利润表”或“同比利润表” 的基础上，重点对利润项目结构各期 变化的比较分析，从而反映出利润的 变化情况，以及影响利润变化的因素 和这些因素对利润的影响程度，来揭 示出有关各因素之间的相互关系，掌 握利润变化规律。
银 行 财 务 报 表 分 析
（1）负债种类期限结构分析 对负债的种类期限结构分析就是对各类期限、各 种类别负债相互间的比例关系，及其对整个负债成 本、稳定性影响的分析。
存款稳定率＝ 定期储蓄存款 定期存款 活期存款 * 70% 各项存款总额
从整体而言，短期负债的比重越大，整体稳定性越差， 成本越低。而定期存款、金融债券的比重越大，整体 稳定性越高，成本也越高。
第三讲 银行财务报表分析
银 行 财 务 报 表 分 析
资产负债表分析 利润表分析 现金流量表分析
资产负债表分析
银 行 财 务 报 表 分 析
• • • • 资产负债表总体分析 资产质量分析 资本结构分析 资产负债比率分析
一、资产负债表总体分析

金融工程第3章ppt课件

金融工程第3章ppt课件

最小方差对冲比率为：
其中
h* r sS sF
sS ：DS（对冲期内即期价格S的变化）的标准差 sF ：DF（对冲期内期货价格F的变化）的标准差 r ：DS和DF之间的相关系数
10
最优合约数量
QA
被对冲头寸的大小（单位数量）
QF
合约的规模（单位数量）
VA
被对冲头寸的实际货币价值 (=即期价格乘以QA)
第3章 利用期货的对冲策略
1
内容
• 基本原则 • 基差风险 • 最有套期率
2
多头对冲和空头对冲
• 如果你想在将来买入资产并锁定价格，那 么期货多头对冲较为合适。
• 如果你想在将来出售资产并锁定价格，那 么期货空头对冲较为合适。
3
拥护对冲的观点
• 公司应该集中精力发展自身的主要业务，采取 措施将由利率、汇率和其他市场变量所引起的 风险降至最低。
0.7777 2,000,000 42,000 37.03 • 尾随对冲调整后的最优合约数量
0.7777 3,880,000 83,580 36.10
13
股指期货的对冲(P45)
为对冲投资组合的风险，需要持有的空头期货 合约数量为 VA
VF
VA —投资组合的价值 VF —期货合约的价值 —beta值
资产价格 期货的盈利 净收入数量
S2 F1 −F2 S2 + (F1 −F2) =F1 + b2
8
合约的选择
• 选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期 日的交割月份；
• 当被对冲的资产与期货的标的资产不吻合时， 选择期货价格与被对冲资产的价格相关性最高 的期货合约。这就是交叉对冲。
9

金融工程学(第三版)第03章远期外汇合约和SAFE交易

金融工程学(第三版)第03章远期外汇合约和SAFE交易

3.2 掉期交易
（5）第五种情况，假设1个月后利差5%，即期汇率上升为2.2000， 仍做上述平仓交易。
1个月远期英镑价格=2.2+2.2×5%×1/12=2.2+0.0092=2.2092 5个月远期英镑价格=2.2+2.2×5%×5/12=2.2+0.0458=2.2458 投机结果： 2.1178-2.2092=-0.0914（低卖高买亏损） 2.2458-2.1423=0.1035（高卖低买盈利）
3.1 远期外汇合约
3.1.3 远期汇率定价
• 远期汇率的理论价格可通过利率平价定理加以确定，其实际价格 同时受市场因素，如供求因素、突发事件等影响，从而使其围绕 理论价格上下波动。
• 利率平价定理表述短期内外汇市场与国际货币市场的动态均衡状 态，并由此确定两种货币利息差与远期外汇汇率的关系。
3.1 远期外汇合约
3.2 掉期交易
（4）第四种情况，假设1个月后利差5%，即期汇率下降为1.7000， 仍做上述平仓交易。
1个月远期英镑价格=1.7+1.7×5%×1/12=1.7+0.0071=1.7071 5个月远期英镑价格=1.7+1.7×5%×5/12=1.7+0.0354=1.7354 投机结果： 2.1178-1.7071=0.4107（高卖低买盈利） 1.7354-2.1423=-0.4069（低卖高买亏损）
3.1 远期外汇合约
3）远期外汇交易的报价 （1）直接报价法，就是报出直接远期汇率（outright
forward rate）。 （2）点数表示法，就是报出远期差价（forward margin，
又称掉期点数swap points）。
3.1 远期外汇合约

