七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。

问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。

变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。

2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。

变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。

如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。

初一数学一元一次方程应用题复习练习及答案列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。

（4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验后明确地、完整地写出答案。

检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为： 。

1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？甲处乙处原有人数2718现有人数27+18-相等关系2变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数2718增加人数20-现有人数27+18+20-等量关系+23某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=- ，得x= ）4．x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（+ ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题要细心，慢慢做，要做对。

用方程解决问题(1)1．将360分成三个数，使这三个数的比为l︰2︰3，求分成的三个数．2．将面积为160m2的土地分成两部分，使两部分的面积之比为3︰5，求各部分的面积．3．为创建卫生城市，市容部门组织30位工作人员到甲、乙、丙三个社区检查工作，要使分配到甲、乙、丙三个社区的人数之比为2︰3︰5，应怎样分配?4．某学生把98分成两个数，使第一个数加上5等于第二个数减去5，求分成的两个数分别是多少?5．某商场春节期间销售彩电、微波炉、DVD共228台，其中销售彩电与DVD的数量之比为3︰2，销售的微波炉比彩电少20台，春节期间销售DVD多少台?6．在日历中：(1)圈出一竖列上相邻的三个数，它们的和能为60吗?75呢?21呢?(2)圈出2×2的正方形，若这4个数的和为76，这4天分别是几号?(3)圈出3×3的正方形，若这9个数的和为90，这9天分别是几号?(4)爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是几号?7．某校七年级的美术、声乐和体育三个特长班共有115人，其中美术班与声乐班的人数之比为4︰3，美术班与体育班的人数之比为8︰9，每个特长班各有多少人?8．在一个多边形的各边上标上数，它们依次为2，4，6，8，…，并且后面一边上标的数比前面一边上标的数大2．现已知某相邻三边上所标的数之和为24．(1)这三边上所标的数分别是多少?(2)是否存在这样的相邻三边上所标的数之和为32？为什么?9．将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．(1)图中框出的这16个数的和是；(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，可能吗?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．参考答案1．60，120，180 2．60，100 3．6，9，15 4．44，54 5．62 6．(1)①能圈出一竖列上相邻的三个数的和为60②不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为75③不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为21(2)15，16，22，23(3)这9天分别是2号、3号、4号、9号、10号、11号、16号、17号、18号(4)20 7．45 8．(1)8，6，10(2)设中间一边上标的数为x，则(x－2)＋x＋(x＋2)＝32，x＝323，不合题意9．(1)352 (2)框出的16个数的和可能为2000，其中最小数为113，最大数为137，而框出的16个数的和不可能为2004用方程解决问题(2)1．某人买甲、乙两种笔记本共20本，付款40．8元．甲种笔记本的单价为2．2元，乙种笔记本的单价为1．8元，两种笔记本各买了多少本?2．有一批重39 t的货物，准备用载重量分别为6 t和7．5 t的卡车一次运走．已知载重量为6 t的卡车比载重量为7．