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第4章 课后习题详解1．下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：（1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？答：（1）利用短期生产的总产量（TP ）、平均产量（AP ）和边际产量（MP ）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4-2所示：（2）是。
由上表中数据可知，从第5单位的可变要素投入量开始出现规模报酬递减。
所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。
本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2．用图说明短期生产函数(,)Q f L K 的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。
答：短期生产函数的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的综合图，如图4-5所示。
图4-5 生产函数曲线由图4-5可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MP L 曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。
由边际报酬递减规律决定的MP L 曲线出发，可以方便地推导出TP L 曲线和AP L 曲线，并掌握它们各自的特征及其相互之间的关系。
关于TP L 曲线。
由于LL dTP MP dL=，所以，当MP L ＞0时，TP L 曲线是上升的；当MP L ＜0时，TP L 曲线是下降的；而当MP L ＝0时，TP L 曲线达最高点。
换言之，在L ＝L 3时，MP L 曲线达到零值的B 点与TP L 曲线达到最大值的B'点是相互对应的。
此外，在L ＜L 3即MP L ＞0的范围内，当MP L '＞0时，TP L 曲线的斜率递增，即TP L 曲线以递增的速率上升；当MP L '＜0时，TP L 曲线的斜率递减，即TP L 曲线以递减的速率上升；而当MP L '＝0时，TP L 曲线存在一个拐点，换言之，在L ＝L １时，MP L 曲线斜率为零的A 点与TP L 曲线的拐点A'是相互对应的。
第四章一、名词解释1. 生产函数2. 生产的短期和长期3. 边际报酬递减规律4. 等产量曲线5. 边际技术替代率递减规律6. 扩展线7. 规模报酬二.单项选择题1.当总产量开始下降时（ C ）A．AP L为零B．AP L为负C．MP L为负D．MP L递减2.等产量线上某一点的切线的斜率等于( )A.预算线的斜率B.等成本线的斜率C.边际技术替代率D.边际报酬3.等产量线的坐标分别为（ C ）A.两种消费品B.消费品和价格C.两种生产要素D.生产要素及其产出4.等成本线向外平行移动表明（ B ）A.产量提高了B.所投入的成本增加了C.生产要素价格按相同比例上升了D.以上任何一个都是5.当某厂商以既定的成本生产出最大产量时，他( A )A.一定获得了最大利润B.一定没有获得最大利润C.没有获得正常利润D.经济利润为零6.在生产者均衡点上（D ）A.等产量曲线与等成本曲线相切B.MRTS LK = P L／P KC.MP L／P L＝MP K／P KD.上述情况都正确7.其它条件不变，等产量线离坐标原点越近，表明BA.产量越高B.产量越低C.产量不变D.不确定8.其它条件不变，等产量线离坐标原点越远，表明AA.产量越高B.产量越低C.产量不变D.不确定9.理性的生产者选择的生产区域应是BA 第一阶段B 第二阶段C 第三阶段D 不知道10.下列说法中正确的是CA 只要总产量增加，边际产量一定为负B 只要MP减少，总产量一定减少C MP曲线必定交于AP曲线的最高点D 只要MP减少，AP 也一定减少11.最优点生产要素组合点上应该有AA 等产量曲线和等成本线相切B 等产量曲线和等成本线相交C 等产量曲线和等成本线不相关D 不知道12.等产量曲线上任意两点的产量肯定是AA相等B不等C无关D以上情况都存在13.若横轴代表劳动，纵轴表示资本，且劳动的价格为w，资本的价格为r，则等成本线的斜率为CA w/rB r/wC -w/rD -r/w14.当其它生产要素不变，而一种生产要素连续增加时CA TP会一直增加B TP会一直减少C TP先增加后减少D不知道15.一企业采用最低成本进行生产，若资本的边际产量为5，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为8元，劳动的边际产量应为BA 1B 2C 3D 416.当生产函数Q=f（L，K）的平均产量为正且递减时，边际产量可以是DA 递减且为正B 递减且为负C 为零D 上述任何一种情况17.关于等产量曲线，下列说法中不正确的是CA 同一条等产量曲线的任一点都代表相同的产量B 离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低C 同一平面坐标上的任意两条等产量曲线会相交D 等产量曲线凸向原点18.如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与（C）相交。
微观经济学第四章习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第四章生产论1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量122103244125606677080963(2)该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1222212610324812448122456012126661167701048708\f(34)09637－7高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。
本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2. 用图说明短期生产函数Q＝f(L，eq \o(K,\s\up6(－)))的TPL曲线、APL 曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
解答：短期生产函数的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的综合图如图4—1所示。
图4—1由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MPL曲线呈现出先上升达到最高点A以后又下降的趋势。
从边际报酬递减规律决定的MPL曲线出发，可以方便地推导出TPL 曲线和APL曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。
关于TPL 曲线。
由于MPL＝eq \f(d TP L,d L)，所以，当MP L＞0时，TP L曲线是上升的；当MPL ＜0时，TPL曲线是下降的；而当MPL＝0时，TPL曲线达最高点。
换言之，在L＝L3时，MPL曲线达到零值的B点与TPL曲线达到最大值的B′点是相互对应的。
第四章生产论一、选择题1．当劳动（L）的总产量下降时（）。
A．APL 是递增的 B．APL为零 C．MPL为零 D．MPL为负2．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时边际产量曲线（）。
A．与纵轴相交 B．经过原点C．与平均产量曲线相交 D．与横轴相交3．在生产者均衡点上（）。
