广东省2018年中考仿真模拟试卷(二)附答案

2018年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2018•广州二模）﹣1.2的绝对值是（）A．﹣1.2 B．1.2 C．2.1 D．﹣2.12．（3分）（2018•广州二模）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x＞1 D．x≠13．（3分）（2018•广州二模）∠α=25°，则∠α的余角度数是（）A．75°B．55°C．155°D．65°4．（3分）（2018•广州二模）不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018•广州二模）方程的解为（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=36．（3分）（2018•广州二模）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于（）A．80°B．60°C．50°D．40°7．（3分）（2018•广州二模）对多项式3x2﹣27因式分解，结果正确的是（）A．3（x2﹣9）B．3（x+3）2C．（3x+3）（3x﹣9）D．3（x+3）（x﹣3）8．（3分）（2018•广州二模）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinB的值为（）A．B．C．D．9．（3分）（2018•广州二模）下列事件中，为不确定事件的是（）A．如果a、b都是有理数，那么ab=ba B．没有水分，种子不发芽C．掷一枚普通正方体骰子，点数为2 D．动物总是会死的10．（3分）（2018•广州二模）已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=m，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（）A．22.56πcm2B．16.8πcm2C．9.6πcm2D．7.2πcm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2018•广州二模）七边形的内角和为_________度，外角和为_________度．12．（3分）（2018•广州二模）化简：•=_________．13．（3分）（2018•广州二模）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则=_________．14．（3分）（2018•广州二模）一个不透明的袋子里装有3个红球，4个黄球，5个白球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机从中摸出一个球是黄球的概率是_________．15．（3分）（2018•广州二模）将点A（0，6）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标为_________（结果用根号表示）．16．（3分）（2018•广州二模）如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为_________．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．）17．（9分）（2018•广州二模）解方程：=+118．（9分）（2018•广州二模）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD 为平行四边形．19．（10分）（2018•广州二模）为提高同学们体育运动水平，增强体质，九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动．项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2）．根据图中提供的信息，请解答以下问题：（1）九年（2）班共有多少名学生？（2）计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图（图1）中，将表示“乒乓球”的部分补充完整；（3）求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数．20．（10分）（2004•杭州）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．21．（12分）（2018•白云区模拟）如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=_________°，∠B=_________°；（2）求BC的长（结果用根号表示）；（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．22．（12分）（2018•广州二模）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（﹣2，0），请在图中分别标明B（﹣1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；（2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为_________（不必证明）；（3）运用与拓展：已知两点D（﹣1，﹣3）、E（2，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．23．（12分）（2018•广州二模）如图，是反比例函数的图象，且k是一元二次方程x2+x﹣6=0的一个根．（1）求方程x2+x﹣6=0的两个根；（2）确定k的值；（3）若m为非负实数，对于函数，当x1=m+1及x2=m+2时，说明y1与y2的大小关系．24．（14分）（2018•广州二模）如图，直线AM∥BN，AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA．（1）∠AEB的度数为_________；（2）请证明（1）中你所给出的结论；（3）过点E任作一线段CD，使CD交直线AM于点D，交直线BN于点C，线段AD、BC、AB三者间有何等量关系？试证明你的结论．25．（14分）（2003•黄冈）已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．2018年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2018•广州二模）﹣1.2的绝对值是（）A．﹣1.2 B．1.2 C．2.1 D．﹣2.1考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣1.2|=1.2故选B．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2018•广州二模）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x＞1 D．x≠1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选A．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．（3分）（2018•广州二模）∠α=25°，则∠α的余角度数是（）A．75°B．55°C．155°D．65°考点：余角和补角．分析：两角成余角，则两角和为90°，据此可解此题．解答：解：设所求角为∠A，则∠A=90°﹣∠α=65°，故选D．点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°4．（3分）（2018•广州二模）不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1即可解得不等式的解集，最后将解集表示在数轴上即可．解答：解：移项得，不等式两边都乘﹣1，改变不等号的方向得，x≤2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故本题选B．点评：当未知数的系数是负数时，两边同乘未知数的系数需改变不等号的方向，剩下的该怎么乘还怎么乘．注意数轴上包括的端点实心点．5．（3分）（2018•广州二模）方程的解为（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：各分母的最小公倍数是6，不容易出差错的方法是方程两边都乘最简公分母6，化为不带分母的整式方程．解答：解：方程两边都乘6，得2（x﹣1）﹣（x+2）=3×（4﹣x），解得x=4．故选C．点评：本题属于求整式方程的范畴．只需按解整式方程的一般过程，去分母，去括号，移向，合并同类项，系数化为1求解即可．需注意第二项的分子需同时改变符号．6．（3分）（2018•广州二模）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于（）A．80°B．60°C．50°D．40°考点：圆周角定理．分析：根据等边对等角求得∠OBC的度数，再利用三角形内角和定理求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是该弧所对的圆心角的一半从而求得∠A的度数．解答：解：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=50°，∴∠BOC=180°﹣2∠OBC=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故选D．点评：本题利用了圆周角定理的三角形内角和定理求解．7．（3分）（2018•广州二模）对多项式3x2﹣27因式分解，结果正确的是（）A．3（x2﹣9）B．3（x+3）2C．（3x+3）（3x﹣9）D．3（x+3）（x﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3后，再利用平方差公式分解因式．解答：解：3x2﹣27，=3（x2﹣9），=3（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后还可以利用平方差公式继续分解，分解因式一定要分解到不能再分解为止．8．（3分）（2018•广州二模）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinB的值为（）A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：直接根据直角三角形中锐角三角函数的定义解答即可．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，∴sinB==．故选A．点评：此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义．9．（3分）（2018•广州二模）下列事件中，为不确定事件的是（）A．如果a、b都是有理数，那么ab=ba B．没有水分，种子不发芽C．掷一枚普通正方体骰子，点数为2 D．动物总是会死的考点：随机事件．分析：不确定事件，即随机事件是可能发生，也可能不发生的事件．解答：解：A、B、D选项都一定发生，是必然事件．C、为不确定事件．故选C．点评：本题主要考查不确定事件的概念：是可能发生，也可能不发生的事件．10．（3分）（2018•广州二模）已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=m，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（）A．22.56πcm2B．16.8πcm2C．9.6πcm2D．7.2πcm2考点：圆锥的计算．专题：压轴题．分析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得所求的表面积．解答：解：以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，直角三角形的斜边上的高CD==cm，则以为半径的圆的周长=πcm，几何体的表面积=π××（4+3）=π=16.8πcm2，故选B．点评：本题利用了圆的周长公式和扇形的面积公式求解．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2018•广州二模）七边形的内角和为900度，外角和为360度．考点：多边形内角与外角．分析：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．解答：解：（7﹣2）•180=900度，外角和为360度．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．12．（3分）（2018•广州二模）化简：•=4a2．考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的乘法法则计算，结果要化简．解答：解：原式===4a2．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的乘法法则=（a≥0，b≥0）．13．（3分）（2018•广州二模）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则=．考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线定理求解．解答：解：由D、E分别是AB、AC边的中点，可得DE为△ABC的中位线，所以=．故答案为．点评：本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．14．（3分）（2018•广州二模）一个不透明的袋子里装有3个红球，4个黄球，5个白球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机从中摸出一个球是黄球的概率是．考点：概率公式．分析：让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率．解答：解：袋子里装有3个红球，4个黄球，5个白球共12个球，从中摸出一个球是黄球的概率是=．点评：本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15．（3分）（2018•广州二模）将点A（0，6）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标为（3，3）（结果用根号表示）．考点：坐标与图形变化-旋转．分析：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和性质，即旋转后所得图形与原图形全等．解答：解：做BM⊥x轴于点M，∴OB=OA=6，∵旋转角是60°，∴∠BOM=30°，∴OM=BO×cos30°=3，BM=BO×sin30°=3，则点B的坐标为（3，3）．点评：注意旋转前后线段的长度不变，构造直角三角形利用三角函数求解即可．16．（3分）（2018•广州二模）如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为36．考点：勾股定理；直角三角形全等的判定．专题：压轴题．分析：根据已知利用全等三角形的判定可得到△DCE≌△EHF，从而得到正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积．解答：解：∵∠DEC+∠FEH=90°，∠EFH+∠FEH=90°∴∠DEC=∠EFH∵∠DCE=∠EHF，DE=EF∴△DCE≌△EHF∴CE=HF∴正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积=13+23=36．点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．）17．（9分）（2018•广州二模）解方程：=+1考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题的最简公分母是（x﹣2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘（x﹣2），得x=4﹣x+x﹣2，解得x=2，检验：当x=2时，x﹣2=2﹣2=0，∴x=2是增根，∴原方程无解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．18．（9分）（2018•广州二模）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD 为平行四边形．考点：矩形的性质；平行四边形的判定．专题：证明题．分析：由题意易得ED∥BF，AD=BC而AE=CF，那么可得到ED=BF，即可求证．解答：（本小题满分9分）证明：∵ABCD为矩形，∴AD∥BC且AD=BC．（2分）又∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，（4分）即ED=BF，（6分）由ED∥BF且ED=BF，（8分）得四边形EBFD为平行四边形．（9分）（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．点评：本题综合应用了平行四边形的性质和判定，要根据条件合理、灵活地选择方法．19．（10分）（2018•广州二模）为提高同学们体育运动水平，增强体质，九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动．项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2）．根据图中提供的信息，请解答以下问题：（1）九年（2）班共有多少名学生？（2）计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图（图1）中，将表示“乒乓球”的部分补充完整；（3）求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：由图可知：（1）九年（2）班共有学生人数=加球的人数÷参加篮球所占的百分比，即可求得总人数；（2）参加乒乓球运动的人数=总人数×参加乒乓球运动所占的百分比，即可算得；（3）扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数=360°×参加羽毛球的所占的百分比．解答：解：（1）20÷40%=50（人），（或12÷24%=50）答：九年（2）班共有50名学生；（2）参加乒乓球运动有50×20%=10人；如图，（3）参加羽毛球运动的百分比为：8÷50=16%，所以“羽毛球”扇形圆心角的度数为360°×16%=57.6°．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（10分）（2004•杭州）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：（1）利用总收入﹣总支出﹣成本＞0，列不等式即可求解；（2）所求关系式为：（总收入﹣总支出﹣成本+5）÷15，据此列式即可求解．解答：解：（1）设运输第x年开始盈利，则有72x﹣40x﹣120＞0即32x＞120∴x＞3.75∵x为正整数∴x最小值应取4∴该船第4年开始盈利；（2）根据题意得[（72﹣40）×15+5﹣120]÷15=24.333≈24.3即运输15年的年平均盈利额约为24.3万元．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，以及所求量的等量关系．21．（12分）（2018•广州二模）如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=60°，∠B=30°；（2）求BC的长（结果用根号表示）；（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．考点：切线的判定；解直角三角形．专题：综合题．分析：（1）不难看出∠C应该是直角，∠A=2∠B，那么这两个角的度数就容易求得了；（2）直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有三角的度数，BC的值就能求出了；（3）此题实际上是证明PA⊥AB，由图我们不难得出△AOC是等边三角形，那么就容易证得△ABC≌△OPA，这样就能求出PA⊥AB了．解答：解：（1）∵∠C=90°，∠A=2∠B，∴∠A=60°，∠B=30°；（2）∵AB为直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=30°，∴AC=AB=65．∴BC==6；（3）如图，∵OP=2OC=AB，∵∠BAC=60°，OA=OC，∴△OAC为等边三角形．∴∠AOC=60°．在△ABC和△OPA中，∵AB=OP，∠BAC=∠POA=60°，AC=OA，∴△ABC≌△OPA．∴∠OAP=∠ACB=90°．∴PA是⊙O的切线．点评：本题主要考查了解直角三角形的应用和切线的判定等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．22．（12分）（2018•广州二模）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（﹣2，0），请在图中分别标明B（﹣1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；（2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（﹣b，﹣a）（不必证明）；（3）运用与拓展：已知两点D（﹣1，﹣3）、E（2，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形变化-对称．专题：综合题．分析：（1）分别作B（﹣1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B'，C'，B'（﹣5，1）、C'（﹣2，﹣3）；（2）观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（﹣b，﹣a）；（3）点D关于直线l的对称点D'的坐标为（3，1），可求出点E、点D'的直线解析式为y=5x﹣14．点Q是直线y=5x﹣14与直线l：y=﹣x的交点，解方程组：即可得到点Q的坐标．解答：（本小题满分12分）解：（1）如图：（2分）B'（﹣5，1）、C'（﹣2，﹣3）；（4分）（2）P（﹣b，﹣a）；（6分）（3）点D关于直线l的对称，点D'的坐标为（3，1），[注：求出点E的对称点的坐标参照给分]设过点E、点D'的直线解析式为：y=kx+b，（8分）分别把点E、D'的坐标代入其中，得关于k、b的二元一次方程组，解得k=5，b=﹣14，（9分）∴y=5x﹣14，点Q是直线y=5x﹣14与直线l：y=﹣x的交点，（10分）解方程组：得，（11分）∴点Q的坐标为（，﹣）．（12分）点评：此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．23．（12分）（2018•广州二模）如图，是反比例函数的图象，且k是一元二次方程x2+x﹣6=0的一个根．（1）求方程x2+x﹣6=0的两个根；（2）确定k的值；（3）若m为非负实数，对于函数，当x1=m+1及x2=m+2时，说明y1与y2的大小关系．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质．专题：函数思想；方程思想．分析：（1）把方程x2+x﹣6=0利用求根公式，求出方程的根；（2）根据函数图象的位置，确定k的值；（3）利用反比例函数的性质，比较出y1和y2的大小关系．解答：解：（1）x2+x﹣6=0a=1，b=1，c=﹣6△=b2﹣4ac=1+24=25＞0∴x=∴x1=2，x2=﹣3．（2）∵图象在第二、第四象限根据反比例函数图象的性质，知k＜0∴k=﹣3；（3）∵m≥0∴0＜m+1＜m+2即0＜x1＜x2又∵k=﹣3＜0，∴在x＞0时函数y随自变量x的增大而增大∴y1＜y2．点评：能够熟练运用因式分解法解方程；能够熟练运用待定系数法求得函数解析式；能够根据反比例函数的变化规律，比较函数值的大小．24．（14分）（2018•广州二模）如图，直线AM∥BN，AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA．（1）∠AEB的度数为90°；（2）请证明（1）中你所给出的结论；（3）过点E任作一线段CD，使CD交直线AM于点D，交直线BN于点C，线段AD、BC、AB三者间有何等量关系？试证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质．专题：证明题；探究型；分类讨论．分析：（1）应先判断出和∠E组成的三角形的其余两个角的度数之和，再根据三角形内角和定理即可求出∠AEB 的度数；（2）根据平行得到同旁内角的关系，以及角平分线的定义推出和∠E组成的三角形的其余两个角的度数之和；（3）应从点D和点C的不同位置入手，分情况进行讨论．解答：（1）解：90°；（2）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠NBA、∠MAB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵AM∥BN，∴∠MAB+∠NBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1+∠1+∠3+∠3=180°，∴2（∠1+∠3）=180°，∠1+∠3=90°，从而∠AEB=180°﹣（∠1+∠3）=90°；（3）解：①当点D在射线AM的反向延长线上、点C在射线BN上时（如图），线段AD、BC、AB三者间的关系为：BC=AB+AD．证法一：延长AE交BN于点F．∵AM∥BN，∴∠4=∠AFB，又∠3=∠4，∴∠AFB=∠3，∴BF=BA（等角对等边），即△BAF为等腰三角形．由（1）∠AEB=90°知BE⊥AF，即BE为等腰△BAF底边AF上的高，由“三线合一”定理，得AE=EF．由AM∥BN得∠ADE=∠FCE，又∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD=FC，BC=BF+FC及BF=AB、FC=AD得BC=AB+AD（特殊情况：点D与A点重合时，C点即是上图的F点，AD=0，BC=BF，由上述证明过程知，仍有BC=AB+AD）；②当点D在射线AM上，点C在射线BN上时（如图），线段AD、BC、AB三者间的关系为：AB=AD+BC．证明如下：由①的证明可知，若延长AE交BN于点F，则AE=EF，即E为AF的中点，易证△AED≌△FEC，∴AD=CF，由①知，△ABF为等腰三角形，AB=BF=BC+CF，即AB=AD+BC；③当点D在射线AM上，点C在射线BN的反向延长线上时（如图），线段AD、BC、AB三者间的关系为：AD=AB+BC．证明如下：延长BE交AM于点F，∵AM∥BN，∴∠2=∠AFB，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠AFB，∴AF=AB．∵∠AEB=90°，即AE为等腰△ABF底边BF上的高，∴BE=FE（“三线合一”定理），易证△EBC≌△EFD，∴BC=FD．从而AD=AF+FD=AB+BC．（特殊情况：当点C与点B重合时，由上述证明过程知，上式也成立）点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；本题需注意多种情况的分析，利用全等来得到各线段之间的等量关系．25．（14分）（2003•黄冈）已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据图象可以知道A，B，C三点的坐标已知，根据待定系数法就可以求出函数的解析式．进而求出顶点M的坐标．（2）根据待定系数法可以求出直线MB的解析式，设NQ的长为t，即N点的纵坐标是t，把x=t代入解析式就可以求出横坐标，四边形NQAC的面积s=S△AOC+S梯形OQNC，可以用t分别表示出△AOC和梯形OQNC 的面积，因而就得到s与t之间的函数关系式．（3）可以补成的矩形有两种情况，即图1，的情况，易得未知顶点坐标是点D（﹣1，2）；以点A、点C为矩形的两个顶点，第三个顶点时，落在矩形这一边AC的对边上，如下图2，易证Rt△HOC∽Rt△COA，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出OH的长，根据直线平行的关系利用待定系数法就可以求出直线AF与直线AC的解析式，两函数的交点，就是满足条件的点．解答：解：（1）设这个二次函数的解析式为y=a（x+1）（x﹣2），（1分）把点C（0，2）坐标代入其中，求得a=﹣1，y=﹣（x+1）（x﹣2）=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+∴这个二次函数的解析式为：y=﹣x2+x+2（3分）顶点M的坐标为M（，）；（4分）[也可设为一般式y=ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入解出]（2）设线段BM所在直线的解析式为：y=kx+b，（5分）分别把B（2，0）、M（，）坐标代入其中，解得k=﹣，b=3，∴y=﹣x+3．若N的坐标为（x，t），则得t=﹣x+3，解得x=2﹣t，（6分）由图形可知：s=S△AOC+S梯形OQNC（7分）=×1×2+（2+t）（2﹣t）化简整理得s=﹣t2+t+3，（8分）其中0＜t＜；（9分）（3）以点O、点A（或点O、点C）为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边OA（或边OC）的对边上，如下图1，此时易得未知顶点坐标是点D（﹣1，2）；（10分）以点A、点C为矩形的两个顶点，第三个顶点（即点O）落在矩形这一边AC的对边上，如下图2，此时未知顶点分别为点E、点F．（11分）它们的坐标求解如下：∵ACEF为矩形，∴∠ACE为直角，延长CE交x轴于点H，则易得Rt△HOC∽Rt△COA，∴，求得OH=4，∴点H的坐标H（4，0）．可求得线段CH所在直线的解析式为：y=﹣x+2；（12分）线段AC所在直线的解析式为：y=2x+2，线段EF所在直线过原点且与线段AC所在直线平行，从而可得线段EF所在直线的解析式为：y=2x；（13分）线段AF所在直线与直线CH平行，设直线AF的解析式为：y=﹣x+m，把A（﹣1，0）坐标代入，求得m=﹣，∴直线AF为：y=﹣x﹣．∵点E是直线CH与直线EF的交点；点F是直线AF与直线EF的交点，∴得下面两个方程组：和，解得E（，），F（﹣，﹣）．（14分）∴矩形的未知顶点为（﹣1，2）或（，）、（﹣，﹣）．点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，以及直线平行时解析式之间的关系．。

