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建材发展导向2018年第15期86参考文献：[1] 胡建平.BIM技术在全过程工程造价管理中的实践探讨[J].四川水泥,2017(09):163.[2] 柴苗.BIM技术在全过程造价管理中的应用[J].工程技术研究,2017(05):165-166.[3] 郭永东.基于BIM技术的工程造价管理[J].中国经贸导刊,2017 (11):76-77.[4] 栾凤娇,谭晓慧,薛松,李菲,苗群.BIM技术在全过程造价管理中的应用[J].市政技术,2015,33(05):192-196.沥青混合料的级配设计其目的是根据设计比例混合不同粒径的骨料，达到更高的密实度或强度，以满足使用性能。
目前常用的主要包括：最大密度曲线理论、粒子干涉理论、分形理论。
关于前两种级配理论，目前有很多相关的研究，分形理论的研究较少，但是其在材料方面的研究有独到的角度。
混合料集料碎石具有明显的分形特征，即自相似性。
因此，可以通过分形理论对混合料级配进行研究。
1 分形理论分形理论主要依据分形几何学，该学科是以不规则几何形态作为研究对象。
分形几何学被广泛应用于物理学、表面科学、计算机、材料学中有着广泛的应用，目前也将分形几何应用于沥青混合料的级配设计中。
1.1 分形维数假设把某个几何对象的边放大X 倍，如果它变化为原几何体的Y 倍，那么该对象的维数是：D=lnY/lnX （1.1）指数D 称为相似性维数，D 可以是整数或分数。
例如，将正方形的每边放大3倍，那么它将是原方形的9倍，也就是说，X=3，Y=9，所以D=ln9/ln3=2，说明正方形的维数是2。
1.2 集料级配分形基于广泛使用的连续级配集料计算公式：P(x)=x 3-D -x 3-D min x 3-D max-x3-D min（1.2）式中：x 为矿料粒径（mm）；P(x)为粒径为x 的通过率（%），x min 为最小粒径（mm）；x max 为最大粒径（mm）；D 为连续级配集料分形维数。
基于级配分形的SUPERPAVE混合料设计参数预估
刘建勋;李波
【期刊名称】《郑州大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2010(031)001
【摘要】基于分形几何理论,推导出矿料的分形分布模型;以SUPERPAVE-19为例,计算了矿料级配分维值,并通过沥青混合料设计参数的测试,研究了分形维数与混合料设计参数的关系,在此基础上对SUPERPAVE混合料设计参数进行了预估.结果表明:SUPERPAVE混合料矿料级配亦具有明显的分形特征:分维值D与矿料间隙率、沥青饱和度、初始压实度和沥青用量等设计参数有很好的线性相关性.利用矿料级配分形规律,可对具有不同分维值D的SUPERPAVE混合料的体积参数进行预估,使混合料的配合比设计更具针对性.
【总页数】4页(P26-29)
【作者】刘建勋;李波
【作者单位】长安大学公路学院,陕西,西安,710064;甘肃路桥建设集团有限公司,甘肃,兰州,730030;兰州交通大学土木工程学院,甘肃,兰州,730070
【正文语种】中文
【中图分类】U416.2
【相关文献】
1.基于级配优化的AC-16沥青混合料设计及性能验证 [J], 李洪;陈竹
2.基于多参数的级配碎石力学性能预估模型 [J], 王芳;刘凯;金灿;王源容;高海云
3.基于分形维数的密级配沥青混凝土设计指标预估 [J], 柴智
4.基于分形维数的密级配沥青混凝土设计指标预估 [J], 柴智
5.基于分形接触理论的结合面法向接触参数预估 [J], 尤晋闽;陈天宁
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路面材料中分形理论的应用近年来，分形几何理论对于研究者探索自然界中不稳定、不规则的未知现象逐渐成为重要的突破途径，其应用的范围也由复杂的理论研究渗透到各个不同学科领域，如物理、化学、生物与医学、地质与地理学、计算机科学、材料科学甚至经济学、人文社科学。
而作为路面材料工程科学研究者们已经开始关注分形几何理论在揭示材料常见的粗糙、凹凸、破碎等无序系统的本质的优越性。
传统的欧式几何无法准确的阐述固体材料复杂无序事物的本质，而目前分形几何理论已经对沥青混合料中的微观结构分析、集料颗粒表面均匀性分析、集料级配曲线分析以及体积特性分析等方面发挥了很大作用。
1分形理论1.1定义分形作为非线性科学的一个分支，没有严格的定义，但它具有非线性领域的主要特征，即随机性和复杂性。
客观的某种规律支撑起复杂的现象，分形理论作为一种科学而前沿的技术手段，使我们从另一个角度探究出隐藏在复杂现象背后的某种规律，概念新颖，深入透彻的揭示局部与整体之间内在的关系。
1.2分形理论的两大重要原则（1）自相似原则通常指不同时间或空间中某些结构或者过程都是相似的，也可以表征某些系统或者过程的局部与整体性质的相似，甚至完全相同。
[1]自相似分形通常分为有规分形和无规分形，其中有规分形要求局部与整体之间相似性非常严格，类似无穷迭代而成的结构形式，是一种标准的自相似；而无规分形是满足近似相似或统计意义上的自相似，自然界中无规分形是普遍存在的。
因此，相对于有规分形，无规分形只是一种近似相似或者在统计范畴内相似。