5 t的卡车多2辆，两种卡车各要多少辆?3．小王去超市购物，买了什锦糖和荔枝共7 kg，付款92．4元．已知每千克什锦糖16．8元，每千克荔枝8．4元，小王买了什锦糖和荔枝各多少千克?4．甲仓库有化肥100 t，乙仓库有化肥88 t，从这两个仓库一共运出50 t化肥后，这两个仓库的剩余化肥的数量相等，从这两个仓库各运出了多少吨化肥?5．某小组原来的女生人数是全组人数的13，后来又加入了4个女生，于是女生人数占全组人数的一半，该小组原来有多少人?6．某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或加工裤子10条，应怎样分配加工上衣的人数和加工裤子的人数，才能使每天加工的衣裤配套?7．乒乓球集训队一队有42人，二队有19人，能否从一队调若干人到二队，使得一队的人数是二队人数的两倍?8．现有水果1000kg，入库时测得含水量为96％，一个月后因水果中水分损耗，测得含水量为95％，这批水果的总重量损失了多少?9．小刚的叔叔到他家做客，小刚问叔叔多大年纪了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4 岁．你到我这么大时，我已经37岁了．”你知道小刚和叔叔现在各多少岁了吗?参考答案1．甲种笔记本买了12本，甲种笔记本买了8本2．设载重量为7．5 t的卡车有2辆，载重量为6 t的卡车有4辆3．小王买了什锦糖4千克，荔枝3千克．4．从甲仓库运出化肥31 t，从甲仓库运出化肥19 t．5．该小组原来有12人，6．安排30人加工上衣，安排24人加工裤子．7．不能8．这批水果的总重量损失了200kg9．小刚现在15岁，叔叔现在26岁．用方程解决问题(3)1．把一批课外书分给若干个小组，若每个小组分8本，则多3本；若每个小组分l0本，则少9本．有多少个小组?有多少本课外书?2．若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装3．5 t，则有2 t货物不能运走；若每辆车装4 t，则这批货物全部运完后，还可以装运1 t其他货物．有多少辆汽车?这批货物有多少吨?3．某工人在规定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比规定任务少加工20个；若每天加工50个，则可以超额10个．求规定时间和这批零件的个数．4．给一块农田施肥，若每亩施肥6 kg，则缺少17 kg化肥；若每亩施肥5 kg，则余下3 kg 化肥．这块农田有几亩?化肥有多少千克?5．七年级美术班举办了一次美术作品展览，展出的美术作品若平均每人3张，则多24张；若平均每人4张，则少26张．一共展出了多少张美术作品?6．学校安排学生住宿，若每间宿舍住8人，则有12人没有地方住；若每间宿舍住9人，则空出2间宿舍．共有多少间宿舍?多少名住宿生?7．幼儿园有一批卡通书，若3个小朋友合看一本，则多2本；若2个小朋友合看一本，则有9个小朋友没有书看．一共有多少个小朋友?8．甲、乙两人生产同一种零件，月初两人的计划生产量之比为4︰5，月底甲的实际生产量超过计划的15％，乙的实际生产量超过计划的12％，两人实际生产的零件总数为1632个，甲、乙两人原计划各生产多少个零件?9．一位工人接到加工一批零件的任务，必须在规定时间内完成．若每小时加工10个，则可以超额完成3个；若每小时加工11个，则可以提前1 h完成．求要加工的零件个数和规定的时间．参考答案1．有6个小组，51本课外书2．有6辆汽车，有23吨货3．规定时间为5天，这批零件的个数为240个4．这块农田有20亩，化肥103千克5．一共展出了174张美术作品6．有30间宿舍，252名住宿生7．一共有39个小朋友8．甲原计划生产640个零件，乙原计划生产800个零件9．规定8h完成，加工77个零件用方程解决问题(4)1．一辆汽车与一辆拖拉机从相距232 km的A、B两地同时出发，相向而行，4 h后相遇．已知汽车每小时走的路程比拖拉机的2倍多4 km，求拖拉机的速度．2．甲、乙两站相距274 km，一列慢车从甲站开往乙站．慢车出发1 h后，一列快车从乙站开往甲站，快车开出1．5 h后，两车在途中相遇．已知快车每小时比慢车多行20 km，求快车的速度．3．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水要7 h，逆水要9 h，已知水流的速度为3 km／h，求甲、乙两地之间的距离．4．小明从甲地到乙地，若每小时走4．5 km，则在规定时间内离乙地还有0．5 km；若每小时走5．5 km，则可比规定时间早1 h到达乙地．求甲、乙两地之间的距离和规定时间．5．一位邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，若他每小时行15 km，则可以早到24 min；若他每小时行12 km，则要迟到15 min．规定的时间是多少?他去的单位有多远?6．某人游览水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流的速度为2 km／h，摩托艇在静水中的速度是18 km／h，为了使游览时间不超过3 h，此人驶出多远就应回头?7．