说明：1. 全卷共6页，全部为单项选择题，每小题2分，满分100分，考试用时50分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号，并用2B 铅笔将对应号码的标号涂黑。

3. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

4. 考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

1. 下列属于生物的是( )A. 木马病毒B. 珊瑚虫C. 烟花D. 水2. 用显微镜观察式子“p>q ”，看到的物象是( )A. b<dB. p>qC. b>dD. q<p3. 下列属于动物组织的是( )①上皮组织 ②保护组织 ③营养组织 ④结缔组织A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4. 题4图中的甲、乙分别代表神经细胞和根尖成熟细胞，图中C 区代表它们之间的共同点。

则B 区含有下列哪些细胞结构？( )①细胞壁 ②细胞膜 ③细胞质 ④细胞核⑤叶绿体 ⑥液泡 ⑦突起A. ①⑤⑥B. ②③④C. ②③⑦D. ①⑥5. 通过呼吸进入血液中的氧，最后被组织细胞中的某个部位 利用，这个部位是( )A. 细胞核B. 细胞质C. 细胞膜D. 线粒体6. 正常情况下，人的体细胞中含有46条染色体，在分裂过程中，染色体的数目变化情况是( )A. 46-46-46B. 46-92-92C. 92-92-46D. 46-92-467. 迎春花在春天里绽放，菊花在秋风中盛开。

形成这种现象的主要生态因素是( )A. 光照B. 水分C. 空气D. 温度题4图8. 下列各项中，能正确表示食物链的影响是( )A. 蝗虫→麻雀→鹰B. 草→食草虫→鸡→人C. 阳光←草←蝗虫←麻雀D. 草→家兔→细菌和真菌9. 下列不在生物圈范围内的是( )A. 水圈的大部B. 大气圈的底部C. 岩石圈的表面D. 岩石圈的底部10. 验证叶是植物进行蒸腾作用的主要器官，应采用的对照试验是( )A. ①和②B. ②和④C. ①和④D. ③和④11. 我们使用的煤是由古代哪类植物形成的？( )A. 蕨类植物B. 藻类植物C. 苔藓植物D. 种子植物12. 题12图是观察黄豆种子实验时看到的各部分结构，下列说法正确的是( )A. ①②③④共同组成种子的胚B. 2的作用是保护、减少水分散失C. ③发育成连接茎和根的部分D. ④储存并转运种子萌发所需的营养物质13. 某同学穿的白裤子被绿色的菠菜弄脏，将裤子上的绿色除去的最佳材料是( )A. 普通洗衣粉B. 肥皂水C. 酒精D. 水14. 某同学进行“观察叶片的结构”实验时，观察到的菠菜叶片横切面如题14图所示。