金融工程定价技术培训讲座PPT课件( 80页)

金融工程定价技术培训讲座PPT课件( 80页)
（2）通过回购协议为债券融资； （3）卖出一份期货合约； （4）持有债券直到交割月份的最后一日； （5）根据期货空头头寸交割债券。
现金-持有策略图
现在
借入现金
借入现金并支 付利息
债券期货到期日
偿还现金 及利息
用现买入 债券
买入债券
持有债券并赚 取利息
收取发 票金额
根据期货空 头交割债券
动态复制技术：例
有证券A、B，证券A的价格运动规律如左图，证券B在 第二期期末3种不同状态下的价格如右图。
期初
PA=100
第1期期末
107
98
第2期期末 期初
114.49
第1期期末
104.86
PB=?
96.04
PBu PBd
第2期期末 PBuu=107.67 PBud=102.97 PBdd=98.48
=1.8(1+10%)/(1+6%)
关于远期利率的案例
一客户要求某银行从现在(t)开始6个月内提供为其6个 月的￡100万的贷款。在现货市场上，利率的报价为：
6个月期(T)的利率(is)为9.5%，12个月期(T)的利率(iL )
为9.875%。 该银行如何确定该6×6的远期利率（iF ）？
用基本证券复制风险证券A
组合B：
– 购买uPA份基本证券1； – 购买dPB份基本证券2。
由无套利原理可知，复制与被复制证券市价的 现值相等：
PA=πuuPA+πddPA 即：πuu+πdd=1
（1）
对风险证券A定价
组合C： – 购买一单位基本证券1； – 购买一单位基本证券2。
Stock price = $20 Option Price=?

《金融工程概论》第一阶段导学重点

《金融工程概论》第一阶段导学重点

《金融工程概论》第一阶段导学重点金融工程概论第一阶段学习包括三个章节内容：第一讲：导论第二讲：金融工具概述第三讲：衍生金融市场概述第一阶段的具体学习重点如下：第一讲：导论一、学习要点：本章主要介绍金融工具产生背景，金融理论框架（投资组合理论，MM 理论，CAPM,APT,期权定价，不完全市场），金融工程的三个核心思想（现金流交换、现金流分解与组合、无套利均衡）以及当前金融工程在金融领域的应用。

二、重点、难点说明1.金融工程定义。

关于金融工程的定义有多种说法，美国金融学家约翰·芬尼迪(John Finnerty) 提出的定义最好：金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。

2.现金流交换，风险转移和现金流交换；现金流交换。

3.现金流分解与组合：现金流分解与组合原理；积木分析法。

4.无套利均衡：套利机会；套利机会举例；无套利均衡定价。

无套利机会存在的等价条件：（1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。

如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。

如果现金流是不确定的，即未来存在多种可能性（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。

（2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。

（3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。

金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。

无套利机会的等价性推论：（1）同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种证券具有相同的价格。

金融工程课件(3)

金融工程课件(3)