一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35 km／h的速度前进．突然，1号队员以45 km／h的速度独自行进，行进10 km后掉转车头，仍以45 km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?8．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，到目的地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地的距离．参考答案1．拖拉机的速度为18 km／h 2．快车的速度为81 km／h3．甲、乙两地之间的距离为189 km4．规定时间为6 h，甲、乙两地之间的距离27．5 km5．规定的时间为3h，他去的单位有39 km6．此人驶出803km就应回头7．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了0．25 h 8．1700 m用方程解决问题(5)1．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入一起做，完成这项工程还需多少天?2．一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天后，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成?3．完成一项工作，甲单独做需要3h，乙单独做需要5h，若两人合作这项工作的45，需要几小时?4．一块农田，若由甲拖拉机耕，20h可以耕完；若由乙拖拉机耕，15h可以耕完．现在，甲耕了13h后，让乙加入一起耕，还要几小时才能耕完?5．一件工作，甲单独做12h完成，乙单独做20h完成，现由乙单独做4h，剩下部分由甲、乙合作，还需几小时完成?6．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天后，丙因事离去，由甲、乙合作，甲、乙还需几天才能完成这项工程?7．甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做l0天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元，甲、乙两人各分得多少元?8．一个农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍．若甲机打完全部谷子的2 3后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天．若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需几天?参考答案1．完成这项工程还要3 天2．甲队还需4天完成3．需要5h 4．还要3h才能耕完5．还需6 h完成6．甲、乙还要4天才能完成这项工程7．甲分得350元，乙分得260元8．甲打谷机打完谷子要6天，乙打谷机打完谷子要12天．用方程解决问题(6)1．某种服装现在的售价为56．1元，比原来的售价降低了15％，求原来的售价．2．某商品的进价为2400元，若按标价的9折销售，利润率为20％，该商品的标价是多少?3．某商品的标价为每件1100元，若按标价的80％出售，仍可获利10％，此商品的进价是多少元?4．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元?5．某种家电标价2400元，现在按9折出售，并且送20元“打的”费，仍可获得7％的利润，求该家电的进价．6．一商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元．(1)每件羽绒衫的标价和成本各是多少元?(2)为保证盈利不低于20元，最多打几折?7．某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以原价为准，其中一套盈利20％，另一套亏本20％．在这次销售中，服装个体户是盈利还是亏本?盈利或亏本多少元?8．某商场的电视机原价为2500元，现在以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为l0 万元，那么销售量应增加多少?9．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价的50％～100％标价．若你准备买一件标价为180元的服装，应在什么范围内还价?参考答案1．原来的售价为66元2．该商品的标价是3200元3．此商品的进价是800元4．此商品的进价是700元，5．设该家电的进价为2000元6．(1)每件羽绒衫的标价为100元，成本是300元(2)为保证盈利不低于20元，最多打4折7．盈利的那套原价为140元，亏本的那套原价为210元，因为140＋210＝350＞168×2，所以350—168×2＝14(元)．即服装个体户亏本14元8．销售量应增加10台9．应在108元与144元之间还价。