（2）无标度原则无标度原则又称伸缩对称性，指对象的形状不随着观察尺度的变化而变化，也就是说无论图形分形到何种程度，表现出来的都是相同的复杂程度，使得从任何尺度都可以观察出图形的细节。
同时，无标度区是分形尺度关系成立的范围，所以超出这个无标度区就不再是分形结构。
1.3分形维数整数维是用来描述欧式几何中的对象，分形维数则是描述分形的重要指标。
分形维数与欧使几何的整数维之间有一定关系，并不是独立的，对于传统整数维尺度测量无果的对象，需要采用非整数维的尺度才能准确描述其复杂程度的分形维数。
第３６卷第１２期２００８年１２月同济大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＯＮＧＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳｃ正ＮＣＥ）沥青混合料分形级配理论杨瑞华１，－，许志鸿１，张超１，李淑明１（１．同济大学道路与交通工程教育部重点试验室，上海２０００９２；２．上海市公路管理处，上海２０００６３）Ｖｄ．３６Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２００８摘要：介绍沥青混合料集料粒径分布分形维数的计算方法并分析其分形特征．对于连续级配，其集料粒径分布为一重分形分布；对于间断级配，其集料粒径分布为二重分形分布．采用粗集料粒径分布分形维数Ｄ。
和细集料粒径分布分形维数Ｄｆ作为描述集料级配分形特点的指标．在此基础上，提出分形级配理论的计算式，该式不仅可以计算连续级配，还可以计算间断级配．研究分形级配理论与现有主要级配设计理论之间的关系，结果表明，分形级配理论可以包括现有的几种主要级配计算方法，这主要由于分形是集料级配的本质．关键词：道路工程；沥青混合料；级配理论；分形中图分类号：Ｕ４１６．２１７文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２００８）１２—１６４２—０５ＦｒａｃｔａｌＧｒａｄａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙｏｆＡｓｐｈａｌｔＭｉｘｔｕｒｅＹＡＮＧＲｕｉｈｕａ１，－，ＸＵＺｈｉｈｏｎ９１，ＺＨＡＮＧＣｈａ０１，ＬＩＳｈｕｍｉｎ９１（１．ＫｅｙｌａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏａｄａｎｄＴｒａｆｆｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆｔｈｅＭｉｍｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＴｏｎｇｉｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｊ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＨｇｈｗａｙＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎＤｅｐａｒｍａｅｎｔ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００６３。
Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄａｌｓｏａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｆｒａｃｔａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅａｇｇｒｅｇａｔｅ．Ｔｈｅｆｒａｃｔａｌｏｆｄｅｎｓｅ－ｇｒａｄｅｄａｇｇｒｅｇａｔｅｉｓｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ．ｂｕｔｔｈｅｆｒａｃｔａｌｏｆｇａｐ—ｇｒａｄｅｄａｇｇｒｅｇａｔｅｉｓｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ．Ｄｃ（ｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｃｏａｒｓｅａｇｇｒｅｇａｔｅ）ａｎｄＤｆ（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｆｉｎｅａｇｇｒｅｇａｔｅ）ａｒｅｕｓｅｄａｓｔｈｅｉｎｄｅｘｅｓｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｆｒａｃｔａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅａｇｇｒｅｇａｔｅ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｒａｃｔａｌｇｒａｄａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ｎｏｔｏｎｌｙｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｄｅｎｓｅ—ｇｒａｄｅｄａｇｇｒｅｇａｔｅ，ｂｕｔａｌｓｏｆｏｒｇａｐ－ｇｒａｄｅｄａｇｇｒｅｇａｔｅ．