第3课时百分数与小数的互化

第3课时 百分数与小数的互化

 教学内容

冀教版小学数学六年级上册32～33页。

 教学提示

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。

把小数化成百分数时，根据百分数的意义，把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可把小数点向右移动两位后．再加上百分号。把百分数化成小数时，先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数；也可去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不足的要补0。

 教学目标

1．结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。

2．掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。

3．体会数学知识间的内在联系，获得愉快的数学学习体验。

重点、难点

重点

掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的互化。

难点

百分数与小数的互化方法。

 教学准备

教师准备：多媒体课件一套。

 教学过程

（一）新课导入：

多媒体出示以下问题，育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1)

师：聪聪说2012年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99％，他说的对吗?大家能用自己的方法来验证一下吗?(学生交流合作后汇报)

生1：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99％。

生2：求成活的棵数占总棵数的几分之几或百分之几，应用成活的棵数除以总棵数，把所得的商写成百分数的形式。 设计意图：创设问题情境，学生用已有知识和经验解决问题和发现问题。课题的出现激发了学生探究新知的欲望，调动学生的积极性。

二、引导探究

师：2012年成活的棵数占总棵数的百分之几，大家可以用自己的方法计算出来。(学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报)

生：199÷200＝0.995＝99.5％(板书)

师：非常好，谁能告诉大家你是如何把0.995转换成99.5％ 的吗?

生：我直接把0.995扩大100倍，也就是小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号。

师：那如果是0.875呢?

生：把0.875的小数点向右移动两位，变成87．5，再在它的后面加上百分号。

师：大家说得真好，请同学们讨论，如何把一个三位小数变成百分数?(学生合作交流再汇报)

生：可直接把这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号就可以啦。(教师板书)

师：同学们能求出2011年成活的棵树占总棵数的百分比吗?

(学生独立完成，教师巡视)

生：用成活的棵数145除以总棵数150，即145÷150，可我发现所得的商是0．96666…是无限循环小数，该保留几位小数?

教师强调：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。145÷150≈0.967＝96.7％(教师板书结果)

设计意图：问题是学生数学学习的关键，让学生自主地、主动地探索问题，比盲目地被老师牵着走要强一百倍。

师：2010年成活的棵数又占总棵数的百分之几，大家也可以求出来。(学生独立做，教师巡视，及时发现学生的问题)

112÷120＝0.933＝93.3％

同学们完成的都不错，接下来我们再看另外一道题目。(课件出示问题)

某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几?

大家说一说通过本题你了解到哪些信息?

生：我知道了计划植树的棵数和实际植树的棵数。

师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式?

学生讨论并展示，教师板书。

师：本题大家很容易把式子列出，老师相信大家都能够把结果算出来。

(学生自主计算，教师巡视)

师：我们发现295除以250的商是两位小数，那么它如何变成百分数呢?

生：直接把所得的商1．18小数点向右移动两位，变成118，再在它的后面添上百分号。(板书)

师：说的真好，那0．35呢?

生：把o．35的小数点向右移动两位，变成35，再在它的后面添上百分号。

议一议。

师：怎样把小数变成百分数?怎样把百分数变成小数?(学生交流)

生：把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

设计意图：学生在合作交流中获得愉快的数学学习体验，并逐步培养学生的语言组织能力。 巩固练习。(教材第33页“试一试”)

鼓励学生自己完成，交流时，重点专注学习水平一般的学生。

设计意图：此环节的设计，加深了学生对百分数和小数的互化情况。

三、练一练(教材第33页)

第1题应是使学生明白“占两个年级浇树总棵数”的实际意义，关键是把两个年级浇树的总棵数求出，再进行计算，交流时，重点说一说是怎样想怎样计算的。

第2题第(2)小题关键是把没修的公路的长度先求出，再进行计算。

第3、4题直接进行计算。

设计意图：通过学生的练习，学生知道了求一个数是另一个数的几分之几或百分之几应用除法计算，在计算过程中明确了百分数和小数的互化，并培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。

（三）巩固新知：

1．判断：

(1)5.3％＝530 ( ) (2)82％＝0.82 ( )