广东省广州二中2018年中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．B．C．﹣|﹣2|＝2D．2．将两个全等的直角三角形纸片构成如下的四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．把抛物线y＝x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y＝x2+1B．y＝（x+1）2C．y＝x2﹣1D．y＝（x﹣1）2 5．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入3千万元，预计2017年投入5千万元．设教育经费的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A．3（1+x）2＝5B．3x2＝5C．3（1+x%）2＝5D．3（1+x）+3（1+x）2＝58．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．B．C．abπD．acπ9．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y＝的图象恰好经过＝4，tan∠ABO＝，则k的值为（）斜边A′B的中点C，且S△AOBA．3B．4C．6D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．使有意义的x的取值范围是．12．因式分解：a2b﹣b＝．13．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC＝．14．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于．15．分式方程+＝2的解是．16．如图，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）解方程组：．18．（9分）如图，点E，F是平行四边形ABC D的对角线AC上的点，CE＝AF，求证：BE ＝DF．19．（10分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．20．（10分）为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；（2）山高DC是多少（结果取整数）？21．（12分）某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：（1）这个队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是．（2）若把这个队队员年龄的分布情况绘成扇形统计图，请求出年龄为15岁的队员人数所对应的圆心角的度数．（3）为了检查队员们的训练水平，教练要从年龄为15岁的4名队员（用A、B、C、D表示）中随机抽取2人，请用列表法或树形图法求出恰好选中B、D的概率．22．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点，两函数图象的另一个交点E的坐标是（m，3）．（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式．（2）求出m的值，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P坐标．23．（12分）如图1，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线．（1）连接BC，BC交⊙O于点E，连接AE．①若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是⊙O的切线．②若BE＝3EC，求tan∠ABC．（2）如图2，CF是圆O的另一条切线，F为切点，OC与圆O交于点G，求证：点G是三角形ACF的内心．24．（14分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，2），B（2，﹣2）两点．（1）用含a的式子表示b．（2）当a＝﹣时，y＝ax2+bc+c的函数值为正整数，求满足条件的x值．（3）若a＞0，线段AB下方的抛物线上有一点E，求证：不管a取何值，当△EAB的面积最大时，E点的横坐标为定值．25．（14分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，M是AD的中点，点E是线段AB 上一动点，连接EM并延长交直线CD于点F，过M作MN⊥EF，交射线BC于点N，连接NF，点P是线段NF的中点．（1）连接图1中的PM，PC，求证：PM＝PC．（2）如图2，当点N与C重合时，求AE的长．（3）当点E从点A运动到点B时，求点P经过的路径长．参考答案一、选择题1．下列运算正确的是（）A．B．C．﹣|﹣2|＝2D．【分析】根据算术平方根、负整数指数幂、绝对值性质、立方根的定义逐一计算可得．解：A、＝2，此选项错误；B、（）﹣2＝4，此选项错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根、负整数指数幂、绝对值性质、立方根的定义．2．将两个全等的直角三角形纸片构成如下的四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．把抛物线y＝x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y＝x2+1B．y＝（x+1）2C．y＝x2﹣1D．y＝（x﹣1）2【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（1，0）；可设新抛物线的解析式为y＝（x﹣h）2+k代入得：y＝（x﹣1）2，故选：D．【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．5．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围．解：∵点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则有解得﹣2＜a＜1．故选：C．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．第二象限的点横坐标为＜0，纵坐标＞0．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故选：B．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入3千万元，预计2017年投入5千万元．设教育经费的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A．3（1+x）2＝5B．3x2＝5C．3（1+x%）2＝5D．3（1+x）+3（1+x）2＝5【分析】设教育经费的年平均增长率为x，根据某地2015年投入教育经费3千万元，预计2017年投入5千万元可列方程．解：设教育经费的年平均增长率为x，则2016的教育经费为：3×（1+x）2017的教育经费为：3×（1+x）2．那么可得方程：3（1+x）2＝5．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．B．C．abπD．acπ【分析】易得此几何体为圆锥，侧面积＝．解：由题意得底面直径为a，母线长为c，∴几何体的侧面积为acπ，故选：B．【点评】本题需先确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．9．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】欲求∠B的度数，需求出同弧所对的圆周角∠C的度数；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得解．解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD＝∠C+∠A；∵∠A＝30°，∠APD＝70°，∴∠C＝∠APD﹣∠A＝40°；∴∠B＝∠C＝40°；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的外角性质及圆周角定理的应用．10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y＝的图象恰好经过＝4，tan∠ABO＝，则k的值为（）斜边A′B的中点C，且S△AOBA．3B．4C．6D．8【分析】先根据三角函数设未知数，根据面积求B和A'的坐标，根据中点坐标公式可得C 的坐标，从而计算k的值；解：∵tan∠ABO＝＝，∴设OA＝x，则OB＝2x，则S＝OA•OB＝x•2x＝4，△ABO∴x＝2，∴B（0，4），A'（4，2），∵点C为斜边A′B的中点，∴C（2，3），∴k＝2×3＝6；故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键在于读懂题意，作出合适的辅助线，求出点C的坐标，然后根据点C的横纵坐标之积等于k值求解即可．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．使有意义的x的取值范围是x≤1．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，即可得出x的范围．解：∵有意义，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案为：x≤1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的被开方数为非负数．12．因式分解：a2b﹣b＝b（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：a2b﹣b＝b（a2﹣1）＝b（a+1）（a﹣1）．故答案为：b（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．13．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC＝6．【分析】首先证明BD＝DE＝2AD，再由DE∥BC，可得＝，求出EC即可解决问题；解：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DEB＝∠DBE，∴DB＝DE，∵DE＝2AD，∴BD＝2AD，∵DE∥BC，∴＝，∴＝，∴EC＝4，∴AC＝AE+EC＝2+4＝6，故答案为6．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于．【分析】根据旋转的性质得到：BE′＝DE＝1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解．解：根据旋转的性质得到：BE′＝DE＝1，在直角△EE′C中：EC＝DC﹣DE＝2，CE′＝BC+BE′＝4．根据勾股定理得到：EE′＝＝＝2．【点评】本题主要运用了勾股定理，能根据旋转的性质得到BE′的长度，是解决本题的关键．15．分式方程+＝2的解是x＝4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：1+x﹣1＝2x﹣4，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．故答案为：x＝4【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．16．如图，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是4．【分析】根据中位线定理得到MN的长最大时，BC最大，当BC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．解：如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN＝BC，∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′＝90°．∵∠ACB＝45°，AB＝8，∴∠AC′B＝45°，∴BC′＝，＝4．∴MN最大故答案为：4【点评】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：①×3+②得：11x＝11，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（9分）如图，点E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF，求证：BE ＝DF．【分析】利用平行四边形的性质和平行线的性质可以得到相等的线段和相等的角，从而可以证明△BCE≌△DAF，进而证得结论．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CB＝AD，CB∥AD，∴∠BCE＝∠DAF，在△BCE和△DAF，，∴△BCE≌△DAF，∴BE＝DF．【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定及性质，本题的难点在于第一步的猜想，学生在解题时往往只考虑一种关系．19．（10分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】根据提公因式法和分式的除法可以化简题目中的式子，再将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．解：＝＝＝＝a﹣b，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2﹣（﹣1）＝2﹣+1＝3﹣．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．（10分）为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；（2）山高DC是多少（结果取整数）？【分析】（1）以D为圆心，大于DC长度为半径作弧，与AB及其延长线相交于E、F，分别以E、F为圆心，ED为半径作弧，相交于G，过D、G作垂线即可；（2）根据角的度数判断出AB＝DB，利用三角函数求出DC即可．解：（1）如图②，（2）如图②，∵∠DBC＝62°，∠DAB＝31°，∴∠BDA＝∠DAB＝31°，∴AB＝DB，∵AB＝140米，∴DB＝140米，在Rt△DCB中，∠C＝90°，sin∠DBC＝，∴DC＝140•sin62°≈124米．答：山高124米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，将实际问题转化到三角形中是解题的关键．21．（12分）某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：（1）这个队队员年龄的众数是15，中位数是16，平均数是16．（2）若把这个队队员年龄的分布情况绘成扇形统计图，请求出年龄为15岁的队员人数所对应的圆心角的度数．（3）为了检查队员们的训练水平，教练要从年龄为15岁的4名队员（用A、B、C、D表示）中随机抽取2人，请用列表法或树形图法求出恰好选中B、D的概率．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解、利用求平均数公式计算即可；（2）年龄为15岁所占的百分比，乘以360即可得到结果．（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中B、D两人进行比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）15岁出现了4次，次数最多，因而众数是：15；12个数，处于中间位置的都是16，因而中位数是：16．这个队队员的平均年龄＝×（14×1+15×4+16×3+17×2+18×2）＝16，故答案为15、16、16；（2）年龄为15岁的队员人数所对应的圆心角的度数360°×＝120°；（3）画树状图得：∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，∴恰好选中B、D的概率为＝．【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用以及利用列表法求概率等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．22．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点，两函数图象的另一个交点E的坐标是（m，3）．（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式．（2）求出m的值，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P坐标．【分析】（1）先根据A点和B点坐标得到正方形的边长，则BC＝3，于是可得到C（3，﹣2），然后利用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式；（2）将点E的坐标（m，3）代入反比例函数的解析式即可求出m的值，根据图象找出一次函数落在反比例函数图象上方的部分对应的自变量的取值范围即可；（3）设P（t，﹣），根据三角形面积公式和正方形面积公式得到×1×|t|＝3×3，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．解：（1）∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），∴AB＝1+2＝3，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝AB＝3，∴C（3，﹣2），把C（3，﹣2）代入y＝，得k＝3×（﹣2）＝﹣6，∴反比例函数解析式为y＝﹣；把C（3，﹣2），A（0，1）代入y＝ax+b，得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1；（2）∵反比例函数y＝﹣的图象过点E（m，3），∴m＝﹣2，∴E点的坐标为（﹣2，3）；由图象可知，当x＜﹣2或0＜x＜3时，一次函数落在反比例函数图象上方，即当x＜﹣2或0＜x＜3时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）设P（t，﹣），∵△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴×1×|t|＝3×3，解得t＝18或t＝﹣18，∴P点坐标为（18，﹣）或（﹣18，）．【点评】本题考查了正方形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数以及一次函数的解析式，三角形的面积．运用数形结合思想以及方程思想是解题的关键．23．（12分）如图1，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线．（1）连接BC，BC交⊙O于点E，连接AE．①若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是⊙O的切线．②若BE＝3EC，求tan∠ABC．（2）如图2，CF是圆O的另一条切线，F为切点，OC与圆O交于点G，求证：点G是三角形ACF的内心．【分析】（2）①根据切线的性质和圆周角定理得出∠CAB＝∠AEB＝∠AEC＝90°，根据等腰三角形的性质得出∠DEA＝∠DAE，∠OEA＝∠EAO，求出∠DEO＝∠D AO＝90°，根据切线的判定得出即可．②由∠EAC+∠EAB＝90°，∠EBA+∠EAB＝90°，证得∠EAC＝∠EBA，可证得△EAC∽△EBA，根据相似三角形的性质可求出EA＝，根据正切函数的定义即可求得tan∠ABC 的值．（2）过A作∠CAF的角平分线分别交OC、CF于G、D两点，过F作∠CF A的角平分线分别交OC、CA于G、E两点连接OF，OC于AF交于点M，证明△CAM和△CFM全等，从而得到CO为∠ACF的角平分线，所以三条角平分线交于一点，即证点G是三角形ACF 的内心．证明：（1）①连接OE，如图1所示∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠CAB＝∠AEB＝∠AEC＝90°，又∵D为AC中点，∴DE＝CD＝DA，∴∠DEA＝∠DAE，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠EAO，∴∠DEA+∠OEA＝∠DAE+∠EAO即∠DEO＝∠DAO＝90°，∵点E在⊙O上，∴DE与⊙O相切．②在直角△EAC与直角△EBA中，∵∠EAC+∠EAB＝90°，∠EBA+∠EAB＝90°，∴∠EAC＝∠EBA，∴△EAC∽△EBA，∴＝，EA2＝EB•EC，设EC＝1，则EB＝3，EA2＝EB•EC＝3，EA＝，∴tan∠ABC＝＝．（2）过A作∠CAF的角平分线分别交OC、CF于G、D两点，过F作∠CF A的角平分线分别交OC、CA于G、E两点连接OF，OC与AF交于点M，如图2，由垂径定理可知：AF⊥OC，AM＝MF在△CAM和△CFM中，∴△CAM≌△CFM∴∠ACO＝∠FCO∴CO为∠ACF的角平分线，又∵CO交AD、EF于G∴点G是三角形ACF的内心．【点评】本题主要考查了切线的性质和判定定理，全等三角形的判定和性质，正切三角函数的定义，三角形的内心等知识，综合能力强，熟练掌握切线的性质和判定是解决问题的关键．24．（14分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，2），B（2，﹣2）两点．（1）用含a的式子表示b．（2）当a＝﹣时，y＝ax2+bc+c的函数值为正整数，求满足条件的x值．（3）若a＞0，线段AB下方的抛物线上有一点E，求证：不管a取何值，当△EAB的面积最大时，E点的横坐标为定值．【分析】（1）利用待定系数法建立方程组求解即可得出结论；（2）先求出抛物线解析式，进而根据函数值为正数求出x的范围，再根据整数即可得出结论；（3）根据三角形的面积的计算方法建立函数关系式，即可得出结论．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，2），B（2，﹣2），∴，∴，即：b＝﹣2a﹣2；（2）由（1）知，c＝2，b＝﹣2a﹣2，∵a＝﹣，∴b＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+1）2+，∵y＝ax2+bc+c的函数值为正数，∴﹣（x+1）2+＞0，∴（x+1）2﹣5＜0，∴﹣﹣1＜x＜﹣1，∵y＝ax2+bc+c的函数值为整数，即﹣（x+1）2+为整数，∴（x+1）2是奇数，∴x为偶数，∴x＝﹣2或x＝0；（3）由（1）知，c＝2，b＝﹣2a﹣2，∴抛物线的解析式为y＝ax2﹣（2a+2）x+2，∵A（0，2），B（2，﹣2），∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+2，∵点E在线段AB下方的抛物线上，设点E（m，am2﹣（2a+2）m+2），过点E作y轴的平行线，交AB于F，∴F（m，﹣2m﹣2），∴EF＝﹣2m﹣2﹣[am2﹣（2a+2）m+2]＝﹣a（m﹣1）2+a，∴S＝EF×|x B﹣x A|＝EF＝﹣a（m﹣1）2+a，△EAB∵a＞0，∴﹣a＜0，∴m＝1时，△EAB面积最大，即：不管a取大于0的何值，当△EAB的面积最大时，E点的横坐标为定值，定值为1．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，解不等式的方法，三角形的面积的计算方法，函数极值的确定方法，表示出EF是解本题的关键．25．（14分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，M是AD的中点，点E是线段AB 上一动点，连接EM并延长交直线CD于点F，过M作MN⊥EF，交射线BC于点N，连接NF，点P是线段NF的中点．（1）连接图1中的PM，PC，求证：PM＝PC．（2）如图2，当点N与C重合时，求AE的长．（3）当点E从点A运动到点B时，求点P经过的路径长．【分析】（1）如图1中，连接PM、PC．利用直角三角形斜边中线定理证明即可；（2）如图2中，连接EC，设AE＝x．首先证明AE＝DF，在Rt△ECM中，利用勾股定理构建方程即可解决问题；（3）如图3中，点P的运动轨迹是线段PP1．作PH⊥AD于H．利用勾股定理求出PP1即可解决问题；解：（1）如图1中，连接PM、PC．∵四边形ABCD是矩形，∴∠FCN＝90°，∵PF＝FN，∴PC＝FN，∵NM⊥EF，∴∠FMN＝90°，∵FP＝FN，∴PM＝FN，∴PM＝PC．（2）如图2中，连接EC，设AE＝x．∵AB∥DF，∴∠AEM＝∠F，∵AM＝MD，∠AMD＝∠DMF，∴△AME≌△DMF，∴AE＝DF＝x，EM＝FM，∵NM⊥EF，∴EC＝CF＝4+x，在Rt△EBC中，∵EB2+BC2＝EC2，∴（4﹣x）2+62＝（x+4）2，∴x＝．∴AE＝．（3）如图3中，点P的运动轨迹是线段PP1．作PH⊥AD于H．当点E与A重合时，点P是矩形CDMN的中点，易知PH＝2，DH＝，当点E与B重合时，点P1在AD的延长线上，设BN1＝F1N1＝m，在Rt△CF1N1中，m2＝（m﹣6）2+82，∴m＝，∴CN1＝﹣6＝，∴DP1＝CN1＝，∴HP1＝+＝，在Rt△HPP1中，PP1＝＝，∴点P的运动路径为．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质、直角三角形的斜边中线定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．。

