上海杨浦区2016届初三二模数学试卷
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1页 上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷
2016.04
一. 选择题
1. 下列等式成立的是（ ）
A. 42 B. 227 C. 3282 D. ||abab
2. 下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
A. 2xm B. 2xm C. 11mx D. 1xm
3. 下列函数中，图像经过第二象限的是（ ）
A. 2yx B. 2yx C. 2yx D. 22yx
4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形
5. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ）
成绩（环） 6 7 8 9 10
次数 1 4 2 6 3
A. 2 B. 3 C. 8
D. 9
6. 圆O是正n边形12nAAA的外接圆，半径为18，若12AA长为，那么边数n为（ ）
A. 5
B. 10 C. 36 D. 72
二.
填空题
7.
计算：baabba
8. 写出ab的一个有理化因式：
9. 如果关于x的方程210mxmx有两个相等的实数根，那么实数m的值是
10. 函数12yxx的定义域是
11. 如果函数2yxm的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m
12. 在分别写有数字1、0、2、3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为
13. 在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且::1:2AMMBCNNA，如果ABa，ACb，那么MN （用a、b表示）
14. 某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
2页 在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度1:im，那么m
15. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如
图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数kyx
(0)k，使它的图像与正方形OABC的边有公共点，这个函数的解析式可以是
17. 在矩形ABCD中，3AB，4AD，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r
为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是
18. 如图，将ABCD绕点A旋转到AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、
F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么ABAD
的值是
三. 解答题
19. 计算：011(32)()6cos30|327|3；
20.
解不等式组：213(1)552xxxx，并写出它的所有非负整数解；
21. 已知在RtABC中，90ACB，30A，点M、N分别是边AC、AB的中
点，点D是线段BM的中点；
（1）求证：CNCDABMB；
（2）求NCD的余切值；
22. 某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，其间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分之间的函数关系如图中折线OABCD所示；
（1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3，试求点C的纵坐标；
23. 如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC∥AB，ABCDAD，90A，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片；
（1）求证：四边形ADEF为正方形；
（2）取线段AF的中点G，联结GE，当BGCD时，
求证：四边形GBCE为等腰梯形； 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
3页 24. 已知在直角坐标系中，抛物线283yaxax(0)a与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧；
（1）当ABBD时（如图），求抛物线的表达式；
（2）在第（1）小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标；
（3）点G在对称轴BD上，且12AGBABD，求△ABG的面积；
25. 已知半圆O的直径6AB，点C在半圆O上，且tan22ABC，点D为AC上一点，联结DC；
（1）求BC的长；
（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；
（3）联结OD，当OD∥BC时，作DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长；
参考答案
一. 选择题
1. C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C
二. 填空题
7. 1 8. ab 9. 4 10. 2x 11. 4 12. 14
13. 2133ba 14. 125 15. 0.05 16. 1yx 17. 65 18. 22
三. 解答题
19. 43；
20. 523x，非负整数解0、1；
21.（1）略；（2）533；
22.（1）30yx(020)x；（2）240；
23.（1）略；（2）略；
24.（1）2138yxx；（2）1(10,)2；（3）10或22；
25.（1）2BC；（2）2CD；（3）332ON；
黄浦区2016年九年级学业考试模拟考
数学试卷 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
4页 （时间100分钟，满分150分） 2016.4
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1．2的整数部分是（ ▲ ）．
（A）0； （B）1； （C）2； （D）3.
2．下列计算中，正确的是（ ▲ ）．
（A）325aa； （B）321aa； （C）224aaa； （D）43aaa.
3.下列根式中，与20互为同类二次根式的是（ ▲ ）．
（A）2 ； （B）3 ； （C）5 ； （D）6 .
4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 8 10 7 6 6 5 4 1 2
0
该投篮进球数据的中位数是（ ▲ ）．
（A）2； （B）3； （C）4；
（D）5.
5．如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（
▲ ）．
（A）内含； （B）内切；
（C）外切； （D）相交.
6．如图1，点A是反比例函数>(0)kyxx图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为( ▲ )．
（A）5；
（B）2.5；
（C）5；
（D）10.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．计算：2 ▲ .
8．已知421xfxx，那么1f ▲ .
9．计算：22abab ▲ . xyOABC 图1 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
5页 10．方程251xx的根是 ▲ .
11．从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 ▲ .
12．如果关于x的方程240xxk有一个解是1x，那么k ▲ .
13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图．其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为 ▲ 人．
14．如果抛物线21yxm的顶点是坐标轴的原点，那么m ▲ .
15．中心角为60°的正多边形有 ▲ 条对称轴.
16．已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且13ADDB，若ABa，ACb则DE ▲ .（结果用a、b表示）
17．在平行四边形ABCD中，24BC，18AB，ABC和BCD的平分线交AD于点E、F，则EF= ▲ ．
18．如图3，RtABC中，90BAC，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是''ABC，点A的对应点'A落在中线AD上，且点'A是ABC的重心，''AB与BC相交于点E.那么:BECE ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）
化简求值：221412xxxxxx，其中x =21．
20.（本题满分10分）
解方程组：222226,450.xyxxyy①②
21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知一次函数的图像经过点3,5P，且平行于直线2yx．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若点,Qxy在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围.
22.（本题满分10分）
如图4，已知AB是O的直径，16AB，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是O上一点，PC交O于点D，3sin5BPC，求CD的长.
23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）
如图5，在ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，12． 人数捐款金额100元50元20元10元2015105图2
图3 ABC'A'BDE 图4 ABCODPADO12