基准日 参考利率
交割日 交付交割额
到期日
远期利率协议的交割过程图
到交割日，支付浮动利率的一方需 到交割日，支付浮动利率的一方需 要支付的交割额 L ：
Days (ir − ic ) M Basis L= Days 1 + (ir ) Basis
M i 其中， 是参考浮动利率， 是固定利率， 其中， r 是参考浮动利率， ic 是固定利率， 是协议的名义本金数额， 是协议的名义本金数额， Days 是协议期限的 天数， 是计算利息时转换的天数。 天数， Basis 是计算利息时转换的天数。
12 / 12 × 5.75% − 3 / 12 × 5.25% iF = = 5.84% (1 + 3 / 12 × 5.25%) × (12 − 3) / 12
为什么这样计算出来的远期利率是合理 为什么这样计算出来的远期利率是合理 的呢？ 的呢？
无套利定价原则的运用和说明： 无套利定价原则的运用和说明： 第一种情况： 第一种情况：假设市场上的远期利率为 6%>5.84%， ， 则可以构造一个无风险套利组合I： 则可以构造一个无风险套利组合 ： 的利率借入12个月后到期的贷 （1）以5.75%的利率借入 个月后到期的贷 ） 的利率借入 款1元； 元 元投资于无风险资产3个月 （2）以借入的 元投资于无风险资产 个月， ）以借入的1元投资于无风险资产 个月， 利率为5.25% ； 利率为 的远期利率水平卖出 （3）再以市场上的 ）再以市场上的6%的远期利率水平卖出 的远期利率水平卖出1 个月后开始的9月期远期贷款 个3个月后开始的 月期远期贷款。 个月后开始的 月期远期贷款。
六、远期利率协议FRA（forward rate 远期利率协议 （ agreement） ） 1、定义 、 远期利率协议是交易双方签订的一种远期贷 远期利率协议是交易双方签订的一种远期贷 款合约，即约定在将来某一日期， 款合约，即约定在将来某一日期，以约定的利 率水平（以某一币种标价），由一方（买方） ），由一方 率水平（以某一币种标价），由一方（买方） 向另一方（卖方）名义借入约定金额本金 约定金额本金， 向另一方（卖方）名义借入约定金额本金，并 约定用到期时的市场利率作为参考利率。 约定用到期时的市场利率作为参考利率。而在 到期日时，根据约定利率和当日的参考利率差 到期日时，根据约定利率和当日的参考利率差， 由协议的一方向另一方进行利息差额补偿 利息差额补偿， 由协议的一方向另一方进行利息差额补偿，而 不必交换合约的本金 双方不必交换合约的本金， 双方不必交换合约的本金，亦不须承担为交易 对方借入或贷出某特定金额的义务。 对方借入或贷出某特定金额的义务。

金融工程第三讲

金融工程第三讲

44Biblioteka 看涨期权与看跌期权之间的平价关系 put call parity, PCP 欧式看涨期权和看跌期权之间的平 价关系 c+ Ke^{-rT}=p+S
Put-Call Parity
Portfolio A: one European call option + an amount of cash equal to Ke^{-rT} Portfolio B: one European put option plus one share
Spreads
(2) 由一份看跌期权多头与一份同一期限， 较高执行价格的看得期权空头组成 例子 0.099元购买39.76元 12月看跌期权 4.557元出售47.22元 12月 看跌期权
盈亏图？
（郑P257）
用看涨期权构造的牛市差价组 合期初现金流为负， 用看跌期权构造的牛市差价组 合期初现金流为正，
盈亏图？
期权的组合
牛市价差
差价 同种期权 组合 期权组合 差期 对角 熊市价差 蝶式价差
不同种期权组 合（混合期权）
混合期权combinations
1 straddle 跨式期权
由具有相同执行价格，相同期限的一份看涨期权和 一份看跌期权组成
例子： 以0.754元多头12月执行价格44.73元 看涨期权
但前者的最终受益大于后者！
Spreads
熊市差价组合（bear spreads）
正好与牛市差价组合相反 由一份看涨期权多头和一份相同期限，执行价格较低的看 涨期权空头组成。 也可以有一份看跌期权多头和一份相同期限，执行价格较 低的看跌期权空头组成
spreads
3.
蝶式差价组合（butterfly spreads）组合
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看涨期权的牛市反向对角组合。
由看涨期权的（ X2 ，T*）空头加（ X1 ，T ）多头 组成的组合，其盈亏图与 3 刚好相反。
42
对角组合的八种类型 (cont.)

看跌期权的牛市正向对角组合。
由看跌期权的（ X1 ，T*）多头加（ X2 ，T ）空头 组成的组合。

看跌期权的熊市反向对角组合。
B.看涨 希望获得标的证券升值收益 C.看涨 希望获得权利金收益 D.不看涨 希望获得标的证券升值收益
73 卖出认沽期权，是因为对未来的行情预期是 A.大涨 C.大跌 B.不跌 D.涨跌方向不确定
74 在标的证券价格（ ）时，卖出认购期权开仓的损失 最大 A.大幅上涨 C.小幅上涨 B.大幅下跌 D.小幅下跌

