北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级2.4有理数的加法 课时2教案.
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初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 北师大版七年级第二章第四节有理数的加法教案
教学目标
（一）知识与能力
1、有理数加法的运算律
2、有理数加法在实际中的运用
（二）过程与方法
1、经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
2、能利用加法运算律简化有理数加法运算。
3、利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1、学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
2、通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
教学重点
1、有理数加法的运算律
2、运用有理数加法解决实际问题
教学难点
运用加法运算律简化运算
教学过程
一、引入新课
复习回顾有理数的加法法则。
由课本上做一做进一步熟悉有理数的加法法则。
计算：
（1）（-8）+（-9） ， （-9）+（-8）；
（2）4+（-7） ， （-7）+4 ；
（3）+（-8） ， 2+ ；
（4）+（-5） ， 10+；
观察计算结果，引导学生发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和也不变。
把此结论同小学学过的加法交换律和加法结合律联系起来，提出问题：有理数运算中，加法的交换律和结合律是否还成立？再换一些数试试，得出结论：有理数运算中，加法的交换律及结合律仍成立。
二、讲授新课
小学中运算律的字母表示法是：a +b=b +a ,(a +b)+c=a+(b +c)这两个式子是否也可以表示有理数的运算律呢？
可以，加法交换律a +b=b +a ,
加法结合律(a +b)+c=a+(b +c)
不过须明白只能说形式一样，字母所代表的意义改变了。小学中的a、b、c表示的是正整数.正分数.零，而现在的a、b、c表示的是任意有理数。
我们学习运算律是为了简化运算，应灵活的加以应用。
三、应用新知
例2、计算：31+（-28）+28+69 14+（-26）+46+（-34）
=31+69+ =14+46+
=100+0 =60+（-60） 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 =100 =0
总结出规律：为了计算方便，经常把正数和负数分别结合在一起，再相加。遇到有互为相反数的两数相加时，则把它们结合在一起。
学习知识是为了能解决实际问题。
例3 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表
（单位：克）
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）；
听号 1 2 3 4 5
与标准质量的差值 -10 +5 0 +5 0
听号 6 7 8 9 10
与标准质量的差值 0 -5 0 +5 +10
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=++5+5=10（克）
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（克）
分析：此算法比较简单，用到了正负数的概念，运算时还运用了加法的交换律及结合律。
四、课堂作业
1．计算：（1）（-8）+（-212）+2+（-12）+12；
（2）+．
答案：（1）原式=（2+12）+
=14+（-11）=3；
（2）原式=（+1317）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+417）
=++
=1717+（-1）+0=0．
2.仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：
2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200
问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
答案：
解：2000+(－1500)+(－300)+600+500+(－1600)+(－200)=2000+600+［(－1500)+(－1600)］+［(－300)+500+(－200)］=2600+(－3100)=－500(千克)材 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 4000+(－500)=3500(千克)
答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克.
五、课时小结
本节课，学习了有理数加法的运算律及其在实际中的运用。
利用有理数的加法的运算律可使运算简便，如互为相反数的两个数可先相加，符号相同的数可先相加，相加为零的数可先相加。
在现实生活中，若遇到“求接近于某个数的多个数的和”，可用正负数的概念和互为相反数的和为0这些知识来解决。
六、课后作业
习题2.5。
教学反思
过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．
