初中数学鲁教版六年级上册《1.1生活中的立体图形》习题

1.1 生活中的立体图形同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册一、单选题1．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、橡皮擦、书本中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（）①n棱柱有n个面；①n棱柱有3n条棱；①n棱柱有2n个顶点．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列图形中，立体图形的个数是（）A．2B．3C．4D．54．在下面的几何体中：①长方体；①圆柱；①球；①五棱柱；①圆锥；①正方体，可以看成有两个底面的几何体是（）A．①①①①B．①①①C．①①①①D．①①①①5．如图，从上面看到的是（）A．B．C．D．6．将如图所示的平行四边形绕垂直于一边且过中心的直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．二、填空题7．包围着体的是面，面可以分为和．8．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱有个侧面．9．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示．搭出这个立体图形至少要用个这样的小正方体木块．10．图中的大矩形长10厘米、宽8厘米，小矩形长6厘米、宽5厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．11．如图，有一个体积为64cm3的魔方，则魔方的表面积为cm2.12．下列说法中，①面数较多的立体图形就是多面体；①长方体是四棱柱，四棱柱是长方体；①长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体；①棱锥底面边数与侧棱数相等；①直角三角形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆锥；①棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形；①圆锥和圆柱的底面都是圆；①由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，一定不是多面体；①将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体；其中正确的序号是．三、解答题13．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．14．将一个长为8cm，宽为5cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．15．生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转而得到？你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明．16．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支…“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶……请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．17．点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长AD=3cm，宽AB=2cm，若将长方形绕BC边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：(1)得到的几何体的名称是______；(2)求得到的几何体的侧面积和体积．18．如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．。

数学学科教案年级初一课题生活中的立体图形（一）课型新授备课人备课日期上课日期序号 1 审核日期审核人教学目标：（1）知识技能目标：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

（2）情感及态度目标：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。

教学重点：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

教学难点：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。

教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境：游戏：老师准备一个“魔术袋”，袋中装有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体5个常见的几何体。

邀请一些同学为大家揭开“魔术袋”的谜底，先让他们从袋中将物体一一摸出，并说出它们的形状。

然后由老师说物体的形状名称，由学生从袋中准确摸出。

二、讲授新课：组织学生观察讨论各种图形的区别和联系。

本阶段要给学生充分的时间，让学生各抒已见，多给学生鼓励，表达他们各自不同的观点，老师适时地进行启发和点拔，引出圆柱、棱柱、圆锥、球体、棱锥等概念。

新课引入的好坏在某种程度上关系到整个课堂教学的成败。

本节课设计从小游戏入手，让学生猜“魔术袋”中的物体，创设情境，制造悬念，激发学生的学习兴趣。

同时，通过游戏，让学生动手、动口、动眼，充分调动学生触觉、视觉等各种感观，使学生全身心地融入到课堂学习中来。

本部分教学采用谈话法启发学生进行观察讨论、探究各几何体之间的联系区别。

组织学生观察，说出各图形的区别与联系，学会命名三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。

三、练习巩固：四、作业布置A组：课本随堂练习2 习题1.1.1 4 B组：习题1.1.1 4 同步学生自己总结图形的区别与联系，教师成为倾听者和参与者，在关键之处进行启发和点拔。

让学生很自然地用自己的方式来学习数学，最终又形成他自己的更高级的技能，师生彼此间形成一个“学习共同体”。

《1.1生活中的立体图形》习题1、基础过关1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )2.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )A.①②③B.③⑤⑥C.①③⑥D.④⑤3.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱4.半圆面绕它的直径旋转一周形成 .5.一个正方体有个面.6.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .2、综合训练7.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1) :上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2) :6个面都是长方形.(3) :6个面都是正方形.(4) :上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5) :下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6) :下底面是多边形,上方有一个顶点.8.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR 2h(R 是圆柱底面半径,h 为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?拓展应用9.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面201230体你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 . (2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是 面体.参考答案一、基础过关1.D2. B.3. B.4.球5. 66.点动成线,线动成面二、综合训练7.由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.8.(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm ,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.三、拓展应用9. (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.。

生活中的立体图形测试题
一、选择题：
1.如图，下列图形全部是柱体的是（）.
2.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）
3.如下图，下列图形中有十四棱的是（）
二、填空题
1.一个多面体有12条棱，7个顶点，则这个多面体是体.
2.把下列图形的名称填在括号内：
3.长方体有个顶点，经过每个顶点处有条棱，共有条棱.
4.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有
个面．
三.解答题：
图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
【探究创新乐园】
1.三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12
个棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体?请简要说明理由？
2.若一个简单的多面体的每个面都是三角形，其顶点数为V，棱数为E，面数为F，则F=2V
－4成立吗，若成立，说明理由；若不成立，请举出反例.
【数学生活实践】
将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切法.
【小小数学沙龙】
1.把一个三棱锥用刀切去一部分，剩下的部分是否还可以用三棱锥？把一个圆锥用刀切去一部分，剩下的部分是否可能还是圆锥？
2.把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？
3.在一个正方体两对侧面中心各打通一个长方体洞，长方体的一个侧面是正方体，在上下侧面的中心打通一个圆柱体的洞，画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体？。