A．MRTSLK =PL/PKB．MPL/PL=MPK/PKC．等产量曲线与等成本曲线相切 D．以上说法均正确4．规模报酬递减是在下述情况下发生的（）A．按比例连续增加各种生产要素B．不按比例连续增加各种生产要素C．连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D．上述都正确5．如果规模报酬不变，单位时间里增加了10％的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出将（）A．增加10％ B．减少10％ C．增加大于10％ D．增加小于10％6．经济学中，短期是指（）。
A．一年或一年以内的时期B．在这时期内所有投入量都是可变的C．在这时期内所有投入量都是不可变的D．在这时期内，至少有一种投入量是固定的，也至少有一种投入量是可变的7．当雇佣第7个工人，每周产量从100单位增加到110单位；当雇佣第8个工人时，每周产量从110单位增加到118单位，这种情况（）。
A．规模收益递减B．边际成本递减C．边际收益递减D．资本密集型生产8．某企业的生产函数为F(K,L)=2.2K1/3L1/2，则（）A．生产规模报酬递增 B．生产规模报酬递减C．生产规模报酬不变 D．无法判断9．边际产量递减规律所研究的问题是（）A.各种生产要素同时变动对产量的影响。
B.两种生产要素同时变动对产量的影响。
C.其他生产要素不变，一种生产要素变动时对产量的影响。
D.一种生产要素不变，其他生产要素变动是对产量的影响。
10．当生产函数Q=f ( L,K ) 的APL 为递减时，则MPL（）。
A．递减且为正 B．递减且为负 C．为零 D．上述情况都可能11．当边际产量大于平均产量时（）A.产量递增B.平均产量递减C.平均产量不变D.边际产量递增12．等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（）A.生产同等产量投入要素的各种组合比例是相同的。
《微观经济学》〔高鸿业第四版〕答案第二章1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=50-5P，供应函数为Q s=-10+5p。
（1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（2）假定供应函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供应函数变为Q s=-5+5p。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（4）利用〔1〕〔2〕〔3〕，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
（5）利用〔1〕〔2〕〔3〕，说明需求变动和供应变动对均衡价格和均Q d衡数量的影响.解答:(1)将需求函数d Q= 50-5P和供应函数s Q=-10+5P代入均衡条件d Q= s Q,有:50- 5P= -10+5P得: P e=6以均衡价格P e =6代入需求函数d Q=50-5p ,得:Q e=50-520⨯6=或者,以均衡价格Pe =6 代入供应函数s Q=-10+5P ,得:Qe=-10+5206=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示. (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数d Q =60-5p 和原供应函数s Q =-10+5P, 代入均衡条件d Q =s Q ,有: 60-5P=-10=5P得7=Pe以均衡价格 7=Pe 代入dQ =60-5p ,得Qe=60-5257=⨯或者,以均衡价格7=Pe 代入sQ =-10+5P, 得Qe=-10+5257=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为7=e P ，25=Qe (3) 将原需求函数d Q =50-5p 和由于技术水平提高而产生的 供应函数Q s =-5+5p ,代入均衡条件d Q =s Q ,有: 50-5P=-5+5P 得 5.5=e P以均衡价格5.5=e P 代入d Q =50-5p ,得5.225.5550=⨯-=e Q或者,以均衡价格5.5=e P 代入s Q =-5+5P ,得5.225.555=⨯+-=e Q所以,均衡价格和均衡数量分别为5.5=e P ，5.22=Qe .如图1-3所示. (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为Pe-例,在图1-1中,均衡点E 就是一个表达了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所到达的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供应函数 s Q =-10+5P 和需求函数d Q =50-5p 表示,均衡点E 具有的特征是:均衡价格6=e P 且当6=e P 时,有d Q =s Q =20=Qe ;同时,均衡数量 20=Qe ,切当20=Qe 时,有e s d P P P ==.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供应函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为6=e P ，20=Qe 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点()2,1i E 都得到了表达. 而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图1-2中,由均衡点 变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析:在供应函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求. 〔5〕由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了.由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供应增加,即表现为供应曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供应与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2. 假定表2—5是需求函数Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表〔1〕求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
《微观经济学》（高鸿业第四版）答案第二章1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=50-5P，供给函数为Q s=-10+5p。
（1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s=-5+5p。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