Ａｎａｎａｌｙｓｉｓｉｓｍａｄｅｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆｒａｃｔａｌｇｒａｄａｔｉｏｎｔｈｅ—ｏｒｙａｎｄｏｔｈｅｒｇｒａｄａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｉｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆｒａｃｔａｌｇｒａｄａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｃｏｖｅｒｓｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｇｒａｄａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｃａｕｓｅｌｉｅｓｉｎｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｆｒａｃｔａｌｉｓｔｈｅｅｓｓｅｎｃｅｏｆａｇｇｒｅｇａｔｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｓｐｈａｌｔｍｉｘｔｕｒｅ；ｇｒａｄａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；ｆｒａｃｔａｌ分形理论是定量描述几何形体复杂程度及空间填充能力的一门新兴边缘科掣１Ｉ．目前，分形理论已经被广泛运用于研究自然界中常见的、不稳定的、不规则的现象‘２Ｉ．对于材料科学实验中经常出现的那些凹凸而不圆润、破碎而不连续，粗糙而不光滑的形状（即无序系统），传统的几何语言常难以描述，而收稿日期：２００７—０６—１９基金项目：道路与铁道工程国家重点学科资助项目作者简介：杨瑞华（１９７７一），女，工学博士，主要研究方向为道路工程．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎｇｒｕｉｈｕａｌ９９５＠１６３．ｃｏｉｎ；许志鸿（１９３９一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为道路工程结构与材料．Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｚｈｈｌ９３９＠１６３．ｃｏｍ第１２期杨瑞华，等：沥青混合料分形级配理论分形理论却弥补了它们的不足，揭示了无标度性（自相似性），给出了自然界中复杂几何形态的一种定量描述［３】３．沥青混合料具有复杂的微观结构，是一种多级多层次的复合材料体系，尤其是其骨料的级配具有突出的自相似性，因此可以采用分形科学分析评价沥青混合料的机理．１沥青混合料分形维数的计算方法文献［４］从分形的角度，推导了连续集料粒径质量分形特征函数Ｐ（ｒ）一．３－Ｄ———．３－ＤＰ（ｒ）＝互ｒｍｉｎＦ－－了７而（１）式中：，＇ｍｉｎ为最小粒径尺寸；Ｄ为连续集料粒径质量分布分形维数；ｒ为集料中某种颗粒的筛孔尺寸；，。
进行比较后认为，剪切试验是研究沥青混合料高温特性的最好试验方法。
３．３剪切试验机简介ｍ—Ｉ剪切试验机（ＳＳＴ）是一套液压伺服闭环试验系统，包括加荷系统，试验控制和数据采集系统，环境控制箱和液压系统，如图３．２。
试验机的加荷系统能对试件旋加垂直、水平和侧向压力，通过试验控制和数据采集系统对整个试验过程进行控制，环境控制箱为试验提供要求的试验温度，而液压系统则为不同试验要求提供轴向和水平剪切荷载。
图３．２Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ剪切试验机剪切试验所用试件采用旋转压实机按ＡＡＳＨＴＯＴＰ．４标准方法成型试件。
试件的空隙率为４．０％左右。
为了保证试件的符合要求，对于公称最大直径为１９ｒａｍ的沥青混合料，制各试件时首先模制成７０ｍｍ高的试件，然后锯切成厚约５０ｒａｍ的试件：对于公称最大直径为１２．５ｍｍ的沥青混合料，制备试件时首先模制成６０ｍｍ高的试件，然后锯切成厚约４０ｍｍ的试件。
通过切除两端压实不够均匀部分，保持两端面平整、平行。
由于旋转压实机能严格控制沥青混合料试件的密度和空隙率，使得试验结果具有可比性。
试件切割后用大约１３５９的环氧树脂分别涂于试件的底部与端部，采用３５ＫＰａ的轻轻压实试件５分钟，剔除多余的环氧树脂，２０分钟后，从剪切试验装置中移去试件，养生２０小时后进行试验。
试验时首先将试件在规定的温度下保温２～４小时，后从环境箱中立即取出试件，装上水平传感器与垂直传感器，如图３．３。
继续在环境箱保温２０～６０分钟后进行试验，如图３．４。
图３．３装上传感器的试件图３．４试件在环境箱内３．３．１。
陋高度重复剪切试验（ＲＳＣＨ）恒高度重复翦切试验在保持试件高度不变的前提下，采用半正弦剪切应力对试件进行重复剪切，各次脉冲之间有一定间歇时间。
试验得到沥青混合料的不同剪切次数下的剪切变形，计算得到沥青混合料的永久性剪切应变ｙ等参数。
ＲＳＣＨ试验同时提供轴向荷载与水平剪切荷载，在试验室较好地模拟车轮荷载反复作用沥青路面，它是评价沥青混合料高温特性较好的试验方法之一，试验得到各项指标能够较好地反映沥青混合料的高温性能。