生活中的立体图形十分钟测试1、棱柱的两个底面是形,侧面是形；圆柱的两个底面是形,侧面是面，展开图形是形。

2、棱柱和圆柱统称体。

3、棱锥的底面是形,侧面是形；圆锥的底面是形,侧面是面。

4、棱锥和圆锥统称体。

5、常见的立体图形分为体，体，体。

6、如图，下列图形（）是柱体.7、把下列立体图形的名称填到下面括号里。

8、判断下列的陈述是否正确（1）柱体的上、下两个面不一样大( )（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面不一定是四边形（）（4）圆柱的侧面是平面（）（5）棱锥的侧面不一定是三角形（）（6）柱体都是多面体（）小测试（1）一、选择1．与易拉罐类似的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2.下图中是三棱锥的立体图形是（ ）3．埃及金字塔类似于几何体 （ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱锥D 、棱柱 4.下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体 5．下列说法正确的是 （ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样二、填空6．立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 7．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是。

8．棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。

9．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。

10．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有个面，条棱，个顶点。

与棱AB 垂直相交的棱有条，与棱AB 平行的棱有条。

11.如图所示立体图形中，（1）球体有___________；（2）柱体有_________；（3）锥体有____________．12.如图,是一座粮仓，它可以看作是由和几何体组成的.13.如图，用边长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是______.14、判断（1）柱体上下两个面一样大。

初中数学鲁教版六年级上册1 生活中的立体图形第2课时教学目标：在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。

教学重点：体会点、线、面是构成图形的基本元素。

教学难点：体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。

教学方法：观察法、总结归纳法知识准备：回忆上节课学习的常见的几种立体图形：教学过程：1、通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪)，并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。

2、拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成部分，从而引出线和点，由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。

3、先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么？再板书画出，面面相交得到线，线线相交得到点。

4、思考：平面与平面相交得到什么线？曲面与曲面呢？5、找一找：(课本P5)(1)找出图中的点、线、面。

(2)图中的那些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些是曲的？6、让学生找找具体模型的面和线，顶点，(例如长方体，正方体等)让学生得到面与面相交得到线，线线相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。

7、议一议：（P6）(1)正方体是由几个面围成的？圆柱由几个面围成的？它们是平的还是曲的？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？几个面？8、想一想：（P6）（1）（2）通过得出结论：点动成线，线动成面，面动成体。

9、议一议：(P7)（1）(2)10、随堂练习：P 7小结：图形是由点、线、面构成的。

点动成线，线动成面，面动成体。

作业：1 P8：1.2 12 为明天上课准备做1个棱长为10厘米正方体（要求对面涂成相同颜色）。

随堂检测1、写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。

鲁教版五四制六年级数学上册 1.1生活中的立体图形随堂练习附答案解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共3题）1.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A. 6、12、6B. 12、18、8C. 18、12、6D. 18、18、242.下列说法正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成C. 棱柱的各条棱都相等D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体3.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.二、填空题（共2题）4.（2015秋?兴化市校级月考）一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．5.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成________ ，（2）能形成________ ，（3）能形成________ ．三、解答题（共2题）6.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？7.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选：B．【分析】一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．2.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧面是矩形，故A错误；B、球的表面是曲面，故B错误；C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故C错误；D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故D正确；故选：D．【分析】根据棱柱的定义，圆锥的性质、球的性质，可得答案．3.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．二、填空题4.【答案】圆柱体【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．5.【答案】圆柱；圆锥；球【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球．故答案为圆柱；圆锥；球．【分析】根据面动成体的原理即可解．三、解答题6.【答案】解：π×4×5+π×（4÷２）2=20π+4π=24π（平方分米）答：做这只消防桶至少需要铁皮24π平方分米．【考点】认识立体图形【解析】【分析】由于水桶无盖，所以只求圆柱的侧面积和一个底面的面积和，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，把数据分别代入解答即可．7.【答案】解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．【考点】认识立体图形【解析】【分析】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；（2）顶点共有10个，棱有5×３条；（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．。

生活中的立体图形一、预习检测1.参照讲义第2 页的导游图(1)发觉了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。

