2019考研数学三真题及答案

承载梦想 启航为来 只为一次考上研

启航考研 2019全国研究生考试数学三真题及参考答案解析

一、选择题

1.（）为同阶无穷小，则与时，若当kxxxxktan0

A.0 B.1 C.2 D.3

2.的取值范围为（）个不同的实根，则有已知kkxx3055

A.4, B.，4 C.]44[, D.），（44

3.c,b,a,xCCycebyyayx-xx则的通解为已知e)e(21的值为（ ）

A.1,0,1 B.1,0,2 C.2,1,3 D.2,1,4

4.的是（）条件收敛，则下列正确绝对收敛，已知11nnnnnvnu

A.条件收敛nnnvu1 B.绝对收敛1nnnvu

C.）收敛（nnnvu1 D.）发散（nnnvu1

5个的基础解析有的伴随矩阵，且为阶矩阵，为已知204*AxAAA线性无关的解，则) ()(*Ar

A.0 B.1 C.2 D.3

6.设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵.若EAA22，且4A，则二次型AxxT的规范形为

A.232221yyy. B.232221yyy.

C.232221yyy. D.232221yyy.

7.设BA,为随机事件，则)()(BPAP的充分必要条件是 承载梦想 启航为来 只为一次考上研

启航考研 A.).()()(BPAPBAP

B.).()()(BPAPABP

C.).()(ABPBAP

D.).()(BAPABP

8.设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布),(2N，则1YXP

2010年考研数学三真题

一.选择题

1.若1])1(1[limxoxeaxx则a=

A0 B1 C2 D3

2.设21,yy是一阶线性非齐次微分方程)()(xqyxpy的两个特解，若常数,使21yy是该方程的解，21yy是该方程对应的齐次方程的解，则

A21,21 B21,21

C31,32 D32,32

3.设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且.0)(xg若axg)(0是g(x)的极值，则f(g(x))在0x取极大值的一个充分条件是

A0)(af B0)(af C0)(af D0)(af

4设1010)(,)(,ln)(xexhxxgxxf则当x充分大时有

Ag(x)

Cf(x)

5设向量组线性表示，，，：，可由向量组sI21r21II,,:，下列命题正确的是：

A若向量组I线性无关，则sr B若向量组I线性相关，则r>s

C若向量组II线性无关，则sr D若向量组II线性相关，则r>s

6.设A为4阶实对称矩阵，且02AA，若A的秩为3，则A相似于

A0111 B0111

C0111 D0111

7.设随机变量X的分布函数1,110,210,0)(xexxxFx，则P（X=1)=

A0 B21 C121e D11e 8.设)(1xf为标准正态分布概率密度，)(2xf为[-1,3]上均匀分布的概率密度，若)0,0(0),(0),()(21baxxbfxxafxf为概率密度，则a,b满足：

数三答案及解析

1

2019考研数学三真题答案解析（完整版）

1.3

tan

3x

xx--

若要x - tan x

与

xb

同阶无穷小，\ k = 3

\

选C

2.54()5()5501fxxxkfxxx



(1,1)()0,(),(,1)(1,),()0xfxfxxfx



，()fx

极大值(1)154fkk

极小值(1)154fkk

lim();lim()

xxfxfx



若要550xxk

有3个不同的实根

∴(1)0(1)04040ffkk即

∴44(4,4)k即

选D。

3.解：∵通解为

12()eexxyCCx





∴

e,e0xxxyayby





为的两个解.即1



为重根.

22010402,1,abababab



∴ex

为exyaybyc

的特解：2exyyyc



将exy代入e2eee4xxxxcc∴2,1,4abc

∴选D.

4.

1n

nnu¥

=å



绝对收敛，

1n

nv

n¥

=å



条件收敛

nnunu£

1n

nu¥

=\å

绝对收敛.nv

n有界.不妨设nv

M

n<

nnnuvMu\£

1n

nMu¥

=å



收敛

1nn

nuv¥

=\å

绝对收敛.故选B数三答案及解析

25.0Ax=的基础解系中只有2个向量()24()nrA

rA\-==-

()0rA*

\=\

选A

6.选（C）

解：由22AAE+=得

22λλ=+，λ为

A的特征值，

2

或1，

又

1234A=λλλ=，故

1232,1,



规范形为222

123yyy--，选（C）

7.选（C）

解：法一：

()()()PABPAPAB=-

()()()PBAPBPAB=-

()()()()PAPBPABPBA=\=选（C）

法二排除法

（A）

AB==W时排除（A）

（B）若A、B互斥，且0()1,0()1,PAPx<<<<

考研数学三历年真题答案与解析|模拟试题

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第一部分 历年真题及详解

2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

2015年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解

2016年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解

2017年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解

2018年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解

2019年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解

（2）模拟试题及详解部分：精选了3套模拟试题，且附有详尽解析。考生可通过模拟试题部分的练习，掌握最新考试动态，提前感受考场实战。

第二部分 模拟试题及详解

全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（一）

全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（二）

全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（三）

第一部分 历年真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解

一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）

1设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（ ）。

A．跳跃间断点

B．可去间断点

C．无穷间断点

D．振荡间断点

【答案】B查看答案

【考点】函数间断点的类型

【解析】

首先利用间断点的定义确定该点为间断点，然后利用如下的间断点的类型进行判断。