(3)280％＝2.8 ( ) (4)67％＝67 ( )

(5)0.6＝0.006％ ( ) (6)2＝20％ ( )

2．教材第33页“练一练”第5题。

这道练习是要求水池面积占这块土地面积的百分之几，只要用水池的面积除以这块土地的面积即可。

设计意图：学生通过练习，进一步加深了百分数和小数之间的互化，提高了学生解决问题的能力。

答案：

1.⑴×⑵√⑶√⑷×⑸×⑹× 2.这块土地的面积：8×6＝48(平方米) 水池面积占这块土地面积的百分数：11÷48≈0.299＝22.9％

（四）达标反馈

l．把下面百分数化成小数。

1.45％ 12.5％ 160％ 500％

2．将下列各数化成百分数。

0.58 0.03 1.025 0.007

3．果园有果树300棵，其中桃树有240棵，桃树占果树总数的百分之几?

4．请你填一填。

(1)把小数化成百分数，只要把小数点向( )移动两位，同时 在后面添上( )；把百分数化成小数，只要把( )去掉，同时把小数点向( )移动两位。把除不尽的小数化成百分数，在百分号前通常保留( )位小数。

(2)如果把52％去掉百分号，原数就( )。

(3)一段绳子长50米，第一次截去27．6米，截去的占全长的( )％，剩下全长的( )％。

5．六年级一班男生人数占全班人数的65％，女生占多少?

6．甲数是乙数的21，则乙数是甲数的百分之几?

7．

用百分数表示是 用百分数表示是

用小数表示是 用小数表示是

用分数表示是 用分数表示是

8．全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳动物种类占全世界哺乳动物种类的百分之几?

答案：

1．0.0145 0.125 1.6 5

2．0.58＝58％ 0.03＝3％ 1.025＝l02.5％ 0.007＝0.7％

3．240÷300＝0.8＝80％

4．(1)右 百分号 百分号 左 一 (2)扩大100倍

(3)55．2％ 44.8％

5．35％ 6．200％

8．500÷4000＝0.125＝12.5％

（五）课堂小结

师：今天，学了什么内容?

生：小数与百分数互化。

师：小数与百分数互化的方法是什么?

生：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。

设计意图：通过引导学生归纳所学知识，进一步加深了百分数和小数之间互化的方法的理解和掌握，提高了学生解决问题的能力。

（六）布置作业

1.将0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分数。

2.把下面的百分数化成小数：60％，2％，6.9％，60％，7％，120％，13.5％

3.家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？

4.小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗?

5.光华小学对全校230名学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。

(1)有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几?

(2)没有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几?

6．某工厂下半年产值为160万元，比上半年多40万元。

(1)上半年产值占全年总产值的百分之几?

(2)下半年产值占全年总产值的百分之几?

答案：

1. 0.37＝37％ 1.29＝129％ 0.456＝45.6％ 0.36＝10036=36％ 1.245＝1005.124＝124.5％

2. 60％＝60÷100＝0.6 2％＝2÷100＝0.02 6.9％＝6.9÷100＝0.069

60％＝0.6 7％＝0.07 120％＝1.2 13.5％＝0.135

3. 解析 求第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几，用除法。

方法1：12000÷10000＝1.2 ＝120％

方法2：12000÷10000＝100120＝120％

答：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的120％。

4. 4000÷3500≈1.143＝114.3％

答：2月份拿到的工资是1月份的114.3％。

5.(1)46÷230＝0.2＝20％

(2)(230—46)÷230＝0.8＝80％

6．(1)160—40=120(万元)

120÷(160＋120)≈0.429＝42.9％

(2)160÷(160＋120)≈0.571＝57.1％

 板书设计

百分数与小数的互化

199÷200＝0.995＝99．5％ 145÷150＝0.967＝96.7％

295÷250＝1.18＝118％

把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

 教学资料包

（一） 教学精彩片段

师：小数和百分数都是特殊的分数，所以你们都是先把它们改写成分数，再完成改写。如果不改写成分数，那么百分数与小数比较大小时应通过什么方法来解决呢？