七年级上册期末复习试题：第三章《一元一次方程》应用题专练（四）1．元旦期间，某商场用1400元购进了甲、乙两种商品，共100件，进价分别是18元、10元．（1）求甲、乙两种商品各购进了多少件？（2）商场搞促销活动，若同时购买甲、乙两种商品各1件，可享受标价的8折优惠，此时这两种商品的利润率是10%，求这两种商品的标价总共多少元？2．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由．3．2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？4．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t 秒．（1）数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．5．已知线段AB＝a，点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q 从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，M、N分别为AP、BQ的中点，运动的时间为t．（1）若a＝12，MN＝AB，求t的值，并写出此时P、Q之间的距离；（2）点M、N能否重合为一点，若能，请直接写出此时线段PQ与线段AB之间的数量关系；若不能，说明理由．6．某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？7．A、B、C、D、E、F六个球队进行单循环比赛（每两队之间赛一场，比赛结果必须分出胜负），每天同时在三个场地各进行一场比赛，前四天的积分表如下（E、F的积分被遮挡）：（1）根据积分榜，胜一场积几分，负一场积几分？（2）若E队前四天积分比F队多4分，问E、F两队前四天的战绩分别是几胜几负？（3）已知第一天B与D对阵，第二天C与E对阵，第三天D与F对阵，第四天B与C对阵，试分析第五天A和谁对阵比赛．8．甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？（请列一元一次方程求解）9．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费1元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.8元，当复印的张数超过20页时，请回答以下问题．（1）复印张数为多少页时，某眷印社与某图书馆的收费相同？（2）如何选择更省钱？10．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．解：（1）设甲购进了x件，则乙购进了（100﹣x）件，由题意，得：18x+10（100﹣x）＝1400，解得：x＝50，100﹣x＝50，答：甲、乙两种商品各购进了50件；（2）设两种商品的标价总共y元．由题意，得：（18+10）×（1+10%）＝0.8y，解得：y＝38.5，答：两种商品的标价总共38.5元．2．解：（1）设小明回答对了x道题，根据题意，得：3x﹣（50﹣x）＝142，解得：x＝48，答：小明答对了48道题；（2）不可能得到136分，设小明回答对了y道题，根据题意，得：3y﹣（50﹣y）＝136，解得y＝46.5，∵46.5不是整数，∴不可能得到136分．3．解：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为400×0.9＝360（元），故答案为：360．（2）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为580＞540，所以小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题意，得：600×0.9+0.8（x﹣600）＝580，解得x＝650，答：所购物品的原价是650元；（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，①若小赵所购物品的原价低于200元，根据题意，得：y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得y＝270＞200，不符合题意；②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，根据题意，得：0.9y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得：y＝540，∴1200﹣540＝660，符合题意；答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．4．解：（1）由题意知，点B表示的数是﹣3+12＝9，点P表示的数是﹣3+2t，故答案为：9，﹣3+2t；（2）①根据题意，得：（1+2）t＝12，解得：t＝4，∴﹣3+2t＝﹣3+2×4＝5，答：当t＝4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP＝PQ时，有2t+4t+t＝12，解得t＝；当AP＝2PQ时，有2t+t+t＝12，解得t＝3；P与Q重合后：当AP＝2PQ时，有2（8﹣t）＝2（t﹣4），解得t＝6；当2AP＝PQ时，有4（8﹣t）＝t﹣4，解得t＝；综上所述，当t＝秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．5．解：（1）由题意得，AP＝3t，BQ＝2t，∵M、N分别为AP、BQ的中点，∴AM＝PM＝AP＝t，AN＝AB+BN＝AB+BQ＝a+t∴MN＝|t﹣（a+t）|＝||，PQ＝|3t﹣a﹣2t|＝|t﹣a|，若a＝12，MN＝AB＝4，∴||＝4，解得：t1＝32或t2＝16当t＝32时，PQ＝|32﹣12|＝20，当t＝16时，PQ＝|16﹣12|＝4；综上所述：若a＝12，MN＝AB，则t＝32时，PQ＝20，或t＝16时，PQ＝4，（2）结论：点M、N能重合为一点，此时PQ＝AB；理由如下：若点M、N重合为一点，即MN＝0，∴||＝0，解得t＝2a，则PQ＝|2a﹣a|＝a，此时PQ＝AB．6．解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得 200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．7．解：（1）由D队情况可得，负4场积4分∴负一场得1分设胜一场积x分，得：3x+1＝10解得：x＝3答：胜一场积3分，负一场积1分．（2）设E队胜y场，F队胜z场，依题意得：解得：答：E队3胜1负，F队1胜3负．（3）由条件可知，第二天B与A或F对阵，若第二天B与A对阵，即当天比赛是：B与A，C与E，D与F（与第三天才有D与F对阵矛盾），不成立∴第二天B与F对阵，比赛为：C与E，B与F，A与D∴第五天B与A对阵答：第五天A和B对阵比赛．8．解：设经过x分钟后两人第一次相遇，可列方程：105x﹣25x＝400解得x＝5答：经过5分钟，两人第一次相遇．9．解：（1）设复印张数为x页，（x＞20），列方程得：20+0.4（x﹣20）＝0.8x解得：x＝30答：复印张数为30页时，某眷印社与某图书馆的收费相同．（2）20+0.4（x﹣20）＞0.8x解得：x＜30答：当复印张数大于0小于30页时，选某图书馆；当复印张数为30页时，两店一样；当复印张数大于30页时，选某眷印社．10．解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：400×0.88＝352元，乙超市实付款：400×0.9＝360元故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．（2）设购物总额是x元，由题意知x＞500，列方程得：0.88x＝500×（1﹣0.1）+0.8（x﹣500）解得x＝625故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）∵500×0.9＝450＜482，∴该顾客购物实际金额多于500．设该顾客购物金额为y，由题意得：500×（1﹣0.1）+0.8（y﹣500）＝482解得y＝540若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：540×0.88＝475.2元475.2元＜482元故该顾客的选择不划算．。

