离散数学期末考试复习题及参考答案
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离散数学 --复习资料
一、单选题
1、
判断下列命题哪个正确
?( )
A. 若
A∪
B=A∪
C,则
B=C
B. {a,b}={b,a}
C. P(A∩
B)P(A)∩
P(B)(P(S)表示
S的幂集
)
D. 若
A为非空集
,则
AA∪
A成立
参考答案：
B
2、
设
L(x):x是演员
,J(x):x是老师
,A(x , y):x钦佩
y,命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为
( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
B
3、
命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为
( ) 设
D:全总个体域
,F(x):x是花
,M(x) :x是人
,H(x,y):x喜欢
y
A.
B.
C.
D.
参考答案：
D
4、
下列等价式成立的有
( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
D
5、
下列公式是重言式的有
( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
B
6、
设
,*为普通乘法
,则
( )
A. 代数系统
B. 半群
C. 群D. 都不是
参考答案：
A
7、
设
S={0,1},*为普通乘法
,则
< S , * >是
( )
A. 半群
,但不是独异点
B. 只是独异点
,但不是群
C. 群
D. 环
,但不是群
参考答案：
B
8、
谓词公式中的
x是
( )
A. 自由变元
B. 约束变元
C. 既是自由变元又是约束变元
D. 既不是自由变元又不是约束变元
参考答案：
C
9、
设是一个有界格
,如果它也是有补格
,只要满足
( )
A. 每个元素都至少有一个补元
B. 每个元素都有多个补元
C. 每个元素都无补元
D. 每个元素都有一个补元
参考答案：
A
10、
一棵无向树
T有
4度、
3度、
2度的分枝点各
1个
,其余顶点均为树叶
,则
T中有
( )片树叶
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
参考答案：
C
11、
设
,则有
( )
A. {{1,2}}
B. {1,2 }
C. {1}
D. {2}
参考答案：
A
12、
设
G是有
n个结点
m条边的连通平面图
,且有
k个面
,则
k等于
( )
A. m-n+2
B. n-m-2
C. n+m-2
D. m+n+2
参考答案：
A
13、
集合对
( )运算封闭
A. 乘法
B. 减法
C. 加法
D.
参考答案：
A
14、
下列语句是命题的有
( )
A. 明年中秋节的晚上是晴天
B.
C. 当且仅当
x和
y都大于
0
D. 我正在说谎
参考答案：
A
15、
设是人
,犯错误
,命题“没有不犯错误的人”符号化为
( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
D
二、填空题
1、
若是函数
,则当
f
是的
(____),是
f的逆函数。
参考答案：
双射
2、
在群坯、半群、独异点、群中
(____) 满足消去律。
参考答案：
群
3、
每一个良序集必为全序集
,而
(____) 全序集必为良序集。
参考答案：
有限
4、
设
,定义
A上的二元运算为普通乘法、除法和加法
,则代数系统
*关于
(____) 运算具有封闭
性。
参考答案：
乘法
5、
某人有三个儿子
,组成集合
A={S1,S2,S3},在
A上的兄弟关系
具有
(____)、
(____)、
(____)性质。
参考答案：
反自反性※对称性※传递性
三、判断题
1、
( )一条回路和任何一棵生成树至少有一条公共边。
参考答案：
错误
2、
( )没
T是一棵
m叉树
,它有
t片树叶
,i个分枝点
,则
(m-1)i = t-1。
参考答案：
错误
3、
( )
设
,+,·为普通加法和乘法
,则
参考答案：
错误
4、
( )在布尔格
>中 ,对 A中任意原子 a,和另一非零元 b, 在 或中有且仅有一个成立。 参考答案： 正确 5、 ( )设 S={1,2},则 S在普通加法和乘法运算下都不封闭。 参考答案： 正确