（5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均Q d衡数量的影响.[解答:(1)将需求函数d Q= 50-5P和供给函数s Q=-10+5P代入均衡条件dQ= s Q,有:50- 5P= -10+5P得: P e=6以均衡价格P e =6代入需求函数d Q=50-5p ,得:Q e=50-5206=⨯或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 s Q =-10+5P ,得: Qe=-10+5206=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示. (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函 ^数d Q =60-5p 和原供给函数s Q =-10+5P , 代入均衡条件d Q =s Q ,有:60-5P=-10=5P得7=Pe以均衡价格 7=Pe 代入dQ =60-5p ,得Qe=60-5257=⨯或者,以均衡价格7=Pe 代入sQ =-10+5P , 得Qe=-10+5257=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为7=e P ，25=Qe (3) 将原需求函数d Q =50-5p 和由于技术水平提高而产生的 供给函数Q s =-5+5p ,代入均衡条件d Q =s Q ,有: 50-5P=-5+5P 得 5.5=e P以均衡价格5.5=e P 代入d Q =50-5p ,得5.225.5550=⨯-=e Q或者,以均衡价格5.5=e P 代入s Q =-5+5P ,得·5.225.555=⨯+-=e Q所以,均衡价格和均衡数量分别为5.5=e P ，5.22=Qe .如图1-3所示. (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相Pe-《互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1-1中,均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数 s Q =-10+5P 和需求函数d Q =50-5p 表示,均衡点E 具有的特征是:均衡价格6=e P 且当6=e P 时,有d Q =s Q =20=Qe ;同时,均衡数量 20=Qe ,切当20=Qe 时,有e s d P P P ==.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为6=e P ，20=Qe 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点()2,1i E 都得到了体现. 而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图1-2中,由均衡点 变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求. （5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了.由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2. 假定表2—5是需求函数Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
习题一、名词解释生产函数边际产量边际报酬递减规律边际技术替代率递规律等产量线等成本线规模报酬扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（）A、一年或一年以内的时期B、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。
D、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。
2、对于一种可变要素投入的生产函数QfL，所表示的厂商要素投入的合理区域为（D）A、开始于AP的最大值，终止于TP的最大值B、开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零C、是MP递减的一个阶段D、以上都对3、当MP L AP L时，我们是处于（A）A、对于L的Ⅰ阶段B、对K的Ⅲ阶段C、对于L的Ⅱ阶段D、以上都不是4、一条等成本线描述了（）A、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A.总产量达到最大B.边际产量达到最高C.平均产量大于或等于边际产量D.边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（）A、递减B、为负C、为零D、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）．Ａ．MPL／r L＝MPK／r KＢ．MRTS LK＝r L/r KＣ．P MP rKKＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
第四章１．（1）利用短期生产的总产量（TP ）、平均产量(A Ｐ）和边际产量（ＭP ）之间的关系,可以完成对该表的填空，其结果如下表：（）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象.本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第５单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2．（１）．过T ＰL（２）连接ＴPL （３）当MPL 〉 当 当Ｍ3。
解答：（1)由生产数Q =Ｑ＝２０Ｌ-=２0L －0。
5L 2-５0于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TP L =2０L —0。
5L 2－50劳动的平均产量函数AP L =20—0.5Ｌ-50/L 劳动的边际产量函数MP L =2０—L（２）关于总产量的最大值:20—Ｌ=0解得Ｌ=20所以,劳动投入量为20时，总产量达到极大值.关于平均产量的最大值:-0．５+５0L-2=0L＝1０(负值舍去)所以,劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。
关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MＰL=20—Ｌ可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线。
考虑到劳动投入量总是非负的,所以，L=０时，劳动的边际产量达到极大值。
(3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有AＰＬ=MPL.由（2)可知，当劳动为10时,劳动的平均产量APＬ达最大值，及相应的最大值为：AＰＬ的最大值=10MＰL＝20—1０＝10很显然AＰL=MPL＝104。
解答:（1)生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时,Q=2L=3K。
相应的有L=18，K=１2（2）由Q＝2L=3K,且Q＝48０，可得：Ｌ=2４０，K=1６0又因为PL=２，PK=５，所以C＝2＊240+5*1６０=12８0即最小成本。
5、（１）思路:先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。
第四章习题一、选择题1. 生产要素（投入）和产量水平的关系叫( A )A. 生产函数B. 生产可能性曲线C. 平均成本曲线。
