人教版七年级下册 6.1 平方根 第一课时 教案
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人教版七年级下册 6.1 平方根
第一课时 教案
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第 4 页 6.1 平方根（一） 课时数
知识与技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，
过程与方法 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
情感价值观 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
算术平方根的概念。
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
自主探究
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教学活动 学生活动 设计意图
已知一个正方形面积等于25平方分米100平方米，求他的边长？ 还有面积1,9,16,36的边长呢？
怎样求上面的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
口答
引入课题
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方
归纳得出新知
也可以写成,读作“二次根号a”。
算术平方根的概 第 5 页 根．a的算术平方根记为，读作“根号下a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a (x≥0)中，规定x =.
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根，因为…… 念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．
应用新知 例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2) ；(3) 0.0001；(4)-4
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为,因为没有平方等于负数的数,所以负数没有算术平方根. 学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果 例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．
巩固练习
１、求下列各数的算术平方根 :
(1)144 (2) (3) 0.16
(4) 62 (5) (-3)2
学生分组讨论自己求出算术平方根
求数的算术平方根的思考过程.
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提出问题
被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？
学生从上面的例题和练习题推理关系
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
课堂小结 提问:（1）什么是算术平方根？
如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
作业布置 课本习题6.1第1题
板书设计 6.1平方根（第一课时）
1.情境导入 3.应用新知 例题
2.归纳新知 4.巩固练习
在等式=a (x≥0)中，规定x =. 5.提出问题
6.课堂小结
教学反思