设执行价格为X1, X2 和X3的三个看涨期权 的价格分别是c1, c2 和 c3, 其中X1<X2<X3 且X2=(X1+X3)/2 , 三个期权到期日都相同 ，证明： c2 小于等于0.5（c1+c3） 设执行价格为X1, X2 和X3的三个看跌期权 的价格分别是p1, p2 和 p3, 其中X1<X2<X3 且X2=(X1+X3)/2 , 三个期权到期日都相同 ，p2 和p1,p3的关系是？
看涨/看跌 牛市/熊市——买低卖高/买高卖低 正向/反向——买长卖短/买短卖长
38
看涨期权的牛市正向对角组合 （郑P250， 吴P236）
由看涨期权的（ X1 ,T* ）多头 加（ X2 , T ）空头组合组成
39
看涨期权的牛市正向对角组合 Profit
看涨期权的牛市正向对角组合
40
对角组合的八种类型

期权价值=内在价值+时间价值 （欧式 无红利）

• • • •
内在价值的定义 （吴P200 郑P175）
Call 内在价值=max(S- K , 0) (吴) 内在价值=max(S- Ke^{-r(T-t)} , 0) （郑） Put 内在价值=max(K- S , 0)（吴） 内在价值=max(Ke^{-r(T-t)} -S , 0)（郑）
金融工程第三讲
浦江燕
期权的交易规则，盈亏图（注意横坐标） 一 期权和股票的组合 （一）利用期权套期保值 （二）利用期权获得收益
（三）转好市况 二 期权和期权的组合
以下关于行权日，错误的是
A.行权日是到期月份的第四个周三
B.在行权日，认购期权买方有权行使买入股票 的权利
C.行权日是到期月份的第三个周五
以2.257元多头12月执行价格44.73元 看跌期权
盈亏图？ 底部跨式组合属于看多波动率策略（long volatility）
股价必须变动足够大才能抵补初始头寸成本---3.011元， 何时购买？
看空波动率策略怎么构造？
混合期权 combinations
2. strangle 勒式期权
相同到期日 但执行价格不同的一份看涨期权 和一份看跌期权组成，其中看涨期权的执行 价格高于看跌期权
D.在行权日，认沽期权买方有权行使卖出股票 的权利
以下关于期权与期货的说法，正确的是
A.期权与期货的买卖双方均有义务
B.期权与期货的买卖双方到期都必须履约 C.关于保证金，期权仅向卖方收取，期货的买 卖双方均收取 D.期权与期货的买卖双方权利与义务对等
以下哪种情形适合卖出认购期权开仓
A.不看涨 希望获得权利金收益
例子：
以0.754元多头12月执行价格44.73元 看涨期权 以0.099元多头12月执行价格39.76元 看跌期权
盈亏图？
损益图与跨式期权相似，但初始成本相对较低， 最大损失较少一点
以下关于跨式策略和勒式策略的说法哪个是 错误的 A.相对于跨式策略，勒式策略成本较低 B.跨式策略是由两个行权价相同且到期日相同 的认沽和认购期权构成 C.勒式策略是由两个行权价相同的认沽和认购 期权构成
spreads
2. 看涨期权的反向蝶式差价组合
执行价格分别为X1和X3 的看涨期权空头和两份 执行价格为X2的看涨期权多头组成 3. 看跌期权的正向蝶式差价组合
执行价格分别为X1和X3 的看跌期权多头和两份 执行价格为X2的看跌期权空头组成 4. 看跌期权的反向蝶式差价组合 执行价格分别为X1和X3 的看跌期权空头和两份 执行价格为X2的看跌期权多头组成
由四份具有相同期限，不同执行价格的同种期权头寸 组成，在此用三种执行价格分别为X1<X2<X3 且 X2=(X1+X3)/2 的例子来说明。
蝶式差价组合有如下四种：
1. 看涨期权的正向蝶式差价组合 执行价格分别为X1和X3 的看涨期权多头和两份执行价 格为X2的看涨期权空头组成，c1，c2 和c3分别代 表执行价格为X1，X2 和 X3的看涨期权价值 盈亏分布？ 正向蝶式差价都是在市场波动不大时才有盈利的可能。
34
差期（ Calendar Spreads ）组合 (cont.)
反向差期组合（买短卖长）
一份看涨期权多头与一份期限较长的看 涨期权空头的组合，称看涨期权的反 向差期组合。 一份看跌期权多头与一份期限较长的看 跌期权空头的组合，称看跌期权的反 向差期组合。
35
看涨期权的正向差期组合的盈 亏状况表
但前者的最终受益大于后者！
Spreads
熊市差价组合（bear spreads）
正好与牛市差价组合相反 由一份看涨期权多头和一份相同期限，执行价格较低的看 涨期权空头组成。 也可以有一份看跌期权多头和一份相同期限，执行价格较 低的看跌期权空头组成
spreads
3.
蝶式差价组合（butterfly spreads）组合
1. 牛市差价 bull spreads (1) 由一份看涨期权多头与一份同一期限较高执行价格的 看涨期权的空头组成 例子：
以4.721元购入12月42.25元 看涨期权
以0.918元售出12月 47.22元 看涨期权 盈亏图？ 如果投资者确定股价上涨，那么只买一种看涨期权是更 好的选择，这会使得利润无限大。然而差价交易商会 以部分潜在利润换取头寸成本的降低
D.都适用于标的证券价格大幅波动的行情
混合期权 combinations
3. 条式组合和带式组合