D. 总成本曲线2. 生产要素的边际产量是( A )A. 产量的变化除以厂商所使用的生产要素量的变化B. 产量除以厂商所使用的生产要素的量C. 产量除以总生产成本D. 产量中能归功于这种生产要素的数量3. 产量的增加量除以生产要素的增加量的值等于( C )A. 平均产量B. 边际成本C. 边际产量D. 平均成本4. 生产函数的斜率是( D )A. 总产量B. 平均成本C. 平均产量D. 边际产量5. 如果劳动是唯一的可变生产要素，我们经常可以发现在生产过程中劳动的收益递减，这意味着( B )A. 随劳动的增加，产量减少B. 随劳动的增加，劳动的边际产量减少C. 随劳动的减少，产量增加D. 随劳动的增加，劳动的边际产量增加6、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要素生产等产量曲线表示的产量水平（C ）。
A 应增加成本支出；B不能增加成本支出；C 应减少成本支出；D不能减少成本支出。
7、等成本曲线平行向外移动表明（B）。
A 产量提高了；B 成本增加了；C 生产要素的价格按同比例提高了；D生产要素的价格按不同比例提高了。
8、等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明（C）。
A 生产要素Y的价格上升了；B 生产要素X的价格上升了；C 生产要素X的价格下降了；D 生产要素Y的价格下降了。
9、若厂商增加使用一个单位的劳动，减少三个单位的资本，仍然能生产相同产出，则MRTSLK是（B ）。
A、1/3；B、3；C、1；D 、610、假定生产某一产品的最小成本是200单位劳动和100单位资本，则可以知道（D ）。
A每单位资本的价格一定是每单位劳动价格的2倍；B每单位劳动的价格一定是每单位资本价格的2倍；C 资本对劳动的边际技术替代率等于2；D 上述说法均不正确11、 当某厂商以最小成本提供既定产量时，那么他（D ）。
第四章1.（1）利用短期生产的总产量（TP ）、平均产量（AP ）和边际产量（MP ）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如下表：（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。
本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2．（1）.过TPL 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL 的值。
（2）连接TPL 曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL 的值。
（3）当MPL >APL 时，APL 曲线是上升的。
当MPL <APL 时，APL 曲线是下降的。
当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。
3.解答：（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TP L=20L-0.5L2-50劳动的平均产量函数AP L=20-0.5L-50/L劳动的边际产量函数MP L=20-L（2）关于总产量的最大值：20-L=0解得L=20所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。
关于平均产量的最大值：-0.5+50L-2=0L=10（负值舍去）所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。
关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MP L=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。
考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。
由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=10MPL=20-10=10很显然APL=MPL=104.解答：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因为PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。
5、（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。
K=(2P L/P K)LK=( P L/P K)1/2*LK=(P L/2P K)LK=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出（a）L=200*4-1/3K=400*4-1/3(b) L=2000K=2000(c) L=10*21/3K=5*21/3(d) L=1000/3K=10006.(1).Q=AL1/3K1/3F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。
（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动投入量可变，以L表示。
对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有：MP1/3AL-2/3K1/3，且d MP L/dL=-2/9AL-5/3k-2/3<0L=这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。
相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。
7、（1）当α0=0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征（2）基本思路：在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以把α0省去。
求出相应的边际产量再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。
即可证明边际产量都是递减的。
8．(1).由题意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当C=3000时，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。
800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=24009利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。
解答：以下图为例，要点如下：分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。
但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。
这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。
再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a 、b两点，但等产量曲线Q 1所代表的产量是比较低的。
所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素组合，就可以增加产量。
因此只有在惟一的等成本线AB 和等产量曲线Q 2的相切点E ，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。
10、利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。
解答：如图所示，要点如下：（1）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。