2018年广东省中考语文二模试卷及答案1.根据课文默写古诗文。

(1)子曰：“三军可夺帅也，_______________________________。

”（《论语•子罕》）(2)_______________________________，自将磨洗认前朝。

东风不与周郎便，_______________________________。

（杜牧《赤壁》）(3)其受之天也，_______________________________。

卒之为众人，_______________________________。

（王安石《伤仲永》）(4)无言独上西楼，月如钩。

_______________________________。

剪不断，理还乱，是离愁。

_______________________________。

（李煜《相见欢》）(5)把孟浩然的《望洞庭湖赠张丞相》默写完整。

_______________________________，_______________________________。

_______________________________，_______________________________。

坐观垂钓者，徒有羡鱼情。

欲济无舟楫，端居耻圣明。

2.根据拼音写出相应的词语。

(1)以王凌云为司令官，企图zǔè___________人民解放军向南发展的道路。

(2)几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的 kuìzuò___________(3)（我）又常常把这两句话向我的朋友 qiǎng guōbùshě___________(4)在她的眼里，月的阴晴圆缺不再各具风韵，反倒 xiǎn xiàng diéshēng___________，勾起了无穷的得失之患。

3.下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（）A.人生的价值不在于有多大的建树，只要你善于发掘快乐，再平凡的工作也是有意义的。

