暑假作业(2)
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1
C D
O D C B A
第5七年级数学暑假作业（2
）
班级_______姓名_________学号__________家长签字
一、选择题
1.下列图形中，不是轴对称图形的是
（ ）
A. B.
C.
D.
2.下列现象是数学中的平移的是
（ ）
A.秋天的树叶从树上随风飘落
B.电梯由一楼升到顶楼
C.DVD 片在光驱中运行
D.“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 3.下列说法错误的是 （ ） A.等腰三角形两腰上的中线相等 B.等腰三角形两腰上的高相等
C.等腰三角形的中线与高重合
D.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等
4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 （ ）
A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
5.请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （ ）
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
6.光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是 （ ）
A.52°
B.61°
C.65°
D.70° 7.长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以
构成不同的三角形共有 （ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，上底和腰长都为４cm ，一底角为60°，则梯形的的周长是( ) A.20cm B.12cm C.16cm D.以上答案都不对
二、填空题
9.已知等腰梯形的一个角为129°，则其他三个内角是 . 10.如图，若︒=∠+∠18021，︒=∠753，则=∠4 . 11.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 .
12.与电子显示的四位数 不相等，但为全等图形的四位数是 . 13、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____．
14.如图，已知等腰梯形ABCD,AB ∥CD ，若对角线AD=9㎝，则BC= ㎝.
15.根据“角平分线上的点到这个角 ”来观察下图： （1） 已知OM 是∠AOB 的平分线，P 是OM 上的一点，且PE ⊥OA ，PF ⊥OB.垂足分别为E 、F ， 那么 = .这是根据“ ”可得ΔPOE ≌ΔPOF 而得到的.
第14题 第15（1）题 第15（2）题 （2）如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， AB=6㎝，则ΔDEB 的周长为 ㎝.
16.如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一
的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”.在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n 次，得到的多边形周长是 ．
第4题图
第10题图
N
M O 4 3 2 1 b a 第16题图
…… （1） （2）
（3）
E 第13题图
2
D
C
B A
人民路 龙潭路 解放路 三、作图题. （用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
17.已知如图,直线及其两侧两点A 、B （1）在直线上求一点P ，使PA=PB ；
（2）在直线上求一点Q ，使直线平分∠AQB.
A ●
B ●
18.如图，某市区南北走向的解放路AB ，龙潭路CD 与东西走向的人民路交会于B ，C 两点，现想建造一加油站P ，使得加油站到三条公路的距离相等。
请你用所学的知识确定P 点的位置.
四、解答题
19.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．
试说明：AD 平分∠BAE．
20.如图，∠1=∠B ，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC 的度数.
21.已知：如图，BD 、CE 都是△ABC 的高.F 是BD 上一点，G 是CE 延长线上一点，∠FAB=∠G . （1）若∠FA D =∠FBC ，试说明AG ∥BC .
（2）若BF=AC ，试探索线段AF 和AG 的关系，并说明理由.
22.如图，直线3121,l l l l ⊥⊥，垂足分别为D 、E ，把一个三角板（AC=BC ，∠ACB=90°）放入图
中，使三角板的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、2l 、1l 上滑动(3l 、2l 也可以左右移动，但3l 始终在2l 的右边)，在滑动过程中你发现线段BD 、AE 与DE 有什么关系？试说明你的结论
23.如图，CB⊥AB，垂足为A ，DA⊥AB，垂足为B ．其中E 为AB 的中点，AB=BC ，CE⊥BD． （1）BE 与AD 是否相等？为什么？
（2）小明认为AC 是线段DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由. （3）∠DBC 与∠DCB 相等吗？试说明理由．
A
G
B C D
E
F
C
A B D
E
l 1
l 2
l 3
C
A
B D
E l 2
l 3
l 1 C A
B D
E
l 1 l 2 l 3
A
B C
D E
C A
B
D E
3。