一元一次方程应用题知识点一：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元， 经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

人教版七年级数学上册《一元一次方程应用题》期末专题练习-带答案学校:班级:姓名:考号:1．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成?2．列方程解决问题：某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，两种笔共卖出60支，卖得金额84元．求卖出铅笔的支数．3．家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？4．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？5．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？6．某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？7．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？8．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的12还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？9．举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？平日普通票•适用所有人•除指定日外任一平日参观120 优惠票•适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军人（具体人群规则同指定日优惠票）•购票及入园时需出示相关有效证件•除指定日外任一平日参观8010．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？11．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示：品名甲种乙种进价（元/kg）7 12售价（元/kg）10 16（1）求这两种水果各购进多少千克?（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元／kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元?(利润=售价-成本)12．为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．（1）若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等?（2）若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱?13．某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元．（1）求每件羽绒服的标价是多少元？（2）十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？14．庆祝建党100周年，学校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动，根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、B两通道，经过4分钟，学生全部进馆.（1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数.（2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分，求八年级学生全部进馆所需时间.钟通过的人数是B通道的3415．为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．服装套数1~50套51~100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？16．桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，娄山关街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入到住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，甲、乙两个工程队合做12天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工程需要几天？（2）甲工程队先单独做6天，因特殊事物离开，余下的乙工程队单独做.因2020年脱贫攻坚收官之年，为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队还需要几天完成此项工程？17．某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）倍18．贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？19．暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100 130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．参考答案1．解：设剩下的部分由乙单独做，由题意得4×(110+115)+x15=1解得x=5．答：乙还需5天完成．2．解：设卖出铅笔的支数为x，则圆珠笔卖出了（60-x）支根据题意得：1.2x+2（60-x）=84解得：x=45∴卖出铅笔45支．3．解：设用x立方米木材生产桌面3×20x=360(7−x)x=6答：用6立方米木材生产桌面．4．解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1解得：x=3答：甲队实际工作了3小时5．解：设原计划x天完成任务由题意得：25x+100=30x−80解得x=36答：原计划36天完成任务.6．解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元7．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得5x−40 10=3(x+10)+508解得x=112x+10=122答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．8．解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有(12x−25)万件藏品．根据题意列方程得x＋(12x−25)＝245解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.9．解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，则普通票购买了(x-5)张根据题意列方程，得：80x+120(x-5)＝140080x+120x-600＝1400200x＝2000x＝10答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票.10．（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元根据题意得：0.6x+0.8（1400-x）＝1000解得：x＝600∴1400-x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件根据题意得：（1-25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800解得：a＝480，b＝512∴1000-a-b＝1000-480-512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．11．（1）解：设购进甲种水果xkg，则购进乙种水果（50-x）kg，根据题意得7x+12（50-x）=500解之：x=20则50-x=50-20=30答：购进甲种水果20kg，则购进乙种水果30kg。

