初中数学教师资格证数学学科知识

初中数学学科知识复习资料

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲

一、考试目标

1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求

1.学科知识

数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。

大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。

其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识

了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。

初中数学课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。哪呢过为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。

精品文档

. 模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性

精品文档

. 第三节：初中数学课程的基本理念初中数学课程的基本理念主要表现五个方面一：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（1）要实现学生的全面发展（2）要关注全体学生的发展（3）应促使学生自主地发展二：课程内容：（1）要反映社会的需要、数学的特点。（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法（3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解（4）组织要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系。（5）呈现应注意层次性和多样性。三：教学过程数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。四：学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。五、技术与数学课程（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。

精选word文档 下载直接编辑

2018教师资格证考试学科知识：初中数学学科知识点汇总（二）

发现式教学

1) 问题教学法，是布鲁纳提出的。让学生主动发现问题解决，获取知识的教学方法。从学生的好奇，好学，好问，动手中提出在老师指导下，通过解决问题，引导学生像科学家发现定理那样发现知识， ，培养学生的观察，探讨，研究创造能力。

2) 步骤创设问题情景，激发主动积极性；寻找问题答案，探讨解法；完善解答，总结思路；进行知识综合，改善问题结构。

3) 思考这个题目时，能够获得 a ＋ b 平方公示猜想，进一步验证。可以从几何角度面积出发证明，也可以从代数角度出发证明；发现法从多个角度解决问题，培养灵活的思

维，而灵活的思维有利于创造性。

概念的内涵和外延

1) 内涵反映事物本质属性总和。质

2) 外延概念反应事物的总和。量

3) 除了要理解内涵外延，还要明白两者的关系。

4) 等腰三角形的内涵比三角形多；外延少。

概念间的逻辑关系

1)相容关系全同关系，交叉关系（等腰三角形与直角三角形），从属关系。

2) 不相容关系矛盾关系（内涵互斥）和对立关系（反对关系，外延互斥）

定义是揭示概念内涵的逻辑方法 精选word文档 下载直接编辑

1) 被定义项内涵揭示的概念

2) 定义项确定被定义项的概念

3) 定义联项联结两者。 “是”“称为”

1) 属加种差定义项一个和几个本质属性叫做种差。两组平行的四边形叫平行四边形。概念＝临近属概念＋种差

2) 揭示外延定义 a 不等于 1

3) 描述性定义直接定义

数学概念的获得方式

1) 同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特性，概念形成。

2) 直接展示定义，利用原有认知结构理解同化。概念同化。

概念教学的要求

1) 明确内涵外延和表达方式。使用合适的数学语言符号，图形和图像。原始概念为出发点

《语文学科知识与教学能力》（初中）

一、考试目标

1.运用语文学科知识的能力。掌握汉语言文学的基本知识和语文教学的基本理论，能在语文教学中灵活运用；了解语文学科发展的历史和现状，把握语文学科发展的大致趋势；准确理解《义务教育语文课程标准（2011年版）》规定的课程目标、教学内容和实施建议，用以指导自己的教学。

2.语文教学设计能力。能依据《义务教育语文课程标准（2011年版）》规定的课程目标，针对初中学生的认知特征、知识水平及学习需求选择合适的教学内容；能根据教学内容的特点、学生个体差异确定教学目标、教学重点和教学难点；能准确表述教学目标，恰当选择教学策略，合理利用教学资源，设计多样的学习活动，促进学生积极参与学习过程；能在规定时间内完成所选教学内容的方案设计。

3.语文教学实施能力。掌握初中语文教学实施的基本步骤，能根据学生的学习反馈优化教学环节；熟悉语文教学的组织形式和策略，能依据语文学科特点和学生认知特征，创设情境、激发动机、组织学习、总结提升；熟悉现代教育技术，能依据教学需要恰当选用教学媒体。

4.语文教学评价能力。了解语文教学评价的基本方式及特点，掌握基本的评价方式；能够以《义务教育语文课程标准（2011年版）》倡导的评价理念为指导，针对学生实际，合理运用多种评价方式，发挥教学评价促进学生发展的功能；能够自觉进行教学反思改善自己的教学。

二、考试内容模块与要求

（一）学科知识

1.了解国内外文学发展概况，熟悉重要作家作品及其风格特征，运用文学理论引领学生品味、鉴赏文学作品。

2.能够针对不同文本的特点，运用分析文本的相关知识和策略，帮助学生提高筛选信息、解释推论、评价判断的能力。

3.熟练掌握汉语言基本知识（如词汇、语法、修辞），遵循初中学生语言学习规律，帮助学生理解语言难点，提高学生的语言运用能力。

4.具备较强的书面表达能力，熟悉写作教学的过程，能指导学生根据写作目的、内容及要求，具体明确、文从字顺地表述自己的意思。