条式组合（strip） 有具有相同执行价格，相同期限的一份看涨 期权和两份看跌期权组成

带式组合（strap）
由具有相同执行价格 相同期限的资产的两份 看涨期权和一份看跌期权组成
练习~课后画出盈亏图
差价组合spreads
盈亏图？
期权的组合
牛市价差
差价 同种期权 组合 期权组合 差期 对角 熊市价差 蝶式价差
不同种期权组 合（混合期权）
混合期权combinations
1 straddle 跨式期权
由具有相同执行价格，相同期限的一份看涨期权和 一份看跌期权组成
例子： 以0.754元多头12月执行价格44.73元 看涨期权
44
看涨期权与看跌期权之间的平价关系 put call parity, PCP 欧式看涨期权和看跌期权之间的平 价关系 c+ Ke^{-rT}=p+S
Put-Call Parity
Portfolio A: one European call option + an amount of cash equal to Ke^{-rT} Portfolio B: one European put option plus one share
76 卖出认购期权开仓后，可通过以下哪种交 易进行风险对冲 A.买入现货 B.买入认沽
C.卖出其他认购
D.建立期货空头
77 卖出认沽期权开仓后，可通过以下哪种交 易进行风险对冲 A.买入现货 B.买入其他认购
C.建立期货多头
D.建立期货空头
练习
判断题
1. 2. 3. 4.
可以用空头看涨期权对空头股票头寸进行套期保值 多头股票头寸加上空头看跌期权头寸约等于多头看涨期权头寸 卖空股票时，潜在损失是无限的 通过购买看跌期权可以完成对多头股票的保值

看涨期权的牛市正向对角组合
由看涨期权的（ X1 ，T*）多头加（ X2 ， T ）空头 组合组成

看涨期权的熊市反向对角组合
由看涨期权的（ X1 ，T* ）空头加（ X2 ， T ）多头 组成的组合。其盈亏图与 1 刚好相反。
41
对角组合的八种类型 (cont.)

看涨期权的熊市正向对角组合
由看涨期权的（ X2 ，T*）多头加（ X1 ，T ）空头 组成的组合。
Both are worth Max(S_T, K) at expiration.
c+ Ke^{-rT}=p+S
c+ Ke^{-rT}=p+S
c=3, r=10%, S=31, K=30, T=1/4, p=2.25
c+ Ke^{-rT}=p+S
Action now:
Buy call for 3, Short put to realize 2.25, Short the stock to realize 31, Invest 30.25 for 3 months
练习：郑振龙P257/4

证明：无论用看涨期权还是看跌期权 构造，正向和反向蝶式差价的最终受 益都相同，并且初始投资也相同 P234-235

练习
4.399元多头1份 39.76 元看涨期权 1.821元空头2分 42.25元看涨期权 0.754元多头1份 44.73元看涨期权 盈亏图？
练习：吴P226
时间价值： 在期权尚未到期时，标的资产价格的波动
为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。