人教版七年级上第三章《一元一次方程》应用题专题训练1．春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．2．在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？（2）求出小敏的四次总分．3．为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？4．将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？5．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润＝销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？6．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？7．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB＝12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．8．一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？9．某件商品标价为13200元，若降价以九折出售，仍可获利10%，该商品的进价是多少元？10．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？11．甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用，其中甲厂可提供10台，乙厂可提供4台，已知丙厂需要8台，丁厂需要6台，从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元，乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元．设甲厂运往丙厂的仪器为x台．（1）请用含x的代数式填写下表中的空格：起点/终点丙厂丁厂甲厂x乙厂（2）现计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种调运方案，使丙厂、丁厂能得到所需的仪器，而且费用正好用完；（3）试问有无可能使总运费为8000元？若可能，请求出甲厂运往丙厂的仪器台数；若不可能，请说明理由．12．如图，在数轴上有两点A、B，A表示的数为6，B在A的左侧，且AB＝10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）请直接写出点B表示的数为；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？（3）若点M、N分别在线段AP和BP上，且AM＝2014PM，BN＝2014PN．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．13．如图，是舟山﹣嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w（元）的计算方法为：w＝am+b+5，其中a元/（千米）为高速公路里程费，m（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a．14．某校七年级共三个班，在一次捐款活动中，1班的捐款为2、3班捐款和的一半，2班捐款为七年级捐款的，3班捐款380元，求七年级的捐款总数．15．我省公布的居民用电电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.55元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价格0.15元例：某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.55+（350﹣210）×（0.55+0.05）+（400﹣350）×（0.55+0.15）＝234.5（元）．（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为139.5元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）依据方案请你回答：若小华家某月的电费为248元，则小华家该月用电量是多少？属于第几档？16．县政府在江华瑶族自治县成立60周年县庆来临之际，为了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑶都大道两旁安装了瑶鼓节能型路灯（每边两端必需各安装1盏）．现在每两盏灯距离大约是40米，安装一边用了251盏；如果改用另一种型号的节能型路灯，且每两盏灯的距离改为50米，安装一边需要多少盏？17．霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为acm；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，粘合部分的长度为bcm．图形理解：若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则DC＝cm，D1C1＝cm（用a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则DC＝cm （用a和n的代数式表示），D1C1＝cm（用b和n的代数式表示）．问题解决：若a＝b＝6，霞霞用7张为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形ABCD，瑶瑶用n张长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形A1B1C1D1．若长方形ABCD的面积与长方形A1B1C1D1的面积相等，求n的值？拓展应用：若a＝6，b＝4，现有长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共30张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．18．某企业的两个分厂开展“献爱心”活动，捐赠生活物资若干，甲厂可支援外地4车，乙厂可支援外地10车，现在决定给A地8车，B地6车，每车的运费如表：设甲厂运往A地的生活物资为x车．（1）用含x的代数式填表：终点起点运量A地B地甲厂x乙厂终点起点A地B地甲厂550元800元乙厂300元560元（2）若总运费为6750元，则甲厂A地的生活物资应为多少车？19．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？20．小李和小刘在甲、乙两处之间的直道上练习跑步，小李每秒跑6米，小刘每秒跑8米．（1）两人在甲处同时跑，小刘比小李提前4秒到达乙处，求甲、乙之间的距离；（2）若小李在甲处，小刘在乙处同时相向跑，两人相遇的位置距甲处有多远？（3）两人都在甲处向乙处跑，小李跑了3秒钟后，小刘才开始跑，几秒后，小刘能追上小李？参考答案1．解：（1）由题意可得：该商品现在售价为：0.8x元/件；故答案为：0.8x；（2）设该商品第件的售价是x元，根据题意可得：0.8x﹣20＝0.6x+20，解得：x＝200，则200×0.8﹣20＝140（元）．答：该商品每件的进价是140元．2．