第五章 相交线与平行线单元测试卷2

第五章

相交线与平行线单元测试卷

题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、选择题：

1、如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在( )

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

2、将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（ ）

A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角，那么它们相等

C.如果对顶角，那么相等 D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等

3、如图，与∠1是同旁内角的是（ ）

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5

第1题图 第3题图 第4题图

4、如图，AB//CD,∠AGE=1280,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（ ）

A.460 B.230 C.260 D.240

5、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180°

6、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是( )

A.60° B.65° C.70° D.80°

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

7、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）

A.30° B.60° C.90° D.120°

8、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°

9、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（ ）

A.80° B.100° C.90° D.95°

10、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )

第9题图 第10题图 第12题图

A.70º B.50º C.40º D.30º

二、填空题:

11. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是

12.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．

13、如图，将△ABC沿BC’方向平移4cm，得到△A’B’C’,那么CC’= cm.

14、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.

第13题图 第14题图 第15题图

15、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF= .

16、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是 .

17、如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________

第16题图 第17题图 第18题图

18.图中有 对对顶角.

19.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.

第19题图 第20题图

20、如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1= °（用含n的代数式表示）.

三、解答题:

20、如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2， ∠=∠.

求证：∠=∠.

21、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.

22、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.

23、如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.

(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.

24、如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =70°.

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.

25.如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度数．

26.如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.

27.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．

28.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；

（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．

答 案

一、选择题

1、A.

2、B

3、A.

4、C

5、C

6、C

7、B.

8、B

9、D

10、D

三、填空题

11..答案为：两条直线垂直于同一条直线

12.答案为16．

13、4；

14、36°.

15、答案为：110°；

16、480

；

17、400

；

18.答案为：9

19.答案为：12°；

20、180°n；

三、解答题

20、证明：延长交于点

∵∥

∴∠1=∠3

又∵∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴∥

∴∠=∠

又∵∠=∠

∴∠=∠

21、（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；

（2）解：∵DG∥BC， ∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°， ∴∠BCA=80°.

22、解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°.

23、 (1) DC∥AB；(2)求∠PFH=26 º。

24、解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；

（2）过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，

∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；

（3）过点E作EF∥AB

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

故∠BED的度数发生了改为，改变为（215－n）°.

25.解：∵∠1＋∠2＝180°，

∴AB∥CD.

∴∠GOD＝∠3＝100°.

∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°.

又∵OK平分∠DOH，

∴∠KOH＝0.5∠DOH＝0.5×80°＝40°.

26.证明：∵CD∥EF，

∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．

∵∠1＝∠2，

∴∠DCB＝∠1(等量代换)．

∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．

∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．

27.略

28.【解答】证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；

（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．

∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；

（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，

∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，

∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．