(2)削好的一支铅笔，一部份是_______，另一部份是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_______底面，而圆锥只有_______底面，上面是一个_______。

(3)生活中还有哪些物体的形状与圆锥、圆柱类似?(4)请描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点：(5)从太空看咱们生活的地球，地球是________。

举例说明还有无与地球形状相同的物体。

2.观看图形回答下列问题(1)标识以下物体。

(2)长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每一个面是些什么图形？(3)圆柱有个面，别离是、。

(4)请描述圆柱与棱柱的相同点与不同点:(5)正方体、长方体是不是棱柱呢？3.研读讲义P4 的“想一想”，并回答提出的问题。

4．图形是由、、组成的。

二、课堂学习【例1 】请写出以下几何体的名称，将它们进行分类，并说明理由。

巩固练习1.以下物体与相应的几何体用线连接起来。

篮球魔方粉笔盒易拉罐圆柱球正方体长方体【例2 】长方体有______个面，有______条棱，有______个极点。

圆柱、圆锥呢？巩固练习１.几何图形由_____、_____、_____组成，面有______和______之分, 线有______和______之分２.线与线相交得______，面与面相交得______。

３.长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是由______个面围成的。

其中围成圆锥的面有______面，也有______面。

【例３】观看下面两行图形，第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合，请连连续。

巩固练习1.（1）把气球吹鼓 A 点动成线(2)利用圆规画弧 B 线动成面(3)把一张纸对折显现一条痕 C 面动成体（4）用水果刀切开西瓜 D 线与线相交取得点（5）公路上的十字路口 E 面与面相交取得线二、将含030角的直角三角板绕着它的一边所在直线旋转一周，能够取得什么样的几何体？请画一画。

生活中的立体图形
一、基础题
1.填空题
（1）我们学的几何体，主要有_______.
（2）面与面相交得到_______，线与线相交得到_______.
（3）图1为正方体，它由_______个面围成，_______个顶点，_______条棱.
图1 图2
（4）图2为圆柱体，它由_______个面围成，_______个曲面，_______个平面.
二、综合题
1.看图思考题
点动成_______，线动成_______,面动成_______.
三、提高题
1.选择题
（1）下面几种几何图形中，含有曲面的是（）
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(2)(4)
（2）图形一般是由（）
A.点和线构成
B.线和面构成
C.点和面构成
D.点、线、面构成（3）一个正方体的木块砍掉一个角后，有_______个面（）
A.5
B.7
C.6
D.4
参考答案
四、基础题
1.填空题
（1）圆锥，圆柱，长方体，正方体，棱柱，球（2）线点
（3）6 8 12
（4）3 1 2
五、综合题
1.看图思考题
线面体
六、提高题
1.选择题
（1）B （2）D （3）B。

《生活中的立体图形》学习指导 一、学习目标导航1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征. 重点：1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、体会点、线、面是构成图形的基本元素.难点：1、用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征.2、体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.二、相关知识链接1、在小学学习过的平面图形有三角形、长方形、正方形、圆等.2、三角形的面积公式：ah S 21=；平行四边形的面积公式：ah S =；圆的面积公式：2 r S π=.三、学习引导生活中的立体图形认清常见的几何体（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球），说一说生活中哪些物体的形状类似于圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.想一想.（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.三棱柱 四棱柱 五棱柱 （2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？总结得出： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（ ），相邻两个侧面的交线叫做（ ），棱柱的所有侧棱长都（ ），棱柱的上、下底面的形状（ ），侧面的形状都是（ ）.认识棱柱：棱柱可以分为（ ）和（ ），直棱柱的侧面是（ ）. （注：本书只讨论直棱柱）点、线、面、体议一议（1）六棱柱是有几个面围成的？圆柱是有几个面围成的？他们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？他们是直的还是曲的？（3）六棱柱有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？想一想（1）我们可以得到：点动成（ ），线动成（ ），（ ）动成体。

（2）你能举例说明这一结论吗？六棱柱侧面侧棱顶点底面说一说：圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？观察身边的几何体，想象一下它们是由什么平面图形旋转而成的？预习检测1、下列说法不正确的是（）A.长方体与正方体都有6个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.三棱柱有3个面、3条棱2、下列立体图形中，与其他不同的是（）3、篮球类似于几何体中的；易拉罐类似于几何体中的；魔方与几何体中的形状相似.4、下列说法正确的是（）A.圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的B.圆柱的侧面是长方形C.圆台是柱体D.圆锥是三角形绕其一边旋转形成的参考答案：1、D（提示：三棱柱有5个面、9条棱）2、B（提示：棱柱的每一个面都是平面）3、球；圆柱；正方体4、A。