人教版四年级上册数学《数学广角—优化》试题(带答案)

四年级上册数学试题

第 1 页 共 12 页 2021年四年级上册数学第八单元《数学广角》试题

姓名： 学号： 分数：

一．选择题（共10小题）

1．小朋友排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（ ）人．

A．8 B．9 C．10 D．11

2．如果某整数与1的差是质数，同时这个数除以2所得的商也是质数，我们称这样的整数为“幸运数”．那么20以内的整数中，“幸运数”的个数是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．24个小朋友站在一起，从左数笑笑排第10，从右数淘气排第8，笑笑和淘气中间有（ ）人．

A．5 B．7 C．6

4．用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要（ ）分钟．

A．9 B．14 C．16 D．18

5．奶奶为全家人准备晚饭，需要做下面几件事：

①择菜6分钟 ②洗菜2分钟 ③淘米2分钟

④煮饭18分钟 ⑤切菜1分钟 ⑥烧菜8分钟

做上面这几件事情，最节省时间的顺序是（ ）

A．①﹣②﹣③﹣④﹣⑤﹣⑥ B．③﹣④（同时做①②⑤⑥）

C．①﹣②﹣③﹣④（同时做⑤⑥）

6．万老师需要用15分钟的时间把文件下载到电脑中，用l分钟时间洗杯子，5分钟时间烧水，8分钟时间收拾书桌，文件下载完成后打印文件需要l分钟，他合理安排上面的事情，至少要用（ ）分钟．

A．15 B．16 C．20

7．“比大小”游戏，游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，②每人每次只能出一张卡片，③第1次谁先出卡片，后两次还是谁先．左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，小军出（ ）才有可能获胜．

A．5 B．7 C．9 D．无法确定

8．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的四年级上册数学试题

第 2 页 共 12 页 3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜．

A．乙→甲→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙

9．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6．像6这样的数叫做完全数．下面（ ）也是完全数．

A．16 B．28 C．36 D．15

10．用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，阳阳家的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少要烤（ ）分钟．

A．4 B．5 C．6 D．9

二．填空题（共10小题）

11．乐乐和阳阳玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制．如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有 种可采用的应对策略，其中有 种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出 ，第二次出 ，第三次出 ．

12．轮到外公准备晚饭了，（蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了

分钟．

13．小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）学校每天8：00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在 起床才不会迟到．

14．煮一个鸡蛋需要7分钟，一口锅一次可以煮9个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要 分钟．

15．李叔叔要复印9张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印 次才能印完．

16．做早操时，东东和兰兰站同一排。从前往后数，东东排第3，兰兰排第8，他们之间有 人。

17．苹苹和淘淘玩卡片游戏，每人出3次卡片，不准重复，数字大的获胜，采取三局两胜制．苹苹先出6，淘淘要获胜，应出 ． 四年级上册数学试题

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18．小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有 人．

19．如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第 个．

20．一个三位数比这个三位数去掉百位数后数的7倍还多66，这个三位数可能是 ．

三．判断题（共5小题）

21．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人． （判断对错）

22．同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人． （判断对错）

23．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒复印完． ．（判断对错）

24．“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜． （判断对错）

25．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟． （判断对错）

四．应用题（共5小题）

26．小梅每天早上起床后要做下面几件事。

起床穿衣：3分钟

整理被褥：2分钟

刷牙：2分钟

洗脸：1分钟

热牛奶：6分钟

吃早餐：15分钟

（1）小梅怎样做才能最节省时间？

（2）小梅做完这些事至少需要多少时间？

27．劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟．煎6条鱼至少要多少分钟？ 四年级上册数学试题

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28．一只小黑羊排在小白羊队伍里．从前面数，小黑羊是第15只；从后面数，小黑羊也是第15只．这队小羊一共有多少只？

29．有80粒珠子，甲、乙两人轮流从中取珠子（甲先取），每人至少取1粒，至多取4粒，谁取到最后一粒谁就输．你认为甲有必胜的策略吗？怎样取才能确保获胜？

30．唐僧现有一个魔法袋以及相等数量的包子和馒头，每次把包子、馒头放入魔法袋以后念咒语，包子会变成2倍，馒头会变成3倍。首先唐僧将所有的包子和馒头放入魔法中念咒语后取出，分一部分给孙悟空（包子、馒头至少各1个）；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语后取出，分一部分给猪八戒；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语，所得包子、馒头都给了沙和尚，结果是分给三个徒弟的包子一样多，馒头也一样多。请问：每个徒弟至少各得多少个包子？ 四年级上册数学试题

第 5 页 共 12 页 参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：（5﹣1）×2+1，

＝4×2+1，

＝9（人）；

答：这排小朋友有9人．

故选：B．

2．解：根据分析可得，

这个数＝2×质数，即符合要求的质数有2、3、5、7，

2×2＝4，4﹣1＝3，符合要求，

2×3＝6，6﹣1＝5，符合要求，

2×5＝10，10﹣1＝9，不符合要求，

2×7＝14，14﹣1＝13，符合要求，

所以，这样的“幸运数”有4、6、14，共3个．

答：这样的“幸运数”有3个．

故选：D．

3．解：24﹣10﹣8

＝14﹣8

＝6（人）

答：笑笑和淘气之间一共有6人．

故选：C．

4．解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要

2×2×2＝8（分钟）

剩下三张饼分别用序号1、2、3

先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6分钟．

一共需要：8+6＝14（分钟）

答：现在要烙7张饼，至少需要 14分钟．

故选：B．

5．解：根据题干分析可得，做这几件事情，最节省时间的顺序是③﹣④（同时做①②⑤⑥）， 四年级上册数学试题 第 6 页 共 12 页 所需要的时间最短是2+18＝20（分钟）

故选：B．

6．解：根据题干分析可得：

15+1＝16（分钟）

答：至少用时16分钟．

故选：B．

7．解：如图

最终小军以2：1获胜．

故选：A．

8．解：根据题干分析可得：

四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级

第一组 A 丙 四（1）

第二组 B 甲 四（2）

第三组 C 乙 四（2）

（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜．

故选：C。

9．解：A：16的因数有1、2、4、8、16，1+2+4+8＝15，不等于16，故A不符合题意；

B：28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，故B符合题意；

C：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18＝55，不等于36，故C不符合题意； 四年级上册数学试题

第 7 页 共 12 页 D：15的因数有1、3、5、15，1+3+5＝9，不等于15，故D不符合题意．

故选：B．

10．解：2+1+1+1＝5（分钟）

答：至少需要5分钟。

故选：B。

二．填空题（共10小题）

11．解：如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有6种可采用的应对策略，其中有1种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出2，第二次出6，第三次出4．

故答案为：6；1；2；6；4．

12．解：0.6时＝36分钟

0.2时＝12分钟

180秒＝3分钟

外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，

然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，

这样可以节约：

12+3+20＝35（分钟）

所以至少需要：

1+2+36＝39（分钟）

答：他完成这些事，至少用去了 39分钟．

故答案为：39．

13．解：3+3+3+8+15+15＝47（分钟）

8时﹣47分＝7时13分

答：她每天最晚在 7：13起床才不会迟到．

故答案为：7：13．

14．解：10×1÷9×7≈14（分钟）

答：煮10个鸡蛋至少需要 14分钟．

故答案为：14．

15．解：第一次先复印前6张，每次复印2张；需要6次

剩下的3张可以交叉复印：

设剩下的3张是A，B，C，张资料，正反面分别用1和2表示．

第一次 A1和B1，