解：（1）设沙包落在A区域得分为x，则落在B区域得分为（34﹣3x），由题意可列方程2x+2（34﹣3x）＝32，解得x＝9，34﹣3x＝34﹣27＝7．故沙包落在A区域得分为9分，落在B区域得分为7分．（2）小敏四次总分为：9×1+7×3＝9+21＝30（分）．故小敏四次总分为30分．3．解：设这户居民这个月用水x吨，依题意有1.2×10+1.5（x﹣10）＝18，解得x＝14．答：这户居民这个月用水14吨．4．解：设笼的总数为x个．则4x+1＝5（x﹣1），解得x＝6，4x+1＝25．答：鸡的总数为25只，共有6个笼．5．解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000＝（510﹣400）×50000，解这个方程得x＝10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．6．解：设小明家离学校x千米，根据题意得：＝++2，解得：x＝20．答：小明家离学校20千米．7．解：（1）∵AB＝12，AO＝8，∴BO＝4，∴点B在数轴上表示的数为﹣4，点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则AP＝6t，∴点P表示的数为8﹣6t；故答案为﹣4，8﹣6t；（2）设x秒后P点追上Q点，则6t﹣4t＝12，解得：t＝6；（3）①点P在AB中间，∵AM＝PM，BN＝PN，∴MN＝AB＝6；②点P在B点左侧，PM＝PA＝（PB+AB），PN＝PB，∴MN＝PM﹣PN＝PA﹣PB＝AB＝6，综上所述，MN在点P运用过程中长度无变化．8．解：设甲、乙两地的距离为x千米，由题意得+3﹣＝，解得：x＝210．答：甲、乙两地的距离为210千米．9．解：设该商品的进价是x元，由题意得13200×0.9﹣x＝x×10%，解得：x＝10800．答：该商品的进价是10800元．10．解：（1）5+1.3×（7﹣3）＝5+1.3×4＝5+5.2＝10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）＝16.7解得：x＝12答：小红最多乘坐12千米．11．解：（1）填表如下：起点/终点丙厂丁厂甲厂x10﹣x乙厂8﹣x x﹣4故答案为8﹣x，10﹣x，x﹣4．（2）400x+800（10﹣x）+300（8﹣x）+500（x﹣4）＝7600，解得x＝4，经检验，x＝4符合题意，所以甲厂运往丙厂4台，运往丁厂6台，乙厂运往丙厂4台，运往丁厂0台；（3）400x+800（10﹣x）+300（8﹣x）+500（x﹣4）＝8000，解得x＝2，经检验，当x＝2时，乙厂运往丁厂的仪器台数为负数，不合题意，故不可能．12．解：（1）AB＝6﹣（﹣4）＝10，即点B的数为﹣4；（2）若此时P在线段AB上，则AP+BP恒为10，故此时P必在点B的左侧．设经过t秒，则4t+4t﹣10＝18，解得t＝3.5，（3）线段MN的长度不发生变化，都等于．理由如下：分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN＝MP+NP＝，②当点P运动到点B的左侧时：MN＝MP﹣NP＝，综上所述，线段MN的长度不发生变化，都等于．13．借：（1）设从舟山去嘉兴的速度为x千米/小时，根据题意得：4.5x＝3.5（x+20）解得x＝70所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）；（2）m＝315﹣48﹣36，b＝100+80，∵w＝am+b+5＝277.4∴277.4＝a（315﹣48﹣36）+（100+80）+5解得：a＝0.4答：轿车的高速公路里程费为0.4元．14．解：设七年级的捐款总数为x元，则2班捐款为x，1班捐款为（380+x），依题意得：x+（380+x）+380＝x，解得x＝1140．答：七年级的捐款总数是1140元．15．解：（1）用电量为210度时，需要缴纳210×0.55＝115.5元，用电量为350度时，需要缴纳210×0.55+（350﹣210）×（0.55+0.05）＝199.5元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.55+（x﹣210）×（0.55+0.05）＝139.5，解得：x＝250，即小华家5月份的用电量为250度．（2）由（1）得，小华家该月用电量在第三档．设小华家该月用电量为y，根据题意得210×0.55+（350﹣210）×（0.55+0.05）+（y﹣350）×（0.55+0.15）＝248，解得y≈419．答：若小华家某月的电费为248元，则小华家该月用电量约是419度，属于第三档．16．解：设安装一边需要x盏，可得：50x＝40×（251﹣1），解得：x＝200．答：安装一边需要200盏．17．解：图形理解：粘合2张白纸条，则DC＝30×2﹣a＝60﹣acm，D1C1＝10×2﹣b＝20﹣bcm；粘合n张白纸条，则DC＝30n﹣a（n﹣1）cm，D1C1＝10n﹣b（n﹣1）cm．故答案为：60﹣a；20﹣b；30n﹣a（n﹣1）；10n﹣b（n﹣1）．问题解决：由题意可得：10×[30×7﹣6×（7﹣1）]＝30×[10n﹣6×（n﹣1）]，∴1560＝120n，∴n＝13．答：n的值为13．拓展应用：设分给霞霞x张，则分给瑶瑶30﹣x张．根据题意得：10×[30x﹣6（x﹣1）]＝30×[10×（30﹣x）﹣4×（30﹣x﹣1）]，即420x＝5460，解得x＝13，则30﹣x＝17．答：应分配给霞霞13张，瑶瑶17张．18．解：（1）设甲厂运往A地的机器为x台，则乙地运往A地的机器为（8﹣x）台，甲厂运往B地的机器为（4﹣x）台，乙厂运往B地的机器为：（2+x）台，从而填写表格即可：终点起点运量A地B地甲厂x4﹣x乙厂8﹣x2+x （2）由题意得，550x+300（8﹣x）+800（4﹣x）+560（2+x）＝6750，解得：x＝3．答：甲厂A地的生活物资应为3车．19．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，∴BO＝4，∴数轴上点B表示的数为：﹣4，∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝3时，OP＝18；故答案为：﹣4，18；（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，∵BC﹣OC＝OB，∴8x﹣6x＝4，解得：x＝2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时，PR＝2．分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，8x＝4+6x﹣2，即x＝1；如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x＝4+6x+2，即x＝3．综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位．20．解诶：（1）设小刘到达乙处所用的时间为t秒，则8t＝6（t+4），解得t＝12，则8×12＝96（米）．答：求甲、乙之间的距离是96米；（2）设小李、小刘经过x秒后相遇，则（6+8）x＝96，解得x＝则6x＝6×＝．答：两人相遇的位置距甲处有米．（3）设y秒后，小刘能追上小李．则6（3+y）＝8y，解得y＝9．答：9秒后，小刘能追上小李．。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成 ，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。