广东省广州市2018年中考模拟英语试题(二)一、完形填空1. 完形填空Today,it is a big problem for young graduates to get satisfying jobs.1that there are thousands of different kinds of jobs i n the world. Choosing the right one itself is not easy.“Finding a job" is not 2 as “choosing a job”. Many young people end up in a job because they are not 3 for it. Sometimes "chance" may 4 a more important part than “decision".Here are a few steps to help you think about jobs 5 you might enjoy doing after school or university. First,it is important 6what kind of person you are,which special qualities7 you outstanding among people and what you are interested in. There is a difference8 an interest and a skill. If you like9 and enjoy looking at pictures,that is an interest. But if you can10a horse that lo oks like a horse not a big dog,that is a11.Then ask yourself a question,"In the following three areas -- skills with people,skills with information and skills with thing s,which are your12skill?"After 13 your skills,the next step is research. To 14 as many different kinds of jobs as possible,go to the library and read books,magazines and newspapers for information. Ask your friends 15 the work they do.Finally,trust your own ideas and your own thinking! It is your own life,just find the job you really enjoy doing.2. 完形填空One early morning,an old gardener found lots of his flowers were missing. He was so1that he shouted,“Who did this?” He w anted to protect (保护) his flowers,2 he locked (锁上) the garden in the evening.The next morning,he found some of his flowers missing again. So he 3 to find out what had happened. When night came,he sat 4 to watch his garden. Soon he saw a tortoise (陆龟) moving slowly into the garden. The tortoise opened its mouth and at e a whole 5.The gardener ran to the tortoise and shouted,“I 6 you this time!”“I'm sorry. If you want to punish (惩罚) me,please do not 7 m e into water. It is 8to die that way,” said the tortoise.“You ate so many of my beautiful flowers. I must punish you!” said the old gardener. And he quickly threw the tortoise into a 9 next to his garden. After some time,the tortoise swam away10. Then the o ld gardener realized it was so silly to throw the tortoise into the lake because the tortoise was not afraid of water.二、阅读理解3. 阅读理解As young students,you have many dreams. These dreams can be very big,such as winning the Nobel Prize;they can also b e small,such as becoming one of the best students in your class.Once you find a dream,what do you do with it ? Do you ever t ry to make your dream real?Andrew Matthews,an Australian writer,tells us that making your dreams real is life's biggest challenge. You may think you're not very good at some school subjects,or that it's impossible for you to become a writer. Those kinds of ideas stop you from r ealizing your dream. In fact,everyone can realize his dream. The first thing you must do is to remember what your dream is. D on't let it leave your heart. Keep telling yourself what you want every day and then your dream will come true faster. You should know that a big dream is,in fact,made up of many small dreams.You must also never give up your dream. There will be difficulties on the road to your dreams. But the biggest difficulty com es from yourself. You need to decide what is the most important. Studying instead of watching TV will help you to get better e xam results,while saving five yuan instead of buying an ice cream means you can buy a new book.As you get closer to your dream,it may change a little. This is good as you have the chance to learn something more useful and find new hobbies.（1） If we have dreams in our hearts and work hard,our dreams _______.（2） Which is not right when you want to make your dream come true faster?（3） To make your dream real,the first thing you must do is _______.（4） Which of the following isn't mentioned in this passage?（5） The best title of this passage is _______.4. 阅读理解No one can change the weather. Nobody can control the weather. But if we read correctly the signs around us,we can t ell what the more important changes in the weather will be. This way of telling what the weather will be like on the following da y or two is called weather forecasting.For many centuries and in all countries,people have studied the weather and tried to make weather forecasting. Rings around the sun are a sign of coming rain. Many people feel their joints(关节) hurt in their bones if wet weather is coming. Som e birds fly high if fine weather is coming,but they fly near the ground if rainy or stormy weather is on the way. It is probably bec ause of the insects (昆虫) which they are hunting that they fly low. If you see a rainbow (彩虹) during rainy weather,this is a sig n that the weather will become clear and fine. Such rainbows come in the evening. If the stars twinkle clearly at night,then fine weather will continue. If a fog appears in the morning just above a river,then the day will be warm. If the sunset is mostly red in color,then the following day will be fine. If a rainbow appears in the morning,rainy weather will probably come. Most of the abo ve sayings have been made by the people who have used their eyes and brains to make weather forecasting.（1） Which is true about weather forecasting?（2） According to the passage,people's joints ache ________.（3） The birds fly high and the stars twinkle clearly is a sign that the weather will________.（4） A rainbow is a ________ of the weather.（5） We must ________ to make weather forecasting.5. 阅读理解Everyone has got two personalities (性格)—the one that is shown to the world and the other that is secret and real. You don't show your secret personality when you're awake because you can control yourself,but when you're asleep,your sleeping position shows the real you. In a normal night,of course,you often change your sleeping positions. The important position that best shows your secret personality is the one that you go to sleep.If you go to sleep on your back,you're a very open person. You normally trust people and you are easily influenced by ne w ideas. You don't like to make people unhappy,so you never express your real feelings. You're quite shy and you aren't very confident.If you sleep on your stomach,you are a person who likes to keep secrets. You worry a lot and you're always easily beco ming sad. You never want to change your ideas,but you are satisfied with your life the way it is. You usually live for today not fo r tomorrow.If you sleep on curled up (蜷缩) ,you are probably a very nervous person. You have a low opinion of yourself and often p rotect yourself from being hurt,so you are very defensive. You're shy and you don't usually like meeting people. You like to be on your own.If you sleep on your side,you have usually got a well-balanced (平衡的) personality. You know your strengths and weakn esses. You're usually careful. You have a confident personality. You sometimes feel worried,but you don't often get unhappy. Y ou always say what you think,even if it makes people angry.（1） You may find the passage in __________.（2） When does the sleeping position best show your secret personality?（3） Tina hardly tells her secrets to her friends. She probably goes to sleep __________.（4） What does the word “defensive" mean in the passage?（5） What does the passage tell us?6. 阅读理解In 1901,H. G. Wells,an English writer,wrote a book describing a trip to the moon. When the explorers (探险者) landed o n the moon,they discovered that the moon was full of underground cities. They expressed their surprise to the "moon people" they met. In mm,the "moon people" expressed their surprise. "Why are you travelling to outer space when you don't even use your inner space?" they asked.H. G. Wells could only imagine the travel to the moon. In 1969,human beings really did land on the moon. People today know that there are no underground cities on the moon. However,the question that the "moon people" asked is still an interest ing one. A growing number of scientists are seriously thinking about it.Underground systems (体系) are already in place. Many cities have underground car parks. In some cities,such as Tok yo,Seoul and Montreal,there are large underground shopping areas. The "Chunnel",a tunnel connecting England and France,i s now completed.But what about underground cities? Japan's Taisei Corporation is designing a network of underground systems,called "Alice Cities". The designers imagine using surface space for public parks and using underground space for flats,offices,sho pping and so on. A solar dome (太阳能穹顶) would cover the whole city.Supporters of underground development say that buil ding down rather than building up is a good way to use the earth's space. The surface,they say,can be used for farms,parks,g ardens,and wilderness. H. G. Wells's "moon people" would agree. Would you?（1） The explorers in H. G. Wells's story were surprised to find that the "moon people"______.（2） What does the underlined word "it" in Paragraph 2 refer to?（3） What kind of underground systems are already here with us?（4） Which of the following is true?（5） What would be the best title for the text?三、任务型阅读7. 任务型阅读Lang Lang is only 27 years old,but has already been called "the most popular pianist on the planet" by American televi sion network CNN.Like every successful person,Lang went through years of hard and lonely practice before making his name .________ With great talent (天赋),he won his first competition at the age of five________ When he was nine,Lang went to l earn music in Beijing________But Lang got fired (开除) by the piano teacher six months later________Hearing about his so n's failure,Lang's father was so angry that he told Lang to jump off a building!________His big break came at age 17,when he gained worldwide fame at "Gala of the Century",a well-known concer t in Chicago,the US. Lang said it was his true love of music and piano that made him keep working.A.however,Lang didn't jump,and pressure(压力)soon changed to power.B. Lang's father pushed little Lang very hard to succeed.C. It totally destroyed (毁灭) his piano dream.D. He began to take piano lessons at the age of 3.E. His father even gave up his job and moved to Beijing with his son.四、根据首字母、中文提示填空8. Jim,you are old enough to look after y________.9. Our class is made up of f________ students,twenty-two boys and twenty-eight girls.10. You can find out who your t________ friends are especially at the times of difficulties.11. The new project begins in February,running on to July or A________.12. I can e________finish my homework because it's not difficult.13. The bank is next to the hospital and a________ from the park.五、完成句子14. 你们彼此用邮件联系吗？Do you ________ ________ ________ ________ each other by email?15. 现在,很多年轻人对传统文化不感兴趣。

2018年广东省初中毕业生学业考试数学仿真模拟卷（二）数学说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．52．若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A．285°B．105°C．75°D．15°3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978 000，用科学记数法可将978 000表示为（）A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×1064．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或45．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.56．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为（）A．2 B．1 C．4 D．38．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x6B．﹣2x2+3x2=﹣5x2C．（﹣3ab）2=9a2b2D．（a+b）2=a2+b29．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A．18°B．36°C．54°D．72°10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：ab﹣b2=．12．正八边形的每个外角的度数为．13．如图，数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是．14．已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．15．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是．16．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos 60°．18．先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m=﹣．19．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为．21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．（1）证明：△CFG≌△AEG．（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b=，m=；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、D两点．（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．24．如图，已知⊙O的半径长为1，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC 于点D，连接OA,O C．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B,C两点的距离；（3）记△AOB,△AOD,△COD的面积分别为S1,S2,S3，若三者满足S22=S1•S3，求OD的长．25．如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置．设DP=x，△AD1P 与原纸片重叠部分的面积为y．（1）当x为何值时，直线AD1过点C？（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？（3）求出y与x的函数表达式．2018年广东省初中毕业生学业考试数学仿真模拟卷（二）数学答案1．A2．D3．C4．C5．C6．D7．D8．C9．B10．C11．b（a﹣b）12．45°13．114．815．16．4或817．解：原式=1+4﹣2﹣2×=2．18．解：原式=•=﹣•=﹣2（m+3）．把m=﹣代入，得原式=﹣2×（﹣+3）=﹣5．19．解：设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意得，解得，则50×（1+5%）=52.5（吨），150×（1+15%）=172.5（吨）.答：农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．20．解：（1）如图；（2）由（1）知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，∵AB=8，∴BE==6.在△DAF和△EAF中，，∴△DAF≌△EAF（SAS），∴∠D=∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°.又∵∠BEA+∠BAE=90°，∴∠FEC=∠BAE，∴tan∠FEC=tan∠BAE===，故答案为．21．（1）证明：∵E，F分别是AB，BC的中点，CE⊥AB，AF⊥BC，∴AB=AC，AC=BC，∴AB=AC=BC，∴∠B=60°，∴∠BAF=∠BCE=30°.∵E，F分别是AB，BC的中点，∴AE=CF.在△CFG≌△AEG中，，∴△CFG≌△AEG.（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴▱ABCD是菱形，∴∠ADC=∠B=60°，AD=CD.∵AD∥BC，CD∥AB，∴AF⊥AD，CE⊥CD.∵△CFG≌△AEG，∴AG=CG.∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA=GC，∴GD平分∠ADC，∴∠ADG=30°.∵AD=AB=4，∴DG==．22．解：（1）50 28 8（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°.（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1 000×=560（人）．23．解：（1）∵Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，∴CD=AB=1，OA=OC=2，则点B（2，1），D（﹣1，2），代入解析式，得，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+.（2）如图：∵OA=2，AB=1，∴B（2，1）.∵直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，且OB=OD，∴DQ=BQ，即点Q为BD的中点，D（﹣1，2），∴点Q坐标为（，）.设直线OP解析式为y=kx，将点Q坐标代入，得k=，解得k=3，∴直线OP的解析式为y=3x，代入y=﹣x2+x+，得﹣x2+x+=3x，解得x=1或x=﹣4.当x=1时，y=3；当x=﹣4时，y=﹣12.∴点P坐标为（1，3）或（﹣4，﹣12）．24．（1）证明：在△AOB和△AOC中，，∴△AOB≌△AOC，∴∠C=∠B.∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=∠B.∵∠ADO=∠ADB，∴△OAD∽△AB D．（2）如图2，①当∠ODC=90°时，∵BD⊥AC，OA=OC，∴AD=DC，∴BA=BC=AC，∴△ABC是等边三角形.在Rt△OAD中，∵OA=1，∠OAD=30°，∴OD=OA=，∴AD==，∴BC=AC=2AD=．②∠COD=90°，∠BOC=90°，BC==.③∠OCD显然≠90°，不需要讨论．综上所述，BC=或．（3）如图3，作OH⊥AC于H，设OD=x．∵△DAO∽△DBA，∴==，∴==，∴AD=，AB=. ∵S22=S1·S3，又S2=AD·OH，S1=S△OAC=AC·OH，S3=CD·OH，∴（AD·OH）2=AC·OH·CD·OH，∴AD2=AC·CD.∵AC=AB，CD=AC﹣AD=﹣，∴[]2=·[﹣]，整理得x2+x﹣1=0，解得x=或，经检验：x=是分式方程的根，且符合题意，∴OD=．25．解：（1）由题意得△ADP≌△AD1P，∴AD=AD1=2，PD=PD1=x，∠D=∠AD1P=90°.∵直线AD1过C，∴PD1⊥AC.在Rt△ABC中，AC==，CD1=﹣2. 在Rt△PCD1中，PC2=PD12+CD12，即（3﹣x）2=x2+（﹣2）2，解得x=，∴当x=时，直线AD1过点C.（2）如图，连接PE，∵E为BC的中点，∴BE=CE=1.在Rt△ABE中，AE==.∵AD1=AD=2，PD=PD1=x，∴D1E=﹣2，PC=3﹣x.在Rt△PD1E和Rt△PCE中，x2+（﹣2）2=（3﹣x）2+12，解得x=，∴当x=时，直线AD1过BC的中点E.（3）如图3，当0＜x≤2时，y=x，如图4，当2＜x≤3时，点D1在矩形ABCD的外部，PD1交AB于F，∵AB∥CD，∴∠1=∠2.∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AF=PF.作PG⊥AB于G，设PF=AF=a，由题意得AG=DP=x，FG=x﹣a，在Rt△PFG中，（x﹣a）2+22=a2，解得a=，∴y==.综合所述，当0＜x≤2时，y=x；当2＜x≤3时，y=．。

2018年广东省中考物理二模试卷及答案1.下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（）A.蝙蝠靠超声波发现昆虫B.倒车雷达C.真空罩中的闹钟D.超声波清洗机2.关于光现象，下列说法正确的是（）A.开凿隧道时用激光束引导掘进机，利用了光的直线传播B.验钞机利用红外线辨别钞票的真伪C.自行车的尾灯是靠光的折射来引起后方车辆司机注意的D.漫反射不遵守光的反射定律3.如图，人驾驶电动平衡车前进。

下列说法正确的是（）A.以平衡车为参照物，车上的人是运动的B.平衡车行驶时只能将机械能转化为电能C.人受到的重力和支持力是一对相互作用力D.车对人的支持力和人对车的压力是一对相互作用力4.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s﹣t图象如图所示。

对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（）A.物体在6s内运动的路程为15mB.以地面为参照物，物体在中间2s内静止C.物体在前2s内和后2s内的速度相等D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s5.如图所示，在“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验中，下列说法正确的是（）A.水的沸腾是一种缓慢的汽化现象B.水沸腾时温度保持不变，却需要不断吸收热量C.水的温度必须达到100℃时，水才会沸腾D.水沸腾时出现大量的“白气”是水蒸气6.2017年5月18日，我国首次在南海神狐海域试采“可燃冰”成功。

下列关于“可燃冰”的叙述正确的是（）(1)2017年5月18日，我国首次在南海神狐海域试采“可燃冰”成功。

下列关于“可燃冰”的叙述正确的是（）A.“可燃冰”燃烧时放出大量的热，是因为它的比热容较大B.“可燃冰”储量巨大，属于可再生能源C.在通常状况下，天然气和水可以结合成“可燃冰”D.可燃冰燃烧后几乎不产生任何残渣或废弃物，被科学家誉为“绿色能源”7.热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的。

要想设计一个通过电表示数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，以下电路符合要求的是（）A.B.C.D.8.物体不能无限地被压缩说明分子间存在着相互作用的_ _；从枪口射出的子弹仍能在空中继续飞行是由于子弹具有_ _；在干燥的日子里，脱毛衣时会听到“噼啪”声，这是_ _现象。

2018年广东省初中毕业生学业考试仿真模拟卷（二）生物说明：1.全卷共6页，全部为单项选择题，每小题2分，满分为100分，考试用时为50分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

1．判断智能机器人是否为生物，可看其是否会（）A．唱歌B．做饭C．运动D．繁殖2．实验是研究生物学的一项重要方法．下列四项实验，科研工作者运用模拟实验方法进行模拟探究的是（）①酒精对水蚤心率的影响②探究动植物保护色的形成过程③精子与卵细胞的随机结合④米勒研究原始地球条件的实验．A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④3．下列各项中，所蕴含的科学知识不相对应的是（）A．“落红不是无情物，化作春泥更护花”体现了自然界的物质循环B．“千里之堤，溃于蚁穴”，形象地说明生物影响环境C．“草盛豆苗稀”体现了生物间的竞争关系D．“螳螂捕蝉，黄雀在后”，该食物链可以表示为“蝉→螳螂→黄雀”4．如图，曲线a、b、c与某草原生态系统中可组成一条食物链的三种生物相对应。

下列分析正确的是（）A．若a是生产者，则c是分解者B．这条食物链可以写成a→b→cC．若b灭绝，则c的数量先上升后下降D．该生态系统由a、b、c及非生物的环境共同构成5．在显微镜使用中，下列操作与其结果不匹配的是（）A．在观察装片时，先用低倍镜观察到清晰的物像后，然后改用高倍镜B．当发现目镜上有杂质时，用餐巾纸擦拭C．将低倍镜换成高倍镜后，发现视野中看到的细胞数目变少了D．向右上方移动玻片时，右上方的物像移至视野中央6．下列关于细胞及其结构的叙述，正确的是（）①细胞壁②叶绿体③线粒体④细胞膜⑤细胞核⑥DNA．A．洋葱根尖细胞和气孔保卫细胞都具有①②③④⑤⑥B．酵母菌细胞和大肠杆菌细胞都具有①③④⑤⑥C．衣藻和草履虫都具有③④⑤⑥D．人的成熟红细胞和白细胞都具有③④⑤⑥7．制作人的口腔上皮细胞临时装片时，若在载玻片上滴的是浓度为0.9%的生理盐水，在显微镜视野中会观察到的现象是（）A．口腔上皮细胞保持正常形态B．口腔上皮细胞皱缩C．口腔上皮细胞破裂D．以上都有可能8．下列结构属于组织的是（）①皮肤②蝗虫的外骨骼③叶脉④芽的生长点⑤神经纤维⑥果实．A．①②③B．②③④C．③④D．①④⑤⑥9．下列有关生物体结构层次的叙述错误的是（）A．除病毒以外，生物体都是由细胞构成的B．绿色开花植物的根、茎和叶被称为营养器官C．人体的胃是由多种组织构成的消化器官D．被子植物具有细胞、组织、器官和系统四个层次10．下列哪一组说法是正确的？（）①玉米种子的胚由胚芽、胚轴、胚根、子叶四个部分组成②胚是种子的主要部分，是新植物体的幼体③将一粒玉米种子纵切后，在切面滴碘液，整个切面都变得一样蓝④红豆杉、毛白杨、苏铁的种子外都没有果皮包被．A．①②B．②③C．③④D．②④11．为探究影响种子萌发的因素，将3粒蚕豆种子分别放到盛水烧杯的不同位置，如图所示．对该实验有关分析错误的是（）A．该装置探究了水分和空气对种子萌发的影响B．该实验的对照组是②号种子C．该实验不严谨，实验的偶然性太大D．该实验存在两个变量，不能保证单一变量12．图A是将叶片正面和背面涂上一层凡士林，图B没有涂凡士林，用透明塑料袋分别套上A、B两片叶，并进行光照一段时间．结果发现A叶片袋内无水珠，B袋内有水珠．你由此得出的结论是（）A．气孔是气体交换的窗口B．水分的散失是保卫细胞调节的C．蒸腾失水是通过导管完成的D．水分的蒸腾必须经过气孔13．如图是黑藻在二氧化碳浓度为0.03%的条件下，测定的光照强度影响光合作用速率变化的曲线．判断下列叙述错误的是（）A．从曲线中看出，限制BC段光合作用速率上升的因素是光照强度B．黑藻进行光合作用的同时，也进行呼吸作用C．若增加二氧化碳浓度，m值将会增大D．从AB段看出，增加光照强度可以提高光合作用速率14．如图表示绿色植物体内部分物质的转化过程，下列有关说法正确的是（）A．①过程只能在黑暗处进行B．①过程不利于维持生物圈的碳一氧平衡C．②过程只能在光下进行D．①②过程不能在同一个细胞中进行15．请根据以下装置，下列正确的是（）A．甲装置可以用来验证光合作用需要水B．乙装置放在有光环境中，可以验证光合作用有氧气产生C．丙装置可以用来验证呼吸作用需要水作为原料D．丁装置设置合理，可以用来验证蒸腾作用16．被子植物的一生要经历生长、发育、繁殖等过程，下列叙述正确的是（）A．被子植物生命的起点是从种子萌发开始的B．植株生长过程中，从土壤中吸收的营养物质只包括水和无机盐C．植株生长过程中，吸收的水除部分用于蒸腾作用外，主要用于光合作用等D．雌蕊和雄蕊是花中主要的结构，但果实和种子的形成只与雌蕊有关17．关于生物圈中碳一氧平衡的说法，错误的是（）A．植物的光合作用对维持碳一氧平衡有重要意义B．煤、石油的过量燃烧对碳一氧平衡具有严重破坏作用C．对碳一氧平衡被破坏是导致酸雨多发的重要原因D．植树造林、低碳生活可以有效缓解碳一氧平衡的破坏18．“全面二孩”政策实施以来，想要二孩的爸爸们纷纷远离烟草．因为烟草中的尼古丁能杀伤大量精子，降低受孕率．产生精子的器官是如图中的（）A．①B．②C．③D．④19．如图表示人体消化道内吸收营养物质的一种结构，该结构的名称及其能够吸收的部分物质分别是（）A．小肠皱襞；葡萄糖、氨基酸B．小肠绒毛；多肽、水C．小肠绒毛；维生素C、甘油D．小肠皱襞；麦芽糖、无机盐20．下列关于人体呼吸的叙述，正确的是（）A．呼吸时，吸入的全是氧气，呼出的全是二氧化碳B．呼吸道能清除空气中全部有害物质C．吸气时，膈肌处于舒张状态D．肺泡壁和毛细血管壁仅由一层细胞构成，有利于气体交换21．下列关于血液循环知识表述正确的是（）A．动脉中流动脉血，静脉中流静脉血B．动脉中有动脉瓣，静脉中有静脉瓣，都可以防止血液倒流C．血液循环的动力泵是心脏D．心脏四个腔中，心壁最厚是右心室壁22．如图是某人用标准血清进行血型鉴定时在显微镜下的图象．左侧是A型血清与此人血液的反应，右侧是B型血清与此人血液的反应．请问此人的血型是（）A．A型B．B型C．O型D．AB型23．如图为健康人的尿液形成过程示意图，下列说法错误的是（）A．②与①相比缺少大分子的蛋白质和血细胞B．②与①相比葡萄糖和无机盐含量基本相同C．④与①相比尿素含量增加D．⑤中不含尿素和无机盐24．如图为人脑和脊髓的模式图，有关说法正确的是（）A．①和②是调节人体生理活动的最高级中枢B．③具有协调运动、维持身体平衡的作用C．④既参与反射，又具有传导功能D．①和④构成中枢神经系统25．如图是人体完成缩手反射的结构示意图，有关缩手反射的叙述正确的是（）A．该反射的传导顺序是②→⑤→④→③→①B．缩手反射属于复杂反射C．先感觉到疼痛后再缩手D．缩手反射的神经中枢位于脊髓26．甲、乙两人分别患有巨人症、地方性甲状腺肿，他们的病因分别是（）A．甲状腺、垂体分泌异常B．垂体、甲状腺分泌异常C．垂体、垂体分泌异常D．甲状腺、甲状腺分泌异常27．下列动物中，不属于节肢动物的是（）A． B．C． D．28．如图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表某个概念或器官，下列不能构成图中关系的是（）A．脊椎动物、爬行动物、节肢动物B．变温动物、爬行动物、两栖动物C．用肺呼吸、鱼类、哺乳类D．蠕虫动物、蜗牛、蚯蚓29．下列关于人体跳跃运动的分析正确的是（）A．在运动过程中，关节起到力的作用B．由附着在骨骼上的肌肉产生C．不需要能量的供应就可完成D．在神经系统的调节下，由多个系统协调完成的30．在探究“蚂蚁的通讯”的实验中，下列操作中不正确的是（）A．蚂蚁最好饲养一段时间后再做实验B．实验用的蚂蚁要使它处于饥饿状态C．实验用的木条大小、长短大致要一致D．实验时，可用手直接移动“桥”31．据美国最近公布的一份研究表明，一半以上的美国超市售卖的牲畜和家禽肉中含有金黄色葡萄球菌，下面关于金黄色葡萄球菌的说法中，错误的是（）A．是单细胞的球形微小生物B．细胞内无成形的细胞核C．形成的菌落大而呈绒毛状D．可通过分裂迅速地繁殖32．图1为某微生物的细胞结构模式图．图2为该微生物的一种生殖方式模式图．下列相关叙述合理的是（）A．图1所示的细胞属于真核细胞B．图2所示的生殖方式属于有性生殖C．与植物细胞相比，图1细胞没有液泡和细胞壁D．为了减慢该微生物的生长，可以将其保存在较湿润的环境中33．下列人类对微生物的利用中，合理的是（）A．用酵母菌制作米酒B．用大肠杆菌酿醋C．用乳酸菌制作酱油D．用醋酸菌提取青霉素34．下列防止食品腐败的方法中，不能采用的是（）A．冰箱冷藏B．晾晒干C．大量添加防腐剂D．加盐腌制35．秋冬季节是流行性感冒的多发季节，流行性感冒主要是由流感病毒引起的，下列关于流感病毒的描述，正确的是（）A．流感病毒在结构上与植物细胞最大的区别是没有成形的细胞核B．它与电脑病毒一样都是由人制造的C．病毒个体十分微小，可以利用自身的遗传物质和营养物质繁殖下一代D．经过人工处理的减毒的或灭活的病毒可以制成疫苗36．下列关于生物多样性与保护的叙述中，正确的是（）A．生物多样性指生物数量的多样性B．为保护海洋鱼类，应禁止一切捕捞活动C．建立自然保护区是保护生物多样性最有效的措施D．大量引进外来物种，有利于增加我国的生物多样性37．下列植物的生殖方式中，后代具有双亲遗传特性的是（）A．玉米用种子繁殖B．竹用地下茎繁殖C．椒草用叶繁殖D．马铃薯用块茎繁殖38．蝉的生殖发育和蝗虫类似，会蜕掉一层“皮”．下列有关叙述正确的是（）A．蝉的鸣叫是一种觅食行为B．这层“皮”是蝉的外骨骼C．蝉的发育经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段D．与蝉属于同一发育过程的生物还有蜣螂、蜜蜂、家蝇39．以下关于天鹅与青蛙生殖发育特点的叙述中正确的是（）A．都是体外受精B．都是卵生C．都有育雏过程D．都是变态发育40．下列高科技成果中，根据转基因工程原理进行的是（）A．袁隆平院士利用野生水稻与普通水稻杂交培育出超级水稻B．将苏云金杆菌的某些基因移植到棉花体内培育出抗虫棉C．通过返回式卫星搭载种子培育出太空南瓜D．通过细胞克隆技术培育出克隆牛41．如图是染色体和DNA的关系示意图．下列叙述正确的是（）A．①是DNA，②是蛋白质B．每条DNA上只有一个基因C．图中这条染色体一半来自父方，一半来自母方D．人体所有细胞中染色体都是成对存在的42．圣女果果皮的红颜色和黄颜色是一对相对性状，假设红色性状由显性基因（A）控制，黄色性状由隐性基因（a）控制．某科研小组进行了如图所示的杂交育种实验，对此下面有关叙述，正确的是（）A．母方植株发育成的果实中果肉细胞的基因组成是Aa或aaB．母方植株形成的种子内胚的基因组成是aaC．父方植株产生的精子，有的含有A基因，有的含有a基因D．母方植株形成的种子播种后，发育成的植株所结果实的果皮颜色都是黄色43．小明是个男孩，下列关于他的X、Y染色体来源说法正确的是（）A．小明的Y染色体来源于祖辈中的爷爷B．小明的X染色体可能来源于祖辈中的奶奶C．小明的Y染色体来源于祖辈中的外公D．小明的X染色体一定来源于祖辈中的外婆44．下列属于可遗传变异的是（）A．野外地质工作者肤色较黑B．无光条件下韭菜叶长成黄白色C．长跑运动员的心率比一般人慢D．一对色觉正常的夫妇生了一个色盲的儿子45．下列关于生物进化叙述正确的是（）A．化石是研究生物进化的唯一证据B．原始地球上尽管不能形成生命，但能产生构成生物体的有机物C．生物进化的总体趋势，是由体型小到体型大，由低等到高等，由水生到陆生D．原始大气中有氧气、二氧化碳、水蒸气等气体46．下列传染病与其病原体的配对错误的是（）A．肺结核与结核杆菌B．蛔虫病与蛔虫C．足癣与细菌D．天花与天花病毒47．下列关于传染病和免疫的说法正确的是（）A．唾液中的溶菌霉的杀菌作用和接种麻疹疫苗预防麻疹，都属于特异性免疫B．加强锻炼增强免疫力、搞好个人卫生都是预防传染病措施中的切断传播途径C．日前可能直接或间接接触到艾滋病患者或HIV携带者的人都是艾滋病易感人群D．免疫对人体总是有益的，人体的免疫功能越强越好48．了解必要的用药知识和急救方法，对于保障身体健康，挽救生命具有重要意义．下列说法正确的是（）A．处方药适用于自我诊断，自我治疗的小伤小病B．动脉出血要压迫伤口的远心端C．人工呼吸时吹气的次数为每分钟16～18次D．感冒药是家庭常备药物，过期一两周仍可服用49．下列关于健康，不正确的说法是（）A．就是指身体没有疾病和不虚弱B．心理健康，也是健康的重要内容C．学会与他人相处也可以促进健康D．在生活中，健康比金钱更重要50．某同学探究酒精对水蚤心率的影响，实验结果如下．下列分析正确的是（）0.25%1%10%20%酒精浓度0（清水）每10秒水蚤心跳次数（平均值）35453023死亡A．水蚤心率随酒精浓度升高而升高B．酒精浓度对水蚤心率没有影响C．酒精浓度太高会导致水蚤死亡D．水蚤心率随酒精浓度降低而降低2018年广东省初中毕业生学业考试生物仿真模拟卷（二）1~5 DADCB 6~10 CACDA11~15 DDACB 16~20 BCDCD21~25 CBDCD 26~30 BBADC31~35 CAACD 36~40 CABBB41~45 ACADB 46~50 CCCAC。