（2）在约束条件即等产量曲线给定的条件下，A ”B ”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q 既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q 所代表的产量，等成本曲线AB 虽然与既定的产量曲线Q 相交与a 、b 两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q 由a 点向E 点或由b 点向E 点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。
所以只有在切点 E ，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。
由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是KLO1K 1A图4—8 既定成本下产量最大的要素组合MR L /w =MP K /r 。
第五章下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q =的产量表:在表1中填空根据(1).在一张坐标图上作出TP L 曲线,在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线.根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2.根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线.根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.()OK 1K K AB '' 图4—9 既定产量下成本最小要素组合A ″(4)(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MP L两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TP L下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.MC曲线和AVC曲线的交点与MP L曲线和AP L曲线的交点是对应的.2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.3.假定某企业的短期成本函数是TC (Q )=Q 3-5Q 2+15Q +66:指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC (Q ) AC (Q )AVC (Q ) AFC (Q )和MC (Q ).解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q不可变成本部分:66 (2)TVC (Q )= Q 3-5Q 2+15QAC (Q )=Q 2-5Q +15+66/QAVC (Q )= Q 2-5Q +15AFC (Q )=66/Q MC (Q )= 3Q 2-10Q +154已知某企业的短期总成本函数是STC (Q )=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q +5,求最小的平均可变成本值.解:TVC (Q )=0.04 Q 3-0.8Q 2+10QOMCQLMC SMC 1SAC 1 SAC 2 SMCLACA 1B 1Q 1Q 2长期边际成本曲线与短期成本曲线AAVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10令8.008.0=-='QCAV得Q=10又因为08.0>=''CAV所以当Q=10时,6=MIN AVC5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1) 固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.解:MC= 3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当Q=10时,TC=1000500固定成本值:500TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)= Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)= Q2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合.解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+ Q2-40)令⎪⎩⎪⎨⎧-===⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-+=∂∂=+-=∂∂=+-=∂∂3525150400204Q 2121122211λλλλQ Q Q Q FQ Q Q F Q Q F使成本最小的产量组合为Q 1=15,Q 2=257已知生产函数Q =A 1/4L 1/4K 1/2;各要素价格分别为P A =1,P L =1.P K =2;假定厂商处于短期生产,且16=k .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.)2(111)1(4,16:4/34/14/14/34/34/14/14/34/14/1A L P P L A L A LQ A QMP MP L A L Q MP L A A QMP L A Q K L A LA LA =====∂∂∂∂==∂∂==∂∂===----所以所以因为解由(1)(2)可知L =A =Q 2/16又TC (Q )=P A &A (Q )+P L &L (Q )+P K &16= Q 2/16+ Q 2/16+32=Q 2/8+32AC (Q )=Q /8+32/Q TVC (Q )= Q 2/8 AVC (Q )= Q /8 MC = Q /48已知某厂商的生产函数为Q =0.5L 1/3K 2/3;当资本投入量K =50时资本的总价格为500;劳动的价格P L =5,求:劳动的投入函数L =L (Q ).总成本函数,平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格P =100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?解:(1)当K =50时，P K ·K =P K ·50=500,所以P K =10.MP L =1/6L -2/3K 2/3MP K =2/6L 1/3K-1/310562613/13/13/23/2===--K L KL P P K L KL MP MP整理得K /L =1/1,即K =L . 将其代入Q =0.5L 1/3K2/3,可得:L (Q )=2Q（2）STC =ω·L （Q ）+r ·50=5·2Q+500 =10Q+500 SAC = 10+500/QSMC =10（3）由(1)可知,K =L,且已知K =50,所以.有L =50.代入Q =0.5L 1/3K2/3, 有Q =25.又π=TR -STC=100Q-10Q-500 =1750 所以利润最大化时的 产量Q =25,利润π=17509.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC (Q )=3Q 2-8Q +100,且已知当产量Q =10时的总成本STC =2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和AVC 函数。
