实验：探究动能定理
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第 1 页 共 13 页 实验五 探究动能定理
实验原理（一）
（1）采用如图1所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行．
（2）当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W，则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进
行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是
第1次的2倍(2W)、3倍(3W)…….
（3）橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到．
2.注意事项：
（1）．每次实验中小车要拖动到同一位置．
（2）．长木板要倾斜，使小车能在长木板上匀速运动．
（3）．实验中不用测小车的质量．
（4）．实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度，所以应选用那些间距较大，且
相对均匀的点来测量和计算．
例题1.
某同学做探究动能定理的实验，如图3所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，
这时，橡皮筋对小车做的功为W.当用2条，3条„实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每
次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、 (填测量工具)和 电源(填“交流”或“直流”)．
(2)实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在 (填“左”或“右”)侧垫高木
板．
(3)若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的
位置可能是 ( )
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉连线处
D．小车已过两个铁钉连线处
(4)某次所打纸带如图4所示，在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得
的速度，应选用纸带的 部分进行测量(根据下面所示的纸带回答
)
第 2 页 共 13 页
答案 （1）刻度尺 交流 （2）左 （3）B（4）GHIJ
例题2．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，若画出W－v的图象，应为图实－5
－9中的哪一个 ( )
图实－5－9
解析：通过实验可知，做的功W与小车速度v2
成正比，故与v应是二次函数关系，
故B正确，A、C、D均错．
答案：B
实验原理（二）
原理： 沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；
如何平衡摩擦力？
合外力对小车做的功：mgS
车
小车动能的改变量：
需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移；
例题3．(2010·青岛模拟)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图实－5
－11所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当
滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．
2
12
2Mv
21
Mv
21
第 3 页 共 13 页 图实－5－11
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有____________．
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质
量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是
________________．
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用
天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录
其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的
速度大小v
1与v
2(v
1＜v
2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用
题中的字母表示实验中测量得到的物理量)
解析：该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能
的增量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要
分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．
实验时应注意平衡摩擦力，以减少误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑
块所受的合外力，m应远远小于M.实验验证的表达式为mgL＝1
2Mv
22
－1
2Mv
12
.
答案：(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力
(3)mgL＝1
2Mv
22
－1
2Mv
12
例题4.
(2009·广东高考)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图实－5－6所示，
他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录
小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、
B时的速度大小．小车中可以放置砝码．
(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v
22
－v
12
|是两个速度传感器记录速
度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表
格中的ΔE
3＝
，W
3＝ .(结果保留三位有效数字)
次数
M/kg |v
22
－v
12
|/(m/s)2
ΔE/J
F/N W/J
1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.200
2 0.500 1.65 0.413 0.840 0.420
3 0.500 2.40 ΔE
3
1.220 W
3
4 1.000 2.40 1.20 2.420 1.21
第 4 页 共 13 页 5 1.000 2.84 1.42 2.860 1.43 (3)根据上表，请在所示的方格纸上作出ΔE－W图线
例题5.图实－5－12所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力
F
作用下做匀加速直
线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，
利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对
这种做法做出评价．
图实－5－12
解析：(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表．打点计时器应使用低
压交流电源，故多余的器材是C、E.
测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．
(2)测量时间的工具是打点计时器，测量质量的工具是天平．
(3)能．从A到B的过程中，恒力做的功为W
AB＝Fx
AB
物体动能的变化量为
E
kB－E
kA＝1
2mv
B2
－1
2mv
A2
＝1
2m(x
B
2T)2
－1
2m(x
A
2T)2
0.610J 0.600J
第 5 页 共 13 页 ＝1
2mx
B2
－
x
A2
4T2
只要验证Fx
AB＝1
2mx
B2
－
x
A2
4T
2即可．
优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小；
缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．
探究动能定理
1．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
答案：D
2．为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集
器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：
数据组 1 2 3 4 5 6
v/(m·s－1
) 0 0.16 0.19 0.24 0.30 0.49
x/m 0 0.045 0.075 0.111 0.163 0.442
(1)该同学根据表中数据，作出x－v图象如图2甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图
象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2
成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验
证该同学的猜想．
图2
(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2
的关系是
________________________________________________________________________．
答案：(1)作出x－v2
图线如图所示．