广东省广州市中考数学二模试卷（解析版）一.选择题1.一年大约有31500000秒，用科学记数法表示31500000为（）A. 3.15×106B. 3.15×107C. 3.15×108D. 3.15×1092.如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.下列事件中，必然事件是（）A. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等C. 366人中至少有2人的生日相同D. 实数的绝对值是非负数4.把抛物线y=2x 2先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（）A. y=2（x+2）2+4B. y=2（x+2）2﹣4C. y=2（x ﹣2）2+4D. y=2（x ﹣2）2﹣45.下列运算正确的是（）A. a 3?a 4=a 12B. m 3+m 4=m 7C. （a+b ）2=a 2+b 2D. n 6÷ｎ3=n 36.如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=25°，则∠ADC=（）A. 25B. 30°C. 45°D. 65°7.若关于m 的二次根式有意义，则m 的取值范围是（）A. m ＜1B. m ＜1且m ≠０C. m ≤１D. m ≤１且m ≠０8.一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2= 的图象如图，则使y 1＞y 2的x 范围是（）A. x ＜﹣2或x ＞3B. ﹣2＜x ＜0或x ＞3C. x ＜﹣2或0＜x ＜3D. ﹣2＜x ＜39.下列说法不正确的是（）A. 平行四边形对角相等B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形D. 菱形的对角线互相垂直平分10.如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8 ，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（）A. 10B. 12C. 16D. 18二.填空题11.一次射击练习中，甲乙两人打靶的次、平均环数相同，S甲2=2.67，S乙2=0.28，则________（填“甲”或“乙”）的发挥更稳定．12.如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为________．13.双曲线y=﹣上有三点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是________．（请用“＞”连接）14.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为________（结果可保留π）15.如图，正三角形ABC内接于⊙O，其边长为 2 ，则⊙O面积为________．16.如图，?OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且?OABC的面积等于12，则k的值是________．三.解答题17.计算（1）（2）+1= ．18.已知：如图，四边形ABED是正方形，DB⊥BC，点E为线段DC的中点，（1）求证：BD2=AD?DC．（2）连接AE，求证：ABCE为平行四边形．19.已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m=0，（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．（2）若x1，x2是原方程的两根，且+ =﹣2，求m的值．20.李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）若D类男生有1名，请计算出C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是两位男同学的概率．21.如图，两建筑物AB、CD的水平距离BC为60m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为45°，求建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）22.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40．（1）求一次函数y=kx+b的表达式，并确定自变量x的取值范围．（2）若该商场获得利润为w元，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，（1）求作⊙O，圆心O是AD的中垂线与AB的交点，OD为半径．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）（2）求证：BC是⊙O切线．（3）若BD=5，DC=3，求AC的长．24.已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数；（2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；（3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，∠BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．25.已知抛物线C1：y=ax2+bx﹣（a≠０）经过点A（1，0）和B（﹣3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标．（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标．（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C 时，直接写出点P经过的路线长．。

2018年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)时间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．－7的绝对值是( ) A ．－7 B ．7 C ．－17 D.172．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C.D.3．截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为( )A ．16×1010B ．1.6×1010C ．1.6×1011D ．0.16×10124．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻. 据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )A ．1万人B ．1.5万人C ．2万人D ．2.5万人5．如图M2­1，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝100°，∠A ＝30°，则∠E 的度数为( )A ．30° B．60° C．70° D ．100°图M2­1 图M2­2 图M2­3 6．下列计算中，不正确的是( )A ．－2x ＋3x ＝x B. a 6÷a 3＝a 3C ．(－2x 2y )3＝－6x 6y 3D.12－3＝ 3 7．某校篮球队13名同学的身高如下表：身高/cm 175 180 182 185 188 人数/个15421则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是( ) A ．182,180 B ．180,180 C ．180,182 D ．188,1828．在平面直角坐标系中，已知点A (－4,2)，B (－6，－4)，以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点的坐标是( ) A ．(－2,1) B ．(－8,4)C ．(－8,4)或(8，－4)D ．(－2,1)或(2，－1)9．如图M2­2，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t 时，蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 关于t 的函数图象大致是( )A.B. C. D.10．如图M2­3，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE ＝3 5，且∠ECF ＝45°，则CF 的长为( )A ．210B ．3 5 C.53 10 D.1035二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2m 2－2＝____________.12．把直线y ＝－x －1沿x 轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为____________． 13．如图M2­4，菱形ABCD 的边长为15，sin ∠BAC ＝35，则对角线AC 的长为____________．图M2­4 图M2­5 图M2­614．关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是____________．15．如图M2­5，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠(点E 在边DC 上)，折叠后端点D 恰好落在边OC 上的点F 处．若点D 的坐标为(10,8)，则点E 的坐标为____________．16．如图M2­6，AB 是半圆的直径，点O 为圆心，OA ＝5，弦AC ＝8，OD ⊥AC ，垂足为E ，交⊙O 于点D ，连接BE .设∠BEC ＝α，则sin α的值为________． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：|3－2|＋(2017－1)0＋2sin 45°－2cos 30°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12017－118．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋1＋a ＋2a 2－1÷a a －1，其中a ＝2－1.19．如图M2­7，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a ，∠α.求作：△ABC ，使AB ＝AC ＝a ，∠B ＝∠α.图M2­7四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图M2­8，山坡上有一根旗杆AB ，旗杆底部B 点到山脚C 点的距离BC 为6 3 m ，斜坡BC 的坡度i ＝1∶ 3.小明在山脚的平地F 处测量旗杆的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF ＝1 m ，从E 处测得旗杆顶部A 的仰角为45°，旗杆底部B 的仰角为20°. (1)求坡角∠BCD ；(2)求旗杆AB 的高度．(参考数值：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36)图M 2­821．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表M2­9.组别时间/时 频数(人数)频率 A 0≤t ≤0.5 60.15 B 0.5≤t ≤1 a0.3 C 1≤t ≤1.5 10 0.25D1.5≤t ≤28bE2≤t ≤2.5 4 0.1 合计1图M2­9请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)表中的a ＝______，b ＝______，中位数落在________组，将频数分布直方图补全； (2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？(3)E 组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E 组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．22．如图M2­10，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，连接BE ，CE .(1)求证：BE ＝CE . (2)求∠BEC 的度数．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图M2­11，反比例函数y ＝2x的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点A (m,2)，点B (－2，n )，一次函数图象与y 轴的交点为C . (1)求一次函数解析式； (2)求C 点的坐标； (3)求△AOC 的面积．24．如图M2­12，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， AO 是△ABC 的角平分线．以O 为圆心，OC 为半径作⊙O . (1)求证：AB 是⊙O 的切线；(2)已知AO 交⊙O 于点E ，延长AO 交⊙O 于点D ，tan D ＝12，求AEAC 的值；(3)在(2)的条件下，设⊙O 的半径为3，求AB 的长．25．如图M2­13，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝12x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C .抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝－32且经过A ，C 两点，与x 轴的另一交点为点B .(1)①直接写出点B 的坐标；②求抛物线解析式；(2)若点P 为直线AC 上方的抛物线上的一点，连接PA ，PC .求△PAC 的面积的最大值，并求出此时 点P 的坐标；(3)抛物线上是否存在点M ，过点M 作MN 垂直x 轴于点N ，使得以点A ，M ，N 为顶点的三角形与 △ABC 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．图M2-13数学模拟试卷(二)参考答案1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.D9.B10．A 解析：如图D153，延长FD 到G ，使DG ＝BE ，连接CG ，EF .图D153∵四边形ABCD 为正方形， 在△BCE 与△DCG 中， ⎩⎪⎨⎪⎧CB ＝CD ，∠CBE ＝∠CDG ，BE ＝DG ，∴△BCE ≌△DCG (SAS)． ∴CG ＝CE ，∠DCG ＝∠BCE . 又∵∠ECF ＝45°， ∴∠GCF ＝45°.在△GCF 与△ECF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧GC ＝EC ，∠GCF ＝∠ECF ，CF ＝CF ，∴△GCF ≌△ECF (SAS)． ∴GF ＝EF .∵CE ＝3 5，CB ＝6，∴BE ＝CE 2－CB 2＝(3 5)2－62＝3. ∴AE ＝3.设AF ＝x ，则DF ＝6－x ，GF ＝3＋(6－x )＝9－x . ∴EF ＝AE 2＋x 2＝9＋x 2. ∴(9－x )2＝9＋x 2. ∴x ＝4.即AF ＝4. ∴GF ＝5.∴DF ＝2.∴CF ＝CD 2＋DF 2＝62＋22＝210. 11．2(m ＋1)(m －1)12．y ＝－x 解析：把直线y ＝－x －1沿x 轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为y ＝－(x －1)－1，即y ＝－x .13．24 解析：如图D154，连接BD ，交AC 与点O .图D154∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD . 在Rt △AOB 中，∵AB ＝15，sin ∠BAC ＝35，∴sin ∠BAC ＝BO AB ＝35.∴BO ＝9.∴AO ＝AB 2－OB 2＝152－92＝12. ∴AC ＝2AO ＝24. 14．k ＜2，且k ≠1 解析：∵关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，∴k －1≠0，且Δ＝(－2)2－4(k －1)＞0，解得k ＜2，且k ≠1.15．(10,3) 解析：如图D155，∵四边形AOCD 为矩形，D 的坐标为(10,8)，图D155∴AD ＝OC ＝10，DC ＝AO ＝8.∵矩形沿AE 折叠，使D 落在OC 上的点F 处， ∴AD ＝AF ＝10，DE ＝EF . 在Rt △AOF 中， OF ＝AF 2－AO 2＝6. ∴FC ＝10－6＝4.设EC ＝x ，则DE ＝EF ＝8－x .在Rt △CEF 中，EF 2＝EC 2＋FC 2，即(8－x )2＝x 2＋42， 解得x ＝3，即EC 的长为3. ∴点E 的坐标为(10,3)． 16.31313解析：连接BC ，如图D156.∵AB 是半圆的直径，∴∠ACB ＝90°.图D156在Rt △ABC 中，AC ＝8，AB ＝10， ∴BC ＝AB 2－AC 2＝6.∵OD ⊥AC ，∴AE ＝CE ＝12AC ＝4.在Rt △BCE 中，BE ＝BC 2＋CE 2＝213，∴sin α＝BC BE ＝6213＝31313.17．解：原式＝3－2＋1＋2×22－2×32＋2017＝2018. 18．解： 原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a ＋1＋a ＋2(a ＋1)(a －1)·a －1a ＝3a (a ＋1)(a －1)·a －1a ＝3a ＋1， 当a ＝2－1时，原式＝32－1＋1＝3 22.19．如图D157.图D15720．解：(1)如图D158，∵斜坡BC 的坡度i ＝1∶3，∴tan ∠BCD ＝BD DC ＝33.∴∠BCD ＝30°.(2)在Rt △BCD 中，CD ＝BC ×cos ∠BCD ＝6 3×32＝9.则DF ＝DC ＋CF ＝10(m)． ∵四边形GDFE 为矩形， ∴GE ＝DF ＝10(m)， ∵∠AEG ＝45°， ∴AG ＝GE ＝10(m)． 在Rt △BEG 中，BG ＝GE ×tan ∠BEG ＝10×0.36＝3.6(m)． 则AB ＝AG －BG ＝10－3.6＝6.4(m)． 答：旗杆AB 的高度为6.4 m.图D158 图D159 21．解：(1)12 0.2 C ∵抽取的学生数为6÷0.15＝40(人)， ∴a ＝0.3×40＝12(人)，b ＝8÷40＝0.2. 频数分布直方图如图D159：(2)该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000＝300(人)．(3)画树状图如图D160.图D160共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为612＝12.22．(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB ＝AD ＝CD ，∠BAD ＝∠ADC ＝90°. ∵三角形ADE 为等边三角形，∴AE ＝AD ＝DE ，∠EAD ＝∠EDA ＝60°. ∴∠BAE ＝∠CDE ＝150°. 在△BAE 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠BAE ＝∠CDE ，AE ＝DE ，∴△BAE ≌△CDE .∴BE ＝CE .(2)解：∵AB ＝AD ，AD ＝AE ， ∴AB ＝AE .∴∠ABE ＝∠AEB . 又∵∠BAE ＝150°.∴∠ABE ＝∠AEB ＝15°. 同理：∠CED ＝15°. ∴∠BEC ＝60°－15°×2＝30°.23．解：(1)由题意，把A (m,2)，B (－2，n )代入y ＝2x 中，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－1.∴A (1,2)，B (－2，－1)．将A ，B 代入y ＝kx ＋b 中，得 ⎩⎪⎨⎪⎧ k ＋b ＝2，－2k ＋b ＝－1.∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝1. ∴一次函数解析式为y ＝x ＋1.(2)由(1)可知：当x ＝0时，y ＝1，∴C (0,1)．(3)S △AOC ＝12×1×1＝12.24．(1)证明：如图D161，作OF ⊥AB 于点F . ∵AO 是∠BAC 的平分线，∠ACB ＝90°，图D161∴OC ＝OF .∴AB 是⊙O 的切线． (2)如图D161，连接CE . ∵AO 是∠BAC 的平分线， ∴∠CAE ＝∠CAD .∵∠ACE 所对的弧与∠CDE 所对的弧是同弧， ∴∠ACE ＝∠CDE . ∴△ACE ∽△ADC . ∴AE AC ＝CE CD ＝tan D ＝12. (3)在△ACO 中，设AE ＝x ， 则AO ＝x ＋3，AC ＝2x .由勾股定理，得AO 2＝AC 2＋OC 2， 即(x ＋3)2＝(2x )2＋32 .解得x ＝2. ∵∠BFO ＝90°＝∠ACO ， 易证Rt △BOF ∽Rt △BAC . 得BF BC ＝BO BA ＝OF AC . 设BO ＝y ，BF ＝z ，则z y ＋3＝y z ＋4＝34，即⎩⎪⎨⎪⎧4z ＝9＋3y ，4y ＝12＋3z . 解得z ＝727，y ＝757.∴AB ＝727＋4＝1007.25．解：(1)如图D162，①y ＝12x ＋2，当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－4.∴C (0,2)，A (－4,0)．由抛物线的对称性可知：点A 与点B 关于x ＝－32对称，∴点B 的坐标为(1,0)．②∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A (－4,0)，B (1,0)， ∴可设抛物线解析式为y ＝a (x ＋4)(x －1)． 又∵抛物线过点C (0,2)，∴2＝－4a .∴a ＝－12.∴y ＝－12x 2－32x ＋2.图D162 图D163(2)设P ⎝⎛⎭⎫m ，－12m 2－32m ＋2. 如图D163，过点P 作PQ ⊥x 轴交AC 于点Q .∴Q ⎝⎛⎭⎫m ，12m ＋2. ∴PQ ＝－12m 2－32m ＋2－⎝⎛⎭⎫12m ＋2＝－12m 2－2m . ∵S △P AC ＝12×PQ ×4，＝2PQ ＝－m 2－4m ＝－(m ＋2)2＋4，∴当m ＝－2时，△P AC 的面积有最大值是4. 此时P (－2,3)．(3)在Rt △AOC 中，tan ∠CAO ＝12，在Rt △BOC 中，tan ∠BCO ＝12，∴∠CAO ＝∠BCO .∵∠BCO ＋∠OBC ＝90°， ∴∠CAO ＋∠OBC ＝90°. ∴∠ACB ＝90°.∴△ABC ∽△ACO ∽△CBO . 如图D163.①当M 点与C 点重合，即M (0,2)时，△MAN ∽△BAC ；②根据抛物线的对称性，当M (－3,2)时，△MAN ∽△ABC ；③当点M 在第四象限时，设M ⎝⎛⎭⎫n ，－12n 2－32n ＋2， 则N (n,0)∴MN ＝12n 2＋32n －2，AN ＝n ＋4.当MN AN ＝12时，即MN ＝12AN ，即12n 2＋32n －2＝12(n ＋4)． 整理，得n 2＋2n －8＝0. 解得n 1＝－4(舍)，n 2＝2. ∴M (2，－3)． 当MN AN ＝21时，MN ＝2AN ，即12n 2＋32n －2＝2(n ＋4)， 整理，得n 2－n －20＝0. 解得n 1＝－4(舍)，n 2＝5. ∴M (5，－18)．综上所述：存在M 1(0,2)，M 2(－3,2)，M 3(2，－3)，M 4(5，－18)，使得以点A ，M ，N 为顶点的三角形与△